柔性噴管SRM三維兩相內(nèi)流場數(shù)值模擬

張 俊,田中旭,許 哲,宋秋紅,高天宇,王 剛

(1.上海海洋大學(xué) 工程學(xué)院,上海 201306;2.中國航天科工六院 第41研究所,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010)

柔性噴管SRM三維兩相內(nèi)流場數(shù)值模擬

張 俊1,田中旭1,許 哲1,宋秋紅1,高天宇2,王 剛2

(1.上海海洋大學(xué) 工程學(xué)院,上海 201306;2.中國航天科工六院 第41研究所,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010)

針對柔性噴管固體火箭發(fā)動機的復(fù)雜多相流數(shù)值計算問題,基于Euler-Lagrange方法,應(yīng)用k-ωSST湍流模型和顆粒軌道模型,建立了氣固兩相三維內(nèi)流場計算模型。分析了發(fā)動機內(nèi)部壓強和溫度場、燃?xì)夂土Ｗ铀俣葓觥⒐滔嗔Ｗ映练e濃度和顆粒運動軌跡;重點分析了噴管無擺動和擺動5°狀態(tài)下的發(fā)動機內(nèi)流場變化特性。研究表明:2種工況下的燃燒室平均壓強、溫度場及噴管出口速度變化幅度較小,但對噴管柔性連接縫內(nèi)的流場速度影響較大,固相粒子最大沉積率產(chǎn)生于發(fā)動機后封頭的絕熱層內(nèi)壁;噴管無擺動時,柔性連接縫內(nèi)的粒子沉積率較低,隨著噴管擺動幅度增加,粒子沉積濃度大幅度升高。

固體火箭發(fā)動機;柔性噴管;點火過程;顆粒軌道模型;兩相流

含金屬復(fù)合推進劑的固體火箭發(fā)動機(SRM)之所以能實現(xiàn)大推力、遠(yuǎn)射程和高機動性能,主要歸功于推進劑的高能量特性和高密度比沖。常用復(fù)合推進劑產(chǎn)生的燃?xì)馍淞髦械念w粒含量可達30%,這些高速高溫運動粒子不僅會影響燃?xì)饬鞯牧鲃犹匦?而且會對火箭導(dǎo)彈的燃?xì)馀艑?dǎo)、防護裝置產(chǎn)生巨大沖刷與燒蝕,使SRM的推進效率降低。此外,燃?xì)馍淞髦械慕饘傺趸镱w粒在導(dǎo)彈飛行過程中會引起能見度、光學(xué)制導(dǎo)信號及激光信號的嚴(yán)重衰減,對導(dǎo)彈的制導(dǎo)和控制產(chǎn)生重要影響。因此,研究SRM氣固兩相流場變化特性,確定流場中的顆粒分布、沉積位置與濃度對燃?xì)饬鲃犹匦缘挠绊?是準(zhǔn)確預(yù)測含金屬復(fù)合推進劑SRM的工作性能的基礎(chǔ)[1-2]。

文獻[3]研究了不同飛行狀態(tài)對SRM尾焰的影響,通過建立含化學(xué)反應(yīng)項和組分輸運項的N-S控制方程,計算分析了SRM在不同飛行狀態(tài)下的尾焰參數(shù);文獻[4]對SRM的燃燒室進行冷流實驗,利用氮氣流入含有多個圓孔的圓柱表面以模擬發(fā)動機推進劑表面燃燒時的側(cè)向加質(zhì),對徑向速度、脈動速度等重要物理參量進行了實驗測量;文獻[5]將SSTk-ω湍流模型及其改進形式用于燃燒室湍流流場的數(shù)值模擬,并將計算結(jié)果與Wilcox和S-A湍流模型進行對比,結(jié)果表明k-ωSST湍流模型計算得出的燃燒室徑向速度分布與實驗值一致性較好;文獻[6～7]建立了高溫高壓燃?xì)馍淞鲾?shù)值計算模型,采用大渦模擬法(LES)對噴管形成的欠膨脹超聲速射流流場進行了數(shù)值模擬;文獻[8～9]針對高含鋁固體推進劑低壓SRM尾流場復(fù)燃進行了數(shù)值模擬和實驗研究,得到了鋁粉引入、鋁粉粒徑和燃燒室壓強對羽流溫度影響的規(guī)律,并與固體發(fā)動機地面試車試驗結(jié)果進行了對比驗證。

上述研究中,針對柔性噴管的SRM多相流場的研究較少,特別是噴管擺動對發(fā)動機內(nèi)部固相粒子沉積濃度及粒子運動軌跡的影響尚不明確。本文以8個后翼裝藥結(jié)構(gòu)的柔性噴管發(fā)動機為研究對象,對比研究了噴管無擺動和擺動5° 2種工作狀態(tài)下的SRM氣固兩相內(nèi)流場變化特征,重點分析了SRM內(nèi)部壓強、溫度、速度、粒子沉積濃度及其運動軌跡的分布規(guī)律。

1 數(shù)值計算模型

1.1 湍流模型

k-ωSST剪切輸運模型屬于一種積分到壁面的兩方程渦粘性湍流模型,該模型在近壁處采用Wilcoxk-ω模型,在邊界層外緣和自由剪切層采用k-ε模型,其間通過一個混合函數(shù)來過渡。這種模型能夠精確仿真邊界層的復(fù)雜流動現(xiàn)象,對于本文研究的雷諾數(shù)和壓力梯度變化范圍大的情況可提高計算精度和收斂速度。實驗表明[5],SSTk-ω湍流模型在SRM多相流場中的數(shù)值計算結(jié)果與實驗值吻合最好。

SSTk-ω湍流模型表示為

φ3=F1φ1+(1-F1)φ2

(1)

式中:φ1代表標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型,φ2代表變形后的k-ε模型,模式函數(shù)F1的具體形式及相關(guān)參數(shù)取值參見文獻[5,10]。

1.2 顆粒軌道模型

由于顆粒密度遠(yuǎn)大于燃?xì)饷芏?顆粒在射流中的體積分?jǐn)?shù)不足1%,因此,含顆粒的燃?xì)馍淞饕话悴捎妙w粒軌跡法進行計算。在計算中不考慮兩相間的組分變化、熱化學(xué)反應(yīng),不考慮顆粒相的燃燒、蒸發(fā)、破碎。在含有氣相和粒子的流動中,氣體和顆粒具有不同的速度,氣固兩相之間存在相互作用力,這些力主要包括:粒子的重力、慣性力、阻力、流體不均勻力以及由于溫度梯度所產(chǎn)生的力等。流體不均勻力包括由于壓力梯度不均勻而產(chǎn)生的作用力和Magnus力、Saffman力這2種橫向力,研究表明:小顆粒受到的橫向力以及由于溫度梯度而產(chǎn)生的作用力較小,在計算中忽略不計。

粒子從藥柱燃面拋出后,采用顆粒軌道模型描述氣固兩相流場,把顆粒相看作離散介質(zhì),在Lagrange坐標(biāo)系下,根據(jù)動量定理有:

(2)

粒子受到的由于流體壓力梯度不均勻而引起的作用力、過載力、阻力表示為

(3)

Clift等通過大量實驗[11],得到單個剛性球體在靜止、等溫、不可壓縮及無限大流場中做勻速運動時的阻力系數(shù)Cd與雷諾數(shù)之間的關(guān)系為

(4)

顆粒相的控制方程為一組常微分方程,可采用數(shù)值積分的方法求解顆粒的運動軌跡,積分過程中選取較小的時間步長Δt,就可以設(shè)定在Δt內(nèi)顆粒速度的弛豫時間不變,則顆粒運動軌跡的坐標(biāo)為

(5)

式中:mp為粒子的質(zhì)量;Np為一個計算粒子所代表的物理粒子數(shù)目;dp為顆粒直徑;ρ為氣相密度;v為氣相速度;vp為粒子速度;gx,gy為重力加速度分量;Fg為粒子重力;μ為流體的動力黏度;Rep為顆粒雷諾數(shù);(x0,y0)為顆粒的初始位置。

2 數(shù)值計算方法

2.1 幾何模型及網(wǎng)格劃分

圖1為某型號SRM噴管擺動到5°工作狀態(tài)下的內(nèi)流場幾何模型及網(wǎng)格模型。流場計算域為發(fā)動機外輪廓封閉空間去除結(jié)構(gòu)部分的空間區(qū)域,取1/2內(nèi)流場模型進行數(shù)值模擬。根據(jù)發(fā)動機的幾何特點及其內(nèi)部流動規(guī)律,將流場整體分成不同區(qū)域,采用四面體和六面體網(wǎng)格相結(jié)合的方法對三維流場劃分網(wǎng)格,對流動復(fù)雜的區(qū)域進行局部網(wǎng)格細(xì)化,并在網(wǎng)格必要交接處采用網(wǎng)格交接面,網(wǎng)格劃分精度為最小網(wǎng)格1 mm,最大網(wǎng)格尺寸為30 mm。噴管無擺動和擺動5°離散模型的網(wǎng)格最大扭曲率分別為0.94和0.91。

2.2 邊界條件及計算方法

藥柱初始燃面為流場質(zhì)量入口邊界,包括燃?xì)庀噘|(zhì)量入口和顆粒相質(zhì)量入口,介質(zhì)流入方向為加質(zhì)面法線方向;噴管出口為壓力出口邊界;幾何模型對稱面為軸對稱邊界;其他結(jié)構(gòu)的內(nèi)型面為標(biāo)準(zhǔn)絕熱壁面邊界。為了獲得顆粒相和燃?xì)庀嗟鸟詈献饔?首先對連續(xù)燃?xì)饬鲌鲇嬎愕玫绞諗拷?然后再加入顆粒相,并在一定時間步長內(nèi)計算顆粒速度和運動軌跡,計算顆粒運動所引起的質(zhì)量、動量及能量通量;最后重新計算連續(xù)相流場,利用PSIC方法進行氣固耦合計算,反復(fù)迭代計算直到獲得收斂解,計算收斂精度為10-4。主要計算數(shù)據(jù):燃燒室總溫為3 350 K,定壓比熱為3 729 J/(kg·K),燃?xì)鉄釋?dǎo)率為0.2 W/(m·K),氣體常數(shù)為429 J/(kg·K),推進劑密度為1 795 kg/m3,平均工作壓強為4.5 MPa,燃?xì)馄骄栙|(zhì)量為0.02 kg/mol,顆粒直徑為30 μm,顆粒平均摩爾質(zhì)量為0.308 7 kg/mol,顆粒密度為3 013 kg/m3,顆粒比熱為1 430 J/(kg·K),顆粒熱導(dǎo)率為33 W/(m·K),顆粒質(zhì)量流率為48.5 kg/s。

3 計算結(jié)果分析

圖2給出了2種工況下的SRM內(nèi)部軸對稱面上的壓強分布云圖,圖3給出了2種工況下的SRM內(nèi)部軸對稱面上的溫度分布云圖,圖4給出了2種工況下的SRM內(nèi)部軸對稱面上的速度分布云圖。

計算結(jié)果得出:SRM工作過程中,燃燒室內(nèi)的溫度和壓強最高,噴管出口處的壓強和溫度最低,噴管喉部的壓強、溫度和速度變化梯度最大;在噴管絕熱壁面上,由于高速燃?xì)馍淞鞯恼承宰铚饔?也存在較大的速度變化梯度,在噴管出口處的射流速度膨脹至最高值。在燃?xì)庀嘀屑尤牍滔嗔Ｗ雍?由于顆粒相的粘性阻滯作用,將使兩相射流速度增長速度小于單相射流,從而使兩相射流的最高速度小于單相射流的最高速度;此外,由于顆粒相的存在,顆粒相的溫度變化比燃?xì)庀嗑徛?這是由于顆粒相對燃?xì)庀鄿囟茸兓休^大阻滯作用,使得兩相流的整體溫度比單相流偏高。

對比分析可知:噴管擺動5°和無擺動2種工況下的SRM燃燒室壓強、溫度、速度的變化規(guī)律基本一致;噴管無擺動比擺動5°的燃燒室平均壓強高0.06 MPa;2種狀態(tài)下的內(nèi)部溫度場變化較小,燃燒室內(nèi)的峰值溫度都為3 350 K;噴管出口處的壓力最低,速度達到峰值;噴管無擺動工作狀態(tài)下的峰值速度達到了2 910 m/s,最低速度約為2 200 m/s,噴管出口的平均速度約為2 589 m/s;噴管擺動5°狀態(tài)下的噴管出口峰值速度為2 900 m/s,最小速度為2 180 m/s,噴管出口的平均速度約為2 578 m/s。

圖5給出了2種工作狀態(tài)下的柔性噴管連接縫內(nèi)的速度分布云圖;圖6給出了2種工作狀態(tài)下的固相粒子沉積濃度c分布云圖;圖7給出了2種工作狀態(tài)下的粒子運動軌跡分布云圖,標(biāo)尺表示粒子的滯留時間。

對比分析可知:沿SRM軸線方向上,燃?xì)庀嗪皖w粒相的速度和溫度相差越來越大,對于隨流性較好的小顆粒而言,其運動軌跡與流線的吻合程度較好,隨著顆粒粒徑增加,吻合程度隨之降低;2種工作狀態(tài)下沿SRM軸線方向、距SRM頭部0.3 m范圍內(nèi)的燃?xì)饬鲃铀俣刃∮?0 m/s;距SRM頭部3 m范圍內(nèi),燃?xì)獾牧鲃铀俣刃∮?00 m/s;在SRM噴管入口處的燃?xì)馑俣燃s為500 m/s;噴管擺動對柔性連接縫內(nèi)的流場速度有較大影響;噴管無擺動狀態(tài)下,柔性噴管連接縫內(nèi)的最高速度約為3.7 m/s,噴管擺動5°工作狀態(tài)下,柔性噴管連接縫內(nèi)最高速度約為47.5 m/s;2種工作狀態(tài)下的粒子最高沉積濃度分別為15.4 kg/m3和20 kg/m3,粒子沉積部位主要存在于發(fā)動機的后封頭絕熱層內(nèi)壁;噴管無擺動工作狀態(tài)下的柔性噴管連接縫內(nèi)的粒子沉積濃度較低;隨著噴管擺動幅度增加,粒子沉積率升高明顯,擺動到5°狀態(tài)時的最大粒子沉積濃度達到8.1 kg/m3。

4 結(jié)束語

通過對比柔性噴管在無擺動和擺動5° 2種狀態(tài)下的SRM氣固兩相流場變化特性,分析發(fā)動機內(nèi)部瞬態(tài)壓強、溫度、速度、粒子濃度分布以及粒子運動軌跡,得到以下結(jié)論:

①在噴管的絕熱壁面上,由于高速燃?xì)馍淞鞯恼承宰铚饔?存在較大速度梯度;在噴管入口處,燃?xì)馍淞魉俣燃s為500 m/s;噴管出口平均速度約為2 560 m/s,噴管擺動5°的峰值壓強和速度比無擺動時的計算值略低。

②粒子最大沉積位置產(chǎn)生于發(fā)動機后封頭的絕熱層內(nèi)壁,噴管擺動對柔性連接縫內(nèi)的流場速度和后封頭的最大粒子沉積率有較大影響,隨著噴管擺動幅度增加,后封頭的粒子沉積濃度升高明顯,這可能會導(dǎo)致該部位的絕熱層產(chǎn)生嚴(yán)重?zé)g、沖刷與剝離現(xiàn)象。

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Simulationon3DTwo-phaseInnerFlowFieldforFlexible-nozzleSRM

ZHANG Jun1,TIAN Zhong-xu1,XU Zhe1,SONG Qiu-hong1,GAO Tian-yu2,WANG Gang2

(1.School of Engineering,Shanghai Ocean University,Shanghai 201306,China;2.The 41st Institute of the Sixth Academy of CASIC,Hohhot 010010,China)

According to the problems of complicated multi-phase flow fields of the flexible-nozzle solid rocket motor(SRM),the 3D two-phase numerical model was established based on the method of Euler-Lagrange.Thek-ωSST(shear-stress-transport)turbulence model and the particle orbital model(PTM)were used for simulation.The pressure and temperature fields,gas and particle velocity fields,particle deposition concentration and trajectory were analyzed.The SRM internal-flow-field variation-characteristics under the conditions of nozzle without swing and swinging 5° were compared.The results show that the change of average pressure and temperature of the combustion chamber,the velocity at the exit of nozzle is very little,but the velocity of flexible joint is different.The maximum deposition rate of the particles appears on the inner wall of the insulating layer in the SRM rear head.In the case of no swing,the particle deposition rate is less in the flexible joint,and as the nozzle swings increases,the deposition concentration of particle increases obviously.

solid rocket motor;flexible nozzle;ignition process;particle trajectory model;two-phase flow

V231

A

1004-499X(2017)04-0076-05

2017-05-07

上海市青年教師資助計劃(A1-2061-17-000111);上海海洋大學(xué)科研啟動基金項目(A2-0203-17-100326;A2-0203-17-100330)

張俊(1983- ),男,講師,博士,研究方向為高速流動與傳熱。E-mail:15250980370@139.com。