高緯度BDS/GPS PPP中的對(duì)流層延遲改正模型優(yōu)選

周潤(rùn)楊,薛玫嬌

(1.92941部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125000；2.西安科技大學(xué)，陜西 西安 710054)

高緯度BDS/GPS PPP中的對(duì)流層延遲改正模型優(yōu)選

周潤(rùn)楊1,薛玫嬌2

(1.92941部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125000；2.西安科技大學(xué)，陜西 西安 710054)

由于高緯度地區(qū)氣溫氣壓值及變化率與中低緯度地區(qū)有較大差異，因此目前發(fā)布的多種對(duì)流層延遲模型在高緯度地區(qū)使用的精度會(huì)不同。為了給高緯度地區(qū)BDS/GPS用戶提供更好的對(duì)流層延遲模型選擇，文中采用UNB3，EGNOS和GPT2模型，以IGS發(fā)布的ZPD產(chǎn)品和SINEX文件作為參考，對(duì)比基于這三種對(duì)流層延遲模型計(jì)算的天頂對(duì)流層總延遲量以及精密單點(diǎn)定位精度，可知GPT2較UNB3和EGNOS在高緯度地區(qū)定位中有更好的精度表現(xiàn)。

BDS/GPS；高緯度；對(duì)流層延遲模型；定位精度；天頂對(duì)流層延遲

到目前為止，由于缺乏足夠的可視衛(wèi)星，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)單系統(tǒng)不能為高緯度(緯度超過(guò)60°)地區(qū)全部提供可用和可靠的導(dǎo)航定位服務(wù)[1-4]，但是通過(guò)BDS和全球定位系統(tǒng)(GPS)的組合(BDS/GPS)，可以獲得更多的可視衛(wèi)星，且衛(wèi)星幾何構(gòu)型也更好[1-2,4]，其中，在高緯度地區(qū)，基于BDS/GPS的位置精度因子(PDOP)值在1.0～3.1變動(dòng)，這一值要比基于單BDS和單GPS的PDOP值要小[1]。另外，對(duì)于高緯度地區(qū)的BDS/GPS用戶來(lái)說(shuō)，由于缺少地基增強(qiáng)系統(tǒng)參考站，精密單點(diǎn)定位(PPP)技術(shù)是目前能提供厘米級(jí)精度定位最好的選擇。因此，本文選擇基于BDS/GPS PPP定位模式進(jìn)行研究。

在BDS/GPS PPP定位模式下，對(duì)流層延遲是影響定位結(jié)果的主要誤差源，其中包括靜力學(xué)延遲(干分量)和非靜力學(xué)延遲(濕分量)。過(guò)去，用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠?lái)改正對(duì)流層延遲，例如被廣泛使用的Hopfield模型和Saastamoinen模型，對(duì)流層延遲的值隨著衛(wèi)星至接收機(jī)的高度角變化，高度角越低，延遲越大，最小約2.5 m,最大約20m[5]。

隨著地基GNSS觀測(cè)網(wǎng)的發(fā)展與完善，更多更廣泛的GNSS觀測(cè)量被獲取，這些全球分布的觀測(cè)量被用于創(chuàng)建更加高精度高分辨率的對(duì)流層延遲改正模型，例如UNB模型、EGNOS模型等等[6-8]，這些模型計(jì)算出的對(duì)流層總延遲量和天頂延遲量相對(duì)于簡(jiǎn)單的、低精度的模型來(lái)說(shuō)，計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜，但精度更高。在通常環(huán)境下，使用UNB3模型計(jì)算的天頂對(duì)流層延遲總量(ZTD)的平均偏差(bias)為2.0 cm，標(biāo)準(zhǔn)偏差(STD)為4.8 cm,均方根誤差為5.2 cm[8]。

但是UNB模型和EGNOS模型等作為僅基于緯度和高程計(jì)算的對(duì)流層延遲改正模型，在ZTD真值和緯向平均值差別大的地區(qū)，計(jì)算結(jié)果可能會(huì)引起比較大的誤差[5,9]。因此，為解決這一問(wèn)題，多位學(xué)者基于三維格網(wǎng)氣象數(shù)據(jù)構(gòu)建新的對(duì)流層延遲模型，例如GPT2模型等[5,10-11]。

對(duì)于高緯度地區(qū)的BDS/GPS PPP，衛(wèi)星高度角要比中低緯度普遍要低一點(diǎn)，這樣會(huì)導(dǎo)致更大的對(duì)流層延遲、更大的PDOP值和更少的可視衛(wèi)星[1]。由于高緯度地區(qū)的地基GNSS觀測(cè)站比較少，對(duì)流層模型在高緯度地區(qū)的精度相對(duì)于模型的整體精度會(huì)稍差，而且高緯度地區(qū)的溫度、濕度和氣壓與中低緯度有著很大差別，所以對(duì)流層延遲模型在高緯度地區(qū)BDS/GPS PPP中的精度表現(xiàn)會(huì)有所不同。文獻(xiàn)[12]便指出，在南極地區(qū)，采用Saastamoinen模型和Hopfield模型結(jié)合實(shí)測(cè)探空氣象數(shù)據(jù)計(jì)算的對(duì)流層延遲量精度相比于UNB3和EGNOS模型計(jì)算的更高[13]。

但是實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)不便于獲取，僅有氣象設(shè)備的GNSS觀測(cè)站才有條件獲取，對(duì)于一般用戶來(lái)說(shuō)，高精度的氣象模型才更加方便使用。因此，為了在高緯度地區(qū)BDS/GPS PPP中選擇一個(gè)比較合適的對(duì)流層延遲改正模型，本文綜合比較基于UNB3,EGNOS和GPT2這3個(gè)常用的高精度模型計(jì)算的對(duì)流層天頂延遲總量估計(jì)精度和BDS/GPS PPP解算結(jié)果的精度，得出GPT2相比于UNB3和EGNOS在高緯度地區(qū)BDS/GPS PPP中精度最好的結(jié)論。

1 對(duì)流層延遲改正模型

1.1 UNB3模型

UNB3模型是Collins和Langley[6]為廣域增強(qiáng)系統(tǒng)(WAAS)用戶使用設(shè)計(jì)的，它的算法是基于一個(gè)氣象參數(shù)查閱表，如表1所示，其中包括溫度T0、壓強(qiáng)P0、水汽壓e0、溫度梯度β0和水汽梯度λ0。

表1 5個(gè)氣象參數(shù)的年均值與振幅值查閱表

UNB3模型計(jì)算對(duì)流層總延遲量首先是獲取用戶對(duì)應(yīng)的緯度和年積日，然后根據(jù)查閱表和算式(1)計(jì)算出氣象參數(shù)年均值和振幅值。

(1)

式中：φ代表用戶的緯度值；AVGφ是待計(jì)算的氣象參數(shù)年均值；LATi表示與用戶緯度相鄰的查閱表中較小的緯度值，另外，振幅值A(chǔ)MPφ的計(jì)算采用的是與年均值一樣的插值算法。然后再利用計(jì)算出的用戶緯度的年均值和振幅值，根據(jù)算式(2)得到5個(gè)氣象參數(shù)。

Xφ,doy=AVGφ+AMPφ×

(2)

(3)

(4)

λ′=λ+1.

(5)

gm=9.784[1-2.66×10-3cos(2φ)-

2.8×10-7H]，

(6)

(7)

對(duì)流層天頂延遲總量計(jì)算方法如式(8)，其中映射函數(shù)m采用Niell模型[11]。

(8)

1.2 EGNOS模型

Penna提出EGNOS模型算法[7]，該產(chǎn)品同樣基于氣象參數(shù)查閱表。年均值與振幅值的計(jì)算方法與UNB3模型相同，但是在計(jì)算用戶處平均海平面的5個(gè)氣象參數(shù)時(shí)，dmin的取值是根據(jù)用戶所處半球決定的，北緯取28,南緯取211。

EGNOS模型的天頂對(duì)流層干分量和濕分量由式(9)和式(10)計(jì)算。

(9)

(10)

k2=382 000 K2·mbar-1，

(11)

gm=9.784 m·s-2.

(12)

得到EGNOS模型的干、濕分量后，總路徑延遲可由式(13)計(jì)算，映射函數(shù)僅與衛(wèi)星高度角α有關(guān)。

(13)

(14)

1.3 GPT2模型

GPT2氣象模型是Lagler等[10]基于10年(2000—2010年)的5°×5°全球月平均溫度和壓強(qiáng)格網(wǎng)數(shù)據(jù)創(chuàng)建的，這個(gè)格網(wǎng)數(shù)據(jù)來(lái)源于歐洲天氣預(yù)報(bào)中心(ECMWF)的數(shù)據(jù)庫(kù)ERA37。

GPT2模型格網(wǎng)數(shù)據(jù)可提供氣溫、氣壓等參數(shù),用戶高程H處的溫度T和氣壓P則可由式(15)～式(17)計(jì)算得到。

P=Pr(1-0.000 022 6(H-Hr))5.225，

(15)

T=Tr+H×dT/dH，

(16)

dT/dH=-0.006 5 ℃/m.

(17)

式中：Pr是平均海平面壓強(qiáng)；Hr表示平均海平面高；Tr表示平均海平面溫度； dT/dH等于高程方向的溫度衰減率。

得到用戶處的溫度和壓強(qiáng)后，天頂對(duì)流層干、濕分量可由式(18)、式(19)計(jì)算得到。

(18)

(19)

GPT2模型在計(jì)算對(duì)流層路徑總延遲時(shí)一般采用的是GMF映射模型[13]，總延遲計(jì)算方法如式(20)。

(20)

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與解算策略

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取了國(guó)際全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)服務(wù)機(jī)構(gòu)(international GNSS service，IGS)提供的多衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)(multi-GNSS experiment,MGEX)觀測(cè)網(wǎng)中的4個(gè)高緯度站點(diǎn)，即KIRU,METG,REYK和OHI3站點(diǎn)的2015年年積日為322～364 d(8 d數(shù)據(jù)丟失)的BDS/GPS雙系統(tǒng)雙頻的觀測(cè)數(shù)據(jù)，4個(gè)站點(diǎn)的位置如圖1所示，其中KIRU，METG和REYK站分布在北半球，OHI3站在南半球。

圖1 KIRU，METG，REYK和OHI3站點(diǎn)全球分布情況

本文BDS/GPS PPP解算采用無(wú)電離層組合觀測(cè)值。由于軌道產(chǎn)品和鐘差產(chǎn)品在精度上BDS衛(wèi)星不如GPS衛(wèi)星[14]，因此，本文將BDS和GPS觀測(cè)值的權(quán)重比設(shè)置為1∶4，為獲取更多的觀測(cè)值和可視衛(wèi)星，高度角設(shè)置為5°。本文采用的BDS/GPS PPP解算策略如表2所示。

表2 BDS/GPS PPP解算策略表

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

由于IGS 提供的對(duì)流層延遲產(chǎn)品(zenith path delay，ZPD)精度為4 mm，IGS提供的天頂站點(diǎn)坐標(biāo)精度為水平3 mm，高程6 mm[15]，因此，本文采取IGS提供的ZPD產(chǎn)品和IGS站周解文件作為天頂對(duì)流層延遲總量和坐標(biāo)的參考真值。

如表3所示，基于GPT2模型計(jì)算出的ZTD值的RMS為0.79 cm，相比于UNB3模型和EGNOS模型分別低83.7%和80.2%。基于UNB3和EGNOS模型計(jì)算的ZTD值的STD都在1.3 cm的水平，基于GPT2模型該值降低到0.65 cm。KIRU,METG和REYK站點(diǎn)都坐落在北半球，在這3個(gè)站點(diǎn)，基于3個(gè)模型計(jì)算出ZTD值的平均偏差和RMS都呈現(xiàn)出一個(gè)共同規(guī)律，即GPT2模型的精度要比EGNOS模型高，EGNOS模型的精度比UNB3高。但是在坐落在南半球的OHI3站點(diǎn)，3個(gè)模型中，UNB3模型卻比EGNOS模型精度稍高，GPT2模型在精度上的表現(xiàn)依然最好。引起這一現(xiàn)象的原因可能是UNB3模型與EGNOS模型由于式中dmin的取值不同導(dǎo)致的。

表3 35 d時(shí)間內(nèi)基于3種模型計(jì)算的ZTD值與ZPD產(chǎn)品比較差值的平均偏差，STD和RMS cm

如圖2所示，基于GPT2模型計(jì)算出的ZTD估計(jì)值更加接近于對(duì)應(yīng)的IGS提供的ZPD產(chǎn)品值，基于UNB3和EGNOS模型計(jì)算的ZTD值偏離ZPD產(chǎn)品比較大，且存在一定的系統(tǒng)偏差，為了分析這個(gè)系統(tǒng)誤差的特性，本文將基于3個(gè)模型計(jì)算的ZTD值與ZPD值作差得到dZTD，形成如圖3的時(shí)間序列圖，對(duì)于GPT2模型，該差值在0 cm附近浮動(dòng)，且其4個(gè)站差值的平均值為0.45 cm，最小0.13 cm，最大0.68 cm。然而，對(duì)于UNB3和EGONOS模型，該差值的絕對(duì)值均隨著時(shí)間推移而增加，且均大于1 cm，這一季節(jié)現(xiàn)象與文獻(xiàn)[9]中的年變化規(guī)律比較吻合。

上述結(jié)果顯示，在高緯度地區(qū)，相比于UNB3和EGNOS模型，GPT2模型可以提供更好的ZTD估計(jì)精度。另外EGNOS模型在北半球高緯度地區(qū)的ZTD估計(jì)精度表現(xiàn)上優(yōu)于UNB3模型，在南半球情況則相反。

為了繼續(xù)判定3個(gè)模型在高緯度地區(qū)定位中的適用性表現(xiàn)，本文還比較基于這3個(gè)對(duì)流層延遲改正模型計(jì)算的BDS/GPS PPP結(jié)果的定位精度。

如圖4所示，在KIRU，METG，OHI3和REYK站點(diǎn)，基于3個(gè)模型計(jì)算的東、北方向定位誤差均小于3 cm，天頂方向誤差在6 cm以內(nèi)，而且基于3種模型計(jì)算的東、北方向定位誤差在同一個(gè)站點(diǎn)幾乎相同，它們之間的相對(duì)誤差小于2 %。然而，在天頂方向基于這三種模型的定位精度有著顯著差異，其中，基于GPT2和UNB3模型計(jì)算的天頂方向誤差非常相近，且明顯小于基于EGNOS模型計(jì)算的天頂方向誤差，值得補(bǔ)充的是，基于EGNOS和UNB3模型計(jì)算的天頂方向誤差之間存在一個(gè)約4 cm的固定差值,產(chǎn)生這一巨大差值的原因可能與EGNOS模型采用的映射函數(shù)精度有關(guān)。通過(guò)比較基于GPT2和UNB3模型計(jì)算的天頂方向誤差的絕對(duì)值，發(fā)現(xiàn)在KIRU，METG，OHI3和REYK站點(diǎn)，基于UNB3模型的天頂方向誤差絕對(duì)值大于基于GPT2模型的比率分別為12.3%、4.5%、23.4%和16.2%。因此，GPT2模型對(duì)提高BDS/GPS PPP天頂方向誤差精度的貢獻(xiàn)要比UNB3大。

圖2 4個(gè)站點(diǎn)35 d中ZPD產(chǎn)品值與對(duì)應(yīng)的基于模型計(jì)算的ZTD值時(shí)間序列圖

圖3 4個(gè)站點(diǎn)35 d中基于模型計(jì)算的ZTD值與對(duì)應(yīng)的ZPD產(chǎn)品值的差值時(shí)間序列圖

圖4 4個(gè)站點(diǎn)35 d中基于3種對(duì)流層模型計(jì)算的BDS/GPS東北天方向誤差時(shí)間序列圖

如表4所示，基于3種對(duì)流層延遲改正模型計(jì)算的BDS/GPS PPP水平平均誤差值均為0.86 cm，說(shuō)明選取不同的對(duì)流層延遲改正模型對(duì)BDS/GPS PPP整體的水平定位精度幾乎沒(méi)影響。在高程方向，基于GPT2-Saas模型計(jì)算的BDS/GPS PPP平均誤差為1.39 cm，比基于UNB3和EGNOS模型的分別小13.1%和47.4%。因此，從整體精度來(lái)看，GPT2-Saas模型在極地地區(qū)BDS/GPS PPP定位精度上表現(xiàn)最佳，UNB3模型也可為BDS/GPS PPP定位貢獻(xiàn)1 cm以內(nèi)的水平精度和2 cm以內(nèi)的高程精度。

表4 4個(gè)站點(diǎn)35 d里基于3種對(duì)流層模型計(jì)算的BDS/GPS水平、高程平均誤差表 cm

4 結(jié)束語(yǔ)

在高緯度站點(diǎn)KIRU，METG，OHI3和REYK，本文通過(guò)比較35 d中基于UNB3，EGNOS和GPT2模型的對(duì)流層延遲估計(jì)精度、定位精度，得出以下結(jié)論：

1)GPT2模型在ZTD值估計(jì)和高程定位精度上相比于UNB3和EGNOS模型表現(xiàn)最好。

2)EGNOS模型用于估計(jì)ZTD值的精度在北半球比UNB3高。但是在南半球， UNB3模型精度卻稍低于EGNOS模型，引起這一現(xiàn)象的原因可能是dmin取值不同導(dǎo)致的。

3)基于3種模型計(jì)算的BDS/GPS PPP水平誤差幾乎相同。在高程方向，基于GPT2模型計(jì)算的BDS/GPS PPP平均誤差比基于UNB3和EGNOS模型的分別小13.1 %和47.4 %。

4)EGNOS模型在BDS/GPS PPP高程精度上的表現(xiàn)明顯不如UNB3模型，其原因可能是EGNOS模型采用的映射函數(shù)精度不如UNB3模型。

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Optimal selection of the troposphere delay models in high-latitude BDS/GPS PPP

ZHOU Runyang1，XUE Meijiao2

(1.Troops 92941, Huludao 125000,China；2. Xi’an University of Science and Technology, Xi’an 710054，China)

Because the variations of temperature and pressure at high-latitude are different from low- and mid-latitude regions, the released tropospheric delay models may perform diversely at high-latitude regions. In order to provide better selection of troposphere delay model for BDS/GPS PPP users, the performances of the University of New Brunswick 3 (UNB3) model, European Geostationary Navigation Overlay Service (EGNOS) model and Global Pressure and Temperature 2(GPT2) model are used in zenith tropospheric delay (ZTD) estimating and BDS/GPS PPP solutions are compared with the reference of ZPD products and SINEX files provided by IGS. The result shows that the GPT2 model performs better than UNB3 and EGNOS model in high-latitude positioning.

BDS/GPS; high-latitude; troposphere delay model; positioning precision; ZTD

2017-05-20

周潤(rùn)楊(1991-)，男，碩士.

著錄：周潤(rùn)楊,薛玫嬌.高緯度BDS/GPS PPP中的對(duì)流層延遲改正模型優(yōu)選[J].測(cè)繪工程，2018，27(2)：20-25，31.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2018.02.004

P228

A

1006-7949(2018)02-0020-06

張德福]