初中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的實(shí)踐與思考

歐陽軍華

（杭州市蕭山區(qū)臨浦鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)，浙江杭州 311251）

初中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的實(shí)踐與思考

歐陽軍華

（杭州市蕭山區(qū)臨浦鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)，浙江杭州 311251）

隨著近幾年新課程改革的不斷深入以及素質(zhì)教育理念的普及，提高學(xué)生綜合素質(zhì)成為了各學(xué)科教學(xué)的主題。其中創(chuàng)新思維能力是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的重要內(nèi)容，創(chuàng)新也是人類發(fā)展和進(jìn)步的基本素養(yǎng)之一。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師不僅僅要重視學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練，更要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。本文將針對(duì)初中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的實(shí)踐與思考進(jìn)行分析，并結(jié)合筆者多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談?wù)効捶ê腕w會(huì)。

初中數(shù)學(xué)；創(chuàng)新思維能力；實(shí)踐思考

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)本質(zhì)過程就是問題的發(fā)現(xiàn)和解決過程，是學(xué)生運(yùn)用創(chuàng)新思維能力多角度進(jìn)行問題分析的重要體現(xiàn)。因此，提升創(chuàng)新思維能力是培養(yǎng)學(xué)生智力，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的硬性需求。初中生與小學(xué)生不同，他們正處于生長發(fā)育的關(guān)鍵期，思維方式也處于抽象發(fā)展期，正是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的最佳階段。

1 創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑猜想

質(zhì)疑和猜想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要條件，學(xué)生只有敢于猜測(cè)和質(zhì)疑，對(duì)于促進(jìn)他們創(chuàng)新思維能力的發(fā)展有十分積極的作用。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)正確的猜想方法。猜想不是胡思亂想，質(zhì)疑也不是提一些沒有邊際的問題。因此，掌握了正確的猜想方法才能使學(xué)生的創(chuàng)新思維得到發(fā)展，猜想的最終結(jié)果正確率也就越高。

1.1 開展類比教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

類比教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重要方法，能夠通過對(duì)不同數(shù)學(xué)案例的觀察和分析從而獲得正確的認(rèn)識(shí)，學(xué)生從自身的舊經(jīng)驗(yàn)中，對(duì)一個(gè)新的研究對(duì)象進(jìn)行猜測(cè)和分析，從而獲得新的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)。這種類比的教學(xué)方法能夠有效促進(jìn)學(xué)生的猜想質(zhì)疑能力提升，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力發(fā)展。

比如在進(jìn)行全等三角形的證明題中，不同的題目可能需要運(yùn)用相同的技巧，學(xué)生在類比過程中能夠發(fā)現(xiàn)，這類題目都可以作輔助線來幫助解題，從而進(jìn)行題目的證明。通過這些類比教學(xué)的方法，能夠使學(xué)生在面對(duì)其他題目時(shí)能夠迅速作出猜測(cè)與反應(yīng)，直接得到較為正確的猜想結(jié)果，有利于學(xué)生的成績提升和創(chuàng)新思維的發(fā)展。

1.2 歸納推理提高學(xué)生猜想能力

當(dāng)在一個(gè)問題之中出現(xiàn)了很多的情況或者存在很多的數(shù)據(jù)分析時(shí)，需要學(xué)生對(duì)無限的信息進(jìn)行有限的整合，從而找到數(shù)學(xué)信息中隱藏的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，從而獲得最終的正確答案。要想能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息中的規(guī)律，首先需要有一定的猜想能力，然后結(jié)合思維創(chuàng)新能力將特殊問題一般化從而獲得答案。

比如，在進(jìn)行數(shù)字規(guī)律的教學(xué)過程中，通常會(huì)遇到二級(jí)等差等比的情況，如果單從給出的數(shù)據(jù)中很難看出規(guī)律到底在哪里。這時(shí)候?qū)W生可以發(fā)揮猜想能力，嘗試兩兩做差，看看是否具有一定的規(guī)律。這種問題的解決方式基本都是找到不同數(shù)字間的數(shù)字規(guī)律，從而獲得數(shù)量關(guān)系，推導(dǎo)出后續(xù)數(shù)字。因此，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想能力，從而促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的提升。

2 培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的敏感程度，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力

以舊的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)面對(duì)新的問題和新的知識(shí)，往往不存在邏輯思考，更多的是憑借對(duì)數(shù)學(xué)的敏感度和直覺。因此，要想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，必須要注重對(duì)學(xué)生直覺和數(shù)學(xué)敏感度的培養(yǎng)。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)設(shè)置一些思考性較強(qiáng)的題目由學(xué)生思考，幫助學(xué)生養(yǎng)成對(duì)題目的直覺。這些題目可以不要求學(xué)生能夠直接做出來，而是要求學(xué)生能夠瞬間感覺到這是在考察哪方面的知識(shí)，從而選對(duì)方向。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)敏感程度的初期，教師可以設(shè)置一些簡單的小問題，激發(fā)學(xué)生興趣。

比如，在課堂導(dǎo)入時(shí)，教師可以提出這樣一個(gè)問題：“小明今年10歲了，為什么小明的爸爸只過了9個(gè)生日呢？”學(xué)生根據(jù)日常的慣性思維必定會(huì)一頭霧水，但是隨著學(xué)生數(shù)學(xué)敏感度和直覺的成長，必定能夠發(fā)現(xiàn)可能是因?yàn)樾∶鞯陌职质且驗(yàn)樵?月29日的生日，只有閏年才有29號(hào)，因此其他平年他爸爸是不過生日的。直覺能力和數(shù)學(xué)敏感度的形成對(duì)于提升學(xué)生的創(chuàng)新思維能力十分重要，是學(xué)生能夠越過邏輯思維，直接找到問題的解決方向，進(jìn)而獲得問題的最終答案。

另外教師還要注重對(duì)學(xué)生動(dòng)手操作能力的考察，動(dòng)手能力的強(qiáng)弱也體現(xiàn)著學(xué)生的思維能力和對(duì)數(shù)學(xué)的敏感度。在教學(xué)過程中教師可以通過動(dòng)手操作和實(shí)驗(yàn)?zāi)M進(jìn)行思維訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生形成敏銳的觀察力和對(duì)數(shù)學(xué)的直覺。比如，在進(jìn)行三角形的內(nèi)角定理教學(xué)時(shí)，教師可以通過讓學(xué)生自己動(dòng)手的方式，剪下三角形ABC，然后再剪下三角形ABC的三個(gè)角，讓學(xué)生通過實(shí)際觀察發(fā)現(xiàn)∠A、∠B和∠C的關(guān)系，從而得出三角形內(nèi)角是180°的結(jié)論。學(xué)生通過自己動(dòng)手獲得的結(jié)論往往更加感情和印象深刻，這些動(dòng)手操作實(shí)踐能夠有效拓寬學(xué)生的視野，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

近些年的中考題目中，出現(xiàn)了不少對(duì)學(xué)生動(dòng)手操作能力的考察，大部分題目屬于作圖類題目。相較于傳統(tǒng)的輔助線，目前的作圖主要體現(xiàn)在對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維能力和空間理解能力的考察上。比如以下題目：（1）在已知的圖形內(nèi)，請(qǐng)截選出兩個(gè)全等的三角形圖形。（2）已知河流兩側(cè)有甲、乙兩個(gè)村莊，那么怎樣建造一座橋能夠使兩個(gè)村莊的人走路距離最短？這些實(shí)際動(dòng)手操作問題的考察，有利于學(xué)生的綜合素質(zhì)能力提升，學(xué)生只有提高創(chuàng)新思維能力，才能解決這些實(shí)際的問題。

3 一題多解多變，培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力

一題多變對(duì)于學(xué)生的思維創(chuàng)新能力有較好的培養(yǎng)作用，在教學(xué)中合理運(yùn)用一題多變的案例進(jìn)行教學(xué)，能夠激發(fā)學(xué)生的探索意識(shí)和創(chuàng)造意識(shí)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的更好理解。因此，教師應(yīng)當(dāng)注重一題多解多變的教學(xué)，鍛煉學(xué)生思維能力的創(chuàng)造性和靈活性，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)，發(fā)展其創(chuàng)造性。

想做好一題多變，教師應(yīng)當(dāng)深入了解教材內(nèi)容，掌握知識(shí)的核心要點(diǎn)，并且能夠自己創(chuàng)造題目或者從眾多教輔學(xué)習(xí)資料中找到合適的題目組成專題訓(xùn)練，針對(duì)性的提升學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。筆者以下題為例，談?wù)勔活}多變的教學(xué)方式。

已知△ADE中，∠DAE=120°，B、C分別是 DE邊上的兩點(diǎn)，△ABC是等邊三角形，求證BC2=BD·CE。

本題難度并不是很高，學(xué)生只需要證明三角形ABD∽△ECA幾顆證明。那么，該問題產(chǎn)生的變式題目，學(xué)生該如何解決呢？

比如改為計(jì)算題，已知∠A=120°，B、C是DE邊上的長，，△ABC是邊長為16的等邊三角形，BD=8，求CE的長？

再比如改為開放性題型：已知△ADE中，∠A=120°，B、C是DE邊上的兩點(diǎn)，△ABC是等邊三角形，那么其中哪些線段是另外兩條線段的比例中項(xiàng)？

通過這些題型的轉(zhuǎn)變和變化，能夠使學(xué)生以同樣的知識(shí)發(fā)現(xiàn)不同的問題，并進(jìn)行解決，對(duì)于學(xué)生的題型適應(yīng)能力和數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力都十分有利。教師通過一題多解多變的教學(xué)方式，能夠激活學(xué)生的創(chuàng)新思維，還可以活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。表面上看確實(shí)是圍繞單一的知識(shí)進(jìn)行不斷地討論和探究，好似浪費(fèi)時(shí)間，實(shí)際上對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)和提升成績都有重要意義，遠(yuǎn)比題海戰(zhàn)術(shù)要高明的多。

4 結(jié)語

總而言之，創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)不僅僅是新課程改革標(biāo)準(zhǔn)中的要求，更是社會(huì)對(duì)于人才的要求。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力并非一朝一夕能夠完成的，因此教師應(yīng)當(dāng)在日常初中教學(xué)過程中時(shí)刻滲透創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，日積月累中提高學(xué)生的思維創(chuàng)新能力。

[1]郭建華,孫西洋.重視借題“發(fā)揮”提高學(xué)生學(xué)習(xí)效能[J].中學(xué)教研(數(shù)學(xué)),2015(12)：6-8.

[2]范才鳳.由一道課本例題變出的中考題[J].中學(xué)生數(shù)理化(初中版·中考版),2015(12)：5-7.

[3]陳愛華.一題多變效率高——初中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的實(shí)踐與思考[J].文理導(dǎo)航(中旬),2014(4)：5.

G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-4110（2017）04（a）-0046-02