基于SPEI和TVDI的河南省干旱時(shí)空變化分析

陳少丹，張利平,，湯柔馨，楊 凱，黃勇奇

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基于SPEI和TVDI的河南省干旱時(shí)空變化分析

陳少丹1，張利平1,2※，湯柔馨1，楊 凱2，黃勇奇2

（1. 武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢430072； 2. 黃岡師范學(xué)院旅游文化與地理科學(xué)學(xué)院，黃岡438000）

近年來干旱在中國頻發(fā)且影響不斷加劇，因此監(jiān)測干旱對(duì)氣候變化、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)都有重要意義?；?961－2016年56年的氣象資料，利用標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散指數(shù)（SPEI）定量地分析了河南省不同時(shí)間尺度（1、3、6和12個(gè)月）的干旱發(fā)生的時(shí)空變化特征和強(qiáng)度；另外采用溫度植被干旱指數(shù)（TVDI）分析了河南省的區(qū)域面積上的干旱空間變化，并探討了SPEI和TVDI的相關(guān)性。結(jié)果表明：1961－2016年56 a間，SPEI值在各時(shí)間尺度上都呈微弱的濕潤化，隨著時(shí)間尺度的增大，SPEI值波動(dòng)幅度減??；河南省各地區(qū)干旱分布不均勻，發(fā)生干旱年的是1961、1965、1966、1968、1972、1976、1978、1981、1986、1988、1997、2001、2013共13年，與實(shí)際情況較為一致。在月時(shí)間尺度上，SPEI與TVDI的相關(guān)性分析表明，SPEI-1與TVDI呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，即TVDI越小，SPEI的值越大，干旱程度越輕；TVDI越大，SPEI的值越小，干旱程度越嚴(yán)重。研究結(jié)果可為河南省干旱影響評(píng)估提供參照標(biāo)準(zhǔn)。

氣候變化；干旱；遙感；SPEI；TVDI；MODIS；河南省

0 引 言

干旱是全球最常見、最復(fù)雜的自然災(zāi)害之一，其發(fā)生的頻率高、持續(xù)時(shí)間長、并且影響范圍廣，對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、自然生態(tài)系統(tǒng)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)都造成了巨大的影響[1]。目前對(duì)于干旱的監(jiān)測方法應(yīng)用最廣泛的主要有帕爾默干旱指數(shù)（palmer drought severity index，PDSI）、標(biāo)準(zhǔn)化降雨指數(shù)（standard precipitation index，SPI）和標(biāo)準(zhǔn)化降雨蒸散指數(shù)（standard precipitation evapotranspiration index，SPEI）[2-4]。

PDSI是由Palmer（1965）在水平衡原理的基礎(chǔ)上提出的一個(gè)氣象干旱指數(shù)，主要考慮了前期降水、水分供給及潛在蒸散發(fā)等因素。然而，PDSI具有固定的時(shí)間尺度，不能多尺度反映干旱特征[5]。SPI指數(shù)具有多尺度特性且計(jì)算簡單，能夠很好地反映干旱強(qiáng)度及持續(xù)時(shí)間，缺點(diǎn)是只考慮了降水對(duì)干旱的影響，不能反映由于全球變暖導(dǎo)致的溫度上升而引起的蒸發(fā)量的變化[6]。2010年，Vicente-Serrano等[7]在SPI的基礎(chǔ)上，通過引入潛在蒸散，構(gòu)建了SPEI指數(shù)，它融合了PDSI和SPI的優(yōu)點(diǎn)，不僅考慮了PDSI中干旱對(duì)蒸散的響應(yīng)，而且結(jié)合了SPI的計(jì)算簡單和多時(shí)間尺度特征，因此能很好地對(duì)干旱進(jìn)行監(jiān)測與分析[8-12]。近年來，許多學(xué)者也開始采用SPEI進(jìn)行研究，莊少偉、高蓓等利用SPEI分別研究了中國區(qū)域及東北地區(qū)近幾十年來干旱時(shí)空變化特征[9-11]，研究結(jié)果證明SPEI在該地區(qū)有較好的適用性。另外，植被作為聯(lián)結(jié)土壤、大氣和水分的自然紐帶，也受干旱影響顯著[13-14]。隨著遙感技術(shù)的發(fā)展，研究范圍從基于站點(diǎn)的觀測延展到整個(gè)區(qū)域，對(duì)于站點(diǎn)分布不均并且數(shù)據(jù)較少的區(qū)域提供了干旱計(jì)算新的途徑，并且可以對(duì)大面積干旱進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的監(jiān)測?；跍囟戎脖桓珊抵笖?shù)（temperature vegetation dryness index，TVDI）的遙感干旱監(jiān)測模型已在國內(nèi)很多地方得到了驗(yàn)證[15-17]。MODIS遙感影像具有高的空間分辨率，但由于影像的時(shí)間序列較短，因此采用遙感反演技術(shù)很難對(duì)研究區(qū)的干旱演變進(jìn)行長時(shí)間分析。目前單獨(dú)采用SPEI和TVDI進(jìn)行干旱監(jiān)測分析較多，但是同時(shí)利用SPEI和TVDI兩種指數(shù)對(duì)干旱進(jìn)行監(jiān)測，并且分析兩者之間關(guān)系的研究較少?；诖?，本研究以河南省為研究區(qū)域，基于SPEI和TVDI指數(shù)，分析了區(qū)域干旱多時(shí)空尺度演變特征，采用相關(guān)分析探討了上述2種方法描述干旱的差異和相關(guān)性，分析了干旱對(duì)于植被生長的影響，以期為河南省的干旱監(jiān)測預(yù)警和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)提供參考依據(jù)。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

河南省位于中國中東部、黃河中下游，界于110°～116°E和31°～36°N之間[8]。研究區(qū)屬于暖溫帶-亞熱帶、濕潤-半濕潤季風(fēng)氣候，降雨多集中在夏季，常伴有暴雨，年平均降水量約為500～900 mm，南部及西部山地分布較多，尤其大別山區(qū)可達(dá)1 100 mm以上，降水的時(shí)空分布不均，更易受旱澇災(zāi)害的影響[18]。

1.2 研究數(shù)據(jù)

本文采用河南省1961－2016年逐月的氣象數(shù)據(jù)，由中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享網(wǎng)（http://cdc.cma.gov.cn/home.do）提供，包括降雨量、平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、風(fēng)速與日照時(shí)數(shù)等。由于有的站點(diǎn)數(shù)據(jù)缺失，因此最終選取17個(gè)氣象站點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，站點(diǎn)的分布見圖1。遙感影像數(shù)據(jù)選用的是美國USGS數(shù)據(jù)中心（https://lpdaac.usgs.gov/）提供的空間分辨率為1km的植被指數(shù)產(chǎn)品MOD13A3 NDVI月合成數(shù)據(jù)，NDVI月合成主要是通過最大合成法對(duì)日數(shù)據(jù)進(jìn)行合成得到；地表溫度數(shù)據(jù)是的MOD11A2，其分辨率是1km。然后利用NASA官方網(wǎng)站提供的MRT（MODIS ReProjection Tool）工具對(duì)MOD13A3、MOD11A2進(jìn)行投影與文件格式的轉(zhuǎn)換，投影坐標(biāo)系為常用的UTM投影，投影帶為49。

圖1 河南省氣象站點(diǎn)分布

2 研究方法

2.1 標(biāo)準(zhǔn)化降雨蒸散指數(shù)（SPEI）

SPEI是根據(jù)降水量和潛在蒸散發(fā)的差值偏離平均狀態(tài)的程度來計(jì)算研究區(qū)域的干旱狀況[19]。在SPEI計(jì)算過程中，潛在蒸散發(fā)目前常用的2種方法是Thornthwaite 公式和Penman-Monteith公式[20-22]，但由于Thornthwaite公式只是溫度的函數(shù)，而Penman-Monteith公式不僅考慮了熱量因子，也考慮了空氣動(dòng)力因子，因此本文選用Penman-Monteith公式來計(jì)算潛在蒸散發(fā)，其計(jì)算過程不再贅述，詳見文獻(xiàn)[23-24]。SPEI的計(jì)算過程如下：

1）計(jì)算逐月的降水與潛在蒸散量的差值，其公式如下

式中D為降水量與潛在蒸散量的差值，P為月降水，PET是根據(jù)Penman-Monteith公式計(jì)算的月潛在蒸散量，D、P和PET的單位均為mm。

2）計(jì)算不同時(shí)間尺度的水分盈虧累積序列，本文計(jì)算的時(shí)間尺度包括1、3、6和12個(gè)月。

式中是計(jì)算的次數(shù)，則是計(jì)算的時(shí)間尺度。

3）D數(shù)據(jù)序列進(jìn)行正態(tài)化。采用log-logistic概率密度函數(shù)分布對(duì)D進(jìn)行擬合，并求出累計(jì)函數(shù)

式中和分別是尺度參數(shù)、形狀參數(shù)和起始參數(shù)，可通過線性矩的方法計(jì)算得到。()是概率密度函數(shù)，()是概率分布函數(shù)。

4）SPEI值是通過對(duì)序列進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布轉(zhuǎn)換獲得。

其中，常數(shù)0=2.515 5，1=0.802 9，2=0.010 3，1= 1.432 8，2=0.189 3，3=0.001 3。

SPEI具有多時(shí)間尺度的特征，本研究主要選取1、3、6和12個(gè)月的尺度進(jìn)行分析。按照中國氣象局制定的SPEI干旱等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)對(duì)河南省的干旱等級(jí)進(jìn)行分析（表1）。

表1 SPEI值干旱等級(jí)劃分

本文采用干旱頻率來評(píng)價(jià)河南省干旱發(fā)生的頻繁程度，其計(jì)算公式如下

式中為數(shù)據(jù)序列中干旱發(fā)生的次數(shù)，為數(shù)據(jù)的總月份數(shù)。文中選用SPEI-3來計(jì)算河南省17個(gè)氣象站干旱的發(fā)生頻率[8,25]。

2.2 溫度植被干旱指數(shù)（TVDI）

地表溫度（TS）與歸一化植被指數(shù)（NDVI）之間存在明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系，兩者的結(jié)合能夠提供植被生長狀況與土壤濕度分布信息[26]。當(dāng)研究區(qū)植被覆蓋與土壤濕度變化范圍大時(shí)，與NDVI的散點(diǎn)圖呈三角形分布，在-NDVI的特征空間有很多的等值線，由此提出了溫度植被干旱指數(shù)（TVDI），其定義為[27-31]

式中min是最低地表溫度，℃，max是相同NDVI值條件下最高地表溫度，℃。min=1+1·NDVI，對(duì)應(yīng)的是Ts-NDVI特征空間中的濕邊，max=2+2·NDVI，稱為干邊，1、1和2、2分別是濕邊和干邊的擬合方程的系數(shù)。離濕邊越接近，TVDI的值越小，干旱程度越輕；相反，越接近于干邊，TVDI的值會(huì)越大，說明干旱越嚴(yán)重[30]。因此，TVDI的取值介于0～1之間，其表達(dá)式如下

3 結(jié)果與分析

3.1 干旱的多時(shí)間尺度

本研究選用河南省的17個(gè)氣象站點(diǎn)1961－2016年的逐月氣象數(shù)據(jù)，根據(jù)前面介紹的步驟分別對(duì)各站點(diǎn)56年的SPEI值進(jìn)行計(jì)算，研究共計(jì)算了1、3、6和12個(gè)月4種時(shí)間尺度，然后對(duì)計(jì)算得到的17個(gè)氣象站點(diǎn)的SPEI值進(jìn)行月平均得到1、3、6和12個(gè)月的年際變化特征（圖2）。

圖2 1961－2016年1、3、6和12個(gè)月的時(shí)間尺度年際變化

從圖2中可以看出，隨著時(shí)間尺度的變大，波動(dòng)的幅度在減小，SPEI值在各時(shí)間尺度上都呈微弱的濕潤化。1個(gè)月尺度的SPEI值（SPEI-1）波動(dòng)幅度最大，其次為3個(gè)月（SPEI-3）、6個(gè)月（SPEI-6），波動(dòng)幅度最小的是12個(gè)月的尺度（SPEI-12）。

為了表示河南省不同年份的干旱事件，本文繪制了各個(gè)時(shí)間尺度的月等高線圖及在圖上繪制了相應(yīng)干旱事件的嚴(yán)重程度等級(jí)（圖3）。通常SPEI-3的值表示的是季尺度的干旱狀況，每年的5、8、11、2月分別代表春、夏、秋、冬的干旱狀況。SPEI-6的是半年的干旱狀況，每年的10、2月代表的是前半年、后半年的干旱狀況。SPEI-12是年干旱狀況，12月代表的是年干旱的SPEI值。從圖3中可以看出，輕度干旱發(fā)生的最為頻繁，然后是中度干旱。SPEI-1和SPEI-3反映的是短期的干旱過程，SPEI-6和SPEI-12反映的是中長期的干旱過程。從圖3b中SPEI-3中看出發(fā)生春旱、夏旱、秋旱和冬旱的年數(shù)分別是12、12、13和15年（表2）。從圖3d中，SPEI-12中可以看出發(fā)生干旱的年份是：1961、1965、1966、1968、1972、1976、1978、1981、1986、1988、1997、2001、2013共13年，與實(shí)際情況較為一致。

注：SPEI-1、SPEI-3、SPEI-6 與SPEI-12 分別指1、3、6 和12 個(gè)月尺度的SPEI指數(shù)值。

表2 基于SPEI-3的河南省發(fā)生春旱、夏旱、秋旱和冬旱的年份

為分析河南省17個(gè)氣象站的干旱頻率分布特征，根據(jù)氣象站56 a的SPEI-3值統(tǒng)計(jì)出不同等級(jí)干旱頻率（圖4）。從圖4中可以看出，輕度干旱發(fā)生頻率最高，除了西華氣象站，其余氣象站的輕度干旱發(fā)生頻率都大于15%；其次是中度干旱，大部分氣象站的中度干旱頻率都在5%到10%之間；嚴(yán)重干旱和極端干旱的頻率較低，基本都在5%以內(nèi)。56 a來干旱頻率最大的地方是鄭州（33.10%），共23次；其次是信陽和欒川，分別為32.14%和31.55%，發(fā)生頻率最小的地方是洛陽和西華，分別為25.10%和25.30%。

圖4 河南省不同等級(jí)干旱頻率分布特征

3.2 SPEI指數(shù)與TVDI的相關(guān)性分析

為了研究SPEI與遙感干旱監(jiān)測的相關(guān)性，本文利用MODIS數(shù)據(jù)產(chǎn)品MOD13A3得到NDVI，時(shí)間分辨率為8 d的MOD11A2遙感影像進(jìn)行月加權(quán)平均得到月溫度LST數(shù)據(jù)，根據(jù)前面計(jì)算方法得到河南省的TVDI分布，以2013年12個(gè)月干旱為例，表3表示的是1個(gè)月尺度SPEI-1與TVDI每月的相關(guān)性，從中可以看出，SPEI-1與TVDI呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，即TVDI越小，SPEI-1的值越大，干旱程度越輕；TVDI越大，SPEI-1的值越小，干旱程度越嚴(yán)重。另外，SPEI-1與TVDI的相關(guān)性較大，且通過了顯著性檢驗(yàn)。為了更充分展現(xiàn)SPEI-1與TVDI相關(guān)性，對(duì)17個(gè)氣象站點(diǎn)的不同時(shí)間也做了相關(guān)性分析（表4），從表4中可以看出，同一地點(diǎn)的不同時(shí)間中SPEI-1與TVDI也呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，與前面結(jié)論一致。TVDI的值介于0～1之間，TVDI的值越小，說明研究區(qū)越濕潤，其值越大，越干旱，圖5中展現(xiàn)了2013年共12個(gè)月的河南省干旱狀況圖，從圖5中看出，豫南和豫中發(fā)生干旱的頻率較高，最低的是豫西地區(qū)，從圖中可以很清晰地看到河南省干旱的空間和時(shí)間變化趨勢。

表3 SPEI與TVDI相關(guān)性分析

表4 基于不同站點(diǎn)的SPEI與TVDI的相關(guān)性

圖5 基于TVDI的河南省干旱分布狀況

4 討 論

通過利用SPEI和TVDI對(duì)河南省的干旱進(jìn)行了時(shí)空變化分析，且探討了SPEI和TVDI的相關(guān)性。在進(jìn)行干旱研究中，構(gòu)建合理的干旱等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)是一個(gè)重要的科學(xué)問題，本文統(tǒng)一按照國家干旱等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的干旱發(fā)生等級(jí)SPEI值，但是對(duì)于農(nóng)業(yè)干旱來說，同一干旱等級(jí)，不同時(shí)間尺度的SPEI值應(yīng)存在差異性，其值需用實(shí)際受干旱的情況來確定和進(jìn)行驗(yàn)證。由于存在土壤水分的緩沖作用，短時(shí)間尺度的值應(yīng)該比長時(shí)間尺度的值偏高一些，因此，在以后的研究中，需要考慮干旱等級(jí)指標(biāo)的確定問題。

另外，進(jìn)行SPEI各尺度分析時(shí)，要考慮作物的生長季節(jié)、作物的耐旱能力，比如冬季，北部地區(qū)冬小麥處于越冬期，不存在受干旱影響的問題，但南部不越冬的小麥有可能受旱。所以監(jiān)測農(nóng)作物類型的干旱狀況可以考慮3個(gè)月尺度類型，文中選取的12月的值主要是從年際變化方面來看河南省的干旱變化特征?？傮w來說，SPEI和TVDI都能夠很好地對(duì)河南省的干旱狀況進(jìn)行反映。

5 結(jié) 論

基于17個(gè)氣象站點(diǎn)的1961－2016年共56 a的氣象數(shù)據(jù)，利用SPEI定量地分析了河南省不同時(shí)間尺度（1、3、6和12個(gè)月）的干旱發(fā)生的時(shí)空變化特征和強(qiáng)度；并采用溫度植被干旱指數(shù)（TVDI）分析了河南省的區(qū)域面積上的干旱空間變化，且探討了SPEI和TVDI的相關(guān)性。得到以下結(jié)論：

1）SPEI-1和SPEI-3反映的是短期的干旱過程，SPEI-6和SPEI-12反映的是中長期的干旱過程，不同時(shí)間尺度SPEI的值波動(dòng)規(guī)律不同，尺度越小，波動(dòng)的幅度就越大，根據(jù)SPEI值的時(shí)間尺度的干旱發(fā)生狀況可以看出，在季尺度上，冬旱的發(fā)生年數(shù)比較多，共15次，在年尺度上，發(fā)生干旱的年份是：1961、1965、1966、1968、1972、1976、1978、1981、1986、1988、1997、2001、2013共13年，與實(shí)際情況較為一致。

2）在干旱發(fā)生強(qiáng)度上，56 a來發(fā)生干旱次數(shù)最多的地區(qū)是鄭州，共23次；發(fā)生次數(shù)最少的分別是西華和洛陽，共12次，河南是極易發(fā)生干旱的省份。

3）根據(jù)SPEI月尺度與遙感干旱監(jiān)測方法進(jìn)行相關(guān)性研究發(fā)現(xiàn)，兩者之間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，即TVDI越小，SPEI-1的值越大，干旱程度越輕；TVDI越大，SPEI-1的值越小，干旱程越嚴(yán)重，且通過了顯著性檢驗(yàn)，說明SPEI-1與TVDI的相關(guān)性較大，也為進(jìn)一步研究氣象干旱指數(shù)與遙感監(jiān)測兩者結(jié)合之間提供了思路。SPEI雖然考慮的因素較多，但是，干旱易受地形以及人類活動(dòng)等的影響[32]，因此針對(duì)此方法的研究還有待進(jìn)一步的深入。

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Analysis on temporal and spatial variation of drought in Henan Province based on SPEI and TVDI

Chen Shaodan1, Zhang Liping1,2※, Tang Rouxin1, Yang Kai2, Huang Yongqi2

(1.,,430072,;2.,,438000,)

In the context of global warming, drought is the most complex and damaging natural disaster, which becomes more and more frequent, causing negative impacts on agriculture, water resources, natural ecosystems, and society activities. There are several kinds of drought indices derived from station-based meteorological data that are widely used for monitoring drought evolution, mainly including the Palmer drought severity index (PDSI), the standardized precipitation index (SPI) and the standardized precipitation evapotranspiration index (SPEI). The SPEI not only considers precipitation and temperature data, but also integrates the sensitivity of PDSI to changes in evaporation demand and the simplicity of calculation and the multi-scale features of the SPI that identify different types of drought. Therefore, the SPEI was used to describe the drought severity determined by the difference between precipitation and potential evapotranspiration, based on the monthly meteorological data from 1961 to 2016 in Henan Province. And the regional SPEI was obtained at different time scales (1-, 3-, 6-, and 12-month) to characterize the dry or wet conditions in the study area. And the 1-month SPEI can clearly see the subtle changes of drought occurrence and reflect a short-term condition; the 3-month SPEI provides the seasonal drought occurrence; the 12-month SPEI reflects the drought variation at inter-annual time scales. In addition, the remote sensing method, which can provide large coverage, and multispectral and multitemporal observations from satellite sensors at various scales, is another method used to monitor drought conditions on a regional scale, especially in the areas with few meteorological stations. Numerous studies have suggested that a combination of surface temperature, normalized difference vegetation index (NDVI) and land surface temperature (LST) can reveal information on the regional drought conditions. Here, the temperature vegetation dryness index (TVDI) based on the interpretation of the simplified NDVI-LST space for estimating drought conditions was selected to monitor drought conditions on a regional scale, and the moderate resolution imaging spectroradiometer (MODIS) was used, which has many advanced characteristics such as wide spectral range, high temporal resolution and low cost. And the correlation between SPEI and TVDI was calculated. The results showed that SPEI was increasing slightly at different time scales during the period of 1961–2016, indicating that Henan was getting more humid. As the time scale increased, the amplitude of the SPEI decreased. However, the distribution in Henan has been uneven. Annually, droughts occurred in 1961, 1965, 1966, 1968, 1972, 1976, 1978, 1981, 1986, 1988, 1997, 2001 and 2013. Moreover, drought frequency was selected to calculate the probability of drought occurrence. During the period of 1961-2016, Zhengzhou had the highest frequency (33.10%), followed by Xinyang and Luanchuan (32.14% and 31.55%, respectively), whereas Luoyang and Xihua had the lowest frequency (25.10% and 25.30%, respectively). Correlation analysis between monthly TVDI and SPEI showed that there existed negative relationship between 1-month SPEI and TVDI, and as TVDI got smaller, SPEI became higher, reflecting that the severity of drought was lighter, and conversely drought would aggravate as TVDI got larger and SPEI became lower. Therefore, our study on the relationship between SPEI and TVDI can provide a scientific basis for early warning and risk management of water resources and agricultural production.

climate changing; drought; remote sensing; SPEI; TVDI; MODIS; Henan province

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.24.017

S127

A

1002-6819(2017)-24-0126-07

2017-07-03

2017-12-08

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51339004）；國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2017YFA0603704）；湖北省科技計(jì)劃項(xiàng)目（2015BCA290）

陳少丹，博士生，主要從事水文水資源研究。 Email：chensd2014@163.com

張利平，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事變化環(huán)境下水資源與氣候變化研究。Email：zhanglp@whu.edu.cn

陳少丹，張利平，湯柔馨，楊 凱，黃勇奇. 基于SPEI和TVDI的河南省干旱時(shí)空變化分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33(24)：126－132. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.24.017 http://www.tcsae.org

Chen Shaodan, Zhang Liping, Tang Rouxin, Yang Kai, Huang Yongqi. Analysis on temporal and spatial variation of drought in Henan Province based on SPEI and TVDI[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(24): 126－132. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.24.017 http://www.tcsae.org