基于周期延拓的步進(jìn)式正弦掃頻阻抗控制方法1)

張步云 汪若塵 孫曉東 曾發(fā)林

(江蘇大學(xué)汽車工程研究院，江蘇鎮(zhèn)江212013)

基于周期延拓的步進(jìn)式正弦掃頻阻抗控制方法1)

張步云2)汪若塵 孫曉東 曾發(fā)林

(江蘇大學(xué)汽車工程研究院，江蘇鎮(zhèn)江212013)

針對(duì)步進(jìn)式多輸入多輸出正弦掃頻振動(dòng)試驗(yàn)中相鄰信號(hào)過(guò)渡不平順以及多點(diǎn)相位控制精度差的問(wèn)題，分析掃頻頻率切換機(jī)理，在保證試驗(yàn)時(shí)間以及多點(diǎn)相位差滿足參考容差要求情況下，提出周期延拓法平穩(wěn)地處理兩段不連續(xù)信號(hào)；提出了阻抗多點(diǎn)控制算法，分析了壓縮因子對(duì)收斂速度與控制精度的影響，設(shè)定頻響函數(shù)矩陣條件數(shù)閾值以避免結(jié)構(gòu)病態(tài)頻率帶來(lái)的過(guò)激勵(lì)影響；開(kāi)展多軸多點(diǎn)正弦掃頻振動(dòng)算法試驗(yàn)，結(jié)果驗(yàn)證了算法可靠性與有效性.

環(huán)境試驗(yàn),正弦掃頻,信號(hào)處理,振動(dòng)控制,步進(jìn)式掃描

正弦掃頻環(huán)境試驗(yàn)有連續(xù)掃頻和步進(jìn)式掃頻兩種方式[1].連續(xù)掃頻的頻率是時(shí)刻變化的，而步進(jìn)式掃頻的頻率階躍性變化，但整體呈現(xiàn)線性或?qū)?shù)變化的趨勢(shì).連續(xù)掃頻主要用于模態(tài)分析，其頻譜為連續(xù)譜.而步進(jìn)式正弦掃頻試驗(yàn)是尋找結(jié)構(gòu)共振點(diǎn)、開(kāi)展產(chǎn)品可靠性與耐久性研究的重要方法[23]，在振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)中被廣泛應(yīng)用[48].由于發(fā)出的正弦信號(hào)頻率不是連續(xù)的，且相鄰頻率段信號(hào)發(fā)送無(wú)時(shí)間間隔，所以兩段信號(hào)連接處常發(fā)生跳躍現(xiàn)象[910].這種不平順的連接使得激振器或振動(dòng)臺(tái)遭受到?jīng)_擊，產(chǎn)生嚴(yán)重的沖擊噪聲.步進(jìn)式多輸入多輸出(multiple input multiple output,MIMO)試驗(yàn)更符合機(jī)械產(chǎn)品、設(shè)備或零部件實(shí)際經(jīng)歷的工作振動(dòng)環(huán)境，能有效避免單軸單向試驗(yàn)的欠試驗(yàn)或產(chǎn)生應(yīng)力集中的問(wèn)題.Smallwood[1113]和Underwood等[14]針對(duì)MIMO在多點(diǎn)正弦振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)中的頻響函數(shù)估計(jì)、驅(qū)動(dòng)信號(hào)生成以及控制算法等多方面問(wèn)題提出了系統(tǒng)的理論，并將其應(yīng)用到工程實(shí)踐中.但基于商業(yè)機(jī)密的考慮，國(guó)外振動(dòng)控制設(shè)備的處理算法并不對(duì)外公開(kāi)發(fā)表.我國(guó)雖在MIMO振動(dòng)試驗(yàn)研究方面起步較晚，近年來(lái)國(guó)內(nèi)學(xué)者在這一領(lǐng)域也開(kāi)展了大量的研究.楊志東等[15]分析了正弦掃頻信號(hào)相位函數(shù)的微分方特點(diǎn)，提出一種新的信號(hào)綜合算法得到正弦驅(qū)動(dòng)信號(hào).于慧君等[16]提出了采用窗函數(shù)進(jìn)行加窗重疊的處理方法，雖然試驗(yàn)結(jié)果證明該方法能較好地進(jìn)行信號(hào)平滑連接，但加窗重疊方法縮短了原始信號(hào)的長(zhǎng)度，不滿足掃頻時(shí)間要求.為此本課題組在前期大量研究前提下[1718]，提出加窗延拓法[19]，在保證信號(hào)平滑過(guò)渡的同時(shí)，還能保證振動(dòng)時(shí)間滿足試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)要求.但其忽略了多點(diǎn)之間相位差的控制，且并未考慮由于過(guò)度修正引起的沖擊效應(yīng).

綜上所述，對(duì)于正弦掃頻相鄰不連續(xù)信號(hào)的搭接處理大多局限于幅值上的平滑過(guò)渡，對(duì)多點(diǎn)正弦掃頻試驗(yàn)的相位控制并不理想.為了解決此問(wèn)題，本文基于線性振動(dòng)理論提出周期延拓法得到能夠同時(shí)滿足試驗(yàn)時(shí)間與相位差要求的連續(xù)信號(hào).另一方面，考慮到正弦激勵(lì)信號(hào)修正過(guò)程中過(guò)度激勵(lì)問(wèn)題，提出阻抗控制方法，使得正弦振動(dòng)控制在滿足收斂速度要求的同時(shí)保證控制精度.最后通過(guò)多軸振動(dòng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的可靠性.

1 MIMO正弦掃頻試驗(yàn)控制系統(tǒng)

MIMO正弦掃頻試驗(yàn)系統(tǒng)包含外載系統(tǒng)和控制系統(tǒng)，如圖1所示.外載系統(tǒng)由功率放大器與振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)組成，控制系統(tǒng)主要功能是對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析處理，與參考值比較后修正激振信號(hào)并將其傳遞給外載系統(tǒng)，核心部分是振動(dòng)控制算法.

根據(jù)產(chǎn)品不同的振動(dòng)環(huán)境設(shè)定試驗(yàn)頻帶、掃描方式、時(shí)間和次數(shù)，同時(shí)必須設(shè)定整個(gè)頻帶上不同控制點(diǎn)處的幅值與相位.在試驗(yàn)過(guò)程中，外載系統(tǒng)不斷將信號(hào)輸送給控制系統(tǒng)，控制儀實(shí)時(shí)識(shí)別信號(hào)幅值與相位，并計(jì)算當(dāng)前的掃描頻率，通過(guò)算法修正激勵(lì)信號(hào)，再將其傳送給外載系統(tǒng).如此循環(huán)，直至振動(dòng)信號(hào)滿足參考值要求.

圖1 正弦掃頻試驗(yàn)系統(tǒng)

2 掃頻信號(hào)不平順連接問(wèn)題

2.1 掃描率計(jì)算

由于低頻正弦波測(cè)量比高頻測(cè)量要消耗更多時(shí)間，且對(duì)數(shù)掃描更能反映大多數(shù)機(jī)械或電子系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)頻域特征，所以本文僅針對(duì)對(duì)數(shù)掃描信號(hào)進(jìn)行分析.設(shè)掃描的起始頻率為fs，終止頻率為fd，單次掃描時(shí)間為T(mén)s，則對(duì)數(shù)掃描率β(oct/s)可計(jì)算為

式中β表示對(duì)數(shù)掃描率.則可計(jì)算出在時(shí)刻tk時(shí)正弦頻率fk為

2.2 相鄰頻段信號(hào)連接

步進(jìn)式掃描頻率不是連續(xù)的，設(shè)定好試驗(yàn)時(shí)間Ts后，根據(jù)試件結(jié)構(gòu)頻域特征，設(shè)置掃描最小的頻率分辨率，得出掃描的頻率點(diǎn)數(shù)n.每個(gè)頻率點(diǎn)駐留時(shí)間為Δt=Ts/n，如圖2所示.

圖2 掃描頻率計(jì)算

根據(jù)線性振動(dòng)理論，多點(diǎn)激勵(lì)與響應(yīng)在頻域的關(guān)系為

式中，m是控制點(diǎn)數(shù)，Xm(fk)={|xi(fk)|exp[?i(fk)]}(i=1,2,···,m)表示響應(yīng)信號(hào)，含幅值與相位信息，Hm×m(fk)表示振動(dòng)系統(tǒng)的頻響函數(shù)矩陣，Dm(fk)={|di(fk)|exp[ψi(fk)]}(i=1,2,···,m) 表示激勵(lì)信號(hào).設(shè)定參考值 Rm(fk)作為系統(tǒng)的理論響應(yīng)，測(cè)得頻響函數(shù)后便可計(jì)算出理論激勵(lì)信號(hào)為

考慮到從低頻到高頻的頻率切換過(guò)程中幅值與相位均不是連續(xù)變化的，前一段信號(hào)的末尾與后一段信號(hào)的起始值并不相同，這種幅值上的跳躍會(huì)造成振動(dòng)設(shè)備產(chǎn)生沖擊作用，這在振動(dòng)試驗(yàn)中是不允許的.

2.3 平滑處理周期延拓法

設(shè)兩段相鄰的正弦信號(hào)頻率為f1與f2，幅值為a1與 a2，相位為 ?1與 ?2，分別用 x1與 x2表示.

信號(hào)x1在((p?1)Δt,pΔt)時(shí)刻內(nèi)，信號(hào)x2從pΔt時(shí)刻某開(kāi)始，駐留在(pΔt,(p+1)Δt)時(shí)刻內(nèi)，p=1,2,···,n?1.在幅值上，x1(pΔt)/=x2(pΔt)，如圖3所示，實(shí)線表示x1，虛線表示x2.

圖3 周期延拓法示意圖

為了使兩段信號(hào)平滑過(guò)渡，且保證試驗(yàn)時(shí)間和相位差能夠滿足試驗(yàn)條件與參考值設(shè)定要求.將x1信號(hào)順時(shí)延長(zhǎng)至tp時(shí)刻，使x1(tp)=0，得到信號(hào)；同時(shí)將 x2信號(hào)逆時(shí)延長(zhǎng)至 tp?1時(shí)刻，使得 x2(tp?1)=0，得到信號(hào) x?2. 此時(shí)

再將x?1與x?2相加得到新的信號(hào)x?，如圖3所示，帶“×”實(shí)線為修正后的過(guò)渡信號(hào).該信號(hào)平穩(wěn)地連接前后兩段信號(hào)，并且信號(hào)之間沒(méi)有斷層，也并未縮短信號(hào)的長(zhǎng)度，同時(shí)保證了相位的正確性.

3 阻抗控制算法

3.1 算法推導(dǎo)

根據(jù)式(4)求出的信號(hào)是理論驅(qū)動(dòng)信號(hào)，H 是結(jié)構(gòu)真實(shí)的頻響函數(shù).而實(shí)際上通過(guò)模態(tài)試驗(yàn)得到的實(shí)測(cè)頻響函數(shù)G與H 之間并不一致，它們之間有一定的誤差，再通過(guò)式(4)計(jì)算出的驅(qū)動(dòng)信號(hào)并不能使響應(yīng)滿足參考值的設(shè)定要求

從式中可以明顯看出響應(yīng)式不滿足參考值要求.試驗(yàn)中頻響函數(shù)是作為第一步測(cè)量的，其值固定不變，故通過(guò)修正激勵(lì)信號(hào)來(lái)不斷調(diào)整響應(yīng)信號(hào)與參考值的容差性. 依據(jù)振動(dòng)理論，系統(tǒng)阻抗矩陣為Z=G?1，可以計(jì)算出第一次激勵(lì)為

在正弦振動(dòng)試驗(yàn)中，有時(shí)響應(yīng)的幅值與參考值之間誤差較大，通過(guò)誤差修正激勵(lì)信號(hào)往往會(huì)使得幅值產(chǎn)生突變，這會(huì)對(duì)設(shè)備產(chǎn)生沖擊以致?lián)p壞.故需引入壓縮因子α∈(0,1)來(lái)緩沖這種突變，α的意義即為將誤差的α倍作為“修正誤差”帶到控制算法中，以減緩激勵(lì)信號(hào)的突變.另一方面，α的引入導(dǎo)致修正速度減慢，不過(guò)為了使控制更加穩(wěn)定、控制精度更高，壓縮因子設(shè)定顯然有實(shí)際意義.

令HZ=I?ΔI，帶入上式可得

利用數(shù)學(xué)歸納法，第k?1次響應(yīng)為

將式(11)帶入式(10)，并依次推導(dǎo)得

因α∈(0,1)，有 1?α∈(0,1)，則當(dāng)k趨于足夠大時(shí)，I?α(I?ΔI)k?1=0，則式 (12)有

圖4 壓縮因子α對(duì)收斂速度的影響

式(8)即為阻抗控制算法，式(9)～式(13)證明了其收斂性.圖4顯示了不同壓縮因子對(duì)控制收斂速度的影響.當(dāng)壓縮因子趨近于0時(shí)，收斂速度較慢，需要多次迭代才能將響應(yīng)控制在參考值10%之內(nèi)；當(dāng)壓縮因子趨近于1時(shí)，收斂速度較快，但對(duì)設(shè)備造成沖擊的弊端并未減少.綜合考慮兩者，一般取壓縮因子α在0.3到0.5之間.

3.2 頻響矩陣奇異值處理

由式(7)知阻抗控制算法中需要對(duì)頻響函數(shù)進(jìn)行求逆，注意到在實(shí)際結(jié)構(gòu)振動(dòng)中，頻響函數(shù)矩陣往往在某個(gè)頻率點(diǎn)上存在近似于奇異陣的病態(tài)情況，這將對(duì)其求逆產(chǎn)生嚴(yán)重的影響.為避免由此帶來(lái)的激振力過(guò)大，采用矩陣條件數(shù)來(lái)衡量這種病態(tài)情況

式中，‖·‖表示矩陣 G 的條件數(shù).頻響函數(shù)是正規(guī)矩陣，可用矩陣的最大奇異值和最小奇異值之比來(lái)表示

式中pinv(G)表示對(duì)矩陣G求廣義逆.

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

采用Shinken多軸振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)臺(tái)面振動(dòng)作為控制對(duì)象，以振動(dòng)臺(tái)面在X軸與Y軸的振動(dòng)作為試驗(yàn)系統(tǒng)的控制目標(biāo)，如圖5所示.試驗(yàn)中以VXI系統(tǒng)作為數(shù)據(jù)采集與發(fā)送系統(tǒng)，EX2500A為數(shù)采系統(tǒng)控制中心，VT1432A為數(shù)據(jù)發(fā)送模塊，VT1436為數(shù)據(jù)采集模塊.

圖5 MIMO正弦振動(dòng)系統(tǒng)試驗(yàn)方案

數(shù)字信號(hào)數(shù)據(jù)通過(guò)VT1432A的D/A板轉(zhuǎn)化為模擬信號(hào)通過(guò)功率放大器傳送到振動(dòng)臺(tái)，振動(dòng)臺(tái)面的振動(dòng)通過(guò)傳感器拾取信號(hào)，再經(jīng)過(guò)VT1436模塊傳送到控制系統(tǒng)進(jìn)行處理.

試驗(yàn)針對(duì)振動(dòng)臺(tái)X軸和Y軸兩個(gè)方向的振動(dòng)進(jìn)行控制，依據(jù)工程結(jié)構(gòu)常用頻率設(shè)定掃描頻率為10～2000Hz，上下限頻率的設(shè)定可以驗(yàn)證本文算法在高低頻試驗(yàn)控制中均是有效且可靠的.掃描方式為對(duì)數(shù)掃描，單次掃描時(shí)間為5分鐘，駐留頻率點(diǎn)數(shù)為200個(gè)，通過(guò)計(jì)算出掃描率為1.54oct/min.兩軸向振動(dòng)參考值設(shè)定如表1所示.

表1 X 軸與Y軸振動(dòng)參考值設(shè)定

正弦控制試驗(yàn)是實(shí)時(shí)控制，為說(shuō)明本文控制算法有效，分別對(duì)未控制試驗(yàn)結(jié)果和控制后的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖6所示.

圖6 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

圖7～圖9分別是未控制時(shí)X軸、Y軸以及相位差響應(yīng)結(jié)果.圖中最上與最下兩條實(shí)線表示參考值的±20%，為試驗(yàn)停止線，中間兩條虛線表示參考值的±10%，為試驗(yàn)警報(bào)線.中心點(diǎn)劃線為參考值，圍繞其上下波動(dòng)的實(shí)線為實(shí)際測(cè)得振動(dòng)響應(yīng)的幅值與相位.

圖中上下兩條實(shí)線表示的是中止容差帶，兩條虛線表示的是警報(bào)容差帶，中心點(diǎn)劃線表示參考值,實(shí)際響應(yīng)圍繞參考值上下波動(dòng).從圖中可以看出在未進(jìn)行控制前，無(wú)論幅值還是相位與參考值均有較大的誤差.X軸在84Hz和363Hz兩頻率初的幅值響應(yīng)均超出參考值的警報(bào)線，Y軸在96Hz初的幅值也有超標(biāo)現(xiàn)象存在，而其他頻帶上均有程度不一的超標(biāo).在兩軸的相位差結(jié)果中，1000Hz以下的響應(yīng)大多在參考值容差帶之內(nèi)，但在1705Hz處的相位遠(yuǎn)低于參考值.本試驗(yàn)中壓縮因子選擇0.4，經(jīng)過(guò)5次均衡之后，控制結(jié)果如圖10～圖12所示.

圖7 X軸未控制時(shí)兩軸相位差響應(yīng)結(jié)果

圖8 Y軸未控制時(shí)幅值響應(yīng)結(jié)果

圖9 Y軸未控制時(shí)兩軸相位差響應(yīng)結(jié)果

圖10 X軸控制后幅值響應(yīng)結(jié)果

從控制結(jié)果來(lái)看，X軸在84Hz以及363Hz處的響應(yīng)由超標(biāo) 8～9倍控制到 10% 以內(nèi)，Y 軸在95Hz處的響應(yīng)幅值也由超標(biāo)兩倍降低到 10%之內(nèi)，兩控制點(diǎn)之間1705Hz處的相位差由?8°控制到40°的容差范圍內(nèi).此外，全頻域的幅值均能夠控制到參考值的容差帶之內(nèi).控制結(jié)果顯示無(wú)論是在幅值還是相位上，本文的控制算法可靠，且控制精度高，達(dá)到了振動(dòng)試驗(yàn)的工程標(biāo)準(zhǔn).

圖11 Y軸控制后幅值響應(yīng)結(jié)果

圖12 控制后兩軸相位差響應(yīng)結(jié)果

5 結(jié)論

(1)深入分析了多點(diǎn)激勵(lì)信號(hào)生成過(guò)程中前后兩段相鄰信號(hào)在首尾連接處的不平順問(wèn)題產(chǎn)生的機(jī)理，考慮振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)間與相位差兩者共同要求，提出了周期延拓平滑處理方法，將信號(hào)通過(guò)順、逆時(shí)序延拓至零點(diǎn)求和，保證正弦激勵(lì)信號(hào)在頻率切換過(guò)程中平穩(wěn)過(guò)度，使得振動(dòng)設(shè)備避免因沖擊而損壞；

(2)提出了阻抗控制算法，通過(guò)引入壓縮因子緩解了激勵(lì)信號(hào)過(guò)度修正問(wèn)題，分析了壓縮因子對(duì)于結(jié)果修正精度與速度的影響，基于線性振動(dòng)理論詳細(xì)推導(dǎo)了控制算法的修正公式，并利用數(shù)學(xué)歸納法證明了算法的收斂性.

(3)開(kāi)展多點(diǎn)正弦試驗(yàn)研究，通過(guò)設(shè)定頻響函數(shù)矩陣的條件數(shù)閾值判定結(jié)構(gòu)的病態(tài)頻率，控制結(jié)果說(shuō)明本文提出的算法能同時(shí)控制多點(diǎn)正弦幅值與相位，控制精度能夠滿足工程需要，表明算法具有重要的理論意義與使用價(jià)值.

1 MIL-STD-810G.Environmental engineering considerations and laboratory tests.2008

2 Zhao XY,Kai PY.Finite element model updating of damped structures using vibration test data under base excitation.Journal of Sound and Vibration,2015,340:303-316

3 Mahdi K,Amir H,Hans KH,et al.Study on locating transformer internal faults using sweep frequency response analysis.Electric Power Systems Research,2017,145:55-62

4 Cveticanin L.Period of vibration of axially vibrating truly nonlinear rod.Journal of Sound and Vibration,2016,374:199-210

5 Paulo AD,Daniel MS,Roque AO,et al.Methodology for fault detection in induction motors via sound and vibration signals.Mechanical Systems and Signal Processing,2017,83:568-589

6王猛,鄭梅生,田連軍等.用振動(dòng)試驗(yàn)方法測(cè)定羽毛球拍桿的剛度.力學(xué)與實(shí)踐,2013,35(1):69-71

7 Claeys M,Sinou JJ,Lambelin JP,et al.Modal interactions due to friction in the nonlinear vibration response of the“Harmony” test structure:Experiments and simulations.Journal of Sound and Vibration,2016,376:131-148

8 Hoffait S,Marin F,Simon D.Measured-based shaker model to virtually simulate vibration sine test.Case Studies in Mechanical Systems and Signal Processing,2016,4:1-7

9 Amir S,Joseph M,Yves G.Damage monitoring in sandwich beams by modal parameter shifts:A comparative study of burst random and sine dwell vibration testing.Journal of Sound and Vibration,2010,329(5):566-584

10 Claeys M,Sinou JJ,Lambelin JP,et al.Experiments and numerical simulations of nonlinear vibration responses of an assembly with friction joints–Application on a test structure named “Harmony”.Mechanical Systems and Signal Processing,2016,70-71:1097-1116

11 Smallwood DO.Multiple input multiple output(MIMO)linear systems inputs/outputs.Shock and Vibration,2007,14(2):107-131

12 Smallwood DO.Using a modified harmonic wavelet transform to characterize mechanical shock.Journal of IEST,2011,54(2):85-102

13 Smallwood DO.Minimum input trace for multiple input multiple output linear systems.Journal of IEST,2013,56(2):57-67

14 Underwood MA,Keller T.Testing civil structures using multiple shaker excitation techniques.Journal of Sound and Vibration,2008,42(4):10-15

15楊志東,叢大成,韓俊偉等.正弦掃頻振動(dòng)控制中的信號(hào)綜合與信號(hào)分析.振動(dòng)工程學(xué)報(bào),2008,21(3):309-313

16于慧君,陳章位,王慶豐.一種加窗重疊信號(hào)平滑連接方法及其在振動(dòng)信號(hào)預(yù)處理中的應(yīng)用.振動(dòng)與沖擊,2007,26(8):39-40

17賀旭東,陳懷海,申凡等.多點(diǎn)簡(jiǎn)諧振動(dòng)響應(yīng)控制下的頻響函數(shù)矩陣測(cè)試.航空學(xué)報(bào),2006,27(5):869-872

18朱銀龍,陳懷海,賀旭東等.多輸入多輸出正弦振動(dòng)試驗(yàn)控制系統(tǒng)算法研究及實(shí)現(xiàn).振動(dòng)工程學(xué)報(bào),2008,21(1):62-65

19張步云,陳懷海,賀旭東.多輸入多輸出正弦掃頻試驗(yàn)控制新方法.振動(dòng)與沖擊,2015,34(8):198-202

IMPEDANCE CONTROL METHOD OF STEPPED SWEPT SINE VIBRATION TEST BASED ON PERIODIC EXTENSION1)

ZHANG Buyun2)WANG Ruochen SUN Xiaodong ZENG Falin
(Jiangsu University Automotive Engineering Research Institute,Zhenjiang 212013,Jiangsu,China)

The discontinuity between two adjacent sine signals and the poor control precision are two difficult problems in the multiple input multiple output(MIMO)swept sine vibration test.This paper proposes a new method to smooth the discontinuous signal segments of sinusoid waves at different frequencies,to guarantee the test time requirement and the phase tolerance requirement of the reference.The compression impedance control method(CICM)is proposed to solve the over correction problem of the excited signals.The impacts on the rate of convergence and the control precision are analyzed,and the threshold of the frequency response function matrix(FRFM)is set to avoid the over excitation of the singular FRFM at some special frequencies.Finally the paper establishes the test conditions for the multiple axis vibration test,and tests the algorithm for the multiple axis swept sine test.It is shown that the amplitude and phase responses could be controlled within the tolerance range of the reference values by the 5 times correction,when the compression factor value is 0.4,and the control algorithm is shown to be reliable.

environmental test,swept sine,signal processing,vibration control,stepped scanning

O328

A

10.6052/1000-0879-17-105

2017–03–27收到第1稿，2017–05–03 收到修改稿.

1)國(guó)家自然科學(xué)基金(51705205),江蘇省高校自然科學(xué)研究面上項(xiàng)目(16KJD460001)和江蘇大學(xué)高級(jí)人才科研啟動(dòng)基金(15JDG166)資助.

2)張步云，講師，主要研究方向?yàn)檎駝?dòng)測(cè)試與控制.E-mail：zhangby@ujs.edu.cn

張步云,汪若塵,孫曉東等.基于周期延拓的步進(jìn)式正弦掃頻阻抗控制方法.力學(xué)與實(shí)踐,2017,39(6):573-578

Zhang Buyun,Wang Ruochen,Sun Xiaodong,et al.Impedance control method of stepped swept sine vibration test based on periodic extension.Mechanics in Engineering,2017,39(6):573-578

(責(zé)任編輯:周冬冬)