基于改進(jìn)Bass模型的網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)擴(kuò)散研究

趙振霞

[摘 要] 該研究結(jié)合網(wǎng)購(gòu)擴(kuò)散特征，對(duì)基本Bass模型進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)建了考慮動(dòng)態(tài)市場(chǎng)潛量和時(shí)間影響因素的我國(guó)網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)擴(kuò)散模型。根據(jù)互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)和網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)的歷史數(shù)據(jù)，采用非線(xiàn)性最小二乘法，使用Matlab軟件編程對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。對(duì)比分析基本Bass模型與改進(jìn)Bass模型的實(shí)證研究結(jié)果表明：改進(jìn)Bass模型預(yù)測(cè)網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)的擴(kuò)散過(guò)程更加準(zhǔn)確；網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)擴(kuò)散的主要?jiǎng)恿κ莾?nèi)部影響因素，即用戶(hù)受口碑傳播影響較大。

[關(guān)鍵詞] 改進(jìn)Bass模型；網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)；創(chuàng)新擴(kuò)散

[中圖分類(lèi)號(hào)] F224；F724.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1009-6043（2018）11-0018-03

Abstract： Based on the characteristics of online shopping diffusion， this paper improves the basic Bass model and constructs a diffusion model of online shopping users in China， which takes into account the dynamic market potential and time factors. According to the historical data of Internet users and online shopping users， the model parameters are estimated by using nonlinear least squares method and MATLAB software programming. By comparing the basic Bass model with the improved Bass model， the results show that the improved Bass model is more accurate in predicting the diffusion process of online shopping users and that the main driving force of online shopping user diffusion is the internal factor， that is， users are greatly affected by word-of-mouth communication.

Key words： improved Bass model， online shopping user， innovative diffusion

一、引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用的普及，網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物日益成為信息化社會(huì)重要的消費(fèi)方式，對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展也日益發(fā)揮著巨大作用。對(duì)網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物進(jìn)行深入研究，掌握網(wǎng)購(gòu)市場(chǎng)發(fā)展趨勢(shì)對(duì)我國(guó)電子商務(wù)市場(chǎng)發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。仲偉佇等[1]基于美國(guó)顧客滿(mǎn)意指數(shù)（ACSI）模型，分析了影響顧客網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物滿(mǎn)意度的行為因素。鄧愛(ài)民等[2]采用因子分析和結(jié)構(gòu)方程模型，實(shí)證分析了網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下顧客忠誠(chéng)度的影響因素和作用機(jī)制。左文明等[3]通過(guò)引入社會(huì)資本理論，構(gòu)建社會(huì)資本視角下的網(wǎng)絡(luò)口碑與購(gòu)買(mǎi)意愿的關(guān)系模型。國(guó)內(nèi)學(xué)者有關(guān)網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物的研究越來(lái)越多，但大多集中于消費(fèi)者層面的定性研究，運(yùn)用相關(guān)模型進(jìn)行科學(xué)定量的研究較少。

隨著Frank·MBass[4]在1969年提出創(chuàng)新擴(kuò)散的Bass模型，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者將該模型廣泛應(yīng)用在技術(shù)擴(kuò)散、新產(chǎn)品生產(chǎn)需求預(yù)測(cè)等方面。Lee等[5]以3D電視擴(kuò)散為例，基于統(tǒng)計(jì)原理和機(jī)械學(xué)習(xí)理論構(gòu)建了有效的Bass擴(kuò)散預(yù)測(cè)模型。Jérme Massiani等[6]構(gòu)建Bass模型研究了德國(guó)電動(dòng)汽車(chē)的創(chuàng)新擴(kuò)散。Tsai等[7]運(yùn)用Bass模型研究了全球液晶顯示電視的擴(kuò)散過(guò)程。劉騰飛等[8]基于Bass模型，運(yùn)用非線(xiàn)性最小二乘法對(duì)模型進(jìn)行預(yù)估提出了中國(guó)電動(dòng)汽車(chē)的創(chuàng)新擴(kuò)散模型。Turk等[9]構(gòu)建Bass模型分析研究了歐盟寬帶的擴(kuò)散。Lima等[10]將Bass模型運(yùn)用于中國(guó)3G手機(jī)的市場(chǎng)擴(kuò)散研究。Phuc等[11]將Bass模型運(yùn)用到供應(yīng)鏈領(lǐng)域，構(gòu)建出三級(jí)供應(yīng)鏈的制造業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化模型。

在創(chuàng)新擴(kuò)散理論及現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，鑒于網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物與普通創(chuàng)新產(chǎn)品以及技術(shù)存在差異，提出改進(jìn)Bass模型。與基本Bass模型相比，改進(jìn)Bass模型加入了互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)動(dòng)態(tài)性等因素對(duì)網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)最大市場(chǎng)潛量的影響，以增強(qiáng)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。通過(guò)網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)擴(kuò)散模型的研究，進(jìn)一步拓展Bass模型的應(yīng)用領(lǐng)域，同時(shí)也為我國(guó)網(wǎng)購(gòu)市場(chǎng)的發(fā)展提供一定的參考依據(jù)。

二、基于Bass模型的網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)擴(kuò)散模型構(gòu)建

（一）基本Bass模型的構(gòu)建

根據(jù)創(chuàng)新擴(kuò)散理論及相關(guān)研究，構(gòu)建網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)數(shù)擴(kuò)散的基本Bass模型，假設(shè)f（t）為t時(shí)刻新增網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)比例，則有：=p+qF（t） （1）

其中，F(xiàn)（t）為網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)數(shù)占最大市場(chǎng)潛量的比例。假設(shè)n（t）為t時(shí)刻新增網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)的數(shù)量，N（t）是t時(shí)刻網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)的累計(jì)數(shù)。可知：

n（t）=[p+N（t）][m-N（t）] （2）

對(duì)式（2）解微分方程，可得到N（t）的解析解，即基于基本Bass模型的網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)擴(kuò)散模型，如式（3）、（4）：

N（t）=m （3）

n（t）=m× （4）

其中，m是最大市場(chǎng)潛量，其大小主要取決于互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)數(shù)量。p是外部影響系數(shù)，即創(chuàng)新系數(shù)，其大小受到大眾傳媒、電子商務(wù)平臺(tái)、社會(huì)環(huán)境等因素的影響；q是內(nèi)部影響系數(shù)，即模仿系數(shù)，其大小主要受到口碑傳播等因素的影響。p和q的區(qū)間為[0，1]。

（二）改進(jìn)Bass模型的構(gòu)建

網(wǎng)購(gòu)擴(kuò)散過(guò)程中，其采用者潛量受網(wǎng)民數(shù)量影響，隨網(wǎng)民數(shù)量變化而發(fā)生變化，網(wǎng)民用戶(hù)的爆發(fā)性增長(zhǎng)將直接影響網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)數(shù)量?；綛ass模型假設(shè)采用者潛量保持固定不變，實(shí)際情況與模型假設(shè)不一致，直接利用該模型預(yù)測(cè)網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)擴(kuò)散則會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果出現(xiàn)偏差。因此，Bass模型不適合直接用于預(yù)測(cè)網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)擴(kuò)散，需要改進(jìn)Bass模型中釆用者潛量為固定值這一假設(shè)，才能提高網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)擴(kuò)散的預(yù)測(cè)效果。

其次，網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)擴(kuò)散過(guò)程中的最大市場(chǎng)潛量具有動(dòng)態(tài)變化性，會(huì)受到時(shí)間因素的影響，即網(wǎng)購(gòu)的擴(kuò)散過(guò)程隨著時(shí)間的推進(jìn)，其用戶(hù)人數(shù)總量是逐漸增長(zhǎng)的，即越來(lái)越多的互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)將進(jìn)行網(wǎng)購(gòu)。

通過(guò)以上分析，可以認(rèn)為N1（t）是在t時(shí)刻互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)新增累計(jì)總量，N2（t）為在t時(shí)刻網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)的新增累計(jì)數(shù)量，F(xiàn)1（t）為在t時(shí)刻互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)新增人數(shù)累計(jì)占比，F(xiàn)2（t）為在t時(shí)刻網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)新增人數(shù)累計(jì)占比，可得：

N1（t）=m1F1（t）（5）

N2（t）=m2F2（t）（6）

F1（t）= （7）

F2（t）= （8）

其中，m1、m2分別是互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)和網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)的最大市場(chǎng)潛量。

分析可知，網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)數(shù)的最大潛量m2取決于互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)的累計(jì)總量N1（t）。雖然所有的網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)前提必須是互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)，但并不是每一個(gè)互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)都是網(wǎng)購(gòu)行為的潛在采用者。由此可見(jiàn)，網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)的最大市場(chǎng)潛量m2應(yīng)該是互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)累計(jì)總量N1（t）的一部分。

網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物的發(fā)展落后于互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展。在網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物剛剛興起的階段，可能只有極少一部分互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)了解并進(jìn)行網(wǎng)購(gòu)。此時(shí)，m2占N1（t）的比例相對(duì)較低。隨著網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用程度的進(jìn)一步加深，商務(wù)市場(chǎng)不斷完善，網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物越來(lái)越多地受到人們的關(guān)注，同時(shí)各種網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)的建設(shè)不斷完善，則網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物的潛在采納者迅速增長(zhǎng)。此時(shí)，m2占N1（t）的比例也會(huì)逐漸增長(zhǎng)，最終的理想狀態(tài)會(huì)達(dá)到1，m2=N1（t）。

由此可知，m2占N1（t）的比例是一個(gè)隨時(shí)間t變化的量，取值范圍在[0，1]之間。隨著時(shí)間t的推移，這個(gè)值不斷靠近1。因此，本研究將其設(shè)為一個(gè)時(shí)間函數(shù)：

k（t）= （9）

其中α為反映網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物潛在用戶(hù)占比的一個(gè)系數(shù)，表示最大市場(chǎng)潛量通過(guò)時(shí)間對(duì)網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)擴(kuò)散的影響作用，即：

k（t）= （10）

從上式可以看出，α的取值不同將會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生不同程度的偏差，當(dāng)α為正數(shù)時(shí)，k（t）是隨t增加而逐漸增加的，并總是小于1。當(dāng)α取值較小時(shí)，前期k（t）受t值的影響很大，即k（t）的值較大。同理，當(dāng)α取值較大時(shí)，k（t）受t值的影響較小。當(dāng)α=0時(shí)，k（t）值為1，即互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)全部為網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)。

因此，網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物用戶(hù)的最大市場(chǎng)潛量m2可以表示為：

m2=N1（t） （11）

網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)數(shù)累計(jì)量可以表示為：

N2（t）=N1（t）F2（t） （12）

綜上所述，考慮動(dòng)態(tài)市場(chǎng)潛量因素，構(gòu)建改進(jìn)Bass模型：

N1（t）=m1 （13）

N2（t）=m1（14）

其中α為市場(chǎng)潛量變量的時(shí)間影響系數(shù)，m1為互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)擴(kuò)散的最大市場(chǎng)潛量，p1為互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)擴(kuò)散的外部影響因素，p2為網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)擴(kuò)散的外部影響因素，q1是互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)擴(kuò)散的內(nèi)部影響因素，q2是網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)擴(kuò)散的內(nèi)部影響因素，N1（t）是互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)在t時(shí)刻的累計(jì)量，N2（t）是網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)在t時(shí)刻的累計(jì)量。

三、改進(jìn)Bass模型在網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)擴(kuò)散的應(yīng)用

（一）模型數(shù)據(jù)采集

模型數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)信息中心（China Internet Network Information Center，CNNIC）歷年發(fā)布的中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展統(tǒng)計(jì)報(bào)告。CNNIC由國(guó)家主管部門(mén)委托，自1997年開(kāi)始進(jìn)行中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展情況統(tǒng)計(jì)調(diào)查。從1998年開(kāi)始，每隔半年定期發(fā)布《中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計(jì)報(bào)告》。

搜集從1999年7月到2018年1月的歷次報(bào)告中網(wǎng)購(gòu)人數(shù)的數(shù)據(jù)，每半年作為一個(gè)時(shí)間段，共38期數(shù)據(jù)。考慮到外界宏觀(guān)環(huán)境、技術(shù)水平等因素的影響，網(wǎng)購(gòu)發(fā)展的前期偶爾出現(xiàn)后來(lái)時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)少于前面時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)的情況。設(shè)1999年7月對(duì)應(yīng)t=1，2000年1月為t=2，2000年7月為t=3，以此類(lèi)推。則t時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)以及網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)累計(jì)人數(shù)N（t）如表1所示。

表1 我國(guó)網(wǎng)民及網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)歷年數(shù)量（萬(wàn)人）

（二）模型參數(shù)估計(jì)

關(guān)于互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)的最大市場(chǎng)潛量m以及系數(shù)p、q的估計(jì)，以往的研究大都通過(guò)專(zhuān)家預(yù)測(cè)法和類(lèi)比法進(jìn)行估計(jì)[12]。Srinivasan[13]在研究新產(chǎn)品擴(kuò)散時(shí)指出，與傳統(tǒng)的最小二乘法估計(jì)參數(shù)相比，非線(xiàn)性最小二乘法更加合理有效。文章采用非線(xiàn)性最小二乘法，利用MATLAB軟件對(duì)曲線(xiàn)進(jìn)行擬合。根據(jù)2.2節(jié)推導(dǎo)出的基于改進(jìn)Bass模型的網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)擴(kuò)散模型，互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)累計(jì)量N1（t）和網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)累計(jì)量N2（t），即式（13）、（14）中需要估計(jì)的6個(gè)參數(shù)分別是m1、p1、q1、α、p2、q2。檢驗(yàn)擬合結(jié)果時(shí)，采用表示擬合優(yōu)度的可決系數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，可決系數(shù)R2=1-。

首先是對(duì)互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)數(shù)，即模型方程式（13）進(jìn)行曲線(xiàn)擬合，根據(jù)表1數(shù)據(jù)，得出參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表2：

表2 互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)擴(kuò)散模型參數(shù)估計(jì)

由表2可知，參數(shù)擬合結(jié)果的可決系數(shù)為0.9964，非常接近于1，表明曲線(xiàn)擬合效果良好，該模型適用于預(yù)測(cè)互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)數(shù)的擴(kuò)散趨勢(shì)。創(chuàng)新系數(shù)p1=0.0025，小于模仿系數(shù)q1=0.1951，即互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)的擴(kuò)散方式以口頭傳播等為主。

根據(jù)以上互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)數(shù)的擬合分析結(jié)果，對(duì)網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)擴(kuò)散模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。根據(jù)式（14）以及表1數(shù)據(jù)，得到各參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表3：

表3 基于改進(jìn)Bass模型的網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)擴(kuò)散模型參數(shù)估計(jì)

參數(shù)估計(jì)結(jié)果的可決系數(shù)R2=0.9982，非常接近于1，表明曲線(xiàn)擬合效果良好，該模型適合預(yù)測(cè)網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)數(shù)的擴(kuò)散趨勢(shì)。由表3結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)的擴(kuò)散過(guò)程中，創(chuàng)新系數(shù)p2=0.0086，小于模仿系數(shù)q2=0.1097，表明網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)的擴(kuò)散影響因素主要由模仿系數(shù)決定，即用戶(hù)交流、口頭傳播對(duì)網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)的擴(kuò)散影響作用很大。擬合曲線(xiàn)與網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)數(shù)累計(jì)量的原始數(shù)據(jù)如圖1所示，可以看出，曲線(xiàn)擬合效果較好。

（三）兩種模型擬合結(jié)果比較

為了研究改進(jìn)Bass模型對(duì)網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)擴(kuò)散的適用性，將基本Bass模型與改進(jìn)Bass模型進(jìn)行比較，模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 兩種模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果對(duì)比

由表4可以看出，兩種模型的可決系數(shù)R2均大于0.95，擬合效果均良好。與基本Bass模型相比較，改進(jìn)Bass模型的擬合優(yōu)度更高，擬合效果更好。兩個(gè)模型參數(shù)估計(jì)的創(chuàng)新系數(shù)p和模仿系數(shù)q均在合理范圍之內(nèi)，網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)擴(kuò)散的主要影響因素是內(nèi)部影響因素，用戶(hù)之間交流與口頭傳播等因素對(duì)擴(kuò)散的影響較大。

四、結(jié)論

基于創(chuàng)新擴(kuò)散理論及其應(yīng)用研究，結(jié)合網(wǎng)購(gòu)擴(kuò)散的影響因素及特性，提出了改進(jìn)Bass模型的網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)擴(kuò)散模型。根據(jù)互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)和網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)歷史數(shù)據(jù)，對(duì)提出的擴(kuò)散模型進(jìn)行實(shí)證研究，并對(duì)比分析了基本Bass模型與改進(jìn)Bass模型的實(shí)證結(jié)果，主要有以下結(jié)論：

一是網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)的擴(kuò)散過(guò)程并不是獨(dú)立的，受到互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)擴(kuò)散的影響。網(wǎng)民數(shù)量隨時(shí)間推移而變化，因此網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)的最大市場(chǎng)潛量也具有動(dòng)態(tài)變化性?；诖颂岢龅母倪M(jìn)Bass模型擬合效果更好，比基礎(chǔ)Bass模型更適用于網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)的擴(kuò)散研究。

二是改進(jìn)Bass模型的實(shí)證研究結(jié)果表明，網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)擴(kuò)散的主要?jiǎng)恿κ莾?nèi)部影響因素，即口碑傳播等因素對(duì)潛在網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)的影響力較大。預(yù)測(cè)結(jié)果顯示網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)規(guī)模將進(jìn)一步上升，網(wǎng)購(gòu)市場(chǎng)發(fā)展?jié)摿^大。

此研究考慮了網(wǎng)購(gòu)用戶(hù)最大市場(chǎng)潛量受互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)的動(dòng)態(tài)影響，但沒(méi)有考慮模仿系數(shù)與創(chuàng)新系數(shù)隨時(shí)間推移的動(dòng)態(tài)變化，具有一定的局限性。后續(xù)的研究中，可以考慮創(chuàng)新系數(shù)與模仿系數(shù)的時(shí)變性來(lái)構(gòu)建更加全面的擴(kuò)散模型。

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