如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境

唐英

[摘? 要] 學(xué)生的思維與情感都是不斷發(fā)展的，問題情境的設(shè)計也應(yīng)該是不斷進(jìn)步的，因此，教師除了根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生水平巧妙設(shè)計各種情境之外，還應(yīng)在落實情境的具體過程中善于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、思考生活中的數(shù)學(xué)，將數(shù)學(xué)知識和實際生活之間的聯(lián)系突出并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行體會.

[關(guān)鍵詞] 問題情境;數(shù)學(xué)教學(xué);情境創(chuàng)設(shè)

很多教師在實際教學(xué)中常常因為考慮課時、應(yīng)試要求等因素而忽視了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的體驗與感悟，學(xué)生在簡單、機(jī)械的模仿與運算中無法理解數(shù)學(xué)知識的形成. 數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活脫離的教學(xué)對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高造成了嚴(yán)重的負(fù)面影響，因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)和生活之間的聯(lián)系并巧妙設(shè)計情境化教學(xué)勢在必行.

生活式問題情境

學(xué)生在具體化、生活化的數(shù)學(xué)問題中更容易對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生親切感，對所學(xué)知識產(chǎn)生興趣的同時也會更加積極主動地進(jìn)行探究并順利建構(gòu)知識. 引導(dǎo)學(xué)生在生活化的問題情境中加深體驗?zāi)軌蚋玫卮龠M(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解，生活化問題情境的深入體驗還能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識.

案例1

筆者在“矩形的判定”這一內(nèi)容的教學(xué)中觀察到教室內(nèi)被毀壞的黑板而設(shè)計了以下情境：我們班的黑板壞了一塊，如果請工人配一塊毛玻璃安裝上去，你有何辦法來驗證該玻璃是矩形？

學(xué)生對身邊發(fā)生的事情一下子來了興致，筆者同時又給出了以下3個問題：

問題1：利用卷尺與量角器能確定該塊玻璃是矩形嗎？

問題2：只用量角器來測定玻璃是否為矩形可行嗎？

問題3：只用卷尺來測定玻璃是否為矩形可行嗎？

設(shè)計意圖? 用啟發(fā)性的問題串設(shè)計引導(dǎo)學(xué)生對矩形的判定方法進(jìn)行了探究，為后續(xù)菱形、正方形的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)的同時也使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.

動畫式問題情境

初中學(xué)生對形象生動的動畫、投影、視頻往往更容易產(chǎn)生興趣，因此，教師在實際教學(xué)中可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行動畫式的情境創(chuàng)設(shè).

案例2

筆者在“圓與圓的位置關(guān)系”這一內(nèi)容的教學(xué)中設(shè)計了“日環(huán)食”的視頻來演示說明，在生動演示兩圓之間位置關(guān)系的過程中促進(jìn)了學(xué)生對兩圓位置關(guān)系、兩圓半徑與圓心距的數(shù)量關(guān)系等的理解.

情境1：“日環(huán)食”全程視頻的播放促進(jìn)學(xué)生建立感性認(rèn)知的同時體會兩圓之間的位置關(guān)系.

情境2：用幾何畫板制作“日環(huán)食”的過程以幫助學(xué)生獲得各個位置關(guān)系的定義.

問題：兩圓半徑和兩圓圓心距之間在各種位置關(guān)系中存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？

設(shè)計意圖? 學(xué)生在感受多媒體演示實感與美感的過程中也很好地感受到了兩圓之間的位置關(guān)系，從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題相對也就輕松很多了.

探究式問題情境

探究式問題情境的創(chuàng)設(shè)能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生在舊知識的感悟、體會與創(chuàng)造中發(fā)現(xiàn)新的問題.

案例3

筆者在三角形相似條件的探索中設(shè)計了以下問題情境以加深學(xué)生對探索思路與方法的理解.

問題1：三角形相似的定義是怎樣的呢？

問題2：三角形全等的定義呢？

問題3：我們判定三角形全等時是利用這個定義嗎？

學(xué)生在幾個問題的回顧中很快發(fā)現(xiàn)了判定三角形全等用了更為簡潔的條件，教師繼續(xù)給出問題4、5.

問題4：那么是否能用更少的條件來判定三角形相似呢？為什么？

問題5：由三角形全等的條件可以類比出三角形相似的條件嗎？

設(shè)計意圖? 新舊知識的連接之處是此情境設(shè)計的切入點，將創(chuàng)設(shè)情境的“系統(tǒng)性”這一原則充分地展現(xiàn)了出來. 一連串的問題使學(xué)生運用類比的方式從舊知識中獲得了新的猜想，學(xué)生在經(jīng)歷猜想、驗證的過程中完成了知識的建構(gòu)以及初步的邏輯推理.

趣味式問題情境

缺乏趣味并且抽象、枯燥的內(nèi)容如果能夠在趣味式的問題情境中呈現(xiàn)，必然能令學(xué)生在知識的獲取過程中展現(xiàn)出更加主動的學(xué)習(xí)狀態(tài).

案例4

筆者在立方根的概念教學(xué)中設(shè)計了以下故事情境以激發(fā)學(xué)生主動探索的積極情感.

故事情境：古希臘某個地方曾經(jīng)發(fā)生過很嚴(yán)重的瘟疫，很多人因此失去生命，人們?yōu)榱讼@一災(zāi)難便一起去神廟祈求神靈保佑，太陽神阿波羅說：“你們只有將我神殿前的正方體祭壇的體積增大為原來的2倍才能消除這場瘟疫，祭壇的形狀是不能改變的. ”人們很快做了一個邊長是原來祭壇2倍的新祭壇送到了阿波羅面前，但阿波羅卻發(fā)起火來：“你們這群愚蠢的家伙！現(xiàn)在的體積是原來的2倍嗎？我要懲罰你們！”

問題1：大家覺得現(xiàn)在的祭壇體積是原祭壇的幾倍呢？

問題2：按照阿波羅的指示應(yīng)該將新祭壇的邊長做成原來的多少倍才是對的呢？

設(shè)計意圖? 教師直接傳授這個知識點的概念是傳統(tǒng)的教學(xué)，而此處的故事情境卻在有趣的情節(jié)中設(shè)置懸念并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)生感受新知識的同時也體會到了數(shù)學(xué)概念的來龍去脈，發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的能力在有趣的故事情境中得到了很好的培養(yǎng).

操作式問題情境

學(xué)生在一些動手操作的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律并提出猜想是學(xué)生主動學(xué)習(xí)的更好體現(xiàn)，學(xué)生的投入狀態(tài)也會在有意義的操作過程中展現(xiàn)出令人欣喜的狀態(tài)，繼而有更多的收獲.

案例5

筆者在“三角形三邊關(guān)系”的教學(xué)中首先請學(xué)生提前準(zhǔn)備了4根小木棒，這4根小木棒的長度分別是2 cm、5 cm、7 cm、8 cm.

教學(xué)設(shè)計如下.

（1）操作：請學(xué)生在4根小木棒中任意挑出3根并組成一個三角形.

（2）提出問題：

問題1：你在上述操作中可有什么發(fā)現(xiàn)？

問題2：長度分別是2 cm、5 cm、7 cm、8 cm的4根小木棒一共可以組成多少個不一樣的三角形呢？請你將可能搭建的三角形的三邊長度一一寫下來.

問題3：構(gòu)成三角形的這3根小木棒應(yīng)該滿足怎樣的條件呢？

設(shè)計意圖? 貼合學(xué)習(xí)內(nèi)容的操作式問題情境激發(fā)了學(xué)生主動參與的熱情，學(xué)生在趣味橫生的操作探索中展現(xiàn)出更加積極的學(xué)習(xí)情感. 不過，這種操作式問題情境的設(shè)計也有需要注意的地方：需要達(dá)成的目標(biāo)是教師在設(shè)計時需要好好思考與設(shè)計的，目標(biāo)明確的問題情境設(shè)計才能更好地轉(zhuǎn)換和實現(xiàn). 比如，案例5中搭建三角形的情境設(shè)計就是為了引導(dǎo)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)3根小木棒雖然可以搭成三角形，但并不是所有的情況都是可行的，學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑并進(jìn)行反思是此情境設(shè)計的價值體現(xiàn).

發(fā)散式問題情境

從某個目標(biāo)出發(fā)進(jìn)行不同途徑的思考并探求多種答案就是我們通常所說的發(fā)散思維. 創(chuàng)造性思維最主要的特點與基礎(chǔ)就是發(fā)散思維的存在，是否具備創(chuàng)造能力一般也可根據(jù)發(fā)散思維能力的高低來評定. 因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要重視“一題多解”的解題教學(xué)以促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維的不斷發(fā)展.

案例6

筆者在相似三角形教學(xué)完成之后設(shè)計了如下問題：大家可有什么辦法來測定操場上旗桿的高度呢？學(xué)生們紛紛出謀劃策，展現(xiàn)出了很高的探究熱情. 測量自己身高、影長、同一時刻旗桿的影長，測量旗桿上升旗繩子的長度，用鏡子反射構(gòu)造相似三角形等好多種方法都被學(xué)生一一列舉出來并進(jìn)行了求解.

設(shè)計意圖? 數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識在教師這樣的設(shè)計中得到了很好的滲透，數(shù)學(xué)知識與生活實際相互融合的情境也使學(xué)生體驗到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的更多樂趣. 發(fā)散式的問題設(shè)計使學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力得到了很好的鍛煉與發(fā)展.

數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的方法是多樣化的，教師在具體教學(xué)中應(yīng)根據(jù)不同的課型進(jìn)行不同類型情境的設(shè)計. 一些相同的內(nèi)容在不同的情境設(shè)計中一樣能使學(xué)生產(chǎn)生更加積極的學(xué)習(xí)情感與感悟. 不管何種情境，教師在具體設(shè)計與落實中都應(yīng)秉持啟迪學(xué)生心智、激發(fā)學(xué)生興趣、提升教學(xué)效率的原則進(jìn)行.

除了根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生水平巧妙設(shè)計各種情境之外，教師在落實情境的具體過程中要善于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、思考生活中的數(shù)學(xué)，將數(shù)學(xué)知識和實際生活之間的聯(lián)系突出并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行體會，使學(xué)生能夠在知識形成的過程中不斷提升自己的思維能力并牢固掌握學(xué)習(xí)的方法. 學(xué)生的思維與情感都是不斷發(fā)展的，問題情境的設(shè)計也應(yīng)該是不斷進(jìn)步的，因此，教師在教學(xué)中應(yīng)不斷探索與創(chuàng)新，并因此創(chuàng)設(shè)出更加適合學(xué)生的情境，促進(jìn)教學(xué)效果的事半功倍.