基于改進(jìn)內(nèi)?？刂频挠来磐诫姍C(jī)電流環(huán)設(shè)計(jì)*

張 濤, 余海濤

(東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096)

基于改進(jìn)內(nèi)?？刂频挠来磐诫姍C(jī)電流環(huán)設(shè)計(jì)*

張 濤, 余海濤

(東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096)

永磁同步電機(jī)(PMSM)作為一種高階非線性系統(tǒng)，由于參數(shù)攝動(dòng)和外部干擾的原因，傳統(tǒng)內(nèi)?？刂破鞑荒鼙ＷC其精確的控制要求。在傳統(tǒng)內(nèi)?？刂频幕A(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種基于指數(shù)收斂的誤差干擾觀測(cè)器。在解耦和反電動(dòng)勢(shì)補(bǔ)償情況下，建立內(nèi)?？刂破?，然后由內(nèi)模控制器的輸出和反饋電流，構(gòu)造誤差干擾觀測(cè)器的狀態(tài)方程，輸出誤差補(bǔ)償信號(hào)，補(bǔ)償電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中參數(shù)變動(dòng)和干擾因素，實(shí)現(xiàn)PMSM的高精度控制。建立MATLAB/Simulink仿真模型，仿真中人為增加不確定量和擾動(dòng)。仿真結(jié)果表明，在存在不確定信號(hào)和負(fù)載擾動(dòng)時(shí)，采用改進(jìn)的內(nèi)?？刂瓶梢詫?shí)現(xiàn)電流補(bǔ)償，降低電流紋波，減小電流穩(wěn)態(tài)誤差，同時(shí)提高轉(zhuǎn)速響應(yīng)速度，降低擾動(dòng)誤差。

永磁同步電機(jī);內(nèi)?？刂?干擾觀測(cè)器;誤差補(bǔ)償

0 引 言

永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)具有體積小、起動(dòng)力矩大、功率因數(shù)高、效率高等特點(diǎn)，在調(diào)速系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。PMSM常用的調(diào)速方式有：恒壓頻比控制、矢量控制[1]、直接轉(zhuǎn)矩控制[2]等。相比較其他控制方式，矢量控制可近似解耦交軸電流iq和直軸電流id，從而獲得像他勵(lì)直流電機(jī)相同的性能。由于PMSM的強(qiáng)耦合非線性特性，采用傳統(tǒng)PI控制很難滿足控制系統(tǒng)高性能的要求，因此需要采取高效的、先進(jìn)的控制策略，設(shè)計(jì)出一種響應(yīng)速度快、穩(wěn)態(tài)誤差小、魯棒性高的控制器。

在PMSM運(yùn)行的過(guò)程中，存在參數(shù)攝動(dòng)、負(fù)載擾動(dòng)和非線性未建模因素等干擾，嚴(yán)重影響控制器的性能。新型控制理論的應(yīng)用使得控制性能不斷改善，其中滑模變結(jié)構(gòu)控制[3]、自適應(yīng)控制[4]、參數(shù)在線識(shí)別[5]和內(nèi)模控制[6]等應(yīng)用最為廣泛。內(nèi)?？刂凭哂辛己玫膭?dòng)態(tài)性能、穩(wěn)定性和魯棒性。在內(nèi)?？刂破髟O(shè)計(jì)中，被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性是整個(gè)設(shè)計(jì)的核心。由于PMSM的非線性和參數(shù)不確定性，不可能得到其精確的數(shù)學(xué)模型，很多學(xué)者提出了改進(jìn)算法以提高內(nèi)模控制器的性能。文獻(xiàn)[7]將自適應(yīng)技術(shù)應(yīng)用在內(nèi)?？刂浦校岣吡讼到y(tǒng)的魯棒性，但卻降低了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。文獻(xiàn)[8]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在線識(shí)別特性、非線性映射能力和較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)能力，提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)?？刂破?，然而神經(jīng)內(nèi)模的逆識(shí)別控制器設(shè)計(jì)復(fù)雜，限制了其工業(yè)應(yīng)用。周華偉等人[9]提出的基于內(nèi)模的滑模控制器，將內(nèi)?？刂坪突？刂平Y(jié)合，其中內(nèi)?？刂票ＷC系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，滑?？刂票ＷC魯棒性，提高了系統(tǒng)的抗干擾能力。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于內(nèi)模的觀測(cè)器，將實(shí)際電流與內(nèi)模電流的誤差經(jīng)過(guò)觀測(cè)器，補(bǔ)償電流環(huán)誤差，獲得了良好的控制性能。

本文基于上述文獻(xiàn)，提出了一種新的內(nèi)?？刂?，在內(nèi)?？刂频幕A(chǔ)上增加一種基于指數(shù)收斂的誤差干擾觀測(cè)器，將實(shí)際值與內(nèi)?？刂破鞴烙?jì)值的誤差量補(bǔ)償在電流環(huán)控制器中，在保證系統(tǒng)響應(yīng)速度的同時(shí)，提高了系統(tǒng)的魯棒性。

1 PMSM的數(shù)學(xué)模型

dq0坐標(biāo)系下，PMSM的基本電壓方程表示為

ud=Rsid+pψd-ωψq(1)

uq=Rsiq+pψq-ωψd(2)

定子磁鏈方程表示為

式中：ud、uq——定子電壓的直、交軸分量；

Rs——定子繞組電阻；

p——微分算子；

ω——電機(jī)電角速度；

ψd、ψq——直、交軸磁鏈；

Ld、Lq——直、交軸電感；

id、iq——定子電流的直、交軸分量；

ψf——永磁磁鏈。

將式(3)和式(4)代入式(1)和式(2)，導(dǎo)出電流環(huán)數(shù)學(xué)模型為

(5)

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

(6)

式中：TL——負(fù)載轉(zhuǎn)矩；

J——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

B——轉(zhuǎn)矩摩擦系數(shù)；

ωm——轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度(ω=pωm)。

id，iq解耦后，其表達(dá)式為

(7)

經(jīng)過(guò)拉普拉斯變換后可以表示為

Y(s)=G(s)U(s)(8)

由此可見，電流環(huán)系統(tǒng)經(jīng)過(guò)解耦后為一階系統(tǒng)。

當(dāng)實(shí)際系統(tǒng)發(fā)生參數(shù)攝動(dòng)和干擾時(shí)，電流模型表達(dá)式可以寫為

(9)

2.社會(huì)主義建設(shè)初期與黨的群眾史觀。新中國(guó)成立后，中國(guó)共產(chǎn)黨所處的地位、所面臨的環(huán)境和所承擔(dān)的責(zé)任都隨著黨的任務(wù)的轉(zhuǎn)變而發(fā)生了重大變化。毛澤東作為黨的領(lǐng)袖和代表，在執(zhí)政過(guò)程中，關(guān)于群眾問題，又提出了新的主張，進(jìn)一步豐富和發(fā)展了馬克思主義群眾史觀的內(nèi)容。

式中：dq、dd——電流模型中的不確定量；

ΔLq、ΔLd、ΔRs、Δψf——實(shí)際值與建模值的偏差；

εq、εd——未建模量和不可測(cè)干擾。

2 電流控制器設(shè)計(jì)

在PMSM的矢量控制策略中，采用轉(zhuǎn)速外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)控制策略。轉(zhuǎn)速環(huán)采用PI控制。

2. 1 內(nèi)?？刂破髟O(shè)計(jì)

圖1 IMC原理結(jié)構(gòu)圖

圖1中虛線為IMC控制器部分，其傳遞函數(shù)采用C(s)表示，則：

(11)

由于被控對(duì)象是一階系統(tǒng)，根據(jù)內(nèi)?？刂圃?，取

式中：f(s)——濾波器；

λ——濾波器的時(shí)間常數(shù)。

(13)

IMC控制類似于PI控制器，但只有一個(gè)控制參數(shù)λ，控制簡(jiǎn)單。采用最大靈敏度內(nèi)模整定方法對(duì)參數(shù)λ進(jìn)行整定[11]：

(14)

其中：Ms的值為1.2～2，對(duì)應(yīng)的控制系統(tǒng)的幅值裕度和相角裕度，分別為6.0～2.0和49.2～29.0。

基于IMC控制的電流控制器如圖2所示。

圖2 基于IMC的電流控制原理圖

2. 2 指數(shù)收斂干擾觀測(cè)器設(shè)計(jì)

本文針對(duì)電流環(huán)特點(diǎn)，提出一種基于指數(shù)收斂的干擾觀測(cè)方法。采用估計(jì)值輸出與實(shí)際值輸出的誤差對(duì)估計(jì)值進(jìn)行修正。將式(5)d-q電流模型采用狀態(tài)方程表示，則q軸電流狀態(tài)方程為

其中：x=iq；a=-Rs/Lq；b=1/Lq；u=uq-(ωLqid+ωψf)；d=dq/Lq。

采用指數(shù)收斂的干擾觀測(cè)器設(shè)計(jì)為

(16)

定義輔助變量z：

(17)

則：

將式(16)代入式(18)得

從而可得基于指數(shù)收斂的誤差干擾觀測(cè)器為

(20)

則：

取觀測(cè)器觀測(cè)誤差為

(22)

(23)

將式(21)代入式(23)得

從而得到觀測(cè)器的觀測(cè)誤差方程為

即：

同理可得d軸電流干擾觀測(cè)器。

圖3所示是帶有干擾觀測(cè)器的改進(jìn)內(nèi)?？刂?Improved Internal Model Control，IIMC)電流環(huán)原理圖。

圖3 基于IIMC的電流環(huán)控制原理圖

圖4 基于IIMC控制的PMSM矢量控制結(jié)構(gòu)框圖

3 仿真及結(jié)果

基于上述理論分析，搭建MATLAB仿真模型，如圖4所示是基于IIMC的PMSM控制結(jié)構(gòu)框圖。PMSM的參數(shù)如表1所示。

表1 PMSM電機(jī)的參數(shù)

仿真時(shí)間T=0.4 s，負(fù)載轉(zhuǎn)矩在0.2 s時(shí)由5 N·m變?yōu)?0 N·m；轉(zhuǎn)速在0.3 s時(shí)由1 000 r/min突變?yōu)? 500 r/min。同時(shí)加入不確定量為ΔRs=0.1δRs，ΔLq=0.1δLq，ΔLd=0.1δLd，Δψf=0.1δψf，εq=εd=2δ，其中δ為均值0、幅值±1的隨機(jī)噪聲干擾。

圖5所示是采用傳統(tǒng)IMC電流控制輸出交軸電流和直軸電流波形。圖6所示為采用IIMC電流控制輸出交軸電流和直軸電流波形。圖5和圖6中虛線框中圖形為放大后波形圖。

圖5 采用傳統(tǒng)IMC控制電流波形

圖6 采用IIMC控制電流波形

對(duì)比圖5和圖6，在負(fù)載突變擾動(dòng)時(shí)，傳統(tǒng)IMC控制和IIMC控制均能快速跟隨負(fù)載變化。從圖5(a)和圖6(a)中虛線框圖可以看出，采用傳統(tǒng)IMC控制，額定轉(zhuǎn)速下交軸電流脈動(dòng)約為0.75 A，紋波為16.7%，直軸電流脈動(dòng)為1.6 A。采用IIMC控制時(shí)，電流紋波明顯減小，額定轉(zhuǎn)速下，交軸電流脈動(dòng)僅為0.1 A，紋波降低為2.2%，直軸電流脈動(dòng)也減小為0.1 A。從而驗(yàn)證了內(nèi)?？刂瓶梢詫?shí)現(xiàn)電流的快速跟蹤，在IMC控制的基礎(chǔ)上增加指數(shù)收斂誤差干擾觀測(cè)器，可以實(shí)現(xiàn)電流補(bǔ)償，抑制電流紋波。

圖7 誤差觀測(cè)器觀測(cè)值

圖8 采用IIMC電流控制轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速波形

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)PMSM系統(tǒng)，在IMC電流環(huán)的基礎(chǔ)上，結(jié)合基于指數(shù)收斂的誤差干擾觀測(cè)器，提出了一種新的電流IMC控制器。該控制器通過(guò)補(bǔ)償傳統(tǒng)IMC控制器輸出的控制量，提高了控制器的控制性能。在MATLAB/Simulink仿真環(huán)境下對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行了干擾噪聲下的仿真，仿真結(jié)果證明采用IIMC控制器可以實(shí)現(xiàn)電流補(bǔ)償，抑制電流紋波，同時(shí)提高轉(zhuǎn)速的響應(yīng)時(shí)間，降低轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)誤差。驗(yàn)證了理論分析的有效性。

[1] 袁登科,徐延?xùn)|,李秀濤.永磁同步電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)及其應(yīng)用[M].北京: 機(jī)械工業(yè)出版社,2015.

[2] 立正,胡育文.永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2011,31(9): 76-81.

[3] 李政,胡廣大,崔家瑞.永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的積分型滑模變結(jié)構(gòu)控制[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2014,34(3): 431-437.

[4] 王慶龍,張興,張崇巍.永磁同步電機(jī)矢量控制雙滑模模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速辨識(shí)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2014,34(6): 897-902.

[5] CHANG S H, CHEN P Y, TING Y H, et al. Robust current control-based sliding mode control with simple uncertainties estimation in permanent magnet synchronous motor drive systems[J].Electric Power Applications,IET,2010,4(6): 41-50.

[6] LIU G H, CHEN L L, ZHAO W X, et al. Internal model control of permanent magnet synchronous motor using support vector machine generalized inverse[J].IEEE Transactions on Industrial Informatics,2013,9(2): 890-898.

[7] 任榮杰,高強(qiáng),王衛(wèi).永磁同步壓縮機(jī)自適應(yīng)內(nèi)?？刂品椒ㄑ芯縖J].伺服控制,2009(2): 27-29.

[8] 邵可可,郭興眾,陸華才.永磁直線同步電機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)?？刂芠J].長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2012,33(4): 416-419.

[9] 周華偉,溫旭輝,趙峰,等.基于內(nèi)模的永磁同步電機(jī)滑模電流解耦控制[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2012,32(15): 91-99.

[10] 黃宴委,熊少華.基于內(nèi)?？刂频挠来磐诫姍C(jī)電流環(huán)觀測(cè)器設(shè)計(jì)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2016,36(11): 3070-3075.

[11] ZHAO Z C, LIU Z Y, ZHANG J G. IMC-PID tuning method based on sensitivity specification for process with time-delay[J].Journal of Central South University,2011,18(40): 1153-1160.

DesignofImprovedInternalModelControlforCurrentLoopofPermanentMagnetSynchronousMotor*

ZHANGTao,YUHaihao

(College of Electrical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)

Permanent magnet synchronous motor (PMSM) was considered as a high order nonlinear system due to the parameter uncertainties and external disturbances. Superior control performance could not be guaranteed by using internal model control (IMC). An exponential convergence control-based observer was derived to estimate uncertainties. An internal model was set up under the condition that coupling term and back electromotive force were compensated completely. Then, a state-space model for observer was constructed based on output term of IMC and feedback current. Finally the prediction error was obtained to estimate uncertainties. The system was simulated by MATLAB / Simulink. Simulation results showed that by using improved internal model control (IIMC), the disturbance observer could realize the current compensation, suppress the current ripple, reduce the steady-state error, and improve the response of speed, reduce the fluctuation of speed error under load disturbance.

permanentmagnetsynchronousmotor(PMSM);internalmodelcontrol(IMC);disturbanceobserver;errorcompensation

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41576096)

張 濤(1990—)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)橹本€電機(jī)伺服振動(dòng)控制。

余海濤(1965—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橹本€電機(jī)、驅(qū)動(dòng)控制、新能源發(fā)電。

TM 301.2

A

1673-6540(2017)12- 0001- 05

2017 -03 -13