基于改進迭代反投影算法的遙感影像超分辨率重建

郭桐宇

(遼寧工程技術大學，遼寧 阜新 123000)

基于改進迭代反投影算法的遙感影像超分辨率重建

郭桐宇

(遼寧工程技術大學，遼寧 阜新 123000)

針對單幀遙感影像進行超分辨率重建時，重建圖像存在偏暗、紋理邊緣不清晰等問題。在分析限制對比度直方圖均衡化算法后，提出一種將上述算法與迭代反射投影算法相結合的改進方法。Matlab仿真實驗結果表明，這種結合的算法既能提升圖像對比度，其信息熵也優(yōu)于傳統(tǒng)的迭代反投影算法。

迭代反投影；超分辨率重建；限制對比度直方圖均衡化

目前國產(chǎn)遙感衛(wèi)星影像空間分辨率較低，采用提升傳感器件的方法需要耗費大量的開支，為節(jié)約成本，通常采用在算法上進行改進來提升遙感衛(wèi)星影像的空間分辨率。迭代反投影算法(Iterative Back Projection,IBP) 是一種基于空間域的常見算法，最早由Irani[1]于1991年提出，對多幀序列彩色圖像和灰度圖像進行超分辨率重建。但IBP方法由于投影核的各向異性，導致重建出來的圖像在強邊緣部分存在振鈴效應和棋盤效應；針對這一現(xiàn)象，2007年戴盛陽[2]提出對單張圖像使用雙邊濾波與迭代反投影方法相結合的方案，使用雙邊濾波器起到平滑圖像的效果，同時對圖像的邊緣進行保持，使得到的圖像更加清晰；魏生東[3]提出一種將非局部相似性與迭代反投影過程相結合的算法，該算法保持了圖像的邊緣部分，但是當這個算法應用于具有大片陰影區(qū)域的范圍的時候會產(chǎn)生鋸齒邊緣，并且這個算法復雜度高。范亞瓊[4]提出自適應閾值檢測與PCA數(shù)據(jù)降維相結合的方法來提升算法效率，但是其降質模型存在問題；郭偉偉[5]于2009年提出一種將頻域運動估計和迭代反投影相結合的超分辨率重建算法，得到的結果更加清晰；干宗良[6]于2011年提出一種快速算法，對圖像的邊界使用Canny算子進行邊緣提取，在保持圖像邊緣的同時提升了運行效率。

本文提出使用限制對比度直方圖均衡化與迭代反投影相結合的算法，提升重建影像的對比度。首先對初始低分圖像進行雙三次插值，并引入迭代反投影方法來有效減少重構誤差，再對初始的高分影像進行限制對比度直方圖均衡化，得到最終的高分辨率遙感影像。

1 相關算法

1.1 IBP算法模型

IBP算法應用于單幅圖像進行超分重建時，分為以下3個步驟：

1)對現(xiàn)有的原始低分影像插值得到的模擬的高分辨率影像，經(jīng)過降質模型產(chǎn)生對應的模擬低分辨率圖像。

Ih=Il↑s.

(1)

Il=(Ih*g)↓s.

(2)

式中：Il為輸入的低分辨率影像；Ih為模擬的高分辨率圖像；Il為對應的模擬低分辨率圖像；*表示卷積操作運算符；↓s為下采樣運算符；↑s為上采樣運算符。

2)計算每次迭代中圖像的重構誤差為

Er=Il-Il.

(3)

式中：Il為原始的低分辨率圖像；Il為模擬低分辨率圖像；Er為二者之差即誤差。

3)將式(3)得到的誤差進行上采樣插值最后反投影到重建的高分辨率圖像中，來得到最終的高分辨率圖像。

(4)

1.2 限制對比度直方圖均衡化

限制對比度直方圖均衡化算法又稱為CLAHE算法，是Reza A等人于1984年提出，對于一幅較暗的遙感影像而言，受光照與輻射的影響，不同區(qū)域的輻射差異導致圖像明暗不勻。采用單一的直方圖來對其進行調整顯然不是最好的選擇，于是產(chǎn)生基于分塊思想的限制對比度自適應的直方圖均衡化算法來提升影像的高頻信息。處理流程如下[9]：

1)首先根據(jù)圖像大小將其劃分為若干個大小為m*n的子塊，m和n的值通過實驗來確定，每個子塊相互聯(lián)系但不互相重疊。

2)計算每個子塊區(qū)域的灰度直方圖。

3)確定每個子區(qū)域灰度直方圖的剪切值。 利用式(5)計算平均分配到圖像的每個灰度級的像素個數(shù)。

(5)

其中Ngray是子區(qū)域中灰度級的數(shù)量，其中NCR-X為子區(qū)域x軸方向的像素數(shù)；NCR-Y為子區(qū)域沿y軸方向的像素數(shù)。其實際剪切值為NC L。

NCL=NclipNaver.

(6)

式中：Nclip是截取限制系數(shù)，其含義是限定子區(qū)域中每個灰度級所包含的像素數(shù)不超過平均像素值的Nclip倍。

4)剪切每個子區(qū)域的灰度直方圖，余下來的部分重新分配到各直方圖的灰度級當中，設已被剪掉的個數(shù)為N∑clip，每個灰度級均分的剪切像素數(shù)為Nacp。

(7)

采用以下方法重新分配

ifH(i)>HCL,H(i)=HCL；

Else ifH(i)+Hacp>=HCL，H(i)=HCL；

ElseH(i)=H(i)+Hacp.

(8)

其中H(i)為原始區(qū)域中第i個灰度級的像素個數(shù)。

5)設經(jīng)過以上重新分配后，剪切下來的像素點剩余個數(shù)為NLP，用灰度范圍長度除以剩余像素數(shù)見式(8)，求出“分配像素”長S。

(9)

從最小灰度級開始按步長搜索，遇到像素數(shù)小于“剪切值”的位置，則分配一個像素，完成從最小灰度級到最大灰度級的循環(huán)后，如果還有剩余的像素沒有分配完，則利用式(9)計算新的步長，再開始新的循環(huán)，直到剩余像素分配完為止。從而得到新的灰度直方圖。

6)對每個子區(qū)域內的對比度“剪切”后的灰度直方圖進行均衡化。

7)按照新的直方圖分布，對圖像進行雙線性插值，生成增強后的結果圖像。

2 改進的迭代反投影算法的超分辨率重建

2.1 技術路線

對低分辨率圖像進行傳統(tǒng)的雙三次插值，將插值圖像作為迭代反投影算法的初始輸入圖像，算法流程見圖1，具體算法流程如下：

1)對得到的低分辨率圖像以1∶2的比例采用雙三次插值方法進行分辨率放大，得到插值放大后的圖像。

2)將此圖像作為初始圖像代入到迭代反投影過程，選擇迭代次數(shù)為5次，得到初始高分辨率圖像。

3)將初始的高分辨率圖像采用分塊的方式進行限制對比度直方圖均衡化，得到最終的高分辨率圖像。

圖1 算法流程

2.2 實驗與分析

對采集到的資源三號遙感圖像，選取三種主要地物分別進行Matlab仿真實驗。使用本文算法與其他3種傳統(tǒng)算法分別進行高分辨率圖像重建試驗，仿真實驗結果對比見圖2—圖6。對應的信息熵計算結果參見表1。

圖3 雙線性插值

圖4 雙三次插值

圖5 迭代反投影算法

圖6 文中算法

表1 不同算法結果的信息熵

通過實驗結果可以看出，雙線性插值和雙3次插值得到的高分圖像，其邊緣紋理細節(jié)不夠清晰；迭代反投影算法的高分圖像紋理細節(jié)較為清晰；本文算法的結果圖像在紋理視覺效果和信息熵上都得到提升，圖像的紋理細節(jié)對比度更加鮮明。

3 結束語

迭代反投影方法是一種經(jīng)典的超分重建方法，限制對比度直方圖均衡化方法能實現(xiàn)影像的對比度提升，針對單張遙感影像的重建問題，本文提出將上述兩種方法結合使用，分別對遙感影像中的典型地物：建筑物、道路、平原、分別進行實驗。實驗結果表明：模糊的遙感影像在經(jīng)過處理后紋理更加清晰。本文算法在客觀指標上比其他傳統(tǒng)算法有相應的提升，證明本文所提出的方法在單張遙感影像上具有可實施性，未來進一步的工作是將改善初始低分圖像的插值方法，來進一步提升圖像的高頻細節(jié)。

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Super resolution reconstruction of remote sensing image based on improved iterative back projection algorithm

GUO Tongyu

(Liaoning Technical University，F(xiàn)uxin 123000，China)

For the example of single frame image super resolution reconstruction，the resconstructed image is generally dark and its texture edges are unclear．In the analysis of the problem of the contrast limited histogram equalization, an improved method is proposed by combining the method with iterative back projection method. Matlab simulation result shows that this algorithm can not only improve the contrast of the image，but also the information entropy is better than the traditional iterative back projection algorithm.

iterative back projection；super resolution reconstruction；limited contrast histogram equalization

2017-03-10

郭桐宇(1993-)，男，碩士研究生.

著錄：郭桐宇.基于改進迭代反投影算法的遙感影像超分辨率重建[J].測繪工程，2018，27(2)：62-64，70.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2018.02.012

P237

A

1006-7949(2018)02-0062-03

王文福]