三相三線制下不同電流互感器變比的電能計量

張杰梁 林勇 趙斯 / 福建省計量科學研究院

三相三線制下不同電流互感器變比的電能計量

介紹了一起由更換電流互感器變比導致電能計量偏差的案例，為查找分析案例中電能計量偏差的原因，建立了三相電流互感器實際變比的數學模型，通過三相電流互感器實際變比來對實現電能計量的偏差進行修正。提出了一種偏差修正新方法即電流對稱度方法，采用該方法也可以實現對電能計量偏差進行修正以實現對電費的正確結算。

三相三線；實際變比；電能計量；電流對稱度

0 引言

傳統(tǒng)非直接接入式的三相三線電子式電能表（以下簡稱表計）用于有功電能計量中，其A相、C相電流經同樣變比的電流互感器（以下簡稱CT）接入。故只需要讀出該表計上的有功電能值，該電能值與CT變比常數相乘后就可以計算出一段時間內，負載所消耗的有功電能值。但是，當接入A、C電流兩相的CT變比不一致時，采取上面所述計算方法來計算負載消耗的有功電能值就會帶來很大的偏差。鑒于此，本文在對一起更換CT變比導致的電能計量偏差的事件分析基礎上，提出了采用三相CT的實際變比和采取三相電流對稱度這兩種方法來實現對偏差的修正，實現對電費的正確結算[1]。

1 問題描述

某用電大客戶，采用三相三線經CT接入的表計計量其負載消耗的有功電能值。通過用電采集終端自動采集該表計的有功電能值，由于該表計只是計量二次側的有功電能值，故在用電采集終端中，要把采集到的有功電能值乘以一個常數K，得到的才是負載最終消耗的有功電能值。圖1所表示的是三相三線計量裝置對負載消耗的有功電能值進行計量。

用戶通過用電信息采集終端的數據發(fā)現，近幾個月以來，負載所消耗的有功電能值比前幾個月少計10%左右，而負載在該階段都是正常用電，理論上負載所消耗的有功電能值要與前幾個月持平，不會出現用電量下降的情況。

圖1 三相三線計量裝置原理圖

2 問題的排查與分析

為了能夠正確查找出現偏差的原因，對照三相三線制計量裝置原理框圖，分別對三相三線表計、CT、用電信息采集終端的數據進行檢查，具體方法如下所述：

1）表計的排查：該表計的參數為：三相三線、3×100 V、3×1.5(6) A、有功0.5S級、有功常數1 200 imp/kWh。采用三相電能表現場校驗儀(CL3121、0.05級)對該表計進行校準，經現場測試所得的數據，表明該數據符合JJG 596-2012 電子式交流電能表檢定規(guī)程的0.5S級的要求，故該表計正常。

2）CT的排查：現場查看A、C兩相CT參數：A、C相CT變比為100 A/5 A、125 A/5 A，二次負荷為5 VA，功率因數0.8，等級0.2S級。采用電流互感器現場校驗儀（590C-2、0.05級）自動測試A、C兩相CT變比，測試得到A、C相CT變比分別為19.997、24.998，故A、C兩相變比都正確。對A、C兩相CT進行誤差測試，所得到的數據也證實該CT符合JJG 313-2010 《測量用電流互感器檢定規(guī)程》中0.2S級的要求，故CT也沒問題[2-5]。

3）分析近段時間內用電信息采集中端所采集回來的各項數據，A、C兩相的所采集到的電流數據如表1所示：分析表1數據：1）采集到的A、C相CT數據在（t1～t2）時間段內，數據基本一致；2）A、C相 CT 在（t2～t3）時間段內，數據均為 0；3）（t3～t4）時間段內、A、C相CT數據不一致。

表1 用電采集終端采集A、C兩相電流數據

上述分析表明：A、C相CT在（t2～t3）時間段內被人為更換才導致在（t3～t4）時間段內，A、C兩相電流的數據不一致。現場測試得到A、C兩相的CT變比為100 A/5 A、125 A/5 A。實際三相三線運行中，A、C兩相的電流近似相等。表1數據表示在（t3～t4）時間段內，C相采集到的電流偏小，只能說明C相CT被更換為變比更大的CT，才會導致同樣電流情況下，A相采集到的電流比C相大。

C相CT被人為更換，C相CT的變比由100 A/5 A換成125 A/5 A。故同樣輸入電流情況下，A、C兩相采集的電流大小值理論上比例應該為25/20，即用電采集終端顯示A相電流是C相的1.25倍。對照表1，不難看出，在（t3～t4）時間段內，A相所采集到的電流數據近似等于C相的1.25倍。故更加證實了C相的CT被人為更換。

C相CT沒有更換前，A、C兩相CT變比均為20。故將表計所得到的有功電能值乘以常數20就可以得到負載消耗的實際有功電能值。而當C相CT被人為更換成比例為25的CT，所導致后果就是同樣電流下，C相CT采集到的電流是A相的0.8倍，而同時表計所采集到的有功電能值所乘以的常數仍然為20，故導致用電信息采集終端計算得到的有功電能值比負載實際消耗的少。故要正確地計算出負載消耗的實際有功電能值，需要對這個常數K進行重新計算，即要算出真正的三相CT的變比。

3 三相實際變比的數學模型

三相三線制電路中，可采用圖2所示的二瓦法進行功率的測量，其中，P1、P2的功率為

圖2 二瓦法

式中：α—— 負載的阻抗角

當三相負載處于工作狀態(tài)，任一段時間t內，負載所消耗的有功電能為

式中：U，I—— 分別為線電壓，線電流[6]

采用三相三線制表計對三相負載所消耗的有功電能進行計量時，由于A、C兩相CT的變比為FA、FC，故三相三線電能表A、C兩相分別采集到三相負載的相電流為I/FA、I/FC。t時間段內，該表計所計到的有功電能值為W2。

由于該表計所得到有功電能值W2為二次側的電能值，該值要乘以一個實際的變比常數才可以計算得到三相負載實際消耗的有功電能值，該常數就是所要計算的三相CT實際變比FK。

當負載阻抗角為0°，即負載為純阻性時，三相CT實際變比FK為

為便于計算分析，后續(xù)分析計算中，都假設負載的阻抗角為0°。

4 實際電量糾正計算方法

A、C兩相CT變比一致時，負載消耗的實際有功電能值W總為

式中：W2—— 二次側的電能值

A、C兩相CT變比一致時，負載消耗的實際有功電能值W總'為

故負載消耗的實際有功電能值W總'為

5 電流對稱度與三相實際變比數學關系

經A、C兩相CT的變比為FA、FC，三相三線電能表A、C兩相分別采集到三相負載的相電流為I/FA、I/FC，二者電流的對稱度為ε=│εA│=│εC│

1）當FA＞FC，利用所得到的電流對稱度可計算得到負載實際消耗的有功電能值：

2）當FA＜FC，利用所得到的電流對稱度可計算得到負載實際消耗的有功電能值：

3）當FA＞FC，利用所得到的電流對稱度可計算得到負載實際消耗的有功電能值：

4）當FA＜FC，利用所得到的電流對稱度可計算得到負載實際消耗的有功電能值：

本實例中，C相CT被人為更換，更換后FA＜FC。表 1數據 (t3～t4)時間段可以得出：εA=0.137；εC=-0.137。故C相CT被更換后，負載消耗的實際有功電能值W總'=1 +│εA│=1 + 0.137=1.137?？梢姡捎秒娏鲗ΨQ度分析所得到的負載消耗實際有功電能值與通過三相實際變比計算出來的值相近。故也可以采用電流對稱度的方法來實現對負載消耗的有功電能值進行正確的計算。

6 結語

實際三相三線用電計量裝置中，當三相CT被更換后會導致電能計量偏差的狀況，而該電能計量偏差并非設備計量性能超差造成，通過現場檢測設備查找不出問題。針對該問題，本文建立了三相電流互感器實際變比的數學模型，通過三相CT實際變比來對實現電能計量的偏差進行修正。提出采用電流對稱度方法，同樣可以實現對電能計量偏差進行修正以實現對電費的正確結算。

本文所提出的不同電流互感器變比的計算方法僅作為因人為更換電流互感器等原因引起電能誤差修正的參考。在實際工作中，相關單位應嚴格按照國家規(guī)范正確安裝電流互感器并加大用電巡查力度，避免三相三線制下不同電流互感器變比不一致情況的發(fā)生。

[1]王琳基.電子與電氣控制應用技術[M]. 福州：福建科學技術出版社，2009：59-63.

[2]全國電磁計量技術委員會．JJG 313-2010 測量用電流互感器檢定規(guī)程[S].北京：中國計量出版社，2010.

[3]張杰梁，黃洪，方杰．電流互感器負荷箱的檢測及誤差分析[J].計量技術，2010（12）：38-40．

[4]張杰梁．基于線性補償方式的電磁式CT負荷特性的研究[J].中國測試，2014（5）：40-43．

[5]張杰梁，葉玲，趙斯衎．試論二次負荷功率因數對中壓電流互感器誤差的影響[J].工業(yè)計量，2014（1）：14-17．

[6]邱關源.電路[M].北京：高等教育出版社，2006：256-258.

Power measurement of different current transformer ratio in three-phase three-wre system

Zhang Jieliang，Lin Yong，Zhao Sikan
（Fujian Institute of Metrology）

This paper presents a case study of the variation ratio of current transformer and the measurement deviation of electric energy. The mathematical model of the actual transformer ratio of the three-phase current transformer is established, and the deviation of the electric energy measurement is corrected by the actual transformer of the three-phase current transformer. It is proposed that the electric power measurement deviation can be corrected by using the current symmetry method to realize the correct settlement of the electricity bill.

three-phase three-wire; ratio; power measurement; current symmetry