基于窗口的印刷車間作業(yè)動(dòng)態(tài)調(diào)度研究

郝 琪，邢潔芳

(南京林業(yè)大學(xué) 江蘇省制漿造紙科學(xué)與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210037)

基于窗口的印刷車間作業(yè)動(dòng)態(tài)調(diào)度研究

郝 琪，邢潔芳

(南京林業(yè)大學(xué) 江蘇省制漿造紙科學(xué)與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210037)

為了解決實(shí)際印刷車間突發(fā)設(shè)備故障和緊急插單問(wèn)題，采用滾動(dòng)窗口技術(shù)結(jié)合遺傳算法的方法，建立適合實(shí)際印刷車間生產(chǎn)的動(dòng)態(tài)再調(diào)度模型;設(shè)定若干印品訂單、機(jī)器設(shè)備的加工工序以及各工序加工時(shí)間、工序約束條件等，以訂單的最大最小加工時(shí)間和再調(diào)度的偏離度為多目標(biāo)優(yōu)化，采用周期與事件混合驅(qū)動(dòng)策略，將滾動(dòng)窗口再調(diào)度機(jī)制和遺傳算法相結(jié)合進(jìn)行流程設(shè)計(jì)和編碼，構(gòu)建印刷車間再調(diào)度模型;采用標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題FT06和FT01驗(yàn)證了文章設(shè)計(jì)的模型算法的有效性和可行性;運(yùn)行程序，模擬正常加工時(shí)緊急插單和機(jī)器故障突發(fā)時(shí)，系統(tǒng)生產(chǎn)新的調(diào)度計(jì)劃即調(diào)度甘特圖，仿真結(jié)果表明該動(dòng)態(tài)調(diào)度模型可以用于印刷作業(yè)的正常排產(chǎn)調(diào)度，在遇突發(fā)狀況時(shí)可生成穩(wěn)定、符合交貨日期的再調(diào)度方案。

滾動(dòng)窗口；遺傳算法；動(dòng)態(tài)調(diào)度；印刷車間作業(yè)

0 引言

在多媒體數(shù)字出版飛速發(fā)展的背景下，使得客戶對(duì)印品的需求日益多樣化、個(gè)性化、印品生產(chǎn)周期不斷縮短，傳統(tǒng)書刊印刷企業(yè)需要著手解決提高產(chǎn)品質(zhì)量、降低成本、高效生產(chǎn)、按時(shí)交付等方面的問(wèn)題，解決這些問(wèn)題的核心是解決印刷車間的動(dòng)態(tài)調(diào)度問(wèn)題。目前印刷車間的排產(chǎn)調(diào)度主要依賴于人工手動(dòng)排產(chǎn)和靜動(dòng)態(tài)調(diào)度+人工合作排產(chǎn)兩種方式，前者排產(chǎn)需要提前確定訂單類型、材料庫(kù)存、印刷工藝、設(shè)備等生產(chǎn)信息，調(diào)度周期較長(zhǎng)；后者是在靜態(tài)算法下生成確定的排產(chǎn)計(jì)劃，當(dāng)突發(fā)事件如緊急插單、機(jī)器故障等事件發(fā)生后，已有的排產(chǎn)計(jì)劃不再適用于當(dāng)前生產(chǎn)，需要配合人工重新進(jìn)行排產(chǎn)，排產(chǎn)計(jì)劃效率低、不靈活和隨意性高[1]。因此印刷企業(yè)迫切需要一套適合印刷生產(chǎn)工序的動(dòng)態(tài)調(diào)度方案，來(lái)解決目前印刷車間調(diào)度的瓶頸問(wèn)題。

Jackson[2]在1958年提出動(dòng)態(tài)調(diào)度概念。當(dāng)時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)度研究方法主要為整數(shù)規(guī)劃、啟發(fā)式規(guī)則、離散系統(tǒng)仿真[3]等，這些方法可能存在一些問(wèn)題如：解的質(zhì)量不高、普遍性差、易受限制等問(wèn)題，使得動(dòng)態(tài)調(diào)度較靜態(tài)調(diào)度研究發(fā)展緩慢。直到Nelson等[4]在1977年提出了滾動(dòng)窗口再調(diào)度策略，為動(dòng)態(tài)調(diào)度研究開辟了新的思路。目前，文獻(xiàn)[5]將滾動(dòng)窗口再調(diào)度模型應(yīng)用于某航空發(fā)動(dòng)機(jī)裝配車間調(diào)度中，解決了航空零件的動(dòng)態(tài)調(diào)度；文獻(xiàn)[6]建立了關(guān)于集裝箱碼頭泊位的動(dòng)態(tài)調(diào)度模型，實(shí)現(xiàn)了碼頭靈活調(diào)度。印刷企業(yè)調(diào)度問(wèn)題起步較晚，近年來(lái)，主要研究集中于印刷企業(yè)ERP模型的建立和APS系統(tǒng)中靜態(tài)調(diào)度研究上，文獻(xiàn)[7]建立了印刷調(diào)度ERP模型，但沒(méi)研究調(diào)度算法模型；文獻(xiàn)[8]提出了APS系統(tǒng)遺傳算法模型的建立，但沒(méi)有解決突發(fā)事件的再調(diào)度。關(guān)于印刷車間動(dòng)態(tài)調(diào)度研究還未被學(xué)者注意到，本文在借鑒文獻(xiàn)[5-6]的研究基礎(chǔ)上，結(jié)合GA算法建立適合印刷車間動(dòng)態(tài)調(diào)度模型。

針對(duì)實(shí)際印刷車間常見的問(wèn)題緊急插單和印刷設(shè)備故障，采用周期、事件驅(qū)動(dòng)策略建立滾動(dòng)窗口再調(diào)度模型。在沒(méi)有突發(fā)事件時(shí)，系統(tǒng)按GA生產(chǎn)周期調(diào)度計(jì)劃正常調(diào)度，當(dāng)有緊急印単加入或印刷設(shè)備故障時(shí)，觸發(fā)再調(diào)度機(jī)制生產(chǎn)再調(diào)度方案。具有降低印刷企業(yè)生產(chǎn)陳本、靈活調(diào)度、達(dá)到印刷企業(yè)“零庫(kù)存”目標(biāo)的深遠(yuǎn)意義。

1 傳統(tǒng)書刊印刷車間動(dòng)態(tài)調(diào)度問(wèn)題描述

1.1 傳統(tǒng)書刊印刷車間描述

傳統(tǒng)書刊印刷不同于其他制造業(yè)，其生產(chǎn)任務(wù)是根據(jù)客戶要求制定，生產(chǎn)目標(biāo)為“零剩余”，剩余產(chǎn)品不能再次銷售只能報(bào)廢，因此為了不造成企業(yè)資源浪費(fèi)，對(duì)調(diào)度方案的精確度較高。印刷車間主要分為印前車間、印刷車間和印后車間[8]，印前車間主要利用計(jì)算機(jī)將原稿調(diào)整可印狀態(tài)、排版；印刷車間主要完成印刷任務(wù)，主要設(shè)備分為單色印刷機(jī)和彩色印刷機(jī)；印后車間主要完成印品表面整飾提高印品價(jià)值。傳統(tǒng)書刊印刷一般流程為：根據(jù)客戶的要求和提供的原稿將原稿進(jìn)行處理、排版，設(shè)計(jì)印品印刷流程，進(jìn)入印刷環(huán)節(jié)，將印刷好的印品進(jìn)行折頁(yè)、配頁(yè)、裁切、包封面、壓光、覆膜等流程，完成整個(gè)印刷流程[9]。

圖1 印刷流程

1.2 數(shù)學(xué)模型的建立

變量定義:

(1)

s.tSTij≥BTi；

(2)

STij≥CTi(j-1)；

(3)

STij≥CTi′j′×Δij i′j′×Φi′j′(MEij);

(4)

CTij=STij+WTijm(MEij)；

(5)

(STij，CTij)∩(LLmp(MEij)p，UL(MEij)p)=φ；

(6)

i,i′=1,...,n,j=(ai+1),...,ni

j′=(ai′+1)，...,ni′,p=1,...,SLm(MEij);

(7)

(8)

i為印品號(hào)；

j為工序號(hào)；

m為機(jī)器號(hào)；

p為不可用時(shí)間號(hào)；

n為印品數(shù)量；

BTi為印品i最早可安排時(shí)間；

ni為印品i所包含工序數(shù)；

ai為印品i已安排的工序數(shù)；

M為設(shè)備數(shù)；

WTijm為印品i的第j道工序在設(shè)備m上的加工時(shí)間；

SLm為設(shè)備m上不可用時(shí)間段數(shù)；

LLmp為設(shè)備m上第p個(gè)不可用時(shí)間下線；

ULmp為設(shè)備m第p個(gè)不可用時(shí)間上線；

MEij為印品i的第j道工序分配到的設(shè)備；

STij為印品i的第j道工序開始時(shí)間；

CTij為印品i的第j道工序結(jié)束時(shí)間；

Ci為印品i所有工序加工完時(shí)間；

Sr為機(jī)器發(fā)生故障后生產(chǎn)的新的調(diào)度方案；

Sp為初始調(diào)度方案；α、β為加權(quán)系數(shù)。

式(1)為本文雙優(yōu)化目標(biāo)，采用加權(quán)將最小最大加工時(shí)間和調(diào)度穩(wěn)定性兩個(gè)目標(biāo)結(jié)合；式(2)為印品最早可安排時(shí)間約束，即根據(jù)系統(tǒng)再調(diào)度狀態(tài)，印品i前ai工序已被安排，后續(xù)只需要安排ai+1的工序；式(3)為工序加工順序約束，只要當(dāng)印品完成前一道工序才能開始下一道工序；式(4)為設(shè)備約束，設(shè)備不能同時(shí)加工兩個(gè)印品；式(5)為印刷過(guò)程的連續(xù)性，一旦開始不能結(jié)束；式(6)為印刷加工時(shí)需要滿足機(jī)器在不可用時(shí)段約。

2 動(dòng)態(tài)調(diào)度策略

滾動(dòng)窗口再調(diào)度根據(jù)再調(diào)度策略可分為周期性再調(diào)度和事件驅(qū)動(dòng)再調(diào)度[10]，前者是指以固定的周期重新再調(diào)度生產(chǎn)新調(diào)度方案，但不能及時(shí)響應(yīng)突發(fā)事件，后者是指當(dāng)突發(fā)事件發(fā)生時(shí)，觸發(fā)再調(diào)度生產(chǎn)新調(diào)度方案，此方法沒(méi)有對(duì)突發(fā)事件的預(yù)見性[11]；本文采用周期、事件驅(qū)動(dòng)混合再調(diào)度，可充分結(jié)合兩者優(yōu)勢(shì)彌補(bǔ)缺失。

2.1 動(dòng)態(tài)調(diào)度過(guò)程

在使用滾動(dòng)窗口再調(diào)度時(shí)，定義3個(gè)窗口：未印刷印品窗口S1、調(diào)度印品窗口S2、已完成印刷印品窗口S3。S1含還未進(jìn)行印刷的印品，報(bào)廢或機(jī)器故障導(dǎo)致重新印刷的印品，緊急加單的印品；S2包括以一定原則選出來(lái)的印品將按照靜態(tài)算法進(jìn)行排產(chǎn)，按照排產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行印刷；S3包括已經(jīng)完成所有印刷流程的印品；Wmax為窗口數(shù)量，W為S2中剩余印品數(shù),Wlast為最終剩下未加工印品數(shù)。動(dòng)態(tài)過(guò)程如下：

Step1：在初始時(shí)刻，從S1中以交貨緊迫度λ(t)=ti-t0為原則選取Wmax印品數(shù)將其放入S2中。其中t0為當(dāng)前的再調(diào)度時(shí)刻，ti為印品交貨時(shí)間，因此值越小，越優(yōu)先選擇放入印品調(diào)度窗口。

Step2：對(duì)S2窗口所有印品以目標(biāo)函數(shù)f1進(jìn)行GA算法靜態(tài)排產(chǎn)，生產(chǎn)預(yù)調(diào)度方案，執(zhí)行預(yù)調(diào)度方案。

Step3：當(dāng)突發(fā)事件或再調(diào)度周期ΔT到來(lái)時(shí)，將S2中已經(jīng)完成全部印刷流程的印品拿出來(lái)放入S3中，再?gòu)腟1選取min{(Wmax-W),Wlast}個(gè)印品放入S2中。

Step4：系統(tǒng)狀態(tài)更新。

Step5：對(duì)S2窗口所有印品以目標(biāo)函數(shù)f3進(jìn)行GA算法靜態(tài)排產(chǎn)，并執(zhí)行排產(chǎn)計(jì)劃。

Step6：循環(huán)Step3、4、5直到所有產(chǎn)品調(diào)度結(jié)束。

圖2 窗口調(diào)度流程

2.2 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)更新

當(dāng)突發(fā)事件發(fā)生啟動(dòng)系統(tǒng)再調(diào)度時(shí)，系統(tǒng)主要更新設(shè)備的再調(diào)度時(shí)刻和印品加工工序情況，如下更新：

2.2.1 印刷機(jī)再調(diào)度時(shí)的開始時(shí)刻

當(dāng)發(fā)生再調(diào)度的時(shí)候，印刷設(shè)備處于三種狀態(tài)：空閑、工作、故障(設(shè)備保養(yǎng))。當(dāng)再調(diào)度時(shí)刻到來(lái)時(shí)，當(dāng)印刷設(shè)備處于空閑狀態(tài)，則不需要修正印刷設(shè)備的再調(diào)度開始時(shí)刻；當(dāng)印刷設(shè)備處于印刷狀態(tài)時(shí)，由于印刷加工的連續(xù)性不能直接使用該機(jī)器，已知再調(diào)度時(shí)刻t0，生成再調(diào)度方案時(shí)間實(shí)際忽略不計(jì)，Δti為當(dāng)前印刷加工序完成剩余時(shí)間，則實(shí)際t0+Δti為印刷設(shè)備再調(diào)度開始時(shí)刻，因此實(shí)際再調(diào)度時(shí)間為CTij-t0；當(dāng)印刷設(shè)備處于故障(設(shè)備保養(yǎng))狀態(tài)時(shí)，在需要根據(jù)印刷設(shè)備可正常使用的時(shí)刻為印刷設(shè)備再調(diào)度開始時(shí)刻。當(dāng)再調(diào)度時(shí)刻到來(lái)時(shí)，由于印刷設(shè)備比較多，各種設(shè)臺(tái)處于不同的狀態(tài)，需要對(duì)每臺(tái)設(shè)備修正其再調(diào)度時(shí)刻。

圖3 再調(diào)度機(jī)器可利用時(shí)間

如圖3在10時(shí)刻再調(diào)度，此時(shí)設(shè)備1處于空閑中，設(shè)備2、3屬于工作中，由于印刷的連續(xù)性，必須加工完成再開始調(diào)度，因此時(shí)刻10時(shí)，機(jī)器再調(diào)度時(shí)間分別為10、12、13。

2.2.2 印品工序矩陣的修正

再調(diào)度時(shí)刻印品的兩種狀態(tài)：全部印刷工序完成和部分印刷工序完成。當(dāng)再調(diào)度時(shí)刻到來(lái)時(shí)，當(dāng)印品處于的所有加工工序都完成的狀態(tài)時(shí)，把這個(gè)印品從S2移入S1中；當(dāng)印品處于有部分加工完成工序的狀態(tài)時(shí)，將已經(jīng)印刷完的工序和正在印刷的工序從印刷工序矩陣中移除，保留還未開始印刷的工序在矩陣中。當(dāng)機(jī)器出現(xiàn)故障時(shí)，撤銷該設(shè)備正在加工的印品和t0時(shí)刻后該設(shè)備安排的印品工序，將這些工序放在任務(wù)集TK，假設(shè)印品i正在加工j工序，則印品i報(bào)廢，需全部工序放入TK中。

其中，從再調(diào)度的可行性、穩(wěn)定性角度出發(fā)，需考慮窗口大小、周期長(zhǎng)短。窗口中印品數(shù)量直接影響最終的優(yōu)化結(jié)果，數(shù)量選取太小時(shí)，生成的調(diào)度方案優(yōu)化不理想且設(shè)備利用率低，數(shù)量選取過(guò)大時(shí)，再調(diào)度計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，對(duì)突發(fā)事件響應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)，使得車間生產(chǎn)效率降低。通過(guò)大量學(xué)者研究周期對(duì)滾動(dòng)窗口調(diào)度的影響，可歸納：隨著周期ΔT的增大，對(duì)總的完工時(shí)間影響較少，對(duì)總拖延期影響較大，總效率和穩(wěn)定性降低。因此需要根據(jù)實(shí)際印刷車間訂單情況選取合理的周期[12]。

3 GA算法設(shè)計(jì)

GA算法是一種智能仿生的算法，其算法模型模仿達(dá)爾文進(jìn)化論中的“適者生存，不適者淘汰”的進(jìn)化過(guò)程[10]。它是在20世紀(jì)60年代由美國(guó)Michigan大學(xué)的John Holland設(shè)計(jì)出來(lái)的一種全局化、隨機(jī)搜索的優(yōu)化算法[11]。

3.1 GA算法設(shè)計(jì)

適應(yīng)值函數(shù)：F(i)=1/f3 。

選擇算子：本文采用輪盤賭法選擇較好的染色體，選擇概率為：

3.2 GA算法流程

Step1：隨機(jī)產(chǎn)生初始種群N。

Step2：以F(i)為評(píng)價(jià)函數(shù)，選出適應(yīng)值高的染色體選出，傳遞給子代染色體。

Step3：以Pi(i)為概率取出染色體，按照設(shè)定的Pm、Pc進(jìn)行交叉、變異操作，產(chǎn)生新的染色體。

Step4：判斷迭代次數(shù)是否到達(dá)，若是，結(jié)束循環(huán)，否則跳轉(zhuǎn)操作Step2。

圖4 算法流程圖

4 實(shí)驗(yàn)仿真

4.1 GA算法驗(yàn)證

本文用標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題FT06和FT01來(lái)驗(yàn)證本文采用GA算法的有效性，數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 測(cè)試數(shù)據(jù)

表2 結(jié)果數(shù)據(jù)

圖5 FT06收斂曲線

圖6 FT01收斂曲線

從表2可以看出，本文的GA收斂速度較快，對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題的解可得本文GA得出的解比較理想，綜上圖表可得本文GA的效果較為理想。

4.2 運(yùn)行環(huán)境和參數(shù)確定

運(yùn)行環(huán)境：Matlab 2008a。

參數(shù)確定：種群規(guī)模N=100，最大迭代次數(shù)為100,代溝G=0.9，交叉率Pm=0.8,變異率Pc=0.6，α為0.7，β為0.3，窗口的大小選擇3，周期為20再調(diào)度。

印刷車間作業(yè)調(diào)度仿真：

設(shè)備1、2為方正P5200單色雙面卷筒紙印刷機(jī)，設(shè)備3、4為三菱折頁(yè)機(jī)，設(shè)備5、6為日本Horizon三面刀設(shè)備，7、8為日本Horizon膠裝機(jī)，在印刷車間取6批書刊的印刷工藝數(shù)據(jù)，每個(gè)印品經(jīng)歷印刷、折頁(yè)配貼、裁切、膠裝4道工序，實(shí)際工序較多，為了減少實(shí)驗(yàn)用例的復(fù)雜度本文只選取了四道加工工序，數(shù)據(jù)如表3、表4所示。

表3 加工機(jī)器

表4 印品加工時(shí)間表

圖7 正常調(diào)度甘特圖

圖8 機(jī)器故障再調(diào)度甘特圖

圖9 緊急插單再調(diào)度

結(jié)果分析：正常調(diào)度下生成甘特圖7。圖中不同色塊代表不同印品，如色塊201代表印品2加工第一道工序所安排的開始時(shí)間和加工設(shè)備。當(dāng)t=6時(shí)刻，設(shè)備3出現(xiàn)故障，在經(jīng)過(guò)30時(shí)刻后修好，修好時(shí)刻為36時(shí)刻，生產(chǎn)甘特圖8。從圖7、8對(duì)比可以看出，在t=6時(shí)刻時(shí)，印品2正在折頁(yè)、配頁(yè)一體機(jī)3上折頁(yè)配貼，由于印刷的連續(xù)性，印品2報(bào)廢，需要重新印刷，印品3完成印刷還沒(méi)進(jìn)行折頁(yè)配貼加工，同理印品4、6、7一樣沒(méi)有毀壞只需要重新安排調(diào)度，從圖8可知印品3、4、6重新安排到了折頁(yè)、配頁(yè)一體機(jī)4上進(jìn)行生產(chǎn)，印品7在折頁(yè)、配頁(yè)一體機(jī)3修好后安排在折頁(yè)、配頁(yè)一體機(jī)3上生產(chǎn)。生成的再調(diào)度方案滿足交付日期規(guī)定。

在t=8時(shí)刻，緊急插入印品10，要求30時(shí)刻交付，生產(chǎn)再調(diào)度方案如圖9。對(duì)比圖7、9可知，當(dāng)印品10插入時(shí)，給出的再調(diào)度計(jì)劃方案主要重新調(diào)度了印品4，其他產(chǎn)品并未受影響，可知本調(diào)度方案的偏離度較低。在正常調(diào)度圖7中時(shí)刻8時(shí)，印品4正在印刷機(jī)2上進(jìn)行印刷，插入印品10時(shí)，在新的調(diào)度方案圖9中，印品4在12時(shí)刻被安排在印刷機(jī)1上重新印刷，印品4的后續(xù)加工全部重新安排了新的設(shè)備進(jìn)行加工，印品10在8時(shí)刻被安排在印刷機(jī)2上開始進(jìn)行印刷，在26時(shí)刻加工完成，印品4在32時(shí)刻完成加工，再調(diào)度方案符合交付日期。

4 結(jié)論

本文主要研究了品種多樣、產(chǎn)品工藝多變、個(gè)性化需求高、生產(chǎn)周期短的傳統(tǒng)印刷車間動(dòng)態(tài)調(diào)度問(wèn)題，以最小最大加工時(shí)間和調(diào)度的穩(wěn)定性為調(diào)度優(yōu)化目標(biāo)，通過(guò)采用滾動(dòng)窗口機(jī)制，結(jié)合GA算法建立了印刷車間動(dòng)態(tài)調(diào)度模型。利用標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題驗(yàn)證了本文GA算法的有效性，根據(jù)印刷車間實(shí)際情況解決了當(dāng)突發(fā)事件設(shè)備故障、緊急插單發(fā)生時(shí)，重新生成調(diào)度方案的問(wèn)題，再調(diào)度方案具有可行性、偏離度低、滿足交付日期。該動(dòng)態(tài)調(diào)度模型貼合實(shí)際印刷車間情況，有效地提高了交貨率、生產(chǎn)效率和機(jī)器利用率等，對(duì)印刷企業(yè)排產(chǎn)方式做了新的探索，為印刷企業(yè)管理生產(chǎn)提供了新的研究方向。但本文研究

的優(yōu)化目標(biāo)任然較為單一，收集的數(shù)據(jù)較少，日后將繼續(xù)采集數(shù)據(jù)建立更加貼合印刷車間的調(diào)度模型。

[1]張國(guó)輝.多階段人機(jī)協(xié)同求解動(dòng)態(tài)柔性作業(yè)車間調(diào)度問(wèn)題[J].控制與決策，2016，31(1)：169-172

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Research on Dynamic Scheduling of Printing Workshop Based on Windows

Hao Qi,Xing Jiefang

(Jiangsu Provincial Key Lab of Pulp and Paper Science and Technology, Nanjing Forestry University,Nanjing 210037，China)

In order to solve the problem of emergent equipment failure and emergency insertion in practical printing workshop, a rolling window method combined with genetic algorithm was adopted to study,for the construction of dynamic production scheduling model of a practical printing shop. Set a number such as print orders, the processing time of the machine and Time-consuming equipment , the fastest time to finish the order and the stability of the scheduling are taken as the optimization target. By using the hybrid strategy of periodic and event driven, the rolling window rescheduling mechanism and genetic algorithm are combined to process design and coding.The validity and feasibility of the proposed algorithm are verified by the standard FT06 and FT01.Run the program to simulate the normal processing of emergency insert and machine failure,The system produces a new schedule,The simulation results show that the dynamic scheduling model can be used in the print job scheduling, in the event of a sudden situation can generate stable, in line with the delivery date of the rescheduling scheme.

scroll window; genetic algorithm; dynamic scheduling; printing workshop

2017-03-17；

2017-04-07。

國(guó)家級(jí)大學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(201410298044Z)江蘇省產(chǎn)學(xué)研前瞻性聯(lián)合研究項(xiàng)目(BY2016006-01)。

郝 琪(1990-)，女，山西陽(yáng)泉人，碩士，主要從事印刷與包裝工程方向的研究。

1671-4598(2017)12-0141-05

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.12.037

TH212；TH213.3

A