三角函數(shù)教學(xué)要點微探

蘇倩倩

【摘要】數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性的學(xué)科，也是高中學(xué)生必修的學(xué)科之一，學(xué)好數(shù)學(xué)不僅能夠幫助學(xué)生解決許多生活上的課程，還能夠鍛煉學(xué)生的思維，幫助學(xué)生學(xué)好不同的理科課程.學(xué)生只有打牢數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科知識，才能夠拓展數(shù)學(xué)思想、拓寬知識的維度與深度.在新課程的改革下，教師要不斷創(chuàng)新教學(xué)模式，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)三角函數(shù)的技巧，更好地提升數(shù)學(xué)成績.

【關(guān)鍵詞】三角函數(shù)；高中數(shù)學(xué)；要點微探

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重中之重，也是數(shù)學(xué)試卷中必出的題型，所以教師對三角函數(shù)的教學(xué)不斷重視，三角函數(shù)不同于高中數(shù)學(xué)的其他知識點，具備較高的學(xué)習(xí)難度，三角函數(shù)不僅考查了學(xué)生函數(shù)基礎(chǔ)水平，更是對學(xué)生的抽象思維、創(chuàng)新思維的一種挑戰(zhàn).因此，教師要從學(xué)生的學(xué)習(xí)能力出發(fā)，制訂切實有效的教學(xué)方法.

一、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)的實施要點

（一）注重培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)技能

基礎(chǔ)技能是學(xué)生解題的第一步，有些基礎(chǔ)差的學(xué)生連簡單的開方、因式分解等基礎(chǔ)技能都不會，因此在教學(xué)過程中要注重培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)技能.對于基礎(chǔ)技能較差的學(xué)生，如果直接展開新知識的教學(xué)，教學(xué)效果就會比較低下.為了在教學(xué)中對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的學(xué)生同樣能夠達(dá)到更好的教學(xué)效果，在入學(xué)的初期，就要對學(xué)生的基礎(chǔ)技能進(jìn)行回顧和強(qiáng)化，并且針對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化的訓(xùn)練.在高中三角函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，基礎(chǔ)在很大程度上影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，所以注重培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)技能是三角函數(shù)教學(xué)的第一步.

在教學(xué)高中三角函數(shù)之前，可以讓學(xué)生先回顧一下初中學(xué)習(xí)的三角函數(shù)，讓學(xué)生先在本子上寫下sinA，cosA，tanA，cotA分別是哪條邊與哪條邊的比值，再讓學(xué)生寫一下特殊值的三角函數(shù)，最后讓學(xué)生做一些初中三角函數(shù)的題目，例如，sin30°+cos60°-cot45°-tan60°tan30°等綜合性較強(qiáng)、檢查基礎(chǔ)的題目.通過這種方式先調(diào)查清楚學(xué)生的基礎(chǔ)能力，然后制訂相應(yīng)的訓(xùn)練計劃.

（二）選定合適的教學(xué)方法

高中三角函數(shù)所涉及的知識點較多，在教學(xué)的過程中教師要從學(xué)生的基礎(chǔ)水平出發(fā)，一步步幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)體系.教師可以采用分層教學(xué)的方式進(jìn)行教學(xué)，以學(xué)生對三角函數(shù)的學(xué)習(xí)能力為基準(zhǔn)，分成不同的層次，結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，采取不同的教學(xué)方法，給不同層次的學(xué)生選定合適的教學(xué)方法.

例如，在教授“證明三角不等式的方法”時，教師可以針對基礎(chǔ)不同的學(xué)生給出不同的教學(xué)方法.對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，教師可以直接教授學(xué)生比較法、配方法、反證法以及分析法，利用函數(shù)的單調(diào)性來解決不等式的題型，同時讓學(xué)生通過一些經(jīng)典例題的解答來完善自己對這一知識點的掌握程度.對于基礎(chǔ)一般的學(xué)生，教師可以給出適當(dāng)?shù)慕忸}方法來幫助學(xué)生快速地找到解題思路，可以教授學(xué)生解答此類題型的策略，首先要發(fā)現(xiàn)題型中的差異，觀察角、函數(shù)之間運(yùn)算的差異，進(jìn)行差異分析，接著再尋找這些差異間與公式之間的聯(lián)系，最后將公式恰地運(yùn)用到題目當(dāng)中，完成解題.在教師教授了一種解題方法時，讓學(xué)生學(xué)會舉一反三，以一種方式延伸為多種方式，進(jìn)行不等式的解答.對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，教師首先要讓學(xué)生明白三角函數(shù)相關(guān)的知識點以及正余弦函數(shù)的內(nèi)容，可以為學(xué)生舉出正弦函數(shù)曲線在實際工作中的應(yīng)用，讓學(xué)生對三角函數(shù)不存在陌生的感覺，再給出基礎(chǔ)的不等式例題：已知tanθ=2，求cosθ+sinθcosθ-sinθ.通過解這類簡單的三角函數(shù)試題，幫助學(xué)生一步步了解題型的解法，提升基礎(chǔ)差的學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

（三）布置適當(dāng)?shù)恼n后作業(yè)，延伸課堂教學(xué)

盡管課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要場所，但高中生學(xué)業(yè)壓力大，三角函數(shù)題型千變?nèi)f化，較為復(fù)雜，光靠上課的時間進(jìn)行學(xué)習(xí)學(xué)生很難全面地進(jìn)行理解，所以教師要充分利用課外的時間，將課堂的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行延伸，讓學(xué)生的課外活動時間與課堂內(nèi)容緊密結(jié)合，給學(xué)生布置適當(dāng)?shù)恼n后作業(yè)，提升學(xué)生的水平.

例如，在針對三角函數(shù)整體復(fù)習(xí)時，教師可以每天給學(xué)生安排五道選擇題與一道三角函數(shù)的大題，既不會讓學(xué)生感受到一直解題的負(fù)擔(dān)，又能夠在不同的選擇題中摻入一些難題，鍛煉學(xué)生的思維能力.

（四）增加教師責(zé)任感，強(qiáng)化教學(xué)意識

在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時，教師不要因為學(xué)生難以理解就自暴自棄，而是要在學(xué)生認(rèn)為困難時，為學(xué)生樹立一個好的榜樣，首先做到愛崗敬業(yè)，對待工作充滿熱情，對自己每一堂課都有著充分的準(zhǔn)備，并自己要掌握多種解題方法，來教授學(xué)生找到最適合自己的解題思路.在課堂中，教師也可以利用多媒體設(shè)計三角函數(shù)的闖關(guān)內(nèi)容，與學(xué)生一起，在課堂中進(jìn)行闖關(guān)，題目都是電腦隨機(jī)抽取的題型，教師與學(xué)生一起完成，如果有學(xué)生可以超過教師快速地得到題目的答案，教師就可以獎勵給學(xué)生小獎品，在這樣教師參與，獎品激勵的情況下，學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情也會更高.例如，教師可以設(shè)計“∠A，∠B，∠C為三角形內(nèi)角，已知1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC，求∠A”“在△ABC中，sinBsinC=cos2A2，求△ABC的形狀”等等題型，與學(xué)生共同進(jìn)步.

二、結(jié)語

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的重點，也是教學(xué)的難點，學(xué)生常常不明白三角函數(shù)題型應(yīng)該如何進(jìn)行解答，教師要不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，了解學(xué)生學(xué)習(xí)上的困難，幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想.

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