基于模糊自適應PID控制的速度調(diào)節(jié)器設(shè)計與仿真

金愛娟，鄭天翔，紀晨燁，蘇俊豪，蔣育晟，郝陳祥

(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海 200093)

基于模糊自適應PID控制的速度調(diào)節(jié)器設(shè)計與仿真

金愛娟，鄭天翔，紀晨燁，蘇俊豪，蔣育晟，郝陳祥

(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海 200093)

針對異步電動機非線性的特點，考慮到傳統(tǒng)PID控制難以對其進行有效的控制的問題。文中設(shè)計了一種模糊自適應PID控制器，并將這種控制器應用到系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)的環(huán)節(jié)中。利用Matlab的Simulink工具搭建了模糊自適應PID控制的異步電機的仿真模型。仿真實驗結(jié)果證明了設(shè)計的優(yōu)越性，模糊自適應PID控制下的系統(tǒng)超調(diào)變小，反應速度變快，與原先的PID控制方式相比提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動態(tài)響應性能以及魯棒性能。

模糊控制；PID調(diào)節(jié)；Simulink

隨著人們對于矢量控制系統(tǒng)的調(diào)速性能的要求越來越高，在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)方面，僅采用傳統(tǒng)的PID控制算法難以滿足所設(shè)計系統(tǒng)的要求。在現(xiàn)有的一些控制方法當中，智能控制由于其具有變參數(shù)、自動尋優(yōu)、適用于非線性系統(tǒng)等特點，將其合理運用在異步電機的調(diào)速系統(tǒng)中，能夠提高整個系統(tǒng)的魯棒性能，滿足系統(tǒng)的控制需求。智能控制算法的應用中較為廣泛的有模糊控制以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等方法，本文在轉(zhuǎn)速控制環(huán)節(jié)采用模糊自適應PID控制算法，該方法既結(jié)合了傳統(tǒng)的PID算法控制精度高、易于實施的特點，同時也具有模糊控制的高性能，因而可以較為明顯的提高系統(tǒng)調(diào)速性能。

1 模糊控制基本原理

對于傳統(tǒng)控制系統(tǒng)而言，它分析與設(shè)計的重點在于基于工作原理和系統(tǒng)辨識建立被控對象和控制系統(tǒng)的數(shù)學模型，并且將此作為整個控制系統(tǒng)建模、分析、設(shè)計的基礎(chǔ)工作。然而對于模糊控制系統(tǒng)而言，其分析和設(shè)計則完全不同，并不需要設(shè)計者去關(guān)注被控對象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、工作原理以及數(shù)學模型[1]。

模糊控制主要由模糊化、模糊推理、模糊規(guī)則和解模糊化等部分組成，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)

(1)模糊化的作用是將精準的輸入值轉(zhuǎn)化成為可以被計算機識別出來的模糊化量，它的輸入值是輸出反饋與參考輸入兩個變量。將輸入值模糊化的主要過程包括：首先，對輸入值進行相關(guān)處理，以便滿足模糊控制的要求；其次，通過相應的尺度變換將其值域轉(zhuǎn)換到各個模糊論域的范圍內(nèi)；最后，需要進行相應模糊處理，將上述各值變成模糊量，且使用各自的模糊集合來表示；

(2)知識庫主要包括數(shù)據(jù)庫以及模糊控制規(guī)則庫。其中，數(shù)據(jù)庫中包含有語言變量的隸屬度函數(shù)、尺度變換因子以及模糊空間的分級數(shù)；規(guī)則庫當中則包含控制專家依據(jù)經(jīng)驗和知識建立的各種控制規(guī)則，這些皆是用來表示模糊語言變量的；

(3)模糊推理的理念是通過模糊的概念基礎(chǔ)來模擬人類思想的推理能力，它是模糊控制的核心思想。即通過模糊控制的規(guī)則，對輸入值推理，使之能夠用模糊語言變量值表示；

(4)解模糊化可以看作是模糊化的逆過程，即將得到的模糊變量變?yōu)閷嶋H控制過程中的精準值。其主要過程可分為以下兩個步驟：首先，解耦模糊量，使其變成在論域范圍內(nèi)的精準量；其次，對解耦得到的精準量進行相應的尺度變換，使其變成實際輸出的控制量。

2 模糊自適應PID控制器設(shè)計

模糊控制設(shè)計的主要過程如下：先根據(jù)對被控對象的操作經(jīng)驗和策略，寫成模糊規(guī)則；加上被控系統(tǒng)的輸入和輸出的數(shù)據(jù)，經(jīng)過分析，形成模糊數(shù)據(jù)庫。通過選定輸入輸出量、隸屬度函數(shù)、模糊子集，確定模糊規(guī)則，設(shè)計出模糊控制器[2]。主要流程如圖2所示。

圖2 模糊控制器設(shè)計的主要流程圖

2.1 模糊PID控制器結(jié)構(gòu)

本文所采用的是雙輸入三輸出結(jié)構(gòu)的二維模糊控制器，將轉(zhuǎn)速與參考值比較得到的偏差信號e和轉(zhuǎn)速偏差變化率模糊化，可以得到模糊變量|E|與|EC|，將這兩個量作為模糊控制器的輸入，通過模糊推理變化得到輸出模糊集合，再經(jīng)過解模糊可以得到模糊控制器的輸出變量ΔKp,ΔKi,ΔKd，這樣也同時確定了輸入、輸出的物理量。將這3個輸出量再作用于PID調(diào)節(jié)器，即完成了對控制系統(tǒng)PID參數(shù)的在線校正，其控制器原理圖如圖3所示。

圖3 模糊PID控制器原理圖

2.2 PID控制器參數(shù)自整定原則

針對輸出變量ΔKp,ΔKi,ΔKd，在綜合考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性、超調(diào)、響應速度以及穩(wěn)態(tài)誤差等方面后，結(jié)合系統(tǒng)在被控過程中參數(shù)|E|和|EC|的變化，可以總結(jié)PID參數(shù)自整定原則如下：

(1)當|E|值較小時，為使系統(tǒng)更加穩(wěn)定，應該將ΔKp和ΔKi的值取大一些，同時，為了避免被控系統(tǒng)可能會出現(xiàn)的比較大的振蕩，且考慮到系統(tǒng)需要具備一定的抗干擾能力，當|EC|值較小時，可將ΔKd取大一些；當|EC|較大時，ΔKd值相應取小一些。在一般情況下，ΔKd的取值為中等大??；

(2)當|E|值取中等大小時，為了使系統(tǒng)響應的超調(diào)量減小，ΔKd取值應該小一些。如此情況下，應將ΔKp和ΔKi都取適中的值，以保證系統(tǒng)的快速響應性能，其中ΔKd取值的大小會對系統(tǒng)響應產(chǎn)生較大影響；

(3)當|E|值較大時，即系統(tǒng)輸出的轉(zhuǎn)速與設(shè)定值的差值絕對值較大時，為了提高系統(tǒng)的跟蹤性能，應該將ΔKp的值取大一些，而為了防止|EC|的瞬間值過大，應該將ΔKp取小一點，同時，為了減小系統(tǒng)的超調(diào)，應該對積分作用加以抑制，通常情況下可以將ΔKi的值取為0。

2.3 隸屬度函數(shù)與模糊控制規(guī)則

根據(jù)本文的調(diào)速系統(tǒng)，如上文所述，已經(jīng)選擇輸入變量為異步電機的轉(zhuǎn)速偏差e和偏差的變化率ec，輸出變量分別為PID控制器的修正量ΔKp、ΔKi、ΔKd，在Matlab中，應用其自帶的模糊工具箱可以滿足系統(tǒng)調(diào)速的設(shè)計需求。

一般的，輸入變量和輸出變量的變化范圍都會設(shè)定在[-3 3]區(qū)間范圍內(nèi)，且為連續(xù)變量。對輸入輸出變量分別進行離散化模糊處理，并且統(tǒng)一到同一個論域中，設(shè)定其模糊子集為

{NB,NM,NS,Z0,PS,PM,PB}

其中各元素含義為

{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}

接著設(shè)定每個變量的隸屬度函數(shù)。根據(jù)所設(shè)計的模糊控制器，其中ΔKp的隸屬度函數(shù)如圖4(a)所示，ΔKi的隸屬度函數(shù)如圖4(b)所示，ΔKd的隸屬度函數(shù)如圖4(c)所示。

圖4 模糊PID控制器原理圖

根據(jù)模糊控制相關(guān)理論，參考實際調(diào)速經(jīng)驗進行控制規(guī)律的分析總結(jié)，進而可以建立如表1～表3所示的模糊推理規(guī)則。在Matlab中利用模糊規(guī)則編輯器，向其添加由“if-Then”構(gòu)成的模糊規(guī)則，從Matlab中得到49條模糊關(guān)系表達式，使用邏輯關(guān)系“并”運算即可得到總的模糊關(guān)系，如此建成整個模糊系統(tǒng)。

表1 ΔKp模糊規(guī)則表

表2 ΔKi模糊規(guī)則表

表3 ΔKd模糊規(guī)則表

3 系統(tǒng)建模與仿真

根據(jù)異步電機的控制框圖，當采用模糊自適應PID進行速度調(diào)節(jié)時，其控制框圖如圖5所示。在Matlab中搭建仿真模型，其相應的仿真模型如圖6所示。

圖5 模糊自適應PID控制的異步電機控制框圖

圖6 模糊自適應PID控制系統(tǒng)的仿真模型

系統(tǒng)的速度環(huán)采用了模糊自適應PID控制，其中“模糊控制器”模塊由Simulink工具箱中自帶的模糊工具箱編寫，再加入到此模塊中，如圖7所示。在此模塊中，速度的偏差e及其變化率 是通過預先設(shè)定的模糊規(guī)則實現(xiàn)對3個PID參數(shù)的在線自整定，通過模糊控制，可以得到調(diào)整好的3個參數(shù)ΔKp、ΔKi、ΔKd，再根據(jù)

(1)

可以得到PID環(huán)節(jié)最終的3個參數(shù)，調(diào)節(jié)好之后，再經(jīng)過設(shè)計好的PID調(diào)節(jié)輸出給電流內(nèi)環(huán)給定值。

圖7 模糊自適應PID控制模塊

在圖6搭建的模糊自適應PID控制的異步電機Simulink仿真模型中，設(shè)定各個仿真參數(shù)：額定轉(zhuǎn)速400 rad/min；相電阻R=2.875 Ω；定子繞組自感L=0.02 H；互感M=-0.006 mH；轉(zhuǎn)動慣量J=0.8e-3 kg·m2。

仿真中設(shè)置的輸入電壓為48 V。仿真得到采用模糊自適應PID控制下，轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩響應曲線。設(shè)定系統(tǒng)在0～0.4 s內(nèi)以400 運行，負載轉(zhuǎn)矩為0.5 N·m；在0.4 s時，降低轉(zhuǎn)速為300 rad/min，負載轉(zhuǎn)矩不變；在0.8 s時，增加負載轉(zhuǎn)矩為2 N·m，轉(zhuǎn)速保持不變。轉(zhuǎn)速波形如圖8(a)所示，轉(zhuǎn)矩波形如圖8(b)所示。

圖8 模糊自適應PID控制模塊

通過上述仿真曲線可以看出，在異步電機啟動階段，經(jīng)過短暫的調(diào)節(jié)即可以保持平穩(wěn)運轉(zhuǎn)，輸出轉(zhuǎn)矩也很快穩(wěn)定下來，在0.4 s電機轉(zhuǎn)速減速，由400 rad/min減速到300 rad/min時，系統(tǒng)能夠迅速穩(wěn)定，此時對應的三相電流值的變化較小。在0.8 s時，負載轉(zhuǎn)矩由0.5 N·m突變?yōu)? N·m，系統(tǒng)同樣能很快調(diào)整過來，電機轉(zhuǎn)速能迅速穩(wěn)定在300 rad/min，輸出轉(zhuǎn)矩也能很快達到相應的穩(wěn)態(tài)值。在這一系列過程中，系統(tǒng)的速度調(diào)節(jié)快、脈動小。

設(shè)定系統(tǒng)運行在相同的環(huán)境條件下，對于速度調(diào)節(jié)，分別采用傳統(tǒng)的PID控制以及模糊自適應PID控制，對應的轉(zhuǎn)速波形如圖8(c)所示。通過對比可知，在模糊自適應PID控制下，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速響應更快，在較短的時間內(nèi)即可進入穩(wěn)定狀態(tài)；在負載突變時，也能很快恢復穩(wěn)態(tài)，調(diào)節(jié)時間短，對負載變化的抗干擾能力強，動態(tài)特性更好。

4 結(jié)束語

通過分析研究，設(shè)計了光一種新型模糊自適應PID算法。首先從模糊控制的基本原理入手，闡述了控制器的流程結(jié)構(gòu)。隨后以PID算法整定的原則為依據(jù)，進一步詳細介紹了算法的隸屬度函數(shù)與模糊控制規(guī)則，并根據(jù)算法的設(shè)計思路對模糊PID控制器在Simulink工具箱中進行仿真。最后通過仿真實驗，對整定PID參數(shù)進行測試，驗證了相對傳統(tǒng)的控制器，該控制策略能夠更有效提高系統(tǒng)的動態(tài)響應性能和魯棒性等，符合并滿足設(shè)計要求。

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Design and Simulation of Speed Regulator Based on Adaptive Fuzzy PID Control

JIN Aijuan,ZHENG Tianxiang,JI Chenye,SU Junhao,JIANG Yusheng,HAO Chenxiang

(School of Optical-Electrical and Computer Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

In terms of nonlinear feature of asynchronous motor, it is considered difficult to adopt conventional proportional-integral-differential (PID) method to take effective control on the motor. A sort of controller via adaptive, PID and fuzzy method is then proposed and also applied to the speed regulation section. By using Simulink software tools in Matlab, a simulation model of fuzzy adaptive PID control for asynchronous motor is established. The computer simulation indicates the priority of the design which can be seen from that the overshoot and response of the system is reduced. The stability, dynamic responding and robust performance of the system are also improved comparing to the former control method of PID.

fuzzy control;PID regulation;simulink

2017- 03- 08

國家自然科學基金(61205076)

金愛娟(1972-)，女，博士，副教授。研究方向：電機驅(qū)動控制。鄭天翔(1992-)，男，碩士研究生。研究方向：電力電子及電機驅(qū)動控制。

TP273

A

1007-7820(2018)01-029-05