基于數(shù)值模擬仿真的PM2.5切割器校準裝置的研制

劉澤華 聶澤東 劉攀超 戴 煦 董 寧

（1.華測檢測認證集團股份有限公司 廣東深圳 518101；2.中國科學院深圳先進技術(shù)研究院）

1 前言

PM2.5（細顆粒物，Particulate Matter，PM）是指大氣中空氣動力學直徑小于或等于2.5 μm的顆粒物。對于PM2.5監(jiān)測而言，監(jiān)測儀器的準確性至關(guān)重要。2012年中國環(huán)保部門和美國大使館PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)的差異引起了爭議，由此引發(fā)了社會的廣泛關(guān)注。PM2.5應(yīng)如何監(jiān)測，如何保證監(jiān)測數(shù)據(jù)準確可靠一時間成了困擾監(jiān)測部門的難題，因而一種能被廣泛采用的PM2.5監(jiān)測儀器校準方法和相應(yīng)的校準裝置成為PM2.5監(jiān)測的迫切需要。

目前廣泛采用的PM2.5測試方法主要分為兩步，即先把PM2.5與較大的顆粒物分離，然后測定分離出的PM2.5重量[1]。在PM2.5分離和捕集方面，使用顆粒切割器，對直徑≤2.5 μm的顆粒進行分離，測試時通過測量流量、切割器的尺寸，再用數(shù)學公式換算計算結(jié)果，因此其測量結(jié)果會存在較大誤差。為了保證PM2.5測量數(shù)據(jù)的準確可靠，滿足PM2.5采樣器、監(jiān)測儀切割特性、濃度檢測的檢定校準需求，研發(fā)新的大氣顆粒物PM2.5切割器校準試驗裝置實為業(yè)內(nèi)當務(wù)之急。據(jù)此，本項目研制了一種大氣顆粒物PM2.5切割器校準試驗裝置，現(xiàn)做一分析介紹，以饗讀者。

2 常用大氣顆粒物計量裝置分析

目前國內(nèi)常用的大氣顆粒物計量裝置是由多個精密儀器組成，為濃度法校準，如圖1所示。其缺點是顆粒與空氣的混合不可能達到完全均勻的狀態(tài)，且難以判斷，時間也不好把握；此方法中所使用的儀器氣溶膠發(fā)生器以及粒徑譜儀造價太高，粒徑譜儀測量的結(jié)果顯示為某一粒徑范圍內(nèi)的百分比，但有研究表明其測量存在一定誤差，且產(chǎn)生的粒子為確保其不帶電有時還需另外購買靜電中和器，造價又會提高；對于整個方法來說過程較為繁瑣，不易控制，設(shè)備體積較大，不方便移動。

圖1 濃度法PM2.5切割器校準裝置示意圖

3 新型切割器校準裝置研制

3.1 方案

3.1.1 理論依據(jù)

本方案提出一種利用重量溯源法與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，依據(jù)流體動力學原理模擬大氣顆粒物在計量裝置內(nèi)的運動，通過模擬其運動的時間軌跡等設(shè)計最優(yōu)結(jié)構(gòu)的計量裝置，且操作簡單。

本方案依靠計算機數(shù)值模擬，通過研究顆粒物在封閉裝置內(nèi)的運動情況，采用模擬計算得到流場的各種細節(jié)以及顆粒軌跡等。上述方法，可以清楚地看到顆粒物的具體運動狀態(tài)，形象地再現(xiàn)流動情景。同時，大氣顆粒物的運動跟氣流有很大關(guān)系，通過對顆粒物進行運動分析了解顆粒物運動狀態(tài)，能更準確地計量大氣顆粒物。故使用流體動力學原理方法可行且可靠。

大氣顆粒物檢測主要是對PM2.5、PM5、PM10等的計量，這些顆粒物較小，且在實際空氣環(huán)境中較為分散，體積濃度較小，本項目使用拉格朗日模型進行分析。在Fluent中的拉格朗日離散相模型遵循歐拉－拉格朗日方法，流體相按連續(xù)相處理，直接求解納維斯托克斯方程，而離散相通過計算流場中大量的粒子運動得到。離散相和連續(xù)相之間可以有動量、質(zhì)量和能量交換。

使用拉格朗日離散相模型的前提是離散相的體積比率應(yīng)很低，可以忽略顆粒-顆粒之間的相互作用、顆粒體積分數(shù)對連續(xù)相的影響。一般來說要求顆粒相的體積分數(shù)＜10%，但顆粒質(zhì)量載荷可以＞12%，用戶便可模擬離散相質(zhì)量流率等于或大于連續(xù)相的流動。粒子或液滴運行軌跡的計算是獨立的，它們被安排在流相計算指定的間隙完成。這樣的處理能較好地符合噴霧干燥、煤和液體燃料燃燒以及一些粒子負載流動，但是不適用于流-流混合物、流化床和其他第二相體積率不容忽略的情形。將空氣看作連續(xù)相，大氣顆粒物作為體積率小的離散相來分析，使顆粒物的運動模擬再現(xiàn)，從而根據(jù)顆粒物的逃逸率等參數(shù)不斷調(diào)整裝置的尺寸，設(shè)計最優(yōu)的大氣顆粒物計量裝置。

3.1.2 設(shè)計

本PM2.5切割器校準試驗裝置的原理如圖2所示。

圖2 重量法大氣顆粒物切割器計量裝置

首先需要控制純凈空氣發(fā)生器的空氣流量與大氣顆粒物切割器所工作時流量一致，保證計量裝置內(nèi)的溫濕度符合正常顆粒物不會發(fā)生凝結(jié)的溫濕度，將粒子通過入口擠入計量裝置內(nèi)，通過純凈空氣氣流將粒子帶入切割器，通過切割器濾膜的稱量及投放的標準粒子重量統(tǒng)計切割器的誤差。通過大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計，得到誤差數(shù)學模型，作為校準裝置的誤差模型，多次進行實驗并進行驗證，完成裝置的設(shè)計。此方法中所采用的粒子為購買的標準粒子，模擬過程中可對整個過程進行精確的邊界設(shè)置，保證結(jié)果的可靠性。

然后，設(shè)計并搭建PM2.5切割器校準試驗裝置（如圖3所示），從左到右依次為天平、大氣顆粒物計量裝置、空氣發(fā)生器、大氣顆粒物。計量裝置的下方為PM2.5切割器，切割器的另一端與氣泵主機相連接，大氣顆粒物計量裝置的側(cè)壁上為溫濕度及壓強傳感器的電路板，可以利用無線通訊技術(shù)，實現(xiàn)手機APP對計量裝置內(nèi)的控制參數(shù)數(shù)據(jù)進行實時監(jiān)控。

圖3 PM2.5計量系統(tǒng)的整機示意圖

3.2 校準裝置模型分析和建立

首先根據(jù)PM2.5切割器的尺寸結(jié)構(gòu)確定大氣顆粒物計量裝置的總體尺寸，再由切割器的直徑最大尺寸預(yù)設(shè)計裝置的直徑尺寸、高度尺寸，利用UG軟件繪制三維模型。

根據(jù)切割器的直徑最大尺寸為72.5 mm，上面層狀高度為23 mm，要保證顆粒跟隨氣流從層狀結(jié)構(gòu)中間穿過進去PM2.5切割器，預(yù)設(shè)計計量裝置的直徑尺寸為240 mm，高度為369 mm，利用UG軟件繪制三維模型如圖4所示，2個空氣入口，1個顆粒入口，顆粒逃逸口設(shè)為底面，模擬時加深出口長度，有利于顆粒更好的逃逸。其二維尺寸示意圖如圖5及6所示。

圖4 混合倉的三維模型

圖5 混合倉的二維模型主視圖

圖6 混合倉的二維模型俯視圖

3.3 仿真模擬

3.3.1 裝置模擬模型的選擇

通過流體動力學的方法進行模擬設(shè)計大氣顆粒物校準裝置的方法，在模擬中需要考慮模型的選擇。在用Fluent模擬過程中，本項目所涉及的為多相流問題，在求解多相流問題時，一般有兩種解決辦法，歐拉-歐拉方法和歐拉-拉格朗日方法。這兩種方法一般被稱為求解多相流問題的多相流模型 （即歐拉-歐拉方法）和顆粒軌道模型（也稱離散相模型，即歐拉-拉格朗日方法）。其中，歐拉-歐拉方法適用于固體顆粒所占體積分數(shù)較大的固體氣力輸運或流化床；歐拉-拉格朗日方法適用于顆粒物較小，且在環(huán)境中較為分散，體積濃度較小的情況。本項目大氣顆粒物的模擬過程中離散相非常稀疏，顆粒物的體積分數(shù)＜10%，但質(zhì)量載荷可以＞12%，符合離散相模型的特征，故在整個的模擬過程中使用離散相模型進行模擬。

模擬過程中先計算大氣顆粒物計量裝置中氣體流場，再計算顆粒在流場中的運動軌跡。這是目前在工程中應(yīng)用最為廣泛的氣固兩相流算法[2]，在Fluent模擬中稱為DPM算法，其主要應(yīng)用在氣固兩相分離、固體氣力輸運、氣固沉積、射流霧化、顆粒碰撞、靜電除塵等方面，近年來對除塵器效率問題等的研究也日漸增多，由此可見DPM算法在除塵效率應(yīng)用方面的可行性及準確性，也因此奠定了其在計量校準方面的應(yīng)用。

3.3.2 裝置設(shè)計計算方法

不同溫度環(huán)境下的空氣屬性如表1。

表1 不同溫度下空氣屬性

設(shè)置空氣入口為1個或2個，根據(jù)PM2.5切割器的工作環(huán)境，每個入口的最大流量為6L/min，雷諾數(shù)具體計算如式（1），其參數(shù)按照表1，d為空氣入口的直徑，根據(jù)市場上現(xiàn)有標準管，最大為1.6 cm。根據(jù)式（1）計算，最大數(shù)值為1 300左右，小于2 000，為層流狀態(tài)。分別計算不同溫度下的雷諾數(shù)可知Re均小于2 000，為層流狀態(tài)。使用質(zhì)量流量入口，應(yīng)用 SIMPLEC算法，分別用 outflow（escape）出口和pressure outlet（escape）兩種出口進行仿真，分析凈化效率及模型選擇合理性問題，escape的數(shù)量表示粒子被收集的數(shù)量。

以下是幾個理想化假設(shè)以便于更好的進行數(shù)值仿真：

1）粒子為球形；

2）忽略粒子之間的相互作用；

3）計算中主要考慮重力、浮力和拖曳力的作用，不考慮空氣或者裝置本身的靜電作用；

4）進入流場的氣流速度為均勻；

5）在流場內(nèi)沒有其他干擾，如靜電、再飛揚等；

6）粒子運動到出口后，即認為粒子被收集。

根據(jù)以上假設(shè)，忽略次要作用力的影響，這種簡化在不影響計算結(jié)果可靠性的同時突出了問題的主要特征，也回避了一些次要作用力在計算中帶來的困難。由此可以得到顆粒運動方程式為（以x方向為例）：

FD（u-up）是顆粒的單位質(zhì)量拖曳阻力，其中：

式中：u為氣相的速度；up為顆粒的速度；μ為流體動力學粘度，ρp為顆粒的密度，ρ為氣體的密度，dp為顆粒的直徑，Re為顆粒雷諾數(shù)，其定義為：

顆粒運動軌跡方程為

3.4 數(shù)值仿真及實驗結(jié)果

3.4.1 流場特性

（1）殘差。通過裝置內(nèi)空氣速度殘差和裝置出口空氣總壓殘差試驗，證明空氣速度殘差越小，凈流量越小，內(nèi)部流場越穩(wěn)定，顆粒逃逸效果越好。

（2）各參量情況。通過模擬的裝置內(nèi)壓力、速度、密度、湍流等分布情況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)裝置內(nèi)的氣流很穩(wěn)定。

（3）顆粒在流場中的運動情況。試驗得到的2.6 μm、5.4 μm、10 μm 顆粒的運動軌跡圖，能夠清晰地看出顆粒在計量裝置內(nèi)的運動軌跡，該運動軌跡和實驗中顆粒的真實運動軌跡比較接近。

（4）顆粒軌跡特性。從試驗數(shù)據(jù)得到，顆粒在計量裝置內(nèi)的停留時間為280 s～1 000 s，顆粒在計量裝置內(nèi)的運動路程為1 m～8 m。

3.4.2 溫度對顆粒逃逸效率的影響

從試驗得到：

（1）模擬溫度在-40℃～40℃范圍內(nèi)，殘差曲線變化不大；同樣的迭代步數(shù)，在-40℃和40℃時，能量殘差下降較快，但總體趨勢相同。說明溫度對裝置內(nèi)部流場影響不大，同時也說明相同形狀的PM2.5切割器校準裝置，溫度對其影響可以忽略。

（2）PM2.5顆粒物群在切割器校準裝置內(nèi)的運動軌跡大致相同。

（3）溫度對顆粒運動軌跡影響不大，可以忽略不計；單環(huán)境溫度因素對顆粒運動軌跡及逃逸率的影響可以忽略不計。

需要說明，此時粒子的運動情況只跟內(nèi)部流場的流動有關(guān)，與裝置本身的材料等沒有關(guān)系，但這樣的模擬結(jié)果并不能照搬用在實驗中，需具體情況具體分析，本模擬僅為在本邊界條件下的理想狀態(tài)。

3.4.3 顆粒粒徑對顆粒逃逸效率的影響

采用單一變量法，在其余計算參數(shù)相同的前提下，模擬8種粒徑分布（符合Rosin-Rammler粒徑分布規(guī)律）的顆粒運動軌跡，研究分析顆粒的逃逸情況。結(jié)果表明：隨著標準顆粒粒徑增大，顆粒的逃逸能力降低，逃逸效率逐漸減小。其中標準顆粒粒徑在2 μm～5.4 μm之間時，顆粒的逃逸效率均在90%以上；當標準顆粒粒徑在 5.4 μm～25 μm 時，顆粒的逃逸效率由90%以上逐漸降低至0%；當標準顆粒粒徑大于25 μm時，顆粒的逃逸效率均為0%。由此說明，顆粒粒徑分布情況對混合倉內(nèi)顆粒逃逸效率的影響很大。

4 結(jié)論

本項目采用數(shù)值仿真的方法對PM2.5切割器校準裝置進行了研制。根據(jù)PM2.5切割器的尺寸及應(yīng)用場景，建模了校準裝置；采用Fluent軟件分析了校準裝置的流程特性，探討了溫度、顆粒粒徑、顆粒數(shù)量和空氣流速對校準裝置內(nèi)的顆粒逃逸效率的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明，針對校準裝置內(nèi)不同的壓力、速度、密度、湍流等分布情況，本項目設(shè)計的校準裝置內(nèi)氣流穩(wěn)定；溫度對顆粒運動軌跡影響不大，可以忽略不計；隨著標準顆粒粒徑增大，顆粒的逃逸能力降低，逃逸效率逐漸減??；對于同種顆粒而言，隨著顆粒投入數(shù)量的逐漸增加，其對應(yīng)的顆粒逃逸效率基本不變；空氣流速對顆粒的逃逸能力有較大影響。本項目為進一步設(shè)計PM2.5切割器校準裝置提供了重要的理論基礎(chǔ)。

[1]毛朔南，馬宇明，蔡冶強，等.PM2.5檢測標準及量值溯源方法現(xiàn)狀及進展（續(xù)）[J]. 中國計量，2013，（4）：22-24.

[2]蘇明旭，朱蕓，袁保寧.管式電除塵器中粉塵顆粒運動軌跡的數(shù)值仿真[J]. 南京航空航天大學學報，2000，23（2）：169-174.