遼寧撫順落葉松人工林單木生物量回歸模型分析

張士亮

(遼寧省林業(yè)調(diào)查規(guī)劃院,遼寧 沈陽(yáng) 110122)

生物量研究是林業(yè)科學(xué)研究的一項(xiàng)重要內(nèi)容。單木生物量的回歸模型建立是生物量研究的重要組成部分,是森林生態(tài)系統(tǒng)群落生物量估算的基礎(chǔ)。目前生物量模型估算法是被應(yīng)用最多的方法之一，該方法是首先通過(guò)調(diào)查得到一定數(shù)量的樣木生物量的基礎(chǔ)數(shù)據(jù),然后利用林木易測(cè)因子如胸徑和樹(shù)高等進(jìn)行回歸分析來(lái)推算難于測(cè)定的林木生物量,最后選擇合適的最優(yōu)模型用于估算整個(gè)林分的生物量。這種方法建立的生物量模型在保證精度的同時(shí)，可以大大減少測(cè)定生物量的外業(yè)調(diào)查工作量。[1]模型建成以后,同類的林分就可以利用既有的資料來(lái)估計(jì)整個(gè)林分的生物量。本文以不同徑階的落葉松人工林為研究對(duì)象,構(gòu)建落葉松人工林單木的各分量生物量模型。

1 研究區(qū)域概況

本次調(diào)查研究的區(qū)域?yàn)檫|寧省國(guó)有撫順縣溫道林場(chǎng)。溫道林場(chǎng)位于撫順市撫順縣東南部，上馬鄉(xiāng)境內(nèi)。地理坐標(biāo)為124°—124°8′ E，41°45′—51°53′ N。東臨新賓縣界，西接撫順市市郊，南連后安鎮(zhèn)，北靠大伙房水庫(kù)，與伙房林場(chǎng)接壤。三面環(huán)山，一面靠水，自然條件較好。本區(qū)屬溫帶季風(fēng)型大陸氣候，土壤主要為棕色森林土，結(jié)構(gòu)疏松，肥力較好。本區(qū)屬長(zhǎng)白山脈龍崗支脈西麓的地山區(qū)，境內(nèi)最高山峰海拔526.0 m，最低136.0 m，一般海拔200～300 m，屬低山區(qū)，坡度為15°～25°，本區(qū)地處華北植物區(qū)系東北部的邊緣地帶，主要樹(shù)種有落葉松、油松、紅松、樟子松、刺槐、柞樹(shù)、胡桃楸、椴樹(shù)等。

2 研究方法

2.1 樣木選取

本次研究共選取48株標(biāo)準(zhǔn)木(見(jiàn)表1、表2)。要求在具有典型特征的落葉松人工林內(nèi)選取具有代表性、生長(zhǎng)正常的落葉松作為標(biāo)準(zhǔn)木。

表1 標(biāo)準(zhǔn)木徑階—株數(shù)統(tǒng)計(jì)表

表2 標(biāo)準(zhǔn)木概況

2.2 林木生物量測(cè)定

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)木進(jìn)行每木檢尺，并測(cè)定胸徑,伐倒后測(cè)樹(shù)高， 根部采用全挖法處理， 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)木進(jìn)行樹(shù)干解析，測(cè)各器官〔干(含皮)、枝、葉、根〕鮮質(zhì)量,每株標(biāo)準(zhǔn)木的各器官均取1份500 g的樣品，裝入布袋并標(biāo)記后,帶回試驗(yàn)室在85 ℃恒溫下烘24 h至恒質(zhì)量，然后用電子天平稱質(zhì)量， 利用稱質(zhì)量后得出的數(shù)據(jù)計(jì)算樣品含水率,換算各組分的干生物量。根據(jù)實(shí)測(cè)各樹(shù)種標(biāo)準(zhǔn)木的胸徑、樹(shù)高，以及通過(guò)試驗(yàn)室測(cè)得的各器官干生物量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。

2.3 數(shù)據(jù)處理

利用SPSS及Excel進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與處理。比選出無(wú)論是對(duì)不同器官的生物量還是樹(shù)木總生物量擬合效果最好的模型。然后根據(jù)確定的模型擬合出樹(shù)木各器官生物量和樹(shù)木總生物量回歸方程。

2.4 模型檢驗(yàn)

應(yīng)用檢驗(yàn)數(shù)據(jù)及文中所建的模型計(jì)算出下面的統(tǒng)計(jì)值來(lái)對(duì)模型進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)。

總相對(duì)誤差：

平均相對(duì)誤差:

平均相對(duì)誤差絕對(duì)值:

預(yù)估精度：

其中：yi為實(shí)測(cè)值，yi^為估計(jì)值，n為樣本數(shù)，m為回歸模型中的參數(shù)個(gè)數(shù)，Ta為置信水平a(0.05)時(shí)的T分布值。

3 生物量預(yù)測(cè)方程的建立

3.1 變量的設(shè)定與選取

關(guān)于立木生物量模型的建立,模型自變量可選用不同的變量,例如:D、D2H、冠下徑、冠幅、樹(shù)冠體積、樹(shù)冠表面積等。[2]但大量的研究表明，林分的胸徑和樹(shù)高仍是生物量建模最主要的測(cè)樹(shù)因子。本研究就是以胸徑和樹(shù)高作為基本因子,來(lái)對(duì)落葉松人工林的各部分生物量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.2 模型的確定

分別以胸徑(D)、胸徑—樹(shù)高(D2H)為自變量,用直線回歸(Linear模型)、對(duì)數(shù)回歸(Logarithmic模型)、逆矩陣(Inverse模型)、二次方程(Quadratic模型)、三次方程(Cubic模型)、復(fù)合曲線(ComPound模型)、冪回歸(Power模型)、S形曲線(S-curve模型)、生長(zhǎng)曲線(Growth模型)、指數(shù)回歸(Exponential模型)、Logistic曲線(Logistic模型)等11種數(shù)學(xué)回歸模型計(jì)算分析，擬合出11種模型的樹(shù)木器官生物量和總生物量的回歸方程(表3)。

(1)Linear模型，擬合直線方程，即直線回歸，模型表達(dá)式為：

Y=a+bx

(2)Logarithmic模型，擬合對(duì)數(shù)方程，模型表達(dá)式為：

Y=a+blnX

(3)Inverse模型，擬合逆矩陣，模型表達(dá)式為：

(4)Quadratic模型，擬合二次方程，模型表達(dá)式為：

Y=a+bX+cX2

(5)Cubic模型，擬合三次方程，模型表達(dá)式為：

Y=a+bX+cX2+dX3

(6)ComPound模型，擬合復(fù)合曲線，模型表達(dá)式為：

Y=abX或 lnY=lna+Xlnb

(7)Power模型，擬合乘冪曲線，模型表達(dá)式為：

Y=aXb或 lnY=lna+blnX

(8)S-curve模型，擬合S形曲線，模型表達(dá)式為：

(9)Growth模型，擬合等比級(jí)數(shù)曲線，模型表達(dá)式為：

Y=e(a+bX)或 lnY=a+bx

(10) Exponential模型，擬合指數(shù)方程，模型表達(dá)式為：

Y=aebX或 lnY=lna+bX

表3 11種數(shù)學(xué)模型擬合的單木生物量方程

注：1)a、b、c、d—模型參數(shù)，r—相關(guān)系數(shù);2)方程1中，模型因變量Y=W，自變量X=D，W—生物量，D—胸徑;3)方程2中，模型因變量Y=W，自變量X=D2H，W—生物量，D—胸徑、H—樹(shù)高;4)經(jīng)檢驗(yàn)，所有相關(guān)均顯著

(11) Logistic模型，擬合Logistic曲線，模型表達(dá)式為：

上述11中模型公式中,Y為因變量，X為自變量,a、b、c、d為模型參數(shù)。

計(jì)算分析結(jié)果表明各函數(shù)模型均達(dá)到相關(guān)顯著水平。從上面的數(shù)據(jù)分析可以看出,計(jì)算與分析效果最好的是Power模型(冪回歸)，該模型無(wú)論是對(duì)各樹(shù)種不同器官的生物量還是樹(shù)木總生物量的擬合效果均較好，適用性非常強(qiáng)。[3]

分別以D，D2H作為自變量，W作為因變量，(lna=a′)擬合出兩種形式的樹(shù)木各器官生物量和樹(shù)木總生物量回歸方程(表4),為計(jì)算方便和從形式上更為直觀地表達(dá)Power模型的擬合結(jié)果，表達(dá)形式分別為:

lnW=a′+blnD

lnW=a′+bln(D2H)

表4 2種形式的單木生物量方程

注：經(jīng)檢驗(yàn)，所有相關(guān)均顯著

3.3 模型的驗(yàn)證

應(yīng)用檢驗(yàn)數(shù)據(jù),對(duì)本文所建立的單木各生物量模型進(jìn)行驗(yàn)證和評(píng)價(jià),計(jì)算各種檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,結(jié)果如下(表5)：

表5 2種形式的單木生物量模型檢驗(yàn)結(jié)果

從表5的檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，各組分生物量模型的總相對(duì)誤差值均在±1以內(nèi)；預(yù)測(cè)精度P均達(dá)到了90%以上；各組分生物量模型的平均相對(duì)誤差均在5%以內(nèi)，說(shuō)明所建立各分量生物量模型無(wú)系統(tǒng)偏差。從平均相對(duì)誤差絕對(duì)值指標(biāo)上看:全樹(shù)重、干、枝、根和葉其幅度范圍為4.26%～15.67%；參數(shù)的變動(dòng)系數(shù)和統(tǒng)計(jì)指標(biāo)各樹(shù)種規(guī)律是一致的，對(duì)各組分生物量模型的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行排序則為：總量>樹(shù)干>根系>樹(shù)枝>樹(shù)葉，即對(duì)總量的預(yù)測(cè)效果最好，其次是樹(shù)干，再次是根系，然后是樹(shù)枝，樹(shù)葉的預(yù)測(cè)結(jié)果效果最差，這也驗(yàn)證了之前專家學(xué)者的研究結(jié)論。造成這種現(xiàn)象的主要原因是樹(shù)木各組分的抗干擾性造成的，相比較樹(shù)干的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性最好，最不容易受外界影響，而樹(shù)冠部分生物量受樹(shù)冠形狀、大小和飽滿程度以及樹(shù)木長(zhǎng)勢(shì)影響很大,而這些因素是隨氣候、環(huán)境不同而變化的,因此就造成了樹(shù)冠部分生物量特別是葉生物量變動(dòng)范圍很大。

3.4 標(biāo)準(zhǔn)木生物量分配規(guī)律

落葉松人工林單木生物量隨著林木生長(zhǎng)而增大，不同徑階落葉松標(biāo)準(zhǔn)木各器官的生物量所占總生物量的百分比出現(xiàn)明顯變化，從圖1可以看出，在不同徑階的落葉松中，各器官的生物量均以樹(shù)干為最高，比重均能達(dá)到60%以上，且隨著胸徑的增加，其所占比重明顯升高，與樹(shù)干的變化趨勢(shì)相反，樹(shù)枝和樹(shù)葉的比例隨著胸徑的增加而出現(xiàn)明顯下降，而樹(shù)根所占比重隨胸徑增大而略有下降，但極不明顯。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)木生物量比例分配趨勢(shì)圖

4 結(jié)論和建議

4.1 最優(yōu)方程

通過(guò)大量的內(nèi)外業(yè)調(diào)查分析，落葉松人工林各分量生物量估計(jì)的最優(yōu)方程為：

枝生物量的最優(yōu)方程為：lnW=-3.958+2.39lnD；

葉生物量的最優(yōu)方程為：lnW=-5.631+0.834ln(D2H)；

干生物量的最優(yōu)方程為：lnW=-3.716+0.96ln(D2H)；

根系生物量的最優(yōu)方程為：lnW=-4.368+2.55lnD；

全株生物量的最優(yōu)方程為：lnW=-3.131+0.938 ln (D2H)。

結(jié)果表明，除樹(shù)枝和樹(shù)根外，其他器官的生物量回歸模型和總生物量的回歸模型，均以自變量D2H建立的回歸方程為佳。

4.2 檢驗(yàn)估計(jì)的模型結(jié)果

各組分生物量模型的總相對(duì)誤差值均在±1以內(nèi)；預(yù)測(cè)精度P均達(dá)到了90%以上；各組分生物量模型的平均相對(duì)誤差均在5%以內(nèi)，說(shuō)明所建立各分量生物量模型無(wú)系統(tǒng)偏差。對(duì)各組分生物量模型的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行排序則為：總量>樹(shù)干>根系>樹(shù)枝>樹(shù)葉。

4.3 生物量分布規(guī)律

在不同徑階的落葉松中，各器官的生物量均以樹(shù)干為最高，且隨著胸徑的增加其所占比重明顯升高，樹(shù)枝和樹(shù)葉的比例隨著胸徑的增加而出現(xiàn)明顯下降，而樹(shù)根所占比重隨胸徑增大而略有下降，但極不明顯。

4.4 建議

結(jié)果表明，構(gòu)建的總生物量回歸方程的相關(guān)系數(shù)在0.99以上，預(yù)測(cè)精度在95%以上，利用本文所建立的生物量模型可很好的對(duì)遼寧東部山區(qū)的落葉松人工林單木生物量進(jìn)行估計(jì)，實(shí)用價(jià)值極高。

[1] 田杰,于大炮,周莉,等.遼東山區(qū)典型森林生態(tài)系統(tǒng)碳密度[J].生態(tài)學(xué)雜志,2012，31(11):2723-2729

[2] 賈煒瑋，于愛(ài)民.樟子松人工林單木生物量模型研究[J].林業(yè)科技情報(bào),2008,40(2):1-2

[3] 程堂仁.甘肅小隴山森林生物量及碳儲(chǔ)量研究[D].北京：北京林業(yè)大學(xué),2007