學(xué)生“懂了”，怎樣“教”

【摘要】教師未教，學(xué)生已懂是課堂教學(xué)中常見(jiàn)的現(xiàn)象。教師可以通過(guò)密切把握學(xué)情，把對(duì)未知的探索轉(zhuǎn)為對(duì)已知的思辨；注重課前預(yù)設(shè)，把對(duì)共性的追求轉(zhuǎn)化為對(duì)個(gè)性的張揚(yáng)；巧用移動(dòng)卡片，在發(fā)散思維中完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)；回歸生活實(shí)際，在解釋?xiě)?yīng)用中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化等教學(xué)策略，豐富教學(xué)意蘊(yùn)。

【關(guān)鍵詞】把握學(xué)情；課前預(yù)設(shè)；完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)；回歸生活

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2017）49-0061-03

【作者簡(jiǎn)介】劉倩，江蘇省徐州市青年路小學(xué)（江蘇徐州，221000）教導(dǎo)處副主任，一級(jí)教師，徐州市優(yōu)秀教育工作者，徐州市云龍區(qū)青年名教師。

江蘇省數(shù)學(xué)特級(jí)教師儲(chǔ)冬生曾這樣說(shuō)過(guò)：“做老師最怕兩種情況：一是講了學(xué)生還不懂。教了還是不懂，這種教學(xué)無(wú)疑是失敗的；二是不講學(xué)生已經(jīng)‘懂了，不教已懂，教學(xué)又會(huì)遇到新挑戰(zhàn)?！彪S著學(xué)生獲取信息渠道的多元化，教師苦心創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境若沒(méi)有了“人生初見(jiàn)”的欣喜，還有什么懸念和興趣？許多似乎看一看、聽(tīng)一聽(tīng)就知道了的“懂”，是真的“懂了”嗎？“有人懂”，就是大家“都懂了”嗎？如何讓學(xué)生知道了結(jié)論還愿意學(xué)習(xí)探索，親身體驗(yàn)知識(shí)生長(zhǎng)的脈絡(luò)，積極探究現(xiàn)象背后更深層次的內(nèi)涵？這對(duì)教師的教學(xué)思想和教學(xué)策略都提出了更高的挑戰(zhàn)。

近日，筆者有幸在“關(guān)注核心素養(yǎng)，讓思維看得見(jiàn)”觀摩研討會(huì)上聆聽(tīng)了儲(chǔ)冬生老師執(zhí)教的蘇教版五上《負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課。這節(jié)課淋漓盡致地展現(xiàn)了儲(chǔ)老師“以學(xué)定教、以教促學(xué)”的教學(xué)策略，令我感觸頗深，對(duì)“懂了該怎樣教”有了更為深入的思考。

一、密切把握學(xué)情，把對(duì)未知的探索轉(zhuǎn)為對(duì)已知的思辨

正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了自然數(shù)并初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。引入負(fù)數(shù)是數(shù)系的一次拓展，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)過(guò)程中一次重要的飛躍?；谝陨险J(rèn)識(shí)，儲(chǔ)老師把握學(xué)情，因勢(shì)利導(dǎo)，把傳統(tǒng)課堂上引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新知識(shí)按部就班的探索轉(zhuǎn)化為已有知識(shí)狀態(tài)的呈現(xiàn)，并在這一呈現(xiàn)過(guò)程的關(guān)鍵處進(jìn)行點(diǎn)撥，引發(fā)學(xué)生思辨，從而實(shí)現(xiàn)生生互動(dòng)、共同提升的效果。

【教學(xué)片段】

師：今天這節(jié)課我們來(lái)認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。你在哪里見(jiàn)過(guò)負(fù)數(shù)？4人小組說(shuō)一說(shuō)。

生：電梯里；溫度計(jì)；海拔……

激趣：同學(xué)們都已經(jīng)認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)了，老師出題考考你。從-13、-5、106、-3、+3、+5、-9、+18、12、-2這些卡片中挑出負(fù)數(shù)，你會(huì)嗎？

學(xué)生上臺(tái)選出負(fù)數(shù)，放在老師板書(shū)的“負(fù)數(shù)”二字下方。

追問(wèn)：你是怎么知道這些是負(fù)數(shù)的？

生：前面有“-”號(hào)；它們?cè)?以下。

明確：哦，寫(xiě)在數(shù)字前面的符號(hào)叫作負(fù)號(hào)。

追問(wèn)：誰(shuí)能上臺(tái)挑出正數(shù)？

學(xué)生上臺(tái)，挑出+5、+48、106、12、+3，放在板書(shū)“正數(shù)”下方。

啟疑：老師聽(tīng)到掌聲不夠熱烈啊，有什么不同意見(jiàn)？

學(xué)生質(zhì)疑：106和12不是正數(shù)，因?yàn)樗鼈儧](méi)有“+”號(hào)。

點(diǎn)撥：是這樣的嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的想法。

引發(fā)討論，肯定學(xué)生觀點(diǎn)并小結(jié)：正數(shù)有的前面有正號(hào)，有的沒(méi)有，是因?yàn)檎?hào)省略了。你看，我們?cè)谡J(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的同時(shí)對(duì)正數(shù)的認(rèn)識(shí)也隨之提高了。

繼續(xù)追問(wèn)：為什么約定俗成正號(hào)可以省略，負(fù)號(hào)可以嗎？想一想，為什么？

學(xué)生辯論，達(dá)成共識(shí)。

概念的學(xué)習(xí)一般包括四個(gè)方面：概念的名稱(chēng)、定義、例子和屬性。小學(xué)教材中的“負(fù)數(shù)”采用描述性定義：“像-20、-155這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。”這樣的定義只是形式上的定義，既基于現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)，又易于理解。在上課伊始儲(chǔ)老師就基于學(xué)生的基礎(chǔ)，讓學(xué)生4人小組說(shuō)說(shuō)在哪里見(jiàn)過(guò)負(fù)數(shù)，再以游戲的形式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)卡片數(shù)字進(jìn)行分類(lèi)，讓學(xué)生談?wù)勗趺磪^(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)，并大膽猜測(cè)和探討為什么會(huì)有“省略正號(hào)”這一約定俗成的做法……在討論中，學(xué)生漸漸厘清了原本粗淺模糊的認(rèn)知，從而形成了正確而明晰的概念。

二、注重課前預(yù)設(shè)，把對(duì)共性的追求轉(zhuǎn)為對(duì)個(gè)性的張揚(yáng)

負(fù)數(shù)是數(shù)概念的一次擴(kuò)展，理解“負(fù)數(shù)和正數(shù)表示相反意義的量”是負(fù)數(shù)概念教學(xué)的核心所在，也是學(xué)生學(xué)習(xí)本課的難點(diǎn)。在把握這些負(fù)數(shù)“形式意義”的基礎(chǔ)上，儲(chǔ)老師緊扣“相反意義的量”這一核心設(shè)計(jì)了更為開(kāi)放的活動(dòng)，讓學(xué)生在個(gè)性化學(xué)習(xí)中體驗(yàn)負(fù)數(shù)的真正含義。

【教學(xué)片段】

引思：負(fù)數(shù)到底表示什么意義？請(qǐng)大家以-2為例，結(jié)合自己看到過(guò)的例子，用自己喜歡的方式在白紙上表示它的意義。

學(xué)生獨(dú)立思考，自主創(chuàng)造，展示交流。學(xué)生交流時(shí)出現(xiàn)了不同的表示方法，教師請(qǐng)生一一上臺(tái)表達(dá)自己的想法。

啟發(fā)：觀察同學(xué)們對(duì)-2的這些描述，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：正負(fù)數(shù)是相反的。

生2：中間的0很重要。在這里表示的不是什么也沒(méi)有，它表示一種分界。

生3：比0小幾就是負(fù)幾。

生4：比0大幾就是正幾，比0小幾就是負(fù)幾。正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義是相反的。

電梯上用負(fù)數(shù)表示地下幾層、天氣預(yù)報(bào)中用負(fù)數(shù)表示零下幾度、溫度計(jì)0刻度線(xiàn)上下各有的兩個(gè)相同數(shù)字甚至11-13等于多少等，這些經(jīng)驗(yàn)都是學(xué)生頭腦中已有的認(rèn)知資源。教師摒棄傳統(tǒng)例題的教學(xué)任務(wù)，精心預(yù)設(shè)課堂導(dǎo)入，僅把一張紙、一支筆、一個(gè)“-2”的題目拋給學(xué)生，讓學(xué)生充分張揚(yáng)個(gè)性，用自己喜歡的方式來(lái)描繪數(shù)。學(xué)生在對(duì)“-2”含義的自主探究和交流中初步了解什么是具有“相反意義的量”，由此揭開(kāi)負(fù)數(shù)意義的面紗，自主構(gòu)建負(fù)數(shù)概念。這樣“學(xué)進(jìn)去”“講出來(lái)”的負(fù)數(shù)教學(xué)是學(xué)生自己想要的，帶有鮮明的思維特色和活躍創(chuàng)造力的“負(fù)數(shù)”，既可以激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)，又有助于新課學(xué)習(xí)與學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的連接，并促進(jìn)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)的進(jìn)一步開(kāi)展。

三、巧用移動(dòng)卡片，在發(fā)散思維中完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)

對(duì)一個(gè)概念的完整把握，既要明確其內(nèi)涵，又要把握其外延。在前兩個(gè)環(huán)節(jié)的活動(dòng)中，教師通過(guò)“用中促學(xué)”幫助學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù)的內(nèi)涵。此時(shí)，教師巧妙設(shè)計(jì)“會(huì)移動(dòng)的小括號(hào)”活動(dòng)，跳出教材而教，把對(duì)教材的實(shí)施轉(zhuǎn)為對(duì)學(xué)材的提升，從而在更高處把握教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)。

【教學(xué)片段】

談話(huà)：誰(shuí)能把我們分好類(lèi)的正負(fù)數(shù)按從小到大的順序排一排。

學(xué)生上臺(tái)排序。（教師稍改動(dòng)數(shù)字卡片間的距離，初成數(shù)軸形狀）

追問(wèn)：你有不同意見(jiàn)嗎？你有快速判斷負(fù)數(shù)大小的好方法推薦給同學(xué)們嗎？

生1：負(fù)號(hào)后面的數(shù)字越大，負(fù)數(shù)越小。

生2：負(fù)數(shù)表示比0小的數(shù)。-2比0小2，-13比0小13，所以-2>-13。

追問(wèn)：如果再有一個(gè)0的卡片，它該放在什么位置？

學(xué)生統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：放在-2和3中間。

追問(wèn)：那0是負(fù)數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？為什么？

學(xué)生互相補(bǔ)充，完善認(rèn)識(shí)：0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。所有的負(fù)數(shù)都比0小，所有的正數(shù)都比0大。 出示“（ ）”卡片，提問(wèn)：如果把它放在-13左邊，可以填哪些數(shù)？放在106右邊呢？

追問(wèn)：如果把（ ）放在-5和-9中間，又可以填幾？

生：可以填-6、-7、-8。

再追問(wèn)：只能填-6、-7、-8嗎？

生悟出：還可以填-6.7，-7.4……無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)。

儲(chǔ)老師巧妙地將排列好的數(shù)卡轉(zhuǎn)化為橫向的數(shù)線(xiàn)（第三學(xué)段的數(shù)軸）。以數(shù)線(xiàn)為抓手，借助直觀圖像，有利于引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)的抽象過(guò)程，使他們進(jìn)一步厘清正數(shù)、負(fù)數(shù)和0三者之間的關(guān)系，豐富正負(fù)數(shù)的內(nèi)涵。同時(shí)，通過(guò)可移動(dòng)位置的小括號(hào)和隨即帶來(lái)的“這里可以填幾”（位移到-13左邊）“這里呢”（位移到106右邊）和“這里只能填-6、-7、-8嗎”（位移到-5和-9中間）三步緊緊的追問(wèn)，引發(fā)學(xué)生思辨，進(jìn)而使他們充分感知到研究的對(duì)象中不只有整數(shù)，還有小數(shù)；負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的；正數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的；在數(shù)線(xiàn)上越往左，數(shù)越小，越往右，數(shù)越大。這一環(huán)節(jié)給予了學(xué)生無(wú)限的想象空間，豐富負(fù)數(shù)的外延，完善了數(shù)系，發(fā)散了學(xué)生的思維，使他們建立了正確的數(shù)的表象，進(jìn)而幫助他們形成了完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

四、回歸生活實(shí)，在解釋?xiě)?yīng)用中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化

一個(gè)數(shù)學(xué)概念是否被學(xué)生掌握了，判斷的標(biāo)準(zhǔn)就是他們能否正確應(yīng)用。給學(xué)生提供典型的素材，讓學(xué)生在解決生活實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中去解釋?xiě)?yīng)用，將有助于他們實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化與思維的提升。儲(chǔ)冬生老師在課結(jié)束前安排了一組題為“可能嗎”的判斷題，引發(fā)學(xué)生交流辨析，進(jìn)一步加深他們對(duì)負(fù)數(shù)的理解。

【教學(xué)片段】

逐題出示并交流：

1.某地海拔-155米，可能嗎？

2.我的手機(jī)話(huà)費(fèi)余額為-15.4元，可能嗎？

3.體育老師記錄小明身高為-3厘米，可能嗎？

學(xué)生對(duì)前兩題很快達(dá)成共識(shí)，交流第三題時(shí)產(chǎn)生了分歧。

提問(wèn)：第三題中小明的身高有沒(méi)有可能被記錄為-3厘米？如果能的話(huà)，會(huì)是在什么情況下？

生：可能。如果老師身高160厘米，在以160厘米為標(biāo)準(zhǔn)的情況下，小明的身高就可能被記作-3厘米。

追問(wèn)：如果想把它記作正數(shù)呢，又該以什么為標(biāo)準(zhǔn)？

生：可以以150為標(biāo)準(zhǔn)。

再追問(wèn)：為什么同樣都是小明的身高，一會(huì)可記作正數(shù)，一會(huì)可記作負(fù)數(shù)？

生1：標(biāo)準(zhǔn)不一樣。

生2：負(fù)數(shù)是相對(duì)于正數(shù)而言的。

生3：是負(fù)幾要看和誰(shuí)比。

在生活實(shí)踐中進(jìn)行思辨，完善經(jīng)驗(yàn)，內(nèi)化知識(shí)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生發(fā)于生活實(shí)際又回歸生活實(shí)際最理想的質(zhì)變。從上課伊始學(xué)生腦海中對(duì)負(fù)數(shù)的模糊粗淺的感知，到回歸具體情境中理性的判斷，在教師精巧的設(shè)計(jì)和引導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)意義的認(rèn)識(shí)有了令人欣喜的提升，當(dāng)學(xué)生在交流中感悟到“標(biāo)準(zhǔn)不一樣”時(shí)，學(xué)生對(duì)“負(fù)數(shù)”的理解已經(jīng)水到渠成了。

儲(chǔ)老師在課堂教學(xué)中“以學(xué)定教”：面對(duì)求知欲和表達(dá)欲都日益強(qiáng)烈的能“學(xué)”會(huì)“講”的學(xué)生，面對(duì)學(xué)生的“未教先懂”，教師要勇于拋卻“教”的舊腦筋、舊思路，敢于探索“教”的新策略、新思路。唯有此，才能讓學(xué)生的這一份“懂了”更扎實(shí)、更厚重。