北斗實時精密單點定位及精度分析

甘春霞 賈飛翔

(西安誠信測繪數(shù)碼工程有限公司，陜西 西安 710054)

北斗實時精密單點定位及精度分析

甘春霞 賈飛翔

(西安誠信測繪數(shù)碼工程有限公司，陜西 西安 710054)

·測量·

基于非差模式，構(gòu)建了消電離層組合觀測模型，進行了北斗實時精密單點定位。實測算例結(jié)果表明北斗實時精密單點定位平面精度約為0.5 m，高程優(yōu)于1 m，研究成果為北斗實時定位應(yīng)用提供參考和支撐。

北斗，實時，精密單點定位，定位精度

0 引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System，簡稱BDS)作為我國自主研發(fā)的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，自2012年年底正式為亞太區(qū)域提供導(dǎo)航、定位、授時服務(wù)。目前，在軌運行衛(wèi)星共計14顆，其中包括5顆GEO、6顆IGSO以及3顆MEO。

精密單點定位(Precise Point Positioning，簡稱PPP)是利用基于全球地面跟蹤站的GNSS觀測數(shù)據(jù)解算出的精密衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品，對單臺GNSS接收機進行高精度定位。PPP自從提出以來，逐漸成為了導(dǎo)航定位行業(yè)研究的熱點。韓保民、岳中軍等人對PPP做出了大量的研究，但是對實時PPP研究較少[1,2]。易重海、高成發(fā)等人對GPS系統(tǒng)的實時PPP進行了研究，取得了較大的成果[3,4]。隨著北斗服務(wù)領(lǐng)域的擴展和深入，研究基于現(xiàn)階段的BDS實時PPP對BDS的應(yīng)用和推廣具有重要意義。

1 定位誤差及改正方法

在實時PPP中，有很多誤差會影響其定位結(jié)果，總體上可概括為與這三個方面有關(guān)：衛(wèi)星、信號和測站。與衛(wèi)星有關(guān)的誤差包括：衛(wèi)星軌道誤差、衛(wèi)星鐘差和相對論效應(yīng)等；與測站有關(guān)的誤差包括：地球潮汐、地球自轉(zhuǎn)和接收機鐘差等；與信號有關(guān)的誤差包括：電離層延遲誤差、對流層延遲誤差和多路徑效應(yīng)等。上述所有誤差通常采用模型改正和參數(shù)估計這兩種方法進行削弱或消除。此兩種方法的使用原則可概括為：對于可以精確模型化的誤差，如地球自轉(zhuǎn)、地球潮汐等，采用模型改正；對于無法精確模型化的誤差，如對流層延遲、接收機鐘差等，采用參數(shù)估計。另外，對于電離層延遲誤差，通常采用組合觀測值消弱其影響。

2 觀測模型

精密單點定位是利用測距碼和載波相位觀測值觀測某一歷元衛(wèi)星到接收機的距離，并根據(jù)精密星歷和精密衛(wèi)星鐘差，通過進行一系列的誤差改正，從而得出接收機天線的實時位置。雙頻北斗接收機可同時獲得B1和B2或B1和B3載波上的偽距和相位觀測量，因此可采用非差模式進行定位解算。求解時，衛(wèi)星位置和衛(wèi)星鐘差作為已知量，誤差通過相應(yīng)的模型進行改正，接收機鐘差、對流層延遲、模糊度和測站坐標作為未知參數(shù)。非差模式的觀測方程可表示為：

(1)

設(shè)衛(wèi)星三維地心坐標為Xj,Yj,Zj，測站三維地心坐標為Xi,Yi,Zi，則:

(2)

(3)

(4)

式中：

3 參數(shù)估計

因為序貫最小二乘法算法穩(wěn)定、不易發(fā)散等優(yōu)點，本文用此方法進行參數(shù)估計。在解算過程中，對流層延遲要定期的重新初始化，模糊度參數(shù)個數(shù)隨著衛(wèi)星的變化而發(fā)生變化，但對流層延遲和模糊度都不是隨時發(fā)生變化的，而接收機鐘差參數(shù)和位置參數(shù)是隨時發(fā)生變化的，所以可以把未知參數(shù)分成兩部分：

(5)

則誤差方程式可變?yōu)椋?/p>

(6)

其中，A1和A2分別為X1和X2對應(yīng)的系數(shù)矩陣，v為殘差，L為常數(shù)項。

由誤差方程，可組成法方程：

(7)

令:

則:

X2=M-1R,X1=N11(ω1-N12X2)

(8)

4 數(shù)據(jù)處理流程

實時精密單點定位流程主要有四個部分：讀取數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)預(yù)處理、定位解算和結(jié)果輸出。讀取數(shù)據(jù)中包括觀測數(shù)據(jù)、精密衛(wèi)星軌道和鐘差文件、真實坐標文件以及其他輔助文件，如：硬件延遲文件、天線相位中心改正文件等。數(shù)據(jù)預(yù)處理中包括周跳和粗差探測，剔除粗差；無軌道、鐘差衛(wèi)星數(shù)據(jù)剔除；低高度角衛(wèi)星數(shù)據(jù)剔除；相位平滑偽距等，輸出凈化后的觀測文件。定位解算包括觀測方程系數(shù)的確定、觀測值權(quán)的確定和參數(shù)估計。輸出的結(jié)果包括定位的結(jié)果和定位結(jié)果的精度等。精密單點定位的總體流程如圖1所示。

5 算例分析

為了進一步驗證實時精密單點定位的精度，采用北斗實時軌道和鐘差產(chǎn)品分別對2個測站2015年3月11日采樣間隔為30 s的觀測數(shù)據(jù)進行了實時精密單點定位解算，利用序貫最小二乘算法進行參數(shù)估計。考慮到前1 h衛(wèi)星鐘差的實時解算精度較差，本文分析了1 h～12 h的定位精度，定位結(jié)果如圖2，表1所示。

表1 北斗實時精密單點定位精度 m

從圖2和表1可以看出，kun1的精密單點定位精度在東方向為0.424 8 m，北方向為0.054 5 m，高程方向為0.446 1 m。其中在東方向最大偏差為0.751 3 m，最小偏差為0.187 3 m；在北方向最大偏差為0.172 3 m，最小偏差為0.000 5 m；在高程方向最大偏差為1.139 0 m，最小偏差為0.001 6 m。sha1的精密單點定位精度在東方向為0.315 6 m，北方向為0.160 0 m，高程方向為0.621 8 m。其中在東方向最大偏差為0.662 1 m，最小偏差為0.000 2 m；在北方向最大偏差為0.434 8 m，最小偏差為0.000 1 m；在高程方向最大偏差為1.235 8 m，最小偏差為0.002 5 m。

從這些測站的定位精度可以看出，BDS實時PPP精度在E和N方向可以達到分米級，有時甚至在厘米級；在U方向的定位精度可以達到亞分米級。在E和N方向的偏差波動比較平穩(wěn)，最大偏差都在1 m以內(nèi)，在U方向的偏差波動相對來說比較大，最大偏差有時在1 m以上。

6 結(jié)語

基于非差模型，構(gòu)建了實時精密單點定位的消電離層組合觀測模型，通過實測數(shù)據(jù)分析了北斗實時精密單點定位精度。利用北斗衛(wèi)星實時軌道和鐘差以及iGMAS提供的BDS連續(xù)參考站觀測數(shù)據(jù)進行了算例分析，算例結(jié)果表明：北斗實時精密單點定位精度在東方向和北方向的定位精度可以達到0.5 m以內(nèi)，有時甚至在厘米級；在高程方向的定位精度可以達到1 m以內(nèi)。在東方向和北方向的偏差波動比較平穩(wěn)，最大偏差都在1 m以內(nèi)，在高程方向的偏差波動相對來說比較大，最大偏差有時在1 m以上。研究成果為北斗實時定位應(yīng)用提供參考和支撐。

[1] 韓保民，歐吉坤．基于非差觀測值進行精密單點定位研究[J]．武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版)，2003，28(4)：410-412．

[2] 岳中軍，陳景平，房 穎，等.精密單點定位及其精度分析[J]．測繪工程，2011，20(6)：35-37．

[3] 易重海．實時精密單點定位理論與應(yīng)用研究[D]．長沙：中南大學(xué)，2011．

[4] 高成發(fā)，高 旺，何 帆．GPS實時精密單點定位理論研究與測試分析[J]．東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2013(S2)：230-234．

BDSreal-timePPPandaccuracyanalysis

GanChunxiaJiaFeixiang

(Xi’anChengxinSurveyingandMappingDigitalEngineeringLimitedLiabilityCompany,Xi’an710054,China)

Based on the zero-differenced mode, elimination ionosphere combined observation model is constructed and the real-time PPP of BDS is carried out. The results show that the real-time positioning accuracy is about 0.5 m in plane, and better than 1 m in elevation. The research results provide reference and support for BDS real-time positioning.

BDS, real-time, PPP, positioning accuracy

2017-10-06

甘春霞(1988- )，女，助理工程師； 賈飛翔(1981- )，男，助理工程師

1009-6825(2017)35-0197-02

TU198

A