破片式戰(zhàn)斗部對(duì)飛機(jī)類目標(biāo)毀傷評(píng)估方法研究

司 凱,李向東,郭 超,宮小澤,姚志軍

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094;2.中國(guó)白城兵器實(shí)驗(yàn)中心,吉林 白城 137001)

破片式戰(zhàn)斗部對(duì)飛機(jī)類目標(biāo)毀傷評(píng)估方法研究

司 凱1,李向東1,郭 超1,宮小澤2,姚志軍2

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094;2.中國(guó)白城兵器實(shí)驗(yàn)中心,吉林 白城 137001)

建立了破片式戰(zhàn)斗部對(duì)飛機(jī)類目標(biāo)的毀傷評(píng)估模型,包括目標(biāo)及戰(zhàn)斗部破片場(chǎng)的描述、部件的毀傷準(zhǔn)則、破片場(chǎng)與目標(biāo)的交會(huì)分析、部件及目標(biāo)毀傷評(píng)估等內(nèi)容。通過樹圖分析了部件毀傷與目標(biāo)毀傷之間的關(guān)系,并由部件毀傷概率得到飛機(jī)目標(biāo)毀傷概率。該模型可以評(píng)估任意彈目交會(huì)條件下,破片式戰(zhàn)斗部對(duì)飛機(jī)類目標(biāo)的毀傷能力,可應(yīng)用于戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)與優(yōu)化、整個(gè)武器系統(tǒng)的效能評(píng)估、飛機(jī)易損性以及戰(zhàn)場(chǎng)生存能力評(píng)估。以某飛機(jī)為例,對(duì)其進(jìn)行了毀傷評(píng)估計(jì)算,得到不同脫靶量和戰(zhàn)斗部爆炸位置處的飛機(jī)毀傷概率。

戰(zhàn)斗部;飛機(jī);毀傷評(píng)估;破片;易損性

破片式戰(zhàn)斗部由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、毀傷元素的飛散容易控制、對(duì)空中目標(biāo)的殺傷效果好,在防空彈藥(尤其是防空導(dǎo)彈)中得到廣泛應(yīng)用,并成為主要戰(zhàn)斗部類型。戰(zhàn)斗部對(duì)空中目標(biāo)的毀傷能力與戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)、彈目交會(huì)條件、引戰(zhàn)配合特性等諸多因素有關(guān),為了設(shè)計(jì)最佳的戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu),確定最佳的使用條件及提高引戰(zhàn)配合效率,需要研究破片式戰(zhàn)斗部對(duì)飛機(jī)類目標(biāo)的毀傷評(píng)估方法,建立定量化評(píng)估模型。

破片式戰(zhàn)斗部對(duì)目標(biāo)的毀傷評(píng)估涉及的內(nèi)容很多,如目標(biāo)描述、破片場(chǎng)描述、彈目交會(huì)分析、部件毀傷、目標(biāo)毀傷與部件毀傷關(guān)系模型等。針對(duì)上述內(nèi)容,國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究工作,建立了一些評(píng)估模型和方法,如目標(biāo)描述主要有2種方法:面元法[1]和基本體方法[2-4]。前者用平面三角形或四邊形模擬目標(biāo)幾何形狀,其優(yōu)點(diǎn)是求交算法簡(jiǎn)單,缺點(diǎn)是求交運(yùn)算效率低;后者用規(guī)則的基本形體(如圓柱、正六面體等)模擬目標(biāo),優(yōu)點(diǎn)是建模及求交運(yùn)算效率高。破片場(chǎng)的描述也有2種方法:一種是破片射跡線方法[5],該方法用由炸點(diǎn)發(fā)出的很多射線模擬戰(zhàn)斗部形成的破片及飛行過程;另一種是破片數(shù)目密度方法[6],描述不同飛散區(qū)間破片的質(zhì)量及數(shù)目密度。射跡線方法簡(jiǎn)單、形象,可很好地處理破片的多層穿透及部件之間的相互遮擋問題,但運(yùn)算效率低;破片數(shù)目密度方法運(yùn)算效率高,但是很難處理部件之間的遮擋問題。部件毀傷通常將部件分為不同的類別,如機(jī)械毀傷、引燃、引爆等,分別建立相應(yīng)的毀傷準(zhǔn)則。目標(biāo)毀傷與部件毀傷關(guān)系模型常用的方法有3種:①評(píng)估列表法(貢獻(xiàn)因子方法)[7],②毀傷樹法[8],③馬爾科夫鏈方法[9]。評(píng)估列表法用一個(gè)系數(shù)(常采用專家評(píng)估得到)表征部件毀傷對(duì)目標(biāo)毀傷的影響,主觀因素較大;毀傷樹法用樹圖表示部件毀傷與目標(biāo)毀傷之間的邏輯關(guān)系,其特點(diǎn)比較清晰、客觀;馬爾科夫鏈方法將部件毀傷導(dǎo)致的目標(biāo)毀傷狀態(tài)的變化模擬為馬爾科夫隨機(jī)過程,該方法適用于關(guān)鍵部件較少的目標(biāo),并應(yīng)用這些方法建立了各種具體的毀傷評(píng)估模型[10-12]。

本文基于面元法描述目標(biāo),基于射跡線法描述破片場(chǎng),用毀傷樹描述部件毀傷與目標(biāo)毀傷之間的關(guān)系,建立一套破片式戰(zhàn)斗部對(duì)飛機(jī)類目標(biāo)的毀傷評(píng)估模型,以此模型為基礎(chǔ)評(píng)估了破片式戰(zhàn)斗部對(duì)某飛機(jī)的毀傷。

1 目標(biāo)及戰(zhàn)斗部破片場(chǎng)描述

1.1 目標(biāo)描述

為了評(píng)估戰(zhàn)斗部對(duì)目標(biāo)的毀傷,必須首先對(duì)目標(biāo)進(jìn)行描述。本文采用幾何艙段、結(jié)構(gòu)艙段和要害艙段3層結(jié)構(gòu)(3個(gè)數(shù)據(jù)包)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行描述。

目標(biāo)各艙段數(shù)據(jù)包含了構(gòu)成目標(biāo)所有部件的詳細(xì)信息,如部件名稱、代碼、致命性、部件類型、殺傷模式、易損性系數(shù)及構(gòu)成艙段的面數(shù)等,每個(gè)面包括材料、厚度及構(gòu)成該面的節(jié)點(diǎn)及坐標(biāo)信息。此外在要害數(shù)據(jù)包還包含部件毀傷與目標(biāo)毀傷之間的樹(以最小割集的形式表示)。圖1為某飛機(jī)目標(biāo)的幾何和要害艙段的描述模型。

1.2 戰(zhàn)斗部破片場(chǎng)描述

破片式戰(zhàn)斗部爆炸后形成破片和沖擊波2種毀傷元,本文只考慮破片毀傷元對(duì)目標(biāo)的毀傷。戰(zhàn)斗部爆炸(靜爆)形成的破片沿戰(zhàn)斗部周向?qū)ΨQ均勻分布,軸向分布在前沿角φ1和后沿角φ2之間,由于終點(diǎn)速度的影響,破片的動(dòng)態(tài)飛散前沿和后沿角分別為

(1)

(2)

破片初速為

(3)

式中:v0為戰(zhàn)斗部(靜態(tài))爆炸后形成破片的初速度;vm為戰(zhàn)斗部爆炸時(shí)的速度;φ為破片的動(dòng)態(tài)飛散方向角。如圖2所示。

2 目標(biāo)部件毀傷準(zhǔn)則

根據(jù)飛機(jī)部件毀傷模式不同,將其要害部件分為3類:易燃類(如燃料箱)、易爆類(如攜帶的各種彈藥)、其他類(如發(fā)動(dòng)機(jī)、駕駛員、雷達(dá)等)。每類部件毀傷準(zhǔn)則的形式不同[13]。

2.1 易燃部件毀傷準(zhǔn)則

破片撞擊對(duì)燃料箱的引燃概率與目標(biāo)飛行高度有關(guān),隨著高度的增加,周圍環(huán)境的溫度和壓力降低,引燃概率降低。在高度H上破片撞擊引燃燃料箱的概率近似為[14]

(4)

(5)

式中:Wj=mvb/Sa,Sa=δm2/3,Sa為破片的平均迎風(fēng)面積;δ為破片形狀系數(shù);m為破片的質(zhì)量;vb為破片撞擊油箱時(shí)的速度。

2.2 易爆部件毀傷準(zhǔn)則

破片引爆彈藥戰(zhàn)斗部的概率為[14]

(6)

2.3 其他部件毀傷準(zhǔn)則

除易燃、易爆部件之外,還有一些功能或系統(tǒng)部件,如發(fā)動(dòng)機(jī)、儀器、儀表等,這些部件非常復(fù)雜,當(dāng)破片以某一方向打擊此類部件時(shí),對(duì)部件的毀傷具有隨機(jī)性,因?yàn)檫@些部件內(nèi)部由很多致命零件(如電子線路、電子元器件)組成,只有當(dāng)破片撞擊到內(nèi)部的致命零件或致命區(qū)域時(shí),部件就毀傷,否則部件不毀傷,但艙內(nèi)的致命器件不一定是致密布置,占據(jù)艙內(nèi)所有空間,所以破片對(duì)此類部件的毀傷概率用下式表示:

(7)

由于破片對(duì)部件的打擊方向是隨機(jī)的,通常用多個(gè)入射方向(如6個(gè)方向或更多)的平均值表示破片隨機(jī)命中時(shí)對(duì)部件的毀傷概率,即:

(8)

式中:b為考慮的破片入射方向數(shù)目;ξ為易損性系數(shù),對(duì)于平面型部件,該系數(shù)表示易損區(qū)域(或致命區(qū)域)所占部件總呈現(xiàn)面積的比例;對(duì)于立體部件(如艙室),該系數(shù)為各個(gè)方向易損性系數(shù)的平均值,也可用致命部分體積所占部件總體積的百分比近似表示,如圖3所示。

表1為某飛機(jī)目標(biāo)要害部件(部分)沿3個(gè)坐標(biāo)方向的呈現(xiàn)面積、易損面積及平均易損性系數(shù)。

表1 飛機(jī)要害部件呈現(xiàn)面積、易損面積及平均易損性系數(shù)ξ

3 飛機(jī)目標(biāo)毀傷評(píng)估

3.1 破片場(chǎng)與目標(biāo)的交會(huì)分析

毀傷場(chǎng)與目標(biāo)的交會(huì)分析主要是分析命中目標(biāo)的破片數(shù)目、命中目標(biāo)的位置(部件)、命中目標(biāo)時(shí)毀傷元的特征參量值。

本文采用射跡線法模擬每個(gè)破片的飛行和目標(biāo)的遭遇及侵徹過程,最終計(jì)算得到命中的要害部件及有效破片數(shù)。計(jì)算時(shí),考慮入射破片的跳飛及穿透多層靶的情況,跳飛臨界角為81°(試驗(yàn)得到),假設(shè)穿透一層靶后破片的運(yùn)動(dòng)方向不變。由于篇幅限制,其他過程不再詳述。圖4為破片場(chǎng)和飛機(jī)目標(biāo)的交會(huì)情況。

3.2 部件的毀傷計(jì)算

下面分析關(guān)鍵部件在n個(gè)有效破片作用下的毀傷概率。設(shè)目標(biāo)部件在第j次單個(gè)破片的隨機(jī)打擊下而毀傷的概率為Pk/h,j,部件被戰(zhàn)斗部爆炸中n個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)有效破片命中毀傷的概率Pc為

(9)

而

(10)

式中:AV,j為部件在第j次破片打擊下的易損面積;AP為部件的呈現(xiàn)面積。

將式(10)代入式(9),可得:

(11)

假設(shè)AV,j對(duì)所有的打擊都是常數(shù)(不考慮毀傷積累),Pc可簡(jiǎn)化為

(12)

3.3 目標(biāo)毀傷計(jì)算

目標(biāo)毀傷是由關(guān)鍵部件毀傷導(dǎo)致的,根據(jù)毀傷樹表示的部件毀傷和目標(biāo)毀傷之間的邏輯關(guān)系可以由部件的毀傷計(jì)算得到目標(biāo)的毀傷,如圖5所示為某飛機(jī)的C級(jí)毀傷樹圖(局部)。

目標(biāo)的毀傷概率Pt為

(13)

(14)

如果部件之間是“與”關(guān)系,組合毀傷概率計(jì)算公式為

(15)

4 算例

根據(jù)上述方法和模型,以某飛機(jī)為例,評(píng)估破片式戰(zhàn)斗部對(duì)其毀傷能力。

4.1 計(jì)算條件

戰(zhàn)斗部裝填球形鎢合金預(yù)制破片1 500枚,單個(gè)破片質(zhì)量3 g。靜爆時(shí)破片飛散前沿角86°,后沿角98°,破片初始速度2 000 m/s。目標(biāo)為某固定翼飛機(jī),飛行高度8 000 m,飛行速度300 m/s。導(dǎo)彈以迎頭方式攻擊目標(biāo),導(dǎo)彈終點(diǎn)速度650 m/s。

4.2 計(jì)算內(nèi)容及結(jié)果

分別計(jì)算了脫靶量為7.5 m和15 m 2種情況,戰(zhàn)斗部相對(duì)目標(biāo)不同位置時(shí)對(duì)目標(biāo)的毀傷概率情況。圖6為戰(zhàn)斗部在飛機(jī)頂部爆炸時(shí)的計(jì)算結(jié)果;圖7是戰(zhàn)斗部在飛機(jī)側(cè)向爆炸時(shí)對(duì)飛機(jī)的毀傷計(jì)算結(jié)果;圖8為炸點(diǎn)距相對(duì)目標(biāo)分別為-4 m和-10 m(脫靶量為7.5 m)時(shí),戰(zhàn)斗部在飛機(jī)周向不同方位爆炸時(shí)對(duì)飛機(jī)毀傷的計(jì)算結(jié)果。

由圖6和圖7可知,①在脫靶量相同的情況下,戰(zhàn)斗部在飛機(jī)頂部爆炸對(duì)飛機(jī)的毀傷概率高于側(cè)部爆炸,主要是由于頂部迎彈面積大于側(cè)部,命中飛機(jī)的破片數(shù)多。②對(duì)于確定的戰(zhàn)斗部和交會(huì)條件,炸點(diǎn)存在一個(gè)有效范圍,在此范圍之外,破片場(chǎng)不能覆蓋目標(biāo),對(duì)目標(biāo)無毀傷能力,且有效范圍受脫靶量影響。如圖6所示,脫靶量為15 m時(shí),炸點(diǎn)的有效范圍為-14.8～1 m;脫靶量為7.5 m時(shí),有效范圍為-11～5 m。在有效范圍兩端區(qū)域毀傷概率逐漸減小,主要是因?yàn)槠破瑘?chǎng)部分覆蓋目標(biāo)。③戰(zhàn)斗部在飛機(jī)周向不同方位爆炸時(shí)對(duì)其毀傷能力不同,尤其在機(jī)翼位置處更加明顯,如圖8所示,炸點(diǎn)z=-4 m時(shí),破片場(chǎng)交會(huì)于機(jī)身中后部(機(jī)翼處),戰(zhàn)斗部側(cè)向爆炸時(shí)對(duì)飛機(jī)的毀傷能力較差,主要是因?yàn)轱w機(jī)側(cè)向迎彈面小,大部分部件位于機(jī)身內(nèi),被機(jī)翼遮擋;而當(dāng)炸點(diǎn)z=-10 m時(shí),破片場(chǎng)交會(huì)于機(jī)頭,周向不同方位毀傷能力差異不明顯,因?yàn)闄C(jī)頭近似為周向軸對(duì)稱形。

5 結(jié)束語

本文建立的破片式戰(zhàn)斗部對(duì)飛機(jī)目標(biāo)的毀傷評(píng)估方法和模型適宜于各種飛機(jī),如固定翼、直升機(jī)、無人機(jī)等。該模型可以評(píng)估任意彈目交會(huì)條件下,破片式戰(zhàn)斗部對(duì)飛機(jī)目標(biāo)的毀傷能力,可為整個(gè)武器系統(tǒng)的效能評(píng)估提供條件毀傷概率?？赏ㄟ^計(jì)算炸點(diǎn)相對(duì)目標(biāo)不同距離時(shí)對(duì)目標(biāo)的毀傷能力,為引戰(zhàn)配合設(shè)計(jì)提供依據(jù)?？梢杂?jì)算不同參數(shù)(如破片的數(shù)目、質(zhì)量、飛散范圍、破片初速等)戰(zhàn)斗部對(duì)飛機(jī)的毀傷能力,用于破片式戰(zhàn)斗部的設(shè)計(jì)和優(yōu)化。可以計(jì)算戰(zhàn)斗部在飛機(jī)不同方位爆炸時(shí)對(duì)飛機(jī)的毀傷情況,用于評(píng)估飛機(jī)的易損性以及戰(zhàn)場(chǎng)的生存能力。

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ResearchonDamageAssessmentMethodofFragmentationWarheadAgainstAirplaneTargets

SI Kai1,LI Xiang-dong1,GUO Chao1,GONG Xiao-ze2,YAO Zhi-jun2

(1.School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China:2.Weapons Experimental Center,Baicheng 137001,China)

The damage assessment model of fragmentation warhead against airplane targets was established,including the description of targets and fragment field,the damage criterion of components,the analysis on the intersection of fragment field and targets,the damage assessment of components and targets,etc.The relation between the damage of components and the damage of airplanes was analyzed by tree diagram,and the damage probability of airplanes can be obtained by the damage probability of components.The model can be used to evaluate the damage capability of the fragmentation warhead against the airplanes under any conditions of warhead-target encounter.The model can be used to design and optimize the warheads,assess the effectiveness of entire weapon system,assess the vulnerability and survivability of airplanes.Taking an airplane for an example,the damage assessment was evaluated,and the aircraft damage probability at different miss distance and warhead explosion position was obtained.

warhead;airplane;damage assessment;fragmentation;vulnerable

TG156

A

1004-499X(2017)04-0052-06

2017-07-12

司凱(1991- ),男,碩士研究生,研究方向?yàn)榻K點(diǎn)效應(yīng)。E-mail:sikai3965@163.com。

李向東(1969- ),男,教授,研究方向?yàn)閺椝幓驊?zhàn)斗部毀傷評(píng)估及目標(biāo)易損性。E-mail:lixiangd@njust.edu.cn。