一道高考試題的多種解法

王興堂

(江蘇省沛縣中學(xué)，江蘇 沛縣 221600)

一道高考試題的多種解法

王興堂

(江蘇省沛縣中學(xué)，江蘇 沛縣 221600)

圖1

題目.(2017年全國(guó)高考物理試卷Ⅲ第21題)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面,平面內(nèi)a、b、c3點(diǎn)的位置如圖1所示,3點(diǎn)的電勢(shì)分別為10 V、17 V、26 V.下列說(shuō)法正確的是

(A) 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5 V/cm.

(B) 坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1 V.

(C) 電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7 eV.

(D) 電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn),電場(chǎng)力做功為9 eV.

本題主要考察:勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能以及電場(chǎng)力做功等物理量之間的基本關(guān)系,題目中的(B)、(C)、(D)3個(gè)選項(xiàng)比較容易判定,這里不再贅述,本文重點(diǎn)分析題中的(A)選項(xiàng),介紹計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的3種不同解法.

圖2

圖3

解法3.由題給數(shù)據(jù)可以看出,本題所給電場(chǎng)的電場(chǎng)線方向并不沿坐標(biāo)軸,現(xiàn)可設(shè)電場(chǎng)線的方向與x軸夾角為θ,如圖3所示,根據(jù)U=Ed,其中d為電場(chǎng)中兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離,則有

Uc a=E·dc a·cosθ,Ucb=E·dcb·sinθ.

比較文中給出了3種方法,解法1綜合運(yùn)用了場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)、電勢(shì)差、電場(chǎng)線等概念間諸多關(guān)系,思路清晰,邏輯嚴(yán)密,但本題的計(jì)算量偏大;解法2不是直接求E而是利用題給電勢(shì)數(shù)值及坐標(biāo)先求出x、y兩方向的場(chǎng)強(qiáng)分量Ex、Ey,再通過(guò)矢量的合成求出場(chǎng)強(qiáng)E,運(yùn)算簡(jiǎn)單,但需要注意的是該法僅適用于兩方向垂直的情況;解法3是設(shè)出一角度、借助角度表達(dá)電場(chǎng)中兩點(diǎn)沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離d,列U=Ed方程,聯(lián)立即可求得,還有對(duì)于兩個(gè)方向不垂直情況,該法仍可使用.

1 孫飛，蔣天林.勻強(qiáng)電場(chǎng)的一個(gè)重要結(jié)論及其應(yīng)用[J].物理教師，2015(7)： 93-94.

2 王慧，寧成，邢紅軍.“電勢(shì)差”教學(xué)的高端備課[J].物理教師，2013(7)： 26-27，30.

2017-08-28)