基于改進排列熵的滾動軸承故障特征提取

陳祥龍 張兵志 馮輔周

摘要： 排列熵能夠有效監(jiān)測振動信號中的動力學(xué)突變，衡量振動信號的復(fù)雜度，在旋轉(zhuǎn)機械狀態(tài)監(jiān)測中獲得成功的應(yīng)用。將排列熵應(yīng)用于滾動軸承故障特征提取中，并針對排列熵對振動信號幅值不敏感，無法反映振動信號中局部能量分布差異的問題，利用濾波信號的歸一化瞬時能量改進排列熵，提出一種基于改進排列熵的滾動軸承故障特征提取方法。仿真和試驗數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，該方法能夠有效識別滾動軸承共振頻帶，準(zhǔn)確提取滾動軸承故障特征。

關(guān)鍵詞： 故障診斷； 滾動軸承； 排列熵； 特征提取

中圖分類號：TH165+.3； TH133.33 文獻標(biāo)志碼： A 文章編號： 1004-4523（2018）05-0902-07

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2018.05.021

引 言

滾動軸承是機械設(shè)備最容易發(fā)生失效的部位之一，及時有效地提取滾動軸承故障特征，確保機械設(shè)備連續(xù)可靠運行，避免因突發(fā)故障造成不必要的損失，是機械設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷的研究重點[1]。當(dāng)滾動軸承發(fā)生局部故障時，軸承會以一定的故障通過頻率產(chǎn)生具有共振頻率調(diào)制特征的循環(huán)瞬態(tài)故障沖擊，在振動信號中表現(xiàn)出幅值調(diào)制特點。包絡(luò)分析能夠用于解調(diào)故障特征，但是如何準(zhǔn)確識別滾動軸承共振頻帶是包絡(luò)分析能夠有效提取滾動軸承故障特征的關(guān)鍵[2]。

Antoni等[3-5]最早利用譜峭度（Spectral kurtosis）檢測滾動軸承振動信號中的瞬態(tài)故障沖擊成分，提出了峭度譜（Kurtogram），自適應(yīng)確定共振頻帶并包絡(luò)解調(diào)故障特征；張龍等[6]考慮瞬態(tài)沖擊周期性發(fā)生的特點，提出了基于包絡(luò)譜峰值因子和復(fù)Morlet小波濾波的最優(yōu)共振頻帶確定方法；Tse等[7-8]定義了包絡(luò)功率譜的稀疏度指標(biāo)，結(jié)合Morlet小波濾波和遺傳算法，確定滾動軸承的最優(yōu)共振頻帶；Li等[9-10]提出多指標(biāo)融合以及頻譜細分合并確定滾動軸承最優(yōu)共振頻帶，提高了最優(yōu)共振頻帶識別的魯棒性。

信息熵能夠定量評價信息系統(tǒng)中的不確定性和復(fù)雜性，在機械設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用。秦娜等[11]提出基于小波信息熵等信息測度和樣本熵等復(fù)雜性測度的高速列車轉(zhuǎn)向架故障特征提取及退化狀態(tài)評估方法；朱可恒等[12]提出了結(jié)合IMF包絡(luò)樣本熵與SVM的滾動軸承故障診斷方法；馮輔周等[13]提出基于排列熵的振動信號突變檢測方法；郝旺身等[14]提出全矢數(shù)據(jù)融合和排列熵的齒輪故障特征提取方法；Antoni等[15]通過構(gòu)造包絡(luò)信息負熵和包絡(luò)譜信息負熵，分別提出了包絡(luò)負熵信息譜以及包絡(luò)譜負熵信息譜，用于準(zhǔn)確識別滾動軸承振動信號中的瞬態(tài)沖擊特征。

綜上所述，尋找一種或多種能夠穩(wěn)健識別振動信號中瞬態(tài)沖擊成分的檢測指標(biāo)，確定滾動軸承共振頻帶，關(guān)系到滾動軸承故障特征提取的準(zhǔn)確性和魯棒性。利用排列熵檢測振動信號動力學(xué)突變的特點，本文將排列熵應(yīng)用于滾動軸承故障特征提取中，并針對排列熵對振動信號幅值不敏感，導(dǎo)致其無法準(zhǔn)確反映滾動軸承振動信號在不同濾波頻帶中的能量分布問題，提出了一種基于濾波信號歸一化瞬時能量的改進排列熵，用于穩(wěn)健識別滾動軸承共振頻帶。

1 排列熵的基本原理

排列熵（Permutation Entropy，PE）是由Christoph Bandt等提出的一種基于時間序列各元素統(tǒng)計屬性的平均熵參數(shù)，其利用一種較為簡便的方法，衡量一維時間序列復(fù)雜度[16]。排列熵對信號的變化具有較高的敏感性，可以放大系統(tǒng)的弱變信號，并有效檢測復(fù)雜系統(tǒng)的動力學(xué)突變。

選擇窄帶濾波帶寬fb=300 Hz，沿頻率軸以50 Hz為步長設(shè)置復(fù)Morlet小波濾波中心頻率，分別利用排列熵和改進排列熵檢測濾波信號中的瞬態(tài)沖擊特征，搜索包含瞬態(tài)沖擊特征的軸承固有共振中心頻率?；谂帕徐氐玫降墓舱裰行念l率結(jié)果如圖4（a）所示，圖中疑似存在兩處較明顯的排列熵值極小值，然而基于排列熵得到的信息譜曲線波動較大，難以選擇某一極小值作為軸承固有共振中心頻率；基于改進排列熵得到的共振中心頻率結(jié)果如圖4（b）所示，圖中在4050 Hz處存在一處極大值，且與軸承固有共振中心頻率基本一致。因此可以選擇中心頻率4050 Hz，帶寬300 Hz作為軸承的固有共振頻帶，并利用復(fù)Morlet小波濾波得到濾波信號及其頻譜和包絡(luò)譜，如圖5所示。

從圖5中可以看出，基于本文提出改進排列熵識別的滾動軸承固有共振頻帶，雖然在時域及頻域上其窄帶濾波信號瞬態(tài)沖擊特征并不明顯，但是在包絡(luò)譜中能夠清晰地識別出軸承內(nèi)圈故障特征頻率fBPFI=100 Hz及其三次諧頻，因此改進排列熵能夠有效提取出滾動軸承的故障特征，驗證了本文提出方法的有效性。

3.2 滾動軸承試驗臺數(shù)據(jù)分析

采集某型變速箱滾動軸承振動數(shù)據(jù)，進一步驗證本文提出方法的有效性，變速箱試驗裝置組成示意圖如圖6所示。

該變速箱輸出軸支撐軸承為深溝球軸承，振動傳感器安裝在對應(yīng)輸出軸軸承徑向光滑的機體位置。采用電火花加工法在新軸承的外圈設(shè)置尺寸微小的點狀缺陷，模擬軸承外圈點蝕剝落故障，采集滾動軸承振動信號和輸出軸轉(zhuǎn)速信號。設(shè)置采樣頻率12 kHz，試驗時的輸出軸轉(zhuǎn)頻為fr=29.5 Hz，滾動軸承外圈故障特征頻率fBPFO=106 Hz。一組滾動軸承外圈故障振動信號如圖7所示。其中圖7（a）是該信號的時域波形，圖7（b）和（c）分別是該信號的頻譜和平方包絡(luò)譜。從圖7（b）和（c）中很難直接提取出任何故障特征信息。

利用本文提出的方法分析該外圈故障振動信號，分析結(jié)果如圖8所示。圖8（a）為復(fù)Morlet小波帶通濾波中心頻率對應(yīng)的改進排列熵值，圖中具有最大改進排列熵值的共振中心頻率位于fc=3450 Hz處，對應(yīng)的濾波信號如圖8（b）所示；濾波信號的包絡(luò)分析結(jié)果如圖8（c）所示，從圖中能夠清晰地提取出滾動軸承外圈故障振動信號的轉(zhuǎn)頻fr、故障特征頻率fBPFO及其倍頻。因此基于改進排列熵能夠有效提取滾動軸承的故障特征頻率，驗證了該方法的有效性。

4 結(jié) 論

（1）排列熵雖然能夠有效監(jiān)測振動信號中的動力學(xué)突變，衡量振動信號的復(fù)雜度，定量反映振動信號的總體平均分布特征，但是對信號局部能量分布差異不夠敏感，無法準(zhǔn)確反映振動信號中的瞬態(tài)沖擊特征；

（2）基于濾波信號歸一化瞬時能量提出的改進排列熵，能夠克服排列熵對振動信號幅值不敏感，無法準(zhǔn)確反映信號中局部能量分布差異的問題，準(zhǔn)確識別振動信號中的瞬態(tài)沖擊特征；

（3）將改進排列熵與復(fù)Morlet小波濾波相結(jié)合，能夠準(zhǔn)確識別包含滾動軸承瞬態(tài)沖擊特征的最優(yōu)共振頻帶，準(zhǔn)確提取出滾動軸承故障特征。

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Abstract： The permutation entropy can be used to efficiently detect the dynamic mutation and measure the complexity of 1-Dimensional time series. It has been successfully applied to condition detection of revolving machinery. This study proposes a method that applies permutation entropy into fault feature extraction of rolling bearings. However， permutation entropy is not sensitive to the amplitude of vibration signals and cannot reflect the difference of local energy distribution of vibration signals. Therefore， the permutation entropy is improved by utilizing the normalized instantaneous energy and a novel fault feature extraction method is proposed by the improved permutation entropy. The analysis results demonstrate that the proposed fault feature extraction method can effectively identity the resonant frequency band and extract fault features.

Key words： fault diagnosis； rolling bearing； permutation entropy； fault feature extraction

作者簡介：陳祥龍（1989—），男，博士，講師。電話：18801066586；E-mail： chenchendeplace@163.com

通訊作者：馮輔周（1971—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師。電話：（010）66718514；E-mail： fengfuzhou@tsinghua.org.cn