讓數(shù)學(xué)課堂飄蕩著研究性學(xué)習(xí)的芬芳

沈宏

【摘要】近年來，我校掀起了課堂教學(xué)研討的高潮.經(jīng)過專家引領(lǐng)和自主研究，“學(xué)—想—講—練—悟”相結(jié)合的自主成功課堂模式已初步形成，“目標(biāo)明確、任務(wù)前移、創(chuàng)設(shè)情境、運(yùn)用模式、分層要求、精細(xì)管理”已成為我們“自主成功課堂”的關(guān)鍵要素.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；研究性學(xué)習(xí)；課程教育

近期聽了我校一位教師關(guān)于y=f[g（x）]這類函數(shù)的單調(diào)性判定問題的一節(jié)新授課.首先，教師給出了三道題：① y=-x2+4x-3；② y=3x2；③ y=log3（x2-1）.請學(xué)生們判斷它們的單調(diào)性（學(xué)生開始操作，有的緊張思考，有的動(dòng)筆演算）.一段時(shí)間后，學(xué)生沒有做出來，或者是做得不對，或者是理由不充分，教師抓住機(jī)會(huì)很快引入課題，就是今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容（教師板書課題）.然后，通過換元轉(zhuǎn)化為前面已學(xué)習(xí)過的函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性的判定問題.教師能夠從問題開始，安排教學(xué)進(jìn)程是可取的.接下來，由教師歸納總結(jié)出一個(gè)規(guī)律，并列表，教師再次強(qiáng)調(diào)指出，用這張表即可迅速準(zhǔn)確地判斷這類函數(shù)的單調(diào)性.在教師不斷啟發(fā)、暗示、循循善誘的引導(dǎo)下，學(xué)生很快會(huì)利用這個(gè)規(guī)律解題了，應(yīng)該說大功告成了，教師和學(xué)生都很興奮.于是，教師又出了一組題讓學(xué)生自己做，學(xué)生很快寫出答案，但遺憾的是答案錯(cuò)了，為什么呢？

一、回顧評價(jià)

我們還是來回顧一下教學(xué)過程，并進(jìn)行反思.

其一，教師采用了“先做后說，推遲判斷”的策略.由于中途初衷的改變，可以認(rèn)為這種策略的應(yīng)用是不自覺的.在學(xué)生求知的激情還未燃燒的狀態(tài)下，急于告訴學(xué)生這類問題的求解模式，是最不理性的做法.

其二，教師的講解并沒有很好地針對學(xué)生的實(shí)際學(xué)情和原有知識(shí)水平，而是一味地企盼學(xué)生按照自己講的固定的模式去解決問題.學(xué)生并沒有真正理解問題的本質(zhì).

其三，教師的講解，忽視了思維過程的暴露，學(xué)生處于接受式學(xué)習(xí)的層次，并不是在學(xué)生的原有知識(shí)水平、經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一種幫助建構(gòu)的活動(dòng).因而，學(xué)生的思維活動(dòng)沒有得以展開，也無法連續(xù)和準(zhǔn)確地進(jìn)行.

二、改進(jìn)策略

研究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從學(xué)習(xí)生活和社會(huì)生活中選擇和確定研究問題，主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)，因此，研究性學(xué)習(xí)首先是一種學(xué)習(xí)方式，它的著眼點(diǎn)是改變學(xué)生單純地接受性學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，努力形成一種對知識(shí)的主動(dòng)探求、重視實(shí)際問題解決的積極的學(xué)習(xí)方式，這種學(xué)習(xí)方式對學(xué)生而言是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)質(zhì)量的根本方法.因此，要把研究性學(xué)習(xí)的方式、方法引進(jìn)課堂教學(xué)中，使課堂教學(xué)活動(dòng)成為師生共同研究、探索、思維、情感、意志的多維度、多角度、多層次、生動(dòng)而又富有魅力的活動(dòng).

其一，重視定理、公式形成和證明過程的研究.數(shù)學(xué)定理、公式是前人通過研究在實(shí)踐的過程中得到的經(jīng)驗(yàn)和規(guī)律.教師在引導(dǎo)學(xué)生正確理解、熟練運(yùn)用定理、公式之前，要重視其形成過程和證明方法，使其教學(xué)過程成為一種研究、發(fā)現(xiàn)（再發(fā)現(xiàn)）和創(chuàng)造創(chuàng)新的過程.比如，在研究函數(shù)y=f[g（x）]的單調(diào)性的時(shí)候，要從單調(diào)性的本質(zhì)上去思考，把握住它是定義域上的局部性質(zhì)、抓住單調(diào)的意義來研究，學(xué)生就能認(rèn)識(shí)單調(diào)的內(nèi)涵、換元的目的以及求定義域的必要，正如恩格斯所說的那樣，在思維的關(guān)鍵點(diǎn)上，從情感上給予充分的耐心和時(shí)間上足夠的逗留.

其二，重視解題過程優(yōu)化的研究.波利亞說：掌握數(shù)學(xué)就意味著解題.他把教會(huì)學(xué)生解題看作教會(huì)學(xué)生去研究、去思考、培養(yǎng)探索能力的一條途徑.因此，教師不能照本宣科，而應(yīng)該努力創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、比較、聯(lián)想、歸納、分析，去嘗試、去探索.既調(diào)動(dòng)學(xué)生研究的積極性和主動(dòng)性，又培養(yǎng)學(xué)生的探究和研究能力.

其三，重視問題情境設(shè)計(jì)的研究.研究性學(xué)習(xí)重在過程、重在參與、重在應(yīng)用.教師對教材進(jìn)行再創(chuàng)造時(shí)，創(chuàng)設(shè)不同的問題情境，將數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)成身邊可解決的實(shí)際問題，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過程，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生在積極主動(dòng)的參與過程中體驗(yàn)到“數(shù)學(xué)源于生活、高于生活、用于生活”，消除數(shù)學(xué)的神秘感.如，開始提及的問題設(shè)計(jì)，可著眼于為什么判斷那些函數(shù)的單調(diào)性，是實(shí)際問題的需要，還是數(shù)學(xué)本身研究的需要，這樣，可能會(huì)更加自然、親切些.

其四，重視問題的變式、推廣和開放性問題的研究.教材中有許多極具教學(xué)價(jià)值的問題，教學(xué)中不能就題論題，而應(yīng)挖掘問題豐富的內(nèi)涵.誘導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行變式和推廣的研究，使學(xué)生不斷完善知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有利于使學(xué)生動(dòng)起來，培養(yǎng)他們舉一反三、觸類旁通的能力.把開放性問題引進(jìn)課堂，便于研究性學(xué)習(xí)方法的應(yīng)用，讓不同層次的學(xué)生都能以探索者、研究者的姿態(tài)出現(xiàn)，去體驗(yàn)創(chuàng)造的感受，以此增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的效果.

三、幾點(diǎn)啟示

改造我們的數(shù)學(xué)課堂，讓課堂飄蕩著研究性學(xué)習(xí)的芬芳.一是讓學(xué)生成為主角.課堂上的學(xué)習(xí)活動(dòng)主要是討論、探索與交流，課堂上始終洋溢著民主、活躍的氣氛；學(xué)生因不同見解而激烈地爭論、討論，充滿生命的活力，在爭論中提出、說明、維護(hù)、修正各自的觀點(diǎn)，傾聽、理解、支持或反駁別人的意見.二是要讓教師成為配角.教師是組織者、引導(dǎo)者、同路人和共同研究者，教師要鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)完成研究、探索的過程，鼓勵(lì)創(chuàng)新，并與學(xué)生平等交流和討論，促進(jìn)教學(xué)相長.三是要讓學(xué)生有成就感.學(xué)生親身體驗(yàn)了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題、探究問題的實(shí)踐，學(xué)會(huì)觀察、分析、概括、提煉、抽象、具體化，不斷從嘗試成功走向自主成功，培養(yǎng)了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)精神.四是要讓學(xué)生動(dòng)起來.讓學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)耳、動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)情，這樣絕不是否定教師的作用，恰恰相反，對教師的要求更高了，或者說是一個(gè)挑戰(zhàn)，它需要教師具有更先進(jìn)的教學(xué)思想，更高度的教學(xué)責(zé)任心，更深厚的教學(xué)功底，更高超的教學(xué)藝術(shù).

教師要順應(yīng)學(xué)生的思維，讓他們充分表達(dá)自己的想法；教師要能夠根據(jù)學(xué)生的回答適時(shí)地調(diào)整教學(xué)，不能拘泥于設(shè)計(jì)好的教學(xué)方案教條地執(zhí)行.endprint