干旱地區(qū)非飽和路基土濕度的氣候依賴性

李 聰，黃 科，王 崢

(1.招商局重慶交通科研設(shè)計院有限公司， 重慶 400067； 2.國家山區(qū)公路工程技術(shù)研究中心， 重慶 400067； 3.重慶交通大學 土木工程學院， 重慶 400074)

干旱地區(qū)非飽和路基土濕度的氣候依賴性

李 聰1，2，黃 科3，王 崢3

(1.招商局重慶交通科研設(shè)計院有限公司， 重慶 400067； 2.國家山區(qū)公路工程技術(shù)研究中心， 重慶 400067； 3.重慶交通大學 土木工程學院， 重慶 400074)

為探究干旱地區(qū)非飽和路基土的濕度與氣候的關(guān)系展開了相應(yīng)研究。該項研究從干旱或半干旱地區(qū)在役路基現(xiàn)場濕度調(diào)研著手，揭示路基土含水率在深度方向的分布規(guī)律；選擇基質(zhì)吸力表征路基濕度，引入綜合濕度指數(shù)ntmi表征氣候因素。其次，根據(jù)不同土組，構(gòu)建反映兩者關(guān)聯(lián)的ntmi簡化模型，用以通過氣候數(shù)據(jù)預(yù)估路基平衡濕度。最后，利用調(diào)研數(shù)據(jù)對模型進行了驗證，研究結(jié)果表明：所構(gòu)建的氣候效應(yīng)模型在定量表達氣候因素對干旱地區(qū)路基濕度的影響方面比地下水位模型更為精確。

氣候效應(yīng)模型；路基平衡濕度；基質(zhì)吸力；綜合濕度指數(shù)TMI

干旱地區(qū)的公路路基土屬于典型的非飽和土，例如，美國路面長期性能研究計劃項目(Long Term Pavement Performance，LTPP)[1]對全美各地130余處路段進行了路基含水率調(diào)研，其中，砂類土路基近80處，黏質(zhì)土路基近60處，結(jié)果表明，路基土的含水率主要分布于最佳含水率(Optimum Moisture Content，OMC)OMC～OMC+7%范圍內(nèi)，遠未達到飽和。另一方面，干旱或半干旱地區(qū)的區(qū)域氣候特征對路基土的濕度狀態(tài)影響很大，Russam K等[2]建立了砂土等土類的基質(zhì)吸力與氣候參量之間的關(guān)系曲線，用以預(yù)估路基濕度。Aitchison G D等[3]改進了上述模型，并形成了多類路基土的可用于指導(dǎo)設(shè)計的吸力曲線，不過，這種曲線僅適用于地下水位較深的干旱、半干旱地區(qū)(年降雨量小于等于254 mm)。曹長偉[4]通過研究發(fā)現(xiàn)，當?shù)叵滤缓艿?，路基頂面以?0 cm深度范圍，即路基工作區(qū)的濕度受地下毛細水上升潤濕的影響很小，而受氣候條件的影響卻很大。因此，通過構(gòu)建合適的指標表征氣候因素，進而建立氣候?qū)β坊练秋柡吞匦缘亩坑绊戧P(guān)系，再進一步預(yù)估路基服役期實際所處含水率，這是本文研究的總體思路。

1 路基平衡濕度及其表征指標

1.1 路基平衡濕度的定義

公路路基在建造完成初期，含水率通常在OMC附近波動，處于非飽和狀態(tài)。而在其運營期間，外部雨水入滲、內(nèi)部滯水滲流等原因，造成路基含水率發(fā)生變化，并于3 a～5 a后趨于穩(wěn)定(如圖1所示)。此時，路基濕度與周圍環(huán)境達到平衡狀態(tài)，稱為平衡濕度，也即平衡含水率EMC[5]。

圖1路基濕度演化大致規(guī)律

1.2 常規(guī)表征指標

濕度的評價指標通常來講，分為絕對指標與相對指標。絕對指標使用最廣泛的為質(zhì)量含水率w，而相對指標主要為飽和度Sr與體積含水率θw。三個指標之間存在一定的關(guān)系：

(1)Sr與w之間的關(guān)系

(1)

(2)θw與w之間的關(guān)系

(2)

(3)θw與Sr之間的關(guān)系

(3)

(4) 土體孔隙比e的計算公式

(4)

式中：ρs為土粒密度，g/cm3；ρw為4℃時水的密度，ρw=1 g/cm3；Gs為土粒比重，即土粒相對密度，Gs=ρs/ρw；ρd為土的干密度，g/cm3；ρdmax為一定壓實功率下土的最大干密度，g/cm3；K為壓實度，K=ρd/ρdmax。

在Gs、ρd已知的前提下，只需測得w、Sr和θw中的其中一個，就可通過上述公式推求其它兩個。一般而言，土體體積隨著含水率絕對數(shù)量變化而產(chǎn)生相應(yīng)的變化，這就意味著即使w不變，Sr、θw也會發(fā)生變化。因而表征濕度時，需要考慮絕對含水率大小和土體密實程度兩個因素，Sr、θw均包含了兩個方面的影響。

1.3 基質(zhì)吸力

嚴格來講，土體吸力可分為滲透吸力hos與基質(zhì)吸力hs[6]，考慮到hos在其值的數(shù)量級上以及對土體工程性質(zhì)的影響程度上，均小于hs，所以本文所指基質(zhì)吸力可簡稱為吸力。土-水特征曲線(Soil-Water Characteristic Curve，簡稱SWCC)則是表征土體吸力與含水率之間關(guān)系的曲線[7]。該曲線反映了在非飽和狀態(tài)下，土中水的能態(tài)隨其數(shù)量的變化趨勢，如圖2所示。

圖2土體的典型SWCC[7]

鑒于基質(zhì)吸力與土體模量、抗剪強度指標等物理力學參數(shù)具有較好的相關(guān)性[8]，本文采用此指標表征服役路基濕度狀態(tài)。

2 路基濕度調(diào)研與大氣降水入滲機理

2.1 路基濕度現(xiàn)場調(diào)研

本文選擇新疆、重慶、四川等干旱(或半干旱)地區(qū)不同等級公路共10余個路段進行了現(xiàn)場調(diào)研，調(diào)研路段均通車3 a以上。調(diào)研測得的路基濕度為平衡濕度。

路基濕度現(xiàn)場調(diào)研項目主要包括：(1) 調(diào)研公路相關(guān)情況項目，如路段位置，所在地氣象、水文資料等；(2) 現(xiàn)場測量項目；(3) 室內(nèi)物性參數(shù)試驗項目?，F(xiàn)場調(diào)研路段的基本情況以及路基土的實測質(zhì)量含水率w與實測基質(zhì)吸力hs的結(jié)果如表1所示，調(diào)研點所取土樣通過室內(nèi)試驗得到的物性參數(shù)，例如塑性指數(shù)IP、細粒含量P200等如表1所示。路基濕度現(xiàn)場調(diào)研工作開展情況如圖3所示。

表1 路基濕度現(xiàn)場調(diào)研結(jié)果匯總

注：(1) 氣候區(qū)劃參照《公路自然區(qū)劃標準》(JTJ 003—86)劃定； (2)ntmi，即綜合濕度指數(shù)，為表征氣候因素的參量。

圖3路基濕度調(diào)研現(xiàn)場工作圖

2.2 大氣降水入滲機理

降雨入滲會隨著時空變動而產(chǎn)生動態(tài)變化[9]，入滲量受降雨強度與歷時、土體物性、滲入面坡度、植物覆蓋狀況等因素影響。當降雨強度大于土體入滲能力時，將在地表產(chǎn)生徑流，進而向土體內(nèi)部滲透，此時，土中水分運動模型可稱為“積水模型”；而當降雨強度小于入滲能力時，入滲過程由供水能力控制，此時，土中水分運動模型可稱為“降水模型”。

因此，大氣降水入滲過程可分為兩個階段[10]：初始階段地表入滲率較高，含水率梯度也較大，水分可無壓或自由入滲，隨著入滲過程持續(xù)不斷，入滲率不斷降低，含水率梯度也持續(xù)減小，當小于降雨強度時，水分開始有壓入滲。因此，土體入滲量取決于土的初始含水率、降雨強度及持時、地表徑流量等[11]。

降雨與地表積水入滲趨于穩(wěn)定后，土體沿深度方向的含水率分布如圖4所示，根據(jù)含水率分布情況，該剖面可劃分為以下幾個區(qū)域[9]：

(1) 飽和區(qū)：該區(qū)域處于飽和狀態(tài)，其深度通常僅有幾毫米。

(2) 過渡區(qū)：該區(qū)域的含水率隨深度增加，迅速降低，通常也只有幾厘米。

(3) 傳導(dǎo)區(qū)：該區(qū)域的含水率隨深度增加，變化較小，稱其為穩(wěn)定含水率，傳導(dǎo)區(qū)通常為厚度較大的非飽和區(qū)域。

(4) 濕潤區(qū)：該區(qū)域的含水率隨深度增加，從穩(wěn)定含水率下降到初始含水率附近。

(5) 濕潤鋒：干旱地區(qū)由于地下水位很深，在一定深度范圍內(nèi)，土體水源僅來自上部入滲水分，濕潤鋒即是在濕潤區(qū)以下濕土和干土之間形成的陡水力梯度鋒面。

由于路基上覆路面結(jié)構(gòu)的阻水與防水效應(yīng)，路基中的飽和區(qū)與過渡區(qū)含水率同傳導(dǎo)區(qū)之間的差別并不顯著，特別是在干旱地區(qū)，路基土體頂部水分積聚效應(yīng)并不明顯，在新疆烏奎高速公路K43+800處的現(xiàn)場調(diào)研也證實了這點(如圖5所示)，因此，本文將以上兩區(qū)納入傳導(dǎo)區(qū)考慮，三區(qū)范圍內(nèi)路基土體濕度以穩(wěn)定含水率表征，也即路基頂面以下80 cm深度范圍內(nèi)的工作區(qū)，其平衡含水率可用穩(wěn)定含水率反映。

圖4 土體含水率沿深度方向的典型分布圖

圖5烏奎高速公路路基現(xiàn)場含水率豎向剖面圖

3 路基濕度預(yù)估模型

3.1 模型建立

Perera Y Y[12]對美國多個地區(qū)40余條公路進行了調(diào)研，并收集了公路所在區(qū)域的氣候資料，分析了路基基質(zhì)吸力與年均相對濕度、降雨天數(shù)、地下水位、綜合濕度指數(shù)ntmi、土性參數(shù)等的相關(guān)性。結(jié)果表明，不同土組的基質(zhì)吸力與ntmi相關(guān)性最好，本文調(diào)研數(shù)據(jù)也證實了基質(zhì)吸力與ntmi關(guān)聯(lián)性較好，數(shù)據(jù)離散程度在一定范圍之內(nèi)(如圖6所示)。因此，針對不同土組，以ntmi表征區(qū)域氣候條件對路基平衡濕度狀態(tài)下基質(zhì)吸力的影響，建立如式(5)所示的指數(shù)函數(shù)形式的基質(zhì)吸力預(yù)估模型。

hs=α{e[β/(ntmi+101)+γ]+δ}

(5)

ntmi指標包含了降雨、蒸發(fā)、溫度、土組、太陽輻射等因素的影響，其中既包含了氣候因素的影響，又包含了地理位置的影響，從而能全面量化一個地區(qū)干旱或者潮濕的程度(計算方法可參見文獻[13])，因此，Perera Y Y所提出的基質(zhì)吸力預(yù)估模型具有較高的通用性和精確性。

圖6基質(zhì)吸力與ntmi的關(guān)系圖

從圖6可以看出，基質(zhì)吸力隨ntmi的變化趨勢與土組有關(guān)，本文采用加權(quán)塑性指數(shù)nwpi(nwpi=P200×IP，IP為塑性指數(shù)(%)，P200為以十進制表示的通過200目(0.075 mm篩)的土粒含量，即細粒含量；)表征土組性質(zhì)，相較單一的P200，反映的土組特性更為全面。

式(5)的α、β、γ、δ為模型的回歸系數(shù)，ntmi后加上常數(shù)101是為保證分母“ntmi+101”不為0(文獻[12]中路基濕度調(diào)研點的ntmi值均大于-100)。式(5)經(jīng)過變形整理，得：

hs=αeγe[β/(ntmi+101)]+αδ

(6)

以α′、β′、γ′代替式(6)中的αeγ、β、αδ，可得：

hs=α′e[β′/(ntmi+101)]+γ′

(7)

上式指數(shù)部分分母中的常數(shù)不妨取整為100，以a1、a2、a3取代α′、β′、γ′，因此，式(7)可最終轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

hs=a1e[a2/(ntmi+100)]+a3

(8)

式中，a1、a2、a3為模型的回歸系數(shù)，其值與土的物理性質(zhì)即IP、P200或nwpi有關(guān)；nwpi為加權(quán)塑性指數(shù)，其值等于IP與P200之積。

式(8)與式(5)相比，參數(shù)減少了一個，使模型形式得到簡化。

本文針對Perera Y Y提出的ntmi模型和ntmi簡化模型，分別進行了回歸分析，回歸結(jié)果如表2所示，由表2可知兩個模型回歸效果相當(從模型回歸所得相關(guān)系數(shù)來看)。如前所述，由于ntmi簡化模型參數(shù)更少，形式更為簡潔，考慮到模型應(yīng)用的便利性，因此，本文采用ntmi簡化模型(如式(8)所示)預(yù)估路基土的基質(zhì)吸力。(無論是文獻[12]的調(diào)研結(jié)果，還是本文現(xiàn)場調(diào)研結(jié)果，其ntmi值均大于-100，因此，式(8)中指數(shù)部分的分母“ntmi+100”恒大于0)。

表2 不同形式的ntmi模型回歸結(jié)果比較

注：表中nwpi值為不同土組的上下限值。

表2中給出了不同土組的nwpi限值，其中，砂的IP和nwpi設(shè)定為0，其它三種土組IP、P200和nwpi的界限值如表3所示。

表3 不同土組塑性指標界限值

表3中不同土組的P200限值按其定義確定。其它砂類土的IP上、下限值確定為1.0與17.2[4]，粉質(zhì)土和黏質(zhì)土的IP參照《公路土工試驗規(guī)程》[14](JTG E40—2007)，采用塑性圖劃分方法確定，另因《公路路基設(shè)計規(guī)范》[15](JTG D30—2004)中規(guī)定“液限大于50%、塑性指數(shù)大于26的細粒土，不得直接作為路堤填料”，所以，由此可以得到粉質(zhì)土和黏質(zhì)土的IP上、下限值，如表3所示。

文獻[4]對我國多條已建成高速公路進行了濕度調(diào)研，所獲數(shù)據(jù)如表4所示，結(jié)合文獻[12]的調(diào)研數(shù)據(jù)，采用如式(8)所示的ntmi簡化模型，進行數(shù)據(jù)擬合，回歸結(jié)果如表5所示。

另外，通過F檢驗，得到7條曲線的F值均大于臨界F值F0.05(顯著性水平α=0.05)，即F>F0.05。其中，3條曲線(nwpi=0.05、1.00、8.60)的F>F0.01(顯著性水平α=0.01)，說明回歸模型非常顯著，也即ntmi(因素)對hs(試驗結(jié)果)具有非常顯著的影響；4條曲線(nwpi=0.00、3.50、20.00、24.00)的F>F0.05，說明回歸模型顯著，也即ntmi(因素)對hs(試驗結(jié)果)具有顯著的影響。

表4 路基濕度現(xiàn)場調(diào)研數(shù)據(jù)[4]

表5 ntmi簡化模型回歸結(jié)果

綜上所述，采用簡化后的ntmi模型(如式(8)所示)具有統(tǒng)計學意義，表征ntmi與hs的關(guān)系是可行的。

式(8)所示的ntmi簡化模型參數(shù)取值如表6所示。

表6 ntmi簡化模型回歸參數(shù)

3.2 模型驗證

為驗證ntmi簡化模型的正確性與精確性，本文在我國西部的新疆、重慶、四川等較為干旱的地區(qū)選取不同等級公路的路基進行了基質(zhì)吸力現(xiàn)場測試。

(1) 基質(zhì)吸力現(xiàn)場測量?；|(zhì)吸力是表征路基平衡濕度的理想指標，由于張力計使用方法簡便，受調(diào)研現(xiàn)場環(huán)境干擾小，故本文采用張力計對服役路基的基質(zhì)吸力進行了測量。為保證試驗精度，在鉆孔取樣后，即刻把張力計放入鉆孔中，并將鉆孔取樣剩余的原土回填、壓實，保證測試土樣與取得土樣的一致性，基質(zhì)吸力現(xiàn)場測量情況如圖7所示。

圖7基質(zhì)吸力現(xiàn)場測試

現(xiàn)場測量基質(zhì)吸力的大致步驟為：① 首先將無氣水注滿張力計，在水中浸泡陶瓷頭5 min左右，而后用真空抽氣機把真空表中氣泡抽出，反復(fù)進行上述操作，直至完全抽出氣泡； ② 其次合上張力計的密封蓋(張力計已加滿水并抽完氣泡)，在水中靜置30 min左右，記下此時張力計的初始讀數(shù)h0； ③ 然后開始測量基質(zhì)吸力，一般來講，測量直至張力計讀數(shù)不變，或者在30 min內(nèi)讀數(shù)變化不超過1 kPa為止，這個過程通常持續(xù)4 h以上，具體時間與土質(zhì)類型有關(guān)； ④ 張力計最終讀數(shù)hs減去初始讀數(shù)h0的差值即為所測土體的基質(zhì)吸力。

(2) 模型誤差分析。為使用ntmi簡化模型預(yù)估路基土的基質(zhì)吸力，本文在調(diào)研點采集土樣(如圖8所示)，進行基本物性參數(shù)室內(nèi)試驗，獲得ntmi簡化模型所需參數(shù)。

圖8路基濕度現(xiàn)場調(diào)研點所采集土樣

現(xiàn)場實測值與ntmi簡化模型預(yù)估值對比結(jié)果，如表7所示，兩者之間的最大誤差在30 kPa左右，絕對誤差在2%～50%之間。

表7 基質(zhì)吸力實測值與預(yù)估值(ntmi簡化模型)對比

注：(1) 絕對誤差=|hs，預(yù)估-hs，實測|/hs，實測； (2) 代數(shù)誤差=(hs，預(yù)估-hs，實測)/hs，實測。

此外，本文還對現(xiàn)場實測值與地下水位模型(hs,預(yù)估=yγw，y為計算點與地下水位之間的豎向距離，γw為水的重度)[12]預(yù)估值進行了對比，兩個模型對比結(jié)果的比較示意圖如圖9所示。

由圖9可知，高基質(zhì)吸力狀況下，實測值與預(yù)估值之間的誤差有所增大，這與張力計量程范圍受限有關(guān)。張力計的量程大致為0～150 kPa，在土體較干或基質(zhì)吸力較高時，由于發(fā)生“氣蝕”現(xiàn)象而使量測系統(tǒng)進氣，導(dǎo)致讀數(shù)失真，測量精度下降，相應(yīng)地，實測值與預(yù)估值之間的誤差也有所增大。

圖9路基土的基質(zhì)吸力預(yù)估值與實測值對比

為進一步分析基質(zhì)吸力預(yù)估模型(ntmi簡化模型和地下水位模型)的精度，采用式(9)分別對兩種模型進行了誤差統(tǒng)計分析，其結(jié)果如表8所示，表中剔除了圖9中誤差較大的兩個點。

(9)

式中：eabs為絕對誤差平均值，%；ealg為代數(shù)誤差平均值(取絕對值)，%；hs為基質(zhì)吸力的實測值，kPa；hse為基質(zhì)吸力的預(yù)估值，kPa；n為實測數(shù)據(jù)個數(shù)。

表8 基質(zhì)吸力預(yù)估模型誤差分析

誤差分析的結(jié)果表明，在干旱、半干旱地區(qū)，ntmi簡化模型誤差遠小于地下水位模型，上述地區(qū)路基濕度(在此，以基質(zhì)吸力指標表征)受氣候因素與土質(zhì)類型的影響比地下水位埋深(以及波動程度)的影響更為顯著。

4 結(jié) 語

(1) 基質(zhì)吸力因沿路基深度方向的分布是趨于穩(wěn)定和連續(xù)的，且與非飽和路基土的物理力學參數(shù)有著較好的相關(guān)性，所以被本文選為平衡濕度表征指標。

(2) 通過大氣降水入滲機理分析，結(jié)合現(xiàn)場調(diào)研數(shù)據(jù)，本文明確路基土含水率在深度方向的分布規(guī)律，并以穩(wěn)定含水率反映干旱地區(qū)路基工作區(qū)(路基頂面以下80 cm深度范圍)土體濕度。

(3) 本文引入表征多種氣候因素影響的綜合濕度指數(shù)ntmi，構(gòu)建適合干旱地區(qū)路基平衡濕度預(yù)估的氣候效應(yīng)模型即ntmi簡化模型，采用新疆等地12個路段的路基濕度現(xiàn)場調(diào)研數(shù)據(jù)，對模型進行了驗證，結(jié)果表明，預(yù)估值與實測值之間的絕對誤差平均值為14.86%，代數(shù)誤差平均值為3.36%，誤差滿足工程精度要求。

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ClimateDependencyofUnsaturatedSubgradeSoilsMoistureinAridRegions

LI Cong1，2, HUANG Ke3, WANG Zheng3

(1.ChinaMerchantsChongqingCommunicationsResearch&DesignInstituteCo.,Ltd.,Chongqing400067,China; 2.NationalEngineering&ResearchCenterforHighwaysinMountainArea,Chongqing400067,China；3.SchoolofCivilEngineering,ChongqingJiaotongUniversity,Chongqing400074,China)

In order to explore the relationship between the humidity of unsaturated subsoil and climate in arid regions, a series of tests have been done in this paper. Along with field investigation of subgrade moisture in typical areas of arid regions, we derived the distribution law for moisture of subgrade soils in depth direction. Then Thornthwaite Moisture Index (TMI) has been taken as representation of climate factors with matric suction selected to express subgrade moisture and climatic effect model has been established to reveal relationship between TMI and matric suction according to soils type. Finally, the acceptance of climatic effect model is verified by the data of field investigation. The results show that climatic effect model is more precise than groundwater table model in quantitative expression of influence of environment factors on subgrade moisture for aridity regions.

climaticeffectmodel；moistureequilibriaofsubgrade；matricsuction；Thornthwaitemoistureindex(TMI)

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.06.004

2017-07-15

2017-08-20

國家科技支撐計劃課題資助項目(2015BAK09B01)；國家自然科學基金資助項目(51508496)；重慶市青年科技人才培養(yǎng)計劃資助項目(cstc2014kjrc-qnrc30004)

李 聰(1980—)，男，四川宣漢人，高級工程師，工學博士，主要從事路基工程、道路地質(zhì)災(zāi)害評估與防治等方面的研究。E-mail: licong@cmhk.com

U416.0

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1672—1144(2017)06—0016—07