高速永磁電機(jī)定轉(zhuǎn)子小間隙三維流場計(jì)算*

李 維, 程文杰, 賈修建, 肖 玲, 樊紅衛(wèi), 孫巖樺

(1. 西安科技大學(xué) 理學(xué)院，陜西 西安 710054；2. 中航光電科技股份有限公司，河南 洛陽 471003；3. 西安科技大學(xué) 機(jī)械學(xué)院,陜西 西安 710054；4. 機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(西安交通大學(xué))，陜西 西安 710049)

高速永磁電機(jī)定轉(zhuǎn)子小間隙三維流場計(jì)算*

李 維1, 程文杰1, 賈修建2, 肖 玲1, 樊紅衛(wèi)3, 孫巖樺4

(1. 西安科技大學(xué) 理學(xué)院，陜西 西安 710054；2. 中航光電科技股份有限公司，河南 洛陽 471003；3. 西安科技大學(xué) 機(jī)械學(xué)院,陜西 西安 710054；4. 機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(西安交通大學(xué))，陜西 西安 710049)

為了考察高速、超高速下這種“定轉(zhuǎn)子環(huán)形間隙+定子槽”并聯(lián)冷卻結(jié)構(gòu)的流場特性，針對(duì)一臺(tái)額定轉(zhuǎn)速120 000 r/min的超高速永磁電機(jī)，采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法對(duì)定轉(zhuǎn)子小間隙三維流場進(jìn)行了研究，分別考慮了定子槽、軸向冷卻流，以及轉(zhuǎn)速對(duì)電機(jī)定轉(zhuǎn)子小間隙流場的影響。結(jié)果表明：定子開槽后，原先存在于定轉(zhuǎn)子環(huán)形間隙內(nèi)的泰勒渦消失了，另外高轉(zhuǎn)速、軸向流加強(qiáng)了環(huán)形間隙區(qū)氣流與定子槽區(qū)氣流的混合程度。研究結(jié)果為高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子熱設(shè)計(jì)提供了重要參考依據(jù)。

永磁電機(jī);流場;定轉(zhuǎn)子小間隙;軸向流;泰勒渦

0 引 言

高速、超高速永磁電機(jī)功率密度高、體積小、效率高、可靠性高、維護(hù)簡單，且可以直接驅(qū)動(dòng)負(fù)載。其功率能覆蓋小到幾百瓦大到兆瓦級(jí)的范圍，在飛輪儲(chǔ)能[1-2]、電動(dòng)汽車[3-4]、飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)[5]、透平壓縮機(jī)[6]和微型燃?xì)廨啓C(jī)[7]等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。目前常用的稀土鈷或者釹鐵硼永磁體的剩磁和矯頑力均隨溫度的上升而降低。過高的溫度會(huì)使得永磁體勵(lì)磁磁通減小，引起電機(jī)偏離設(shè)計(jì)工作點(diǎn)，甚至造成永磁體永久性退磁。不可否認(rèn)，高速將帶來諸多優(yōu)點(diǎn)，如整機(jī)尺寸減小，結(jié)構(gòu)緊湊，重量減輕，但如轉(zhuǎn)子沒有經(jīng)過合理的熱設(shè)計(jì)，這些優(yōu)點(diǎn)會(huì)造成轉(zhuǎn)子散熱困難。

目前超高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子散熱的主流技術(shù)是采用軸流、離心風(fēng)扇對(duì)定轉(zhuǎn)子小間隙進(jìn)行鼓風(fēng)或抽風(fēng)，達(dá)到強(qiáng)迫空氣冷卻轉(zhuǎn)子的目的。當(dāng)無軸向流時(shí)，定轉(zhuǎn)子小間隙內(nèi)的流動(dòng)屬于Taylor-Couette流動(dòng)，間隙內(nèi)會(huì)出現(xiàn)典型的泰勒渦[8-9]。若引入軸向流，則此種流動(dòng)屬于Taylor-Couette-Poiseuille 流動(dòng)，強(qiáng)迫空冷下定轉(zhuǎn)子間隙的流動(dòng)即屬于這種情形。針對(duì)Taylor-Couette流動(dòng)，文獻(xiàn)[10]考慮了定子開槽、轉(zhuǎn)子光滑時(shí)不同旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)(泰勒數(shù))和定子槽數(shù)對(duì)間隙內(nèi)氣體流動(dòng)模態(tài)的影響，并確定了流體模態(tài)轉(zhuǎn)換的臨界雷諾數(shù)，但是沒有考慮軸向流的影響。針對(duì)Taylor-Couette-Poiseuille流動(dòng)，Werely和Lueptow[11]試驗(yàn)分析了旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)、軸向雷諾數(shù)對(duì)旋轉(zhuǎn)圓筒間隙內(nèi)流動(dòng)模態(tài)的影響。文獻(xiàn)[12]則通過數(shù)值計(jì)算復(fù)現(xiàn)了Wereley等人的試驗(yàn)結(jié)果。但是上述研究都沒有考慮定子開槽的情形。對(duì)于定子無槽、轉(zhuǎn)子開槽的情形，文獻(xiàn)[13]分析了軸向雷諾數(shù)和旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)子表面對(duì)流換熱系數(shù)的影響。事實(shí)上，低速時(shí)轉(zhuǎn)子開槽或者加棒會(huì)增強(qiáng)其散熱，但在高速時(shí)反而會(huì)加劇轉(zhuǎn)子風(fēng)摩擦損耗。對(duì)于永磁電機(jī)散熱，F(xiàn)enot M[14]總結(jié)了軸向流對(duì)定轉(zhuǎn)子小間隙流場特性和散熱效果的影響，但缺乏對(duì)定子槽效應(yīng)的論述。文獻(xiàn)[15-18]對(duì)一臺(tái)60 000 r/min的磁懸浮高速永磁電機(jī)，進(jìn)行了轉(zhuǎn)子空氣摩擦損耗計(jì)算及測試研究。文獻(xiàn)[19] 對(duì)一臺(tái)兆瓦級(jí)的高速永磁電機(jī)進(jìn)行了通風(fēng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，并對(duì)其冷卻效果進(jìn)行了研究。目前，關(guān)于計(jì)入電機(jī)定子槽效應(yīng)、軸向流、超高速影響的定轉(zhuǎn)子小間隙流場特性的研究還鮮有報(bào)道。試驗(yàn)測量高速電機(jī)定轉(zhuǎn)子小間隙氣流場極為困難，而理論預(yù)測則是一種指導(dǎo)轉(zhuǎn)子熱設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)可行的方法。

工程中，可以將定子槽滿率設(shè)計(jì)稍低一些，將多余的槽間隙作為軸向冷卻風(fēng)道，并與定轉(zhuǎn)子環(huán)形間隙并聯(lián)。為了考察高速、超高速下這種“定轉(zhuǎn)子環(huán)形間隙+定子槽”并聯(lián)冷卻結(jié)構(gòu)的流場特性，本文以一臺(tái)轉(zhuǎn)速120 000 r/min的彈性箔片軸承支承的超高速永磁同步電機(jī)為例，采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法研究了定子槽效應(yīng)、軸向流、轉(zhuǎn)速對(duì)三維流場的影響規(guī)律，為轉(zhuǎn)子的對(duì)流散熱技術(shù)提供了參考。

1 3D流體場模型及邊界條件

大部分電機(jī)的定轉(zhuǎn)子之間流體流動(dòng)為紊流。當(dāng)氣流的馬赫數(shù)Ma<0.3時(shí)，可以認(rèn)為氣流是不可壓縮的，即流場中的壓力場僅造成氣體的運(yùn)動(dòng)，而不會(huì)改變氣體的密度。本文所研究的定轉(zhuǎn)子環(huán)形氣隙內(nèi)的氣流平均Ma≈0.29。為簡化計(jì)算，根據(jù)旋轉(zhuǎn)周期性對(duì)稱性，取電機(jī)的1/12進(jìn)行建模，并作如下假設(shè)：①氣體按不可壓縮處理；②不考慮定子損耗的影響，即定子槽的所有壁面視為絕熱；③軸向流垂直于氣隙入口截面流入；④在運(yùn)動(dòng)效應(yīng)上，轉(zhuǎn)子等效成薄壁筒。

研究的物理模型如圖1所示。

圖1 定轉(zhuǎn)子間隙1/12模型

本文考慮了三種計(jì)算模型：無槽無軸向流、有槽無軸向流及有槽有軸向流。有槽模型的邊界條件設(shè)置如表1所示。

圖2所示為計(jì)算模型的橫截面及觀察結(jié)果需要用到的平面和直線，其中l(wèi)1為77°方向，定轉(zhuǎn)子之間的徑向線段；l2為90°方向，定子槽底部與轉(zhuǎn)子表面之間的徑向線段；另外，l3～l8均為軸向線段。具體為，l3在77°方向，離轉(zhuǎn)子表面0.75 mm處(氣隙中間)；l4在90°方向，離轉(zhuǎn)子表面0.75 mm處，l5、l7分別在89°方向槽開口頂面和底面處；l6、l8分別在91°方向槽開口頂面和底面處。無槽模型與有槽模型的橫截面尺寸如表2所示。

表1 計(jì)算模型的邊界條件設(shè)置

圖2 模型橫截面及尺寸

表2 模型參數(shù) mm

2 不同條件下的流場計(jì)算結(jié)果分析

2. 1 定子無槽和無軸向流的流場

無槽、無軸向流下的同軸旋轉(zhuǎn)圓筒間的流動(dòng)屬于Couette流。當(dāng)流動(dòng)為層流時(shí)，速度場只含有周向分量uθ(r)，且具有解析解。當(dāng)流動(dòng)為紊流時(shí)，速度場將與層流不同，其差異如圖3所示：在高的雷諾數(shù)下，uθ(r)是半徑的非線性函數(shù)，其在氣隙中間段(r*=0.2～0.8)分布較均勻，而在靠近定轉(zhuǎn)子壁面處變化劇烈。

圖3 Couette流的周向速度對(duì)比

圖4 Couette流的泰勒渦分布

另外，紊流還含有徑向速度ur(r)和軸向速度uz(r)分量，其在r-z平面上形成如圖4所示的泰勒渦，并且隨著轉(zhuǎn)速的增加，單位長度內(nèi)的泰勒渦個(gè)數(shù)減少，渦的速度增強(qiáng)。這表明泰勒渦有裹挾流體的作用，不利于散熱，但是能加強(qiáng)轉(zhuǎn)子、定子表面流體之間的能量交換，轉(zhuǎn)速越大，能量交換越強(qiáng)烈。

2. 2 定子槽和軸向流對(duì)流場的影響

2. 2. 1 無軸流時(shí)定子槽對(duì)流場的影響

轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速120 000 r/min，無軸向流，定子開槽時(shí)流場的計(jì)算結(jié)果如圖5、圖6所示。如圖5(a)所示，周向速度沿l1和l2下降非?？欤诓坶_口區(qū)已減至約12 m/s，而在定子槽區(qū)幾乎為零。如圖5(b)所示，無槽時(shí)由于泰勒渦的作用，徑向速度沿軸向呈類似正弦波動(dòng)(幅值約10 m/s)，而開槽后，這種波動(dòng)非常微弱，表明定子開槽后，破壞了泰勒渦形成的條件，泰勒渦消失。

圖6(a)為模型出口端面處的流線圖(周向速度+徑向速度)。由圖6(a)可知，當(dāng)環(huán)形間隙區(qū)的氣流進(jìn)入槽開口區(qū)時(shí)，會(huì)形成一個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的渦，而當(dāng)槽開口區(qū)內(nèi)的氣流進(jìn)入定子槽區(qū)時(shí)，又會(huì)形成一個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的渦，形成一個(gè)“渦對(duì)”。

圖5 定子槽對(duì)流場的影響

圖6 有槽無軸向流的流場云圖

圖7 有槽有軸向流的流場云圖

圖6(b)和圖6(c)顯示了槽開口頂面和槽開口底面的徑向速度云圖，對(duì)比可見，槽開口頂面上的徑向速度幅值較小(<1 m/s)，且大部分區(qū)域速度為零。圖6(b)中槽開口底面上的徑向速度分布非常明顯，左邊為正(氣流穿過槽開口底面進(jìn)入定子槽區(qū))，右邊為負(fù)(氣流從定子槽區(qū)穿過槽開口底面進(jìn)入槽開口區(qū))。這種情形正好與圖6(a)中槽開口區(qū)內(nèi)的渦流動(dòng)一致。

2. 2. 2 定子開槽時(shí)軸向流對(duì)流場的影響

轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速120 000 r/min，入口風(fēng)速40 m/s，定子開槽時(shí)流場的計(jì)算結(jié)果如圖7～圖10所示。如圖7(a)所示，引入軸向流后，圖6(a)所示的渦仍然存在，只不過軸向流將“渦對(duì)”的生成位置吹向了“下游”。

如圖7(b)所示，引入軸向流后，徑向速度在槽開口頂面大部分為正，而且幅值較無軸向流時(shí)增大了7倍，說明環(huán)形間隙內(nèi)的氣流進(jìn)入槽開口區(qū)的流量增大了。圖7(c)的徑向速度幅值是圖6(c)的3.7倍，表明軸向流增強(qiáng)了氣流從槽開口底面進(jìn)入到定子槽區(qū)的流量，有利于散熱。從以上結(jié)果分析可知，一種最理想的冷卻效果為：引入軸向流將圖7(a)所示的渦對(duì)吹出去，消除其對(duì)熱量的裹挾作用，將對(duì)流換熱效果最大化。

如圖8所示，軸向流對(duì)l3處(環(huán)形間隙內(nèi))的徑向速度影響較小，而對(duì)l4處(槽開口正下方處的環(huán)形間隙內(nèi))的徑向速度影響較大，沿l4分布的徑向速度的幅值變大了(約2 m/s)，除出口附近處外，其在整個(gè)軸向長度內(nèi)都是正值。這意味著軸向流增強(qiáng)了槽開口正下方處的環(huán)形間隙內(nèi)的氣流徑向速度。

圖8 開槽時(shí)軸向流對(duì)徑向速度的影響

軸向線段l5～l8(槽開口頂面、底面上)上的徑向速度和軸向速度分布如圖9和圖10所示。

圖9 槽開口頂面和底面處的徑向速度

如圖9(a)所示，較無軸向流的情形，引入軸向流后，當(dāng)z*∈(0～0.2)，徑向速度在l5、l6上的分布相同；當(dāng)z*∈(0.2～1)，徑向速度為正，幅值顯著增大，且l6上的徑向速度大于l5上的。這說明環(huán)形間隙內(nèi)的氣流流入到槽開口，且槽開口左壁面處(迎著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向那側(cè))的流量大。在圖9(b)中，當(dāng)z*超過0.2后，徑向速度沿l8快速上升至15 m/s，后下降至5 m/s，而沿l7快速下降至-7.5 m/s，然后緩慢升至-6 m/s，這說明大部分氣流順著“槽開口左側(cè)壁面”進(jìn)入到定子槽區(qū)，少部分氣流順著“槽開口右側(cè)壁面”從定子槽區(qū)“回流”到槽開口區(qū)。

如圖10所示，無軸向流時(shí)，槽開口區(qū)的氣流沒有軸向速度，引入軸向流后，槽開口底面的軸向速度比頂面的大。特別地，圖10(b)顯示，沿l7分布的軸向速度幅值要比沿l8分布的快約6.5 m/s，說明“回流”前進(jìn)得更快一些，氣流的跡線為三維螺旋型。另外，在z*∈(0.2～1)，圖9和圖10中的速度分布都相同，說明軸向流將渦的發(fā)生位置吹到了z*=0.2處。

圖10 槽開口頂面和底面處的軸向速度分布

3 結(jié) 語

(1) 定子無槽、無軸向流時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速的增加，單位長度內(nèi)的泰勒渦個(gè)數(shù)減少，渦的速度增強(qiáng)。定子開槽后，泰勒渦消失，但是氣流會(huì)在槽口區(qū)和定子槽區(qū)之間來回流動(dòng)，形成一個(gè)“渦對(duì)”，使氣流呈現(xiàn)出一種新的運(yùn)動(dòng)模式。

(2) 軸向流將“渦對(duì)”的生成位置吹向了“下游”，并且增強(qiáng)了氣流從槽開口底面進(jìn)入到定子槽區(qū)的流量，有利于散熱。一種最理想的冷卻效果為：引入軸向流將此“渦對(duì)”吹出去，消除其對(duì)熱量的裹挾作用，將對(duì)流換熱效果最大化。

(3) 定子開槽后，大部分氣流沿著“迎著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向那側(cè)的槽開口壁面”進(jìn)入到定子槽區(qū)，少部分氣流沿著“槽開口的另一側(cè)壁面”從定子槽區(qū)“回流”到槽開口區(qū)，但“回流”前進(jìn)得更快一些，使氣流的跡線呈三維螺旋型。

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Calculationof3DFluidFieldsintheStator-rotorNarrowGapoftheHighSpeedPermanentMagnetMotor*

LIWei1,CHENGWenjie1,JIAXiujian2,XIAOLing1,FANHongwei1,SUNYanhua3

(1. Department of Basic Courses, Mechanics Research Center, Xi’an University of
Science and Technology, Xi’an, 710054, China；2. China Aviation Optical-Electrical Technology Co., Ltd., Luoyang 471003, China；3. School of Mechanical Engineering, Xi’an University of Science and Technology,Xi’an 710054, China;4. State Key Laboratory for Strength and Vibration of Mechanical Structures, Xi’an 710049, China)

In order to explore the flow characteristics of the cooling structure (stator-rotor ring gap+stator slots) under the ultra-high speed, taken a rated speed 120 000 r/min ultra-high speed PM motor as an example, and studies 3D fluid fields in the stator-rotor narrow gap by computational fluid dynamics method with considering the influences of stator slots, axial flow and rotational speed on the flow field. It showed that taylor vortexs in the stator-rotor ring gap will disappear for the slotting stator. Furthermore, a high rotational speed and axial flow will enhance the mixing degree of the air in the stator-rotor ring gap and the air in the stator slot. The resulted provides a significant reference for the thermal design of rotor of the high speed PM motor.

permanentmagnetmotor;fluidfield;stator-rotornarrowgap;axialairflow;taylorvortex

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51605380,11502196,51275386,51175411,51705413);973計(jì)劃“先進(jìn)重型燃?xì)廨啓C(jī)制造基礎(chǔ)研究”項(xiàng)目(2013CB035705)；中國博士后資助項(xiàng)目(2015M580865,2016M602842,2017M613291XB)；陜西省教育廳資助項(xiàng)目(15JK1483)；2016年陜西省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(201610704047)

李 維(1996—)，男，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)電磁場、流場。

程文杰(1982—)，男，博士，研究方向?yàn)楦咚儆来烹姍C(jī)耦合場。

賈修建(1991—)，男，碩士，研究方向?yàn)楦咚儆来烹姍C(jī)冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

TM 301.4+1

A

1673-6540(2017)12- 0094- 06

2017 -05 -03