基于正交試驗多因素條件下的混凝土強度分析

李林果，辛 宇，樊 成

(大連大學 材料破壞力學數(shù)值試驗研究中心， 遼寧 大連 116622)

基于正交試驗多因素條件下的混凝土強度分析

李林果，辛 宇，樊 成

(大連大學 材料破壞力學數(shù)值試驗研究中心， 遼寧 大連 116622)

探討了粉煤灰、硅粉、磷渣在不同齡期作用下對混凝土強度的影響，進一步得到三者在不同齡期的最佳摻量和最優(yōu)配比。作者運用正交方法和SPSS軟件對試驗數(shù)據(jù)進行線性回歸分析，科學地分析粉煤灰、硅粉、磷渣對混凝土強度的影響，得出了多因素條件下混凝土的各個齡期混凝土強度的最優(yōu)線性回歸方程和影響混凝土的主次因素。試驗表明：粉煤灰混凝土中加入少量硅粉摻量，早期強度和后期強度與各因素的線性相關(guān)性都比較好。硅粉對混凝土強度增長的貢獻主要在前期，后期相對較緩慢。研究成果將為粉煤灰、硅粉、磷渣在混凝土中的應(yīng)用提供必要的數(shù)據(jù)以及試驗支持。

正交設(shè)計；最優(yōu)配比；主次因素：回歸分析

隨著社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，人們對建筑結(jié)構(gòu)的性能要求不斷提高，在實際應(yīng)用中，要求混凝土有較高的強度和耐久性，為了達到這一目的，大量使用礦物摻合料(粉煤灰、磷渣、硅粉等)和添加適量外加劑(減水劑、早強劑、緩凝劑、速凝劑等)賦予混凝土優(yōu)良的性能，比如提高混凝土強度調(diào)節(jié)硬化時間和凝結(jié)時間等，還減少材料成本的效果[1-3]。

對于粉煤灰、硅粉、磷渣因素對混凝強度的影響，大多數(shù)討論只局限于它們?nèi)咧g的兩個，如張海洋等[4]對粉煤灰和硅粉對高性能混凝土抗壓強度的影響，李明霞等[5]對摻磷渣、粉煤灰對水泥水化熱的影響研究。為進一步分析粉煤灰、硅粉、磷渣對混凝土強度的影響，進行以下試驗，而且為粉煤灰、硅粉、磷渣的應(yīng)用提供了必要的工業(yè)支持，減少了工業(yè)浪費，從而保護了生態(tài)環(huán)境，符合國家提出的可持續(xù)發(fā)展。

1 試驗方案

1.1 原材料的選擇

磷渣：試驗采用遼寧鞍山出產(chǎn)的磷渣，其物理性能指標見表1；

表1 泡沫山渣磷渣粉基本物理性質(zhì)

粉煤灰：試驗采用大連君成粉煤灰有限公司生產(chǎn)的粉煤灰，其物理性能的指標見表2；

硅粉：試驗采用遼寧大連遼南天晶硅粉有限公司的硅粉；

水泥：試驗采用華新水泥股份有限公司生產(chǎn)的河牌42.5級普通硅酸鹽水泥，其物理性能見表2；

細骨料：試驗使用大連出產(chǎn)的細骨料，其物理性能指標見表3。

1.2 試驗方案的確定

正交設(shè)計為一種科學化的表格——正交表。試驗之前，就有進行試驗方案。試驗完成之后，再通過相對簡單的數(shù)學科學的運算,進一步分析試驗的結(jié)果。

正交表的兩種原理是“均衡分散性”與“整齊可比性”,從大量的試驗點中挑選出適量的具有代表性的試驗點,有規(guī)律地排列成現(xiàn)成的表格。它是正交設(shè)計的基本工具。

表2 粉煤灰和水泥的化學成分

表3 砂物理性能指標測試結(jié)果

2 正交試驗方案

2.1 水平因素和正交表

水灰比摻量一定的情況下，試驗多元摻合料在不同摻量水平對砂漿工作性及硬化后物理性能的影響程度，試驗選取了磷渣A摻量(P)、粉煤灰B摻量(FL)、硅粉C摻量(SF)共三個因素，每個因素取三個水平值，并采用L9(34)正交表。表4為因素水平列表，表5為正交試驗[6-7]安排表。

表4 因素水平列表 單位：%

2.2 試驗各因素的配合比及試驗數(shù)據(jù)處理與記錄

由正交表的試驗計劃，且借鑒均勻設(shè)計中數(shù)據(jù)分析，進一步確定水灰比為0.35，對每一組試驗各流動度來映襯砂漿的自身材料的物理性能，然后測定7 d，28 d，90 d砂漿的抗壓、抗折強度。表6為試驗的材料組成，表7為總功效系數(shù)表。

表5 正交試驗安排表

注：括號內(nèi)為材料摻量，%。

表6 試驗的材料組成 單位：g

注:其中C1表示水泥。

2.3 試驗數(shù)據(jù)的直觀分析

考察的指標為：7 d抗壓強度(R7)、7 d抗折強度(R7z)、28 d抗壓強度(R28)、28 d抗折強度(R28z)、90 d抗壓強度(R90)、90 d抗折強度(R90z)，由表5和表7的關(guān)系,進一步得到試驗數(shù)據(jù)的數(shù)學模型為:

(1)

其中Yi(i=1,2,3,4)作為試驗的考核指標，ai，bi，ci(i=1,2,3)分別為因素A,B,C各水平的效應(yīng),其關(guān)系式滿足：

表7 各考核指標歸一化處理及總功效系數(shù)d一覽表

注:d1，d2，d3，d4，d5，d6為五個考核指標的功效系數(shù)。

則有：

(2)

(3)

記:i=第i列數(shù)碼“1”對應(yīng)的指標值之和；

其他以此類推，Q=全部試驗數(shù)據(jù)之和。

則有：

(4)

總功效系數(shù)d為:

(5)

功效系數(shù)分別為d1,d2,d3,d4,d5,d6。

由極差分析結(jié)果可以得出如下結(jié)論：

對于7 d抗壓、抗折強度,因素的主次順序分別為B-A-C、B-A-C;對于28 d抗壓、抗折強度,因素的主次順序分別為B-A-C、B-C-A；對于90 d抗壓、抗折強度,因素的主次順序分別為A-B-C，A-B-C;對于總功效系數(shù)d,因素的主次順序為A-B-C；混凝土抗壓、抗折強度影響因素的主次順序與其選取的水平有很大的關(guān)系。如果因素水平選取改變了,那么因素的主次順序也可能改變。

3 SPSS對試驗結(jié)果進行方差分析與預測

3.1 7 d抗壓強度的方差分析

7 d抗壓強度方差分析見表8。

表8 7 d主體間效應(yīng)的檢驗

注：(1)R2=0.983(調(diào)整R2=0.932)。(2) **表示F>F0.01，試驗因素對試驗結(jié)果影響高度顯著;*表F0.01>FF0.05，表明因素對試驗結(jié)果影響相對較為顯著。(3)F0.1(3,3)=5.39；F0.05(3,3)=9.28;F0.01(3,3)=29.5。(4) 表9、表10、表11都按注(1)、(2)、(3)表示。

從表8可以得出看出磷渣和粉煤灰摻量對7 d混凝土抗壓強度在5%水平上有明顯的差異。同理得出磷渣和粉煤灰的摻量對混凝土7 d抗折強度在5.4%水平上有明顯的差異。

3.2 28 d抗壓強度的方差分析

28 d抗壓強度方差分析見表9。

表9 28 d主體間效應(yīng)的檢驗

從表9可以看出磷渣與粉煤灰對混凝土28 d抗壓強度在5%水平上有明顯的差異。同理得出：三個因素磷渣、粉煤灰和硅粉摻量對因變量28 d抗折強度均無顯著的影響。

3.3 90 d抗壓強度的方差分析

90 d抗壓強度方差分析見表10。

從表10可以看出三個因素磷渣、粉煤灰與硅粉摻量對混凝土90 d抗壓強度均無顯著的影響。同理得出：因素A(即磷渣)對因變量90 d混凝土抗壓強度在1.2%水平上是有明顯的差異；因素B(即粉煤灰)對因變量90 d混凝土抗壓強度在5.1%水平上是有一定的差異,即因素B的不同水平對90 d抗壓強度有顯著的影響。

表10 90 d主體間效應(yīng)的檢驗

3.4 總功效系數(shù)d的方差分析

總功效系數(shù)d的方差分析見表11。

表11 主體間效應(yīng)的檢驗

從表11可以得出試驗結(jié)論:磷渣與粉煤灰摻量對總功效系數(shù)d在5.1%水平左右有明顯的差異,即因素磷渣與粉煤灰的不同水平對總功效系數(shù)d有顯著的影響。

4 回歸分析與預測

4.1 7 d抗壓、抗折強度回歸分析

7 d抗壓、抗折強度回歸分析見圖1、圖2。

圖1回歸標準化殘差

從圖1中可以看出7 d抗壓強度的直方圖是服從正態(tài)分布的。

從圖2中可以看出，試驗的結(jié)果符合標準，可以判斷標準化的殘差基本符合正態(tài)分布，與圖1類型一致。從7 d抗壓強度的回歸分析中,得出最優(yōu)方程的回歸系數(shù),其最優(yōu)回歸方程為Y=76.075-37.475XA+169.857XB其中調(diào)整系數(shù)R為0.911。同理得出7 d抗折度的回歸分析中,得出最優(yōu)方程的回歸系數(shù),其最優(yōu)回歸方程為Y=8.569+0.890XA-0.032XB其中調(diào)整系數(shù)R為0.570。

圖2回歸標準化殘差的標準P-P圖

4.2 28 d抗壓、抗折強度多元線性回歸分析

28 d抗壓、抗折強度多元線性回歸分析見圖3、圖4。

圖3 回歸標準化殘差

圖4回歸標準化殘差的標準P-P圖

從圖3可以看出28d抗壓強度的直方圖是服從正態(tài)分布的。

從圖4中可以看出，試驗的結(jié)果符合標準，可以判斷標準化的殘差基本符合正態(tài)分布，與上圖型一致。從28 d抗壓強度的回歸分析中,得出最優(yōu)方程的回歸系數(shù),其最優(yōu)回歸方程為Y=151.299-150.617XA-134.167XB，其中調(diào)整系數(shù)R為0.788。同理得出28 d抗折最優(yōu)回歸方程為Y=9.829+0.054XA-0.054XB，其中調(diào)整系數(shù)R為0.570。

4.3 90 d抗壓、抗折強度多元線性回歸分析

90 d抗壓、抗折強度多元線性回歸分析見圖5、圖6。

圖5回歸標準化殘差

從圖5可以看出7 d抗壓強度的直方圖是服從正態(tài)分布的。

圖6回歸標準化殘差的標準P-P圖

從圖6可以看出，試驗的結(jié)果符合標準，可以判斷標準化的殘差基本符合正態(tài)分布，與圖5類型一致。從90 d抗壓強度的回歸分析中,得出最優(yōu)方程回歸系數(shù),最優(yōu)回歸方程為Y=120.148-27.825XA+151.907XB+356.714XC其中調(diào)整系數(shù)R為0.570。同理得出90 d抗折強度的回歸分析中，得到最優(yōu)方程的回歸系數(shù)及最優(yōu)方程為：Y=11.626+0.048XA-0.018XB，其中調(diào)整系數(shù)R為0.989。

4.4 摻合料對混凝土高強化的作用機理分析

(1) 粉煤灰的主要組成成分是海綿狀玻璃體，粒度很小，質(zhì)地相對較密致，它的內(nèi)比表面積小，這使得水泥漿需水量小，它們可以充分補充水泥漿體孔縫隙，進而混凝土密實性就得到了大大的提高[12-13]。粉煤灰的顆粒相對很小，可以均勻地分布在水泥顆粒之中，阻止了水泥顆粒之間的相互凝結(jié)，大大提高水化反應(yīng)的進行。

(2) 磷渣自身具有填充、微集料等效應(yīng)，加入一定量的磷渣可以加快水泥的水化進度，但如果在試驗中磷渣的摻量過高，那就會降低整個體系的水化程度[14]。試驗中磷渣的水化反應(yīng)主要發(fā)生在28 d。

(3) 硅粉可以不同程度的改善混凝土和易性[15-16]。將硅粉加進混凝土以后，硅粉顆粒從而和水全方位的接觸，一部分硅粉顆粒就會迅速與水溶解，附二氧化硅膠凝附著層開始溶解，溶解的產(chǎn)物和水泥產(chǎn)生水化反應(yīng)，生成了氫氧化鈣。

5 結(jié) 論

(1) 由于硅粉的活性比較高，其對混凝土強度增長的貢獻主要在前期，后期相對較緩慢。

(2) 在磷渣水化后期，隨著試驗中磷渣摻量的進一步增加，混合材料水泥石孔隙率就會降低，而隨之小孔的比例也就有所增加，從而讓水泥石結(jié)構(gòu)變得更加密實。當試驗適當?shù)脑黾恿自鼤r，一方面增加了比表面積，另一方面可以提高磷渣的活性，這時磷渣對混凝土影響就高于粉煤灰對混凝土的影響。

(3) 對于7 d抗壓、折強度,因素的主次順序分別為B-A-C、B-A-C；對于28 d抗壓、折強度,因素的主次順序分別為B-A-C、B-C-A；對于90 d抗壓、折強度,因素的主次順序分別為A-B-C、A-B-C。

(4) 多元線性回歸分析中，分別以7 d、28 d、90 d抗壓、抗折強度為函數(shù)，正交試驗中的三個因素作為自變量，得出混凝土各考核指標和各因素之間的最優(yōu)回歸方程。

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StrengthAnalysisofConcreteConsiderringMulti-factorsBasedonOrthogonalTest

LI Linguo, XIN Yu, FAN Cheng

(ResearchCenterforNumericalTestsonMaterialFailure,DalianUniversity,Dalian,Liaoning116622,China)

In order to investigate the effects of fly ash, silica fume and phosphorous slag on the strength of concrete under different ages, the optimum dosage and optimum proportion of three kinds of fly ash at different ages were obtained. The author analyzed the influence of fly ash, silica fume and phosphorus slag on the strength of concrete based on test data by adopting linear regression orthogonal analysis method and SPSS software, the primary and secondary factors of optimal linear each age concrete strength of concrete under the conditions of multi factor regression equation and the effect of concrete were determined. The experimental results show that the linear correlation between the early strength and the late strength of fly ash concrete and the factors is better than that of fly ash concrete. The contribution of silica fume to the strength growth of concrete is mainly in the early stage and relatively slow in the later stage. When the concrete is mixed with silica fume and phosphorous slag, the composite pozzolanic effect can be produced, which greatly improves the strength of concrete.

orthogonaldesign;optimumproportion;primaryandsecondaryfactors;regressionanalysis

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.06.021

2017-06-22

2017-07-19

遼寧省自然科學基金資助項目(2015020222)

李林果(1990—)，男，安徽阜陽人，碩士研究生，研究方向為結(jié)構(gòu)工程。E-mail: 1104594964@qq.com

樊 成(1976—)，男，河北滄州人，副教授，博士，主要從事材料損傷方面的研究工作。 E-mail: fancheng@dlu.edu.cn

TU528.31

A

1672—1144(2017)06—0106—06