利用變式教學(xué) 促進(jìn)學(xué)習(xí)高端進(jìn)階

卞志榮

(江蘇省天一中學(xué)，江蘇 無錫 214101)

利用變式教學(xué)促進(jìn)學(xué)習(xí)高端進(jìn)階

卞志榮

(江蘇省天一中學(xué)，江蘇 無錫 214101)

高端進(jìn)階不僅是知識(shí)高效進(jìn)階,更重要的是思維和能力的高效進(jìn)階，即概念構(gòu)建穩(wěn)定,規(guī)律運(yùn)用熟練,方法遷移靈活,能力提高快捷.實(shí)踐證明,促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)高端進(jìn)階的有效方法之一是變式教學(xué).變式教學(xué)的關(guān)鍵不是在于“變”,而在于通過教師的“變”促進(jìn)學(xué)生高效地“學(xué)”.

變式教學(xué);情景問題;高效學(xué)習(xí);思維進(jìn)階

隨著新課程改革的不斷深入,教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式有了明顯的改進(jìn),但在局部地區(qū)或部分課堂,仍存在著幾多幾少現(xiàn)象: 教師講解偏多,學(xué)生思考偏少;一問一答較多,研討交流較少;操練記憶多,鼓勵(lì)創(chuàng)新少;強(qiáng)求一致多,發(fā)展個(gè)性少;照本宣科多,智力活動(dòng)少;顯性內(nèi)容多,隱性內(nèi)容少;應(yīng)付任務(wù)多,精神樂趣少等等.造成重視傳授書本知識(shí),忽視好奇心、創(chuàng)新意識(shí)和物理思維的培養(yǎng).

大家知道,高效的課堂應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)為著力點(diǎn),以促進(jìn)學(xué)生進(jìn)步和發(fā)展為宗旨.教師應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),努力提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力.實(shí)踐證明,變式教學(xué)是一種行之有效的方法.

所謂變式教學(xué)就是在教學(xué)中變換直觀材料或事物的呈現(xiàn)形式,使教學(xué)對(duì)象的非本質(zhì)屬性得到變異,而本質(zhì)屬性保持不變.變式教學(xué)的關(guān)鍵不在于“變”,而在于通過教師“變”的教學(xué)達(dá)到“學(xué)”得更高效,即概念構(gòu)建穩(wěn)定,規(guī)律運(yùn)用熟練,方法遷移靈活,能力提高快捷.要提高變式教學(xué)的有效性,教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題變式情景,精心設(shè)計(jì)進(jìn)階清晰的問題,優(yōu)化變式教學(xué)的進(jìn)階路徑.

1 變式問題情景,深化概念構(gòu)建進(jìn)階

物理概念是物理基礎(chǔ)知識(shí)中最基本也是最重要的內(nèi)容,是構(gòu)成物理規(guī)律、形成物理理論的基本單元,每一個(gè)物理概念都有相應(yīng)的物理意義,有它的內(nèi)涵與外延.在實(shí)際教學(xué)中,可以通過變式教學(xué)從不同角度、不同層級(jí)幫助學(xué)生分清、把握概念的本質(zhì)屬性,加快概念學(xué)習(xí)進(jìn)階.

例如,在高三一輪復(fù)習(xí)時(shí),為了加深學(xué)生對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)概念的科學(xué)而深刻的認(rèn)識(shí),如果我們?nèi)韵窀咭恍率谡n那樣提出諸如勻速圓周運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)是什么?運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是什么?這樣的問題讓學(xué)生思考,恐怕不會(huì)產(chǎn)生理想的進(jìn)階效果,我們不妨設(shè)計(jì)出不同情景問題來引發(fā)學(xué)生思考并作出正確與否判斷,在解決具體問題中實(shí)現(xiàn)概念更好地進(jìn)階.

(1) 曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小一定是變化的.

(2) 加速度大小或速度大小不變的運(yùn)動(dòng)一定不是曲線運(yùn)動(dòng).

(3) 物體所受合力不為0,其動(dòng)能一定變化.

(4) 物體的速度發(fā)生變化,合外力做功一定不等于0.

(5) 物體速度變化,其動(dòng)能一定變化.

(6) 物體的速度變化越大,其動(dòng)能一定變化也越大.

(7) 物體所受合力不為0,其機(jī)械能一定不守恒.

同樣,為了加深對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的認(rèn)識(shí),筆者也設(shè)計(jì)了如下情景問題.

(1) 曲線運(yùn)動(dòng)一定是非勻變速運(yùn)動(dòng).

(2) 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,合外力的方向一定是變化的.

(3) 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,加速度的大小有可能是不變的.

(4) 物體受到恒力作用不可能做曲線運(yùn)動(dòng).

(5) 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度變化量的方向可能不變.

通過上述變式教學(xué),不僅讓學(xué)生對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的概念有了深刻理解,而且在具體運(yùn)動(dòng)中深化了力與運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)中的能量等知識(shí).

2 轉(zhuǎn)換問題呈現(xiàn)形式,促進(jìn)規(guī)律應(yīng)用進(jìn)階

物理規(guī)律揭示了在一定條件下某些物理量間的內(nèi)在必然聯(lián)系.每一條規(guī)律都有相應(yīng)的使用特點(diǎn),需要學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上,在各種情景中挖掘隱含條件,選用合適的物理規(guī)律來分析討論物理問題.

物理規(guī)律除了用公式表示,還可以用圖像形象、直觀地來反映,把條件和規(guī)律隱含在圖像之中,具有一定的隱蔽性.反過來,可以利用圖像呈現(xiàn)物理問題,讓學(xué)生探究學(xué)習(xí),開辟變式教學(xué)的新思路,更加有助于提高學(xué)生運(yùn)用物理規(guī)律和數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力,加深他們對(duì)物理概念、物理規(guī)律的理解和應(yīng)用.

圖像變式就是以基本圖像為“生長(zhǎng)點(diǎn)”,將其引申變換為相關(guān)圖像而得到的變式題組.例如在靜電場(chǎng)中,電場(chǎng)強(qiáng)度是本章極其重要的概念之一,是每年高考的必考知識(shí)點(diǎn).由于它與電勢(shì)、電勢(shì)能、電場(chǎng)力做功等有著廣泛的聯(lián)系,還與矢量、標(biāo)量正負(fù)號(hào)問題夾在一起,自然成了學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)之一,教學(xué)中我們嘗試通過圖像變式教學(xué)來實(shí)現(xiàn)難點(diǎn)突破,使學(xué)生學(xué)習(xí)這些抽象知識(shí)進(jìn)階得更加順利.

基本圖像: 已知E-x圖像,判斷電勢(shì)能、電場(chǎng)力做功.

圖1

例1.(2014年上海高考題改編)靜電場(chǎng)在x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖1所示,x軸正向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向,帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng),試比較點(diǎn)電荷在x2和x4處電勢(shì)能的大小.

(結(jié)果:正點(diǎn)電荷由x2運(yùn)動(dòng)到x4的過程中受到的電場(chǎng)力沿x軸負(fù)方向,電場(chǎng)力做負(fù)功,電荷電勢(shì)能增加,所以Ep2

變式1.已知E-x圖像,探究電勢(shì)高低.

圖2

(2010年江蘇高考題改編)空間有一沿x軸對(duì)稱分布的電場(chǎng),其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的圖像如圖2所示.探究問題:在O、x1、x2、x3、-x1各點(diǎn)哪點(diǎn)電勢(shì)最高?它們當(dāng)中有電勢(shì)相等的點(diǎn)嗎?

(結(jié)果:E-x圖像中圖線與x軸圍成的面積表示這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差,易得O點(diǎn)的電勢(shì)最低;x1和-x1兩點(diǎn)的電勢(shì)相等.)

變式2.已知φ-x圖像,探究電場(chǎng)的形成及場(chǎng)強(qiáng)大小.

圖3

(2009年江蘇高考題改編)空間某一靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上分布如圖3所示,x軸上B、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度在x方向上的分量分別是EBx、ECx,試比較EBx和ECx的大小.

(結(jié)果:由φ-x圖像的斜率表示場(chǎng)強(qiáng)大小可知,EBx>ECx.)

變式3.已知Ep-x圖像,探究電場(chǎng)變化規(guī)律.

圖4

一帶負(fù)電荷的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng),其電勢(shì)能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖4所示,其中O～x2段是關(guān)于直線x=x1對(duì)稱的曲線,x2～x3段是直線,試探討電場(chǎng)在x軸上場(chǎng)強(qiáng)變化規(guī)律.

分析方法1： 突變法.

由圖4可知,在O～x1段電勢(shì)能減小,則電場(chǎng)力做正功,因?yàn)閃>0、q<0、x>0,所以E<0;在x1～x2段電勢(shì)能增加,電場(chǎng)力做負(fù)功,W<0、q<0、x>0,所以E>0;又由于電勢(shì)能變化對(duì)稱,所以在O～x2段關(guān)于x1對(duì)稱的兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反,所以x1處場(chǎng)強(qiáng)為0.在O～x2段隨x增加電勢(shì)能非線性變化,所以場(chǎng)強(qiáng)不是定值;在x2～x3段Ep隨x線性變化,所以場(chǎng)強(qiáng)E為定值,方向沿x軸正方向.

分析方法2： 推理法.

圖5

變式4.已知電場(chǎng),畫E-x圖像.

(2009年上海高考題改編)兩帶電荷量分別為q和-q的點(diǎn)電荷放在x軸上,相距為L(zhǎng),試畫出兩電荷連線上場(chǎng)強(qiáng)大小E與x關(guān)系圖像.

(結(jié)果:連線中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不為0,其他點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)關(guān)于連線中點(diǎn)對(duì)稱,越靠近點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)越大且非線性變化,如圖5所示.)

變式訓(xùn)練題目如下.

題1.畫出E-x圖像.真空中有一半徑為R、電荷量為+Q的均勻帶電球體,以球心為坐標(biāo)原點(diǎn),沿半徑方向建立x軸,試畫出x軸上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)隨x變化的關(guān)系圖像.(結(jié)果:如圖6所示.)

圖6 圖7

題2.(2011年北京高考題)靜電場(chǎng)方向平行于x軸,其電勢(shì)φ隨x的分布可簡(jiǎn)化為如圖7所示的折線,圖中φ0和d為已知量.一個(gè)帶負(fù)電的粒子在電場(chǎng)中以x=0為中心,沿x軸方向做周期性運(yùn)動(dòng).已知該粒子質(zhì)量為m、電荷量為-q,其動(dòng)能與電勢(shì)能之和為-A(0

(1) 粒子所受電場(chǎng)力的大小;

(2) 粒子的運(yùn)動(dòng)區(qū)間;

(3) 粒子的運(yùn)動(dòng)周期.

圖8

題3.(2014年安徽高考題)一帶電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用,做初速度為0的直線運(yùn)動(dòng).取該直線為x軸,起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),其電勢(shì)能Ep與位移x的關(guān)系如圖8所示.下列如圖9所示圖像中合理的是通過以上圖像變式教學(xué),讓學(xué)生通過讀圖、識(shí)圖來提高信息提取能力;通過尋找圖線的物理意義,挖掘物理量間的聯(lián)系,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)隱含在圖線中的知識(shí)和規(guī)律;通過針對(duì)性問題的探討,提高學(xué)生綜合運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題的能力.

圖9

3 變換問題條件,推動(dòng)創(chuàng)新能力進(jìn)階

變式實(shí)質(zhì)是創(chuàng)新,通過條件變化來變換題目的表現(xiàn)形式,實(shí)現(xiàn)“一題多變”,讓學(xué)生從不斷變化的問題中尋找物理的規(guī)律性,揭示問題的本質(zhì),幫助學(xué)生積累問題解決的經(jīng)驗(yàn),逐步形成創(chuàng)新意識(shí)和批評(píng)性思維,培養(yǎng)開拓創(chuàng)新能力.

以實(shí)驗(yàn)教學(xué)為例,近年來的高考中對(duì)變式實(shí)驗(yàn)的考查屢見不鮮.這就要求我們?cè)趯?shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)不僅要重視課本原型實(shí)驗(yàn),還要關(guān)注變式實(shí)驗(yàn)的訓(xùn)練.在教學(xué)中從課本原型實(shí)驗(yàn)出發(fā),不斷變換實(shí)驗(yàn)條件讓學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案,探索解決實(shí)驗(yàn)問題,極大地提高了實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果,學(xué)生的實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)和設(shè)計(jì)能力、創(chuàng)新能力在實(shí)驗(yàn)變式教學(xué)中得到了較大的發(fā)展.筆者在高三一輪復(fù)習(xí)“伏安法測(cè)電阻”實(shí)驗(yàn)時(shí),變式教學(xué)設(shè)計(jì)如下.

原型實(shí)驗(yàn).

教材中測(cè)電阻的最基本實(shí)驗(yàn)方法是伏安法，即用電壓表、電流表測(cè)出未知電阻兩端的電壓和其中電流,依據(jù)部分電路歐姆定律求出電阻.復(fù)習(xí)時(shí)在學(xué)生弄清楚內(nèi)、外接法的選擇及誤差分析的基礎(chǔ)上,通過變換實(shí)驗(yàn)條件,引導(dǎo)學(xué)生漸近式定向探究.

變式1. 若將其中的電流表換成1只電阻箱,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn),畫出測(cè)量電路圖.(采用等效替代法即伏-阻法)

變式2. 若將其中的電壓表換成1只電阻箱,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn),畫出測(cè)量電路圖.(采用等效替代法即安-阻法)

變式3. 若將其中的電壓表換成另1只電流表即用兩只電流表,能否測(cè)出未知電阻?(采用安-安法)

變式4. 若將其中的電流表換成另1只電壓表即用兩只電壓表,能否測(cè)出未知電阻?(采用伏-伏法)

變式5. 電壓表、電流表各1只,還有定值電阻等,但電壓表量程太小,讓學(xué)生設(shè)計(jì)測(cè)量電路.(設(shè)計(jì)意圖:電壓表量程太小,必須將電壓表量程擴(kuò)大再進(jìn)行測(cè)量)

變式6. 電流表兩只,還有定值電阻等,讓學(xué)生設(shè)計(jì)測(cè)量電路.(設(shè)計(jì)意圖:必須將其中一只電流表改裝成電壓表再進(jìn)行測(cè)量)

變式7. 有已知內(nèi)阻的電流表2只、電壓表1只等,但電壓表的量程太大,讓學(xué)生設(shè)計(jì)測(cè)量電路.(設(shè)計(jì)意圖:用所給較大量程的電流表代替電壓表使用)

變式8. 有電壓表和電流表,還有電阻箱等,但電流表的量程太大.(設(shè)計(jì)意圖:電阻箱當(dāng)作電流表使用．)

變式9. 有電壓表和電流表,還有電阻箱等,但電流表的量程太大.(設(shè)計(jì)意圖:電阻箱當(dāng)作電流表使用)

從以上實(shí)驗(yàn)變式可以看出,以伏安法為基礎(chǔ),通過變換實(shí)驗(yàn)條件,提出由淺入深、層層推進(jìn)的問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和參與意識(shí),讓學(xué)生大膽猜想、積極思考、熱烈爭(zhēng)論,使他們?cè)诓恢挥X中對(duì)測(cè)電阻的方法有了全面而深刻的認(rèn)識(shí),在設(shè)計(jì)中提高了實(shí)驗(yàn)素養(yǎng),且深刻意識(shí)到:創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)方法“替代”法、“伏伏”法、“安安”法、“加R”法等只不過是伏安法同具體實(shí)驗(yàn)條件相結(jié)合的產(chǎn)物,是對(duì)伏安法的豐富和發(fā)展.

4 利用方法變式,強(qiáng)化思維全面進(jìn)階

物理思維就是運(yùn)用物理方法分析解決物理問題的過程.由于分析物理問題的方法很多,如類比法、整體法、假設(shè)法、等效法、逆向法、圖像法等等,在解決具體問題時(shí)就會(huì)面臨選擇何種方法進(jìn)行分析,往往會(huì)造成學(xué)生在思維上的障礙.要使學(xué)生思路清晰,思維敏捷且深刻,一種行之有效的方法之一是通過 “一題多解”的變式教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考問題,體會(huì)各種分析方法的使用特點(diǎn),突破思維定勢(shì),養(yǎng)成科學(xué)思維習(xí)慣,發(fā)展思維的廣闊性、靈活性.還可以通過“一題多變”,引導(dǎo)學(xué)生多方向地引申拓展,讓學(xué)生直接參與到物理問題的形成過程中, 促進(jìn)學(xué)生思維深刻性和創(chuàng)造性發(fā)展.

在實(shí)際教學(xué)中,典型的問題和重要模型是進(jìn)行變式教學(xué)的好素材,教師要充分把握契機(jī),用好用足,充分發(fā)揮其教育功能.例如在高一新授課時(shí)講到“追及相遇問題”,筆者就有意識(shí)讓學(xué)生進(jìn)行一題多解強(qiáng)化訓(xùn)練,促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維進(jìn)階.

例2.甲、乙兩車在同一直線軌道上同向行駛,甲車在前,以v1=4 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng),乙車在后以v2=16 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng).為了避免兩車相撞,乙車須剎車做勻減速運(yùn)動(dòng),若剎車加速度大小a=2 m/s2,忽略司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間,求乙車開始剎車位置距甲車至少多遠(yuǎn)?

方法1:物理臨界值法.

方法2:v-t圖像法.

圖9

作出v-t圖像,如圖9所示,由圖可以看出:t=6 s時(shí)兩車速度相等,若此時(shí)兩車不相撞,則之后就撞不起來,所以圖中陰影部分面積為乙車剎車時(shí)距甲車的至少距離,則

方法3:相對(duì)參考系法.

選勻速運(yùn)動(dòng)的甲車為參考系,則從乙車剎車開始到剛好不相撞的這段時(shí)間內(nèi),乙車相對(duì)此參考系:初速度為v0=v2-v1=16-4=12 m/s,剛好不相撞時(shí)兩車速度相等,末速度vt=0.加速度為a=a2-a1=-2-0=-2 m/s2,所以

又如高三復(fù)習(xí)課時(shí),可以利用“板塊模型”進(jìn)行解題方法變式教學(xué).

圖10

例3.平板小車質(zhì)量M=8 kg,靜止在光滑的水平地板上.質(zhì)量m=4 kg的滑塊以水平速度v0=6 m/s從平板車的左端滑向右端,如圖10所示,滑塊和平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4,要使滑塊不離開平板車,則平板長(zhǎng)度L至少為多少?(g取10 m/s2)

方法1:牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式.

方法2:圖像法.

方法3:動(dòng)能定理.

方法4:動(dòng)量守恒定律.

方法5:相對(duì)參考系法.(在這里限于篇幅,不再贅述各解法的具體過程,所求答案為3 m.)

上述兩例中的問題,表面看是風(fēng)馬牛不相及,但我們細(xì)細(xì)研究可以發(fā)現(xiàn),它們的本質(zhì)是十分相似的.“板塊模型”中的滑塊是否相當(dāng)于“追及相遇”中的乙車,平板車相當(dāng)于甲車,板長(zhǎng)是否相當(dāng)于乙開始剎車時(shí)甲、乙之間的距離;板車的右端點(diǎn)是否相當(dāng)于甲、乙兩車剛好不相碰的位置,唯一不同的是甲車做勻速運(yùn)動(dòng),而平板車做的是勻加速運(yùn)動(dòng),但這不影響解決問題的方法和思路.如果我們能向?qū)W生作這樣深層次的分析,無疑對(duì)學(xué)生的“同中求異”“異中求同”的辯證思維培養(yǎng)具有極大的好處.如果我們不是熱衷于題海戰(zhàn)術(shù),而是把學(xué)科素養(yǎng)和學(xué)科本質(zhì)教育放在首位,學(xué)生看待問題的短視現(xiàn)象“只見樹木,不見森林”將蕩然無存,何愁“舉一反三、融會(huì)貫通,學(xué)好物理、學(xué)活物理”的春天不會(huì)到來呢.

正如伽利略所說“科學(xué)是在不斷改變思維角度的探索中前進(jìn)的”,所以課堂教學(xué)要常新、善變.通過“一題多解”的教學(xué),有目的地去引導(dǎo)學(xué)生打破常規(guī)思維,從不同角度、不同思路去思考問題,學(xué)生的求異思維和創(chuàng)造性思維一定能得到培養(yǎng);通過“多題一解”教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生從不同的問題中,分析出共同的特征和過程,與典型的物理模型相比較,學(xué)生辯證性思維及遷移能力一定能提高;通過“一題多變”的教學(xué),讓學(xué)生抓住習(xí)題隱含的本質(zhì),由點(diǎn)到線,由線到面,就能解決一大類問題,學(xué)生思維的深刻性和創(chuàng)造性將得到極大提高.

1 卞志榮. 用“問題驅(qū)動(dòng)法”促進(jìn)學(xué)生高效復(fù)習(xí)[J]. 物理教師,2010(10):52-56.

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2017-05-08)