做好深度解讀，實(shí)現(xiàn)有效創(chuàng)編（下）

夏井川++覃險(xiǎn)姣

教材習(xí)題是教材文本的重要組成部分，是學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的重要載體。可以說，教材上的每一道習(xí)題，都是編者反復(fù)斟酌、精心設(shè)置的，具有較強(qiáng)的代表性和示范性。遺憾的是，實(shí)際教學(xué)中，教師普遍重視例題的教學(xué)，忽視習(xí)題的研究，過度依賴課外輔導(dǎo)資料來幫助學(xué)生進(jìn)行知識鞏固、思維拓展和能力提升，因而加重了學(xué)生負(fù)擔(dān)。本文結(jié)合筆者的教學(xué)和思考（以人教版教材為例），提出四點(diǎn)建議，為教師挖掘和發(fā)揮教材習(xí)題的潛在功能提供視角。

一、理一理，理清編寫結(jié)構(gòu)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：習(xí)題的選擇和編排突出層次性，設(shè)置鞏固性問題、拓展性問題、探索性問題等。所有通過國家審定的教材都是遵照這一原則編寫的，人教版教材也不例外。因此，在解讀教材例題的同時，教師有必要對教材習(xí)題的整體編排結(jié)構(gòu)和層次有充分的了解；反過來，對教材習(xí)題編排結(jié)構(gòu)和價值功能的整體了解，也會進(jìn)一步加深執(zhí)教者對例題編排意圖的深入理解，從而促進(jìn)課堂教學(xué)的深度展開。

教材習(xí)題的編排，從內(nèi)容結(jié)構(gòu)上看，分為及時鞏固的“做一做”（例題之后）和系統(tǒng)訓(xùn)練的綜合練習(xí)（小節(jié)或重要節(jié)點(diǎn)之后，以“練習(xí)X”系列編排）；從知識坡度上看，有基礎(chǔ)鞏固題、綜合運(yùn)用題和思維訓(xùn)練題（題號之前標(biāo)注*號）；從學(xué)習(xí)方式上看，有紙筆練習(xí)題、動手操作題和實(shí)踐活動題。理清這樣的編寫結(jié)構(gòu)，對于我們領(lǐng)會習(xí)題的編寫意圖、明確每道習(xí)題承載的功能、提高習(xí)題的運(yùn)用價值等，都有著重要的作用。

例如，一年級上冊《認(rèn)識鐘表》后有一道“照樣子說一說”的習(xí)題（教材第87頁第6題）。這是一道綜合運(yùn)用題，基于日常生活中人們經(jīng)常用“快到”或“剛過”來表達(dá)大概時間的習(xí)慣，通過讓學(xué)生照樣子說一說，不僅可以深化對整時的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生對時間的感覺，而且也為將來認(rèn)識幾時幾分作了鋪墊。再如，六年級上冊《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》后編排了一道“做一做”習(xí)題（如下圖）。筆者通過調(diào)研，發(fā)現(xiàn)很多教師沒有對這道習(xí)題引起足夠重視，學(xué)生只關(guān)注了下面乘法算式的“算”乘法，并沒有結(jié)合上面的方格圖來“想”算理，有違編者的編寫意圖。

二、調(diào)一調(diào)，巧設(shè)知識坡度

新教材中的習(xí)題，呈現(xiàn)形式更加豐富，所選材料更加符合學(xué)生的認(rèn)知和生活實(shí)際。但學(xué)生的生長環(huán)境、地域差異、思維發(fā)展等不可能整齊劃一，無論多么好的習(xí)題都無法做到滿足所有學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。因此，教學(xué)時，我們不能一味照搬基礎(chǔ)性的模仿練習(xí)，應(yīng)從班級學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，對教材習(xí)題適當(dāng)進(jìn)行補(bǔ)充、刪減和調(diào)整順序，“活化”習(xí)題，使練習(xí)題呈現(xiàn)出不同的“坡度”，提高練習(xí)的針對性與靈活性，幫助學(xué)生理解知識、吃透知識。

例如，三年級上冊《周長》例題之后編排了一個“做一做”，之后的“練習(xí)十八”中編排了一道辨析題（如下圖）。

教學(xué)時，可將這兩道題結(jié)合起來，設(shè)計(jì)一道如下的課堂綜合練習(xí)題：

有8根小棒，每根10cm，可以擺成不同的圖形，你們想試一試嗎？

學(xué)生用小棒學(xué)具進(jìn)行拼擺，教師收集有代表性的作品，并引導(dǎo)全班學(xué)生開展有坡度的思考：

（1）指一指，每一個圖形的周長在哪里？

（2）算一算，每一個圖形的周長是多少？

（3）第②和第④號同學(xué)也是用8根小棒擺的，周長為什么不是80厘米？

（4）觀察第③號和第⑤號同學(xué)擺的圖形，有什么發(fā)現(xiàn)？

通過這樣“動手+動口+動腦”的綜合練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的興趣，將有結(jié)構(gòu)的知識和有結(jié)構(gòu)的活動有機(jī)結(jié)合，使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

三、改一改，加深知識理解

教材習(xí)題受篇幅、內(nèi)容等的影響，主要以基礎(chǔ)鞏固和綜合運(yùn)用為主，不可能編排太多的數(shù)量，也很難滿足不同地域不同校情的師生需求。但是，我們要努力做到“用教材教”，而不是“教教材”。筆者調(diào)研發(fā)現(xiàn)，很多教師對于教材習(xí)題都是就題論題，一做了之。殊不知，教材中的習(xí)題多數(shù)具有可變性和可研究性，這樣做無疑是在浪費(fèi)寶貴的課程資源，也并非教材編者的意圖所在。因此，實(shí)際教學(xué)和練習(xí)中，對教材習(xí)題開展變式研究，改變習(xí)題的呈現(xiàn)方式、問題情境、思考角度等，以幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵至關(guān)重要。

1.改呈現(xiàn)形式，增加趣味。例如，三年級上冊《周長》的“練習(xí)十九”中有一道題（如下圖）。很多學(xué)生受面積概念的影響，認(rèn)為左下部分比右上部分的周長要長。教師可將本題賦予情境，如改為“兩只小螞蟻從起點(diǎn)出發(fā)，以相同速度沿A、B兩塊草地的邊緣進(jìn)行跑步比賽，跑完一圈回到起點(diǎn)，誰先跑完？”也可以改為“小明和小紅分別對A、B兩部分的邊沿涂色，誰涂色的部分長？”通過增添這樣的情境，增加習(xí)題的趣味性，也便于學(xué)生進(jìn)一步結(jié)合情境理解周長的含義。

2.改考查方式，凸顯本質(zhì)。例如三年級下冊《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》，很多學(xué)生學(xué)習(xí)后都能達(dá)到“會算”，卻不明白背后的算理。針對這樣的情況，教師可將教材習(xí)題加以改編（如下圖），設(shè)計(jì)這樣的問題：

（1）在42×11的豎式中，①和②處的“42”表示的意思一樣嗎？為什么？

（2）豎式中，②處的“42”表示的是（？ ）。

A.1個42的和 B.10個42的和 C.11個42的和？

通過這樣的改編，使學(xué)生不僅會算，還真正理解了兩位數(shù)乘兩位數(shù)豎式中每一步的含義。

3.改解決方式，體現(xiàn)層次。在傳媒和網(wǎng)絡(luò)發(fā)達(dá)、評價方式不斷革新的今天，教師想給學(xué)生窮盡所有的習(xí)題是不現(xiàn)實(shí)的，“題海戰(zhàn)術(shù)”和“機(jī)械訓(xùn)練”已不能適應(yīng)新課程背景下的學(xué)習(xí)。但是，不管如何改變，所有習(xí)題、考題都來源于教材的基礎(chǔ)題。因此，教師要基于教材的理解對基礎(chǔ)習(xí)題進(jìn)行有層次、多方位的變式，幫助學(xué)生形成完整的知識系統(tǒng)，以達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果。例如，二年級下冊《平均分》后有一道練習(xí)題（如下圖）。這是一道很好的習(xí)題，教師可將此題的問題改為3個小問：

（1）哪些是平均分？哪些不是？

（2）不是平均分的能變成平均分嗎？如何變？

（3）題中的兩種平均分都符合要求嗎？

通過這樣的改編，逐步遞進(jìn)，使學(xué)生不斷深化對平均分的認(rèn)識，并能結(jié)合實(shí)際問題選擇正確合理的平均分。

四、挖一挖，溝通知識聯(lián)系

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中知識的編排是螺旋上升的，很多的數(shù)學(xué)新知識，都是轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的舊知識來完成知識建構(gòu)的，習(xí)題也是如此。筆者調(diào)研發(fā)現(xiàn)，很多教師在講解習(xí)題時，只講一種所謂的“標(biāo)準(zhǔn)解法”，而不敢放手讓學(xué)生去探索其他的解法。其實(shí)，這是片面的，也是狹窄的。數(shù)學(xué)知識越往后，知識間的聯(lián)系會越來越明顯，越需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多解、一法多用、一題多變、多題歸一等練習(xí)，需要溝通知識間的聯(lián)系，拓寬解題思路，從而提高解題能力和學(xué)習(xí)效率。

一位六年級教師在期中復(fù)習(xí)時向筆者請教這樣一道復(fù)習(xí)題：

桃樹和梨樹一共210棵。已知梨樹的棵數(shù)是桃樹的[25]，桃樹和梨樹各有多少棵？

這道題并不難，這位教師主要是不敢放手讓學(xué)生去探索多種解法。其實(shí)，這道題是一個培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和溝通知識聯(lián)系的絕佳素材。從大的方法上說，可以用“方程法”和“算術(shù)法”來解決。算術(shù)法又可以有4種：（1）以桃樹為單位“1”，210÷（1+[25]）；（2）以梨樹為單位“1”，210÷（1+[52]）；（3）梨樹和桃樹的比是2：5，梨樹2份，桃樹5份，一共7份，求出一份，再分別求梨樹和桃樹；（4）根據(jù)第三種方法，梨樹占總數(shù)的[27]，桃樹占總數(shù)的[57]，用分?jǐn)?shù)乘法分別求梨樹和桃樹。這4種方法，都可以鼓勵學(xué)生畫線段圖輔助理解。

這位教師聽了筆者的建議后，在課堂上引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解決并解釋自己的方法。實(shí)踐表明，學(xué)生的思維徹底被激活，出現(xiàn)了上述介紹的不同的解法（如下圖）。更重要的是，在不同解法的對比中，學(xué)生直觀而又深刻地感受到了除法、比、分?jǐn)?shù)、方程等知識之間的聯(lián)系。

以上僅是筆者個人在教學(xué)實(shí)踐中的感悟，不盡全面。如何恰當(dāng)運(yùn)用、不斷挖掘教材習(xí)題的多種功能，發(fā)揮其內(nèi)在價值，讓學(xué)生練得輕松，練得扎實(shí)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力和學(xué)科素養(yǎng)的發(fā)展，是每一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師都要不斷深入研究和追求的。

（作者單位：荊州市教育科學(xué)研究院；荊州市荊州區(qū)東門小學(xué)）