一種聲吶流量計(jì)的孔徑寬度確定方法

單淑娟

摘 要：流量檢測(cè)儀表是工業(yè)測(cè)量中最重要的儀表之一。隨著工業(yè)的發(fā)展，對(duì)流量測(cè)量的準(zhǔn)確度和范圍要求越來越高，陣列檢測(cè)技術(shù)已逐步應(yīng)用于高端工業(yè)儀表檢測(cè)中，本文提出一種基于陣列檢測(cè)原理的聲吶流量計(jì)的孔徑寬度確定方法。在一個(gè)多陣元的均勻線陣陣列流量測(cè)量系統(tǒng)上，如何根據(jù)管徑、流速等因素及各個(gè)陣元間距，選擇合適的孔徑達(dá)到精密測(cè)量要求以及如何減少頻譜能量泄漏，采用不同的截取函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行截?cái)嗵幚矸椒ā?/p>

關(guān)鍵詞：陣列處理技術(shù)；孔徑；流量計(jì)；聲吶

中圖分類號(hào)：TN80 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

本文提出了一種高端流量檢測(cè)儀表，聲吶流量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用管道外部纏繞道的陣列式PVDF壓電薄膜傳感器偵聽流體經(jīng)過管壁時(shí)對(duì)流漩渦產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)。其受被測(cè)流體溫度、壓力等流體特性參數(shù)的影響微弱，是國產(chǎn)高端自動(dòng)化儀表。本文結(jié)合案例給出了聲吶流量檢測(cè)系統(tǒng)的關(guān)鍵處理步驟。陣列信號(hào)孔徑確定方法。

1 陣列信號(hào)處理的窗函數(shù)孔徑計(jì)算

流經(jīng)管道的流體參數(shù)用一個(gè)空間陣列來測(cè)量，空間陣列有沿管道不同軸向位置排列的8個(gè)傳感器。每一個(gè)壓力傳感器提供一個(gè)時(shí)域信號(hào)，指示管道內(nèi)相應(yīng)軸向位置處的不穩(wěn)定壓力。來自每個(gè)壓力傳感器的時(shí)域信號(hào)，用持續(xù)時(shí)間為D的時(shí)窗分成幾個(gè)時(shí)窗段，然后幾個(gè)時(shí)窗段被轉(zhuǎn)換成幾個(gè)頻譜。時(shí)窗段可以重疊。調(diào)節(jié)時(shí)窗的持續(xù)時(shí)間D來反應(yīng)流體參數(shù)。在具體實(shí)施方案中，持續(xù)時(shí)間D按照至少兩個(gè)傳感器的空間陣列的孔徑長度函數(shù)確定。例如，持續(xù)時(shí)間D可以確定為：D=C（Aperture）/u這里，C是常數(shù)，Aperture是空間陣列的間隔，u是流體的平均流速。

另一方面，調(diào)節(jié)幾個(gè)頻譜的時(shí)間頻率范圍來反應(yīng)流體參數(shù)。定義時(shí)間頻率范圍的最小和最大頻率限確定為：fmin=Cminu/Δx和fmax=Cmaxu/Δx這里，fmax和fmin分別是最大和最小頻率限，Cmax和Cmin是常數(shù)，Δx是空間陣列中傳感器的間隔。開始通過可能的流速范圍粗略的分割發(fā)現(xiàn)該流體的近似流速，例如，每一個(gè)比前一個(gè)高約5%。對(duì)于每一步，一個(gè)頻率范圍被選擇用于分析，避免了空間混疊和共模噪聲。

作為輸入提供給FFT邏輯的時(shí)域壓力信號(hào)P1（t）…PN（t），每個(gè)都用時(shí)窗長度D和一個(gè)已知的窗函數(shù)（例如漢明窗、貝塞爾窗等）分成較短的時(shí)間。每個(gè)時(shí)窗段可以是彼此獨(dú)立的，也可以是重疊的。

傳感器的輸入信號(hào)P1（t），P2（t）…，或PN（t），根據(jù)情況被FFT邏輯接收。輸入信號(hào)3個(gè)重疊的時(shí)窗段，其持續(xù)時(shí)間D由窗函數(shù)產(chǎn)生。使用大約50%的時(shí)窗重疊。可設(shè)為用戶輸入值。

沿著陣列方向的所有傳感器看作是相干結(jié)構(gòu)，為了滿足檢測(cè)分辨率要求，時(shí)窗需要有足夠的持續(xù)時(shí)間D，才能保證有一定數(shù)量的流體流過傳感器陣列。描述這個(gè)持續(xù)時(shí)間的參數(shù)是：對(duì)于有均勻間隔的傳感器陣列，上式可以寫作：這里，N是傳感器數(shù)目；Δx是用英尺為單位的傳感器間隔；u是平均流速。則以秒為單位的時(shí)窗持續(xù)時(shí)間D設(shè)定與這個(gè)參數(shù)成比例：這里，C是常數(shù)。經(jīng)驗(yàn)表明，C應(yīng)當(dāng)大約是5或更大。

2 選擇合適孔徑后的FFT處理

使用數(shù)字信號(hào)處理器（DSP），計(jì)算FFT時(shí)，為了計(jì)算效率每個(gè)FFT內(nèi)離散數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量應(yīng)當(dāng)是2的冪（或者是可能分成的最小素?cái)?shù)）。在這種情況下，要滿足上面的窗口持續(xù)時(shí)間判斷準(zhǔn)則，同時(shí)又優(yōu)化FFT算法的性能，數(shù)據(jù)數(shù)字化，并按照由D以上（取舍到最近的整數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)）給定的分段并使用窗口函數(shù)。然后，時(shí)窗化的段在計(jì)算FFT之前經(jīng)填零到等于下一個(gè)最高的2的冪。

例如，一個(gè)8傳感器間隔6.7cm的陣列，以4.096kHz采樣并用來測(cè)量1m/sec～10m/sec的流體流速。一個(gè)時(shí)窗段內(nèi)離散數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)目按D×Fs給出，這里Fs是采樣頻率，單位Hz。若C=5，速度1m/sec。則一個(gè)窗口內(nèi)的點(diǎn)數(shù)是：

然后適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)用于每個(gè)9557點(diǎn)的數(shù)據(jù)段。然后窗口段填零到含有16384點(diǎn)（高于9557的下一個(gè)2的冪）并計(jì)算FFT。

同理，在計(jì)算的流體流速是10m/sec的情況下，算出時(shí)窗點(diǎn)數(shù)是：956，時(shí)窗段填零到含有1024點(diǎn)。

此方法也可以這樣工作：通過將時(shí)窗段填零到下一個(gè)有大于2的素?cái)?shù)因子（即3或4）的最高值（亦即1024×3=3072，它含有素?cái)?shù)因子2和3）。這種變化的優(yōu)點(diǎn)是保持FFT效率，因?yàn)樗財(cái)?shù)因子小而要求較少的填零。

填零以后，完成FFT計(jì)算將每個(gè)時(shí)窗段變換到頻域。FFT計(jì)算將每個(gè)傳感器的時(shí)域數(shù)據(jù)變換成頻率分辨率限于奈奎斯特頻率的正弦曲線的幅度和相位。如3個(gè)時(shí)窗段的FFT結(jié)果，每個(gè)時(shí)窗段形成一個(gè)頻譜。

3 頻片的選擇

陣列測(cè)量的內(nèi)部壓力場(chǎng)的頻譜，并不是每個(gè)小頻片都包括有意義的信息。這是因?yàn)閷?shí)際的漩渦頻譜不是全寬帶的，（如果用外裝在管道上的傳感器）“短”波長的信號(hào)由于管道壁的剛度和有限的傳感器寬度而被衰減。因此，要保持所有可能的平均流速范圍內(nèi)的相似性，可以使用一種能選擇被使用和要放棄的方法。在這種方法中，確定最大和最小頻率限（fmax和fmin）來反應(yīng)由分析器計(jì)算的平均流速u。然后使用最大和最小頻率限來消除包括無用信息的小頻片。換言之，即fmin到fmax范圍之外的小頻片被丟棄。

最小和最大頻率限fmin和fmax通過在全部流速范圍保持一個(gè)無量綱參數(shù)常量來選擇。適當(dāng)?shù)臒o量綱參數(shù)是：fΔx/u這里，f是頻率；Δx是傳感器間距；u是平均流速。例如，對(duì)于低頻限這個(gè)參數(shù)可設(shè)置為0.3，對(duì)于高頻限可設(shè)置為0.7。這樣利用fΔx/u=0.3和fΔx/u=0.7，即可以得到上下限頻率。

4 對(duì)流脊的確定

數(shù)據(jù)累加器將全部采樣間隔的頻率信號(hào)P1（ω）…PN（ω）累加后，數(shù)據(jù)被陣列處理器用來計(jì)算k-ω平面的功率，即k-ω圖。采用互功率譜估計(jì)CSD矩陣內(nèi)容的三維k-ω曲線。示出以速度流速線的周圍增加的能量相對(duì)應(yīng)的流速的脊表示聲速線周圍增加能量相關(guān)聯(lián)聲音的速度的脊。這些描繪逆矩陣相一致的能量曲線作為頻率ω和波數(shù)k（相移）的函數(shù)與認(rèn)定只有在某些輪廓線的相對(duì)功率的函數(shù)圖。線的斜率代表各自的速度（V）根據(jù)下面的公式：從music算法掃描CSD逆矩陣的輸出顯示 通過一系列速度范圍的采樣能量相關(guān)的速度相一致的能量。每次實(shí)驗(yàn)速度曲線擬合結(jié)果與各自的方向補(bǔ)償因子相乘計(jì)算每次實(shí)驗(yàn)值幫助避免正反兩方向不是對(duì)稱地出現(xiàn)噪聲的誤識(shí)別，保證不會(huì)由于的旋渦脊延伸僅在一個(gè)方向旋渦脊誤識(shí)別。

結(jié)語

為了減少頻譜能量泄漏，用不同的截取函數(shù)截?cái)嘈盘?hào)，截取函數(shù)稱為窗函數(shù)。泄漏與兩側(cè)旁瓣有關(guān)，如旁瓣的高度趨于零，則能量相對(duì)集中在主瓣，就可以接近于真實(shí)的頻譜，為此，在時(shí)間域中選取窗函數(shù)來截?cái)嘈盘?hào)。本文通過工業(yè)聲吶流量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)實(shí)例，給出了窗函數(shù)及孔徑選擇計(jì)算方法。并具體產(chǎn)品應(yīng)用中得到了驗(yàn)證。

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