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    自制教具在“帶電粒子在磁場中運動”教學中的應用

    2018-01-05 10:06:46林明豹
    中學理科園地 2017年6期
    關鍵詞:自制教具帶電粒子

    林明豹

    摘 要:在進行“帶電粒子(不計重力)在磁場中的圓周運動”的教學中,粒子源的粒子初速度方向不固定,粒子的運動軌跡是動態(tài)的問題對學生來說是個難點。通過分析幾道相應的高考題,利用自制教具輔助教學,可以形像看出動態(tài)軌跡圓,畫出運動區(qū)域,可以很快確定并畫出圓心及圓心軌跡,還可以解決帶電粒子的運動軌跡的變化問題,有助于學生快速分析解決此類問題。

    關鍵詞:帶電粒子;運動軌跡;自制教具

    在進行“帶電粒子(不計重力)在磁場中的圓周運動”的教學中,解此類題型基本步驟是:定圓心、求半徑、畫軌跡。對于帶電粒子的運動軌跡,如果粒子源的粒子初速度方向不固定,則使得粒子的運動軌跡是動態(tài)圓的 [1 ]。要在腦子里想像出這些動態(tài)的軌跡圓對學生來說是個難點,而這往往又是解題的關鍵,特別是涉及臨界問題 [2 ]。如能把這個問題形象化,就可以很容易找到臨界點,進而可以直觀準確分析并找到對應的幾何關系,得到解決問題的思路。為此筆者專門設計和制作了一套教具如圖1所示。

    此教具可分為三部分如圖2所示。圖2中,其一,它是由一塊大小適當厚度大約為2~3 mm,表面平整光滑的透明有機玻璃板,用電鋸裁成直徑大約為40 cm的圓板,在其中的一條直徑的兩邊上,對稱地用電鉆鉆開兩條矩形的槽孔,槽寬為12mm,圓心處打一個大小適當?shù)膱A孔,大小以能插入粉筆畫點為準。再在其中一個槽內(nèi)安裝一個可在槽內(nèi)移動的圓環(huán);其二,另一槽內(nèi)安裝一個帶箭頭的圓環(huán)(用來代表粒子運動的速度方向),兩圓環(huán)環(huán)心與盤的圓心的距離即為帶電粒子在磁場中運動的半徑;其三,在圓盤靠槽處貼有關于圓心對稱的刻度條,通過改變兩環(huán)對稱位置來調(diào)整半徑大小。

    利用此教具可以形象地看出動態(tài)軌跡,畫出運動區(qū)域,很快找出臨界點,還可以很快確定圓心并畫出圓心軌跡。還可以通過改變兩環(huán)對稱位置來調(diào)整半徑大小,解決帶電粒子的運動半徑變化的問題。下面舉例說明該自制教具在解決幾道對應試題中的輔助作用。

    例1.如圖3所示,空間存在一單邊界的方向垂直紙面向里的勻強磁場,其邊界處放置一帶有小孔O的水平板PQ?,F(xiàn)有大量帶正電粒子以相同的速率,垂直于磁場方向從O點朝各個方向射入磁場區(qū)域。不計帶電粒子的重力及粒子間的相互作用力。圖4中正確用陰影描繪出粒子的軌跡區(qū)域的是( )

    解析:根據(jù)題意,帶電粒子的速率不變,其運動半徑不變,則該教具固定其半徑,按其速度方向的變化在黑板上移動圓盤如圖5所示,用粉筆描出其運動的區(qū)域邊界。畫B段邊界時可以將粉筆插入與速度箭頭對稱的另一圓環(huán)中,順著圓盤轉(zhuǎn)動就可畫出。很方便很形象的就看出并畫出了粒子的運動可能區(qū)域。很容易就得出A答案是正確的。

    例2.如圖6所示,空間存在一單邊界的、磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場,其邊界處放置一帶有小孔P的水平板ab,PC與ab垂直?,F(xiàn)有大量帶負電粒子以相同的速率,垂直于磁場方向從P點朝與PC夾角為θ的范圍射入磁場區(qū)域。已知:粒子的質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的粒子,不計帶電粒子的重力及粒子間的相互作用力。則在板ab上被粒子打中的區(qū)域的長度為( )

    解析:根據(jù)題意,此題進入磁場的初速度大小相同,仍為運動軌跡圓的半徑不變、運動方向變化的題型,用教具對應其入射速度方向旋轉(zhuǎn),就很清楚看出在屏上被粒子打中的區(qū)域,再據(jù)對應的臨界點用教具畫出對應的圓心,找出幾何關系解題。

    例3.如圖8所示,空間存在一單邊界的、磁感應強度大小為B=0.60T、方向垂直紙面向里的勻強磁場,其邊界處放置一水平板ab。在距ab的距離l=16cm處,有一個點狀的粒子源S沿紙面向各個方向發(fā)射大量帶正電的粒子,粒子的速率均為v=3.0×106m/s,粒子的荷質(zhì)比q/m=5.0×107C/kg,不計帶電粒子的重力及粒子間的相互作用力。求:在板ab上被粒子打中的區(qū)域的長度。

    由此可見,在教學中借助此教具,可以很方便在黑板上畫出動態(tài)圓軌跡,找出臨界點,便于學生理解。進而使一些原本比較抽象的帶電粒子運動問題變得直觀,且有效地解決了問題,提高了課堂教學效率。

    參考文獻:

    [1]徐晨.巧用硬幣解決一類磁場作圖問題[J].物理教師,2010(7):17.

    [2]高玉地.用自制教具解帶電粒子在磁場中運動的問題[J].物理教師,2011(1):40-41.

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