《有限元法》課程中實(shí)體建模的實(shí)踐

諸莉 尹麒麟

摘 要：針對有限元建模過程中通常會遇到同種型鋼偏移方向不同、同種單元面所受載荷方向不同等問題，本文通過大量操作試驗(yàn)提出了點(diǎn)、線、面的相互間的耦合關(guān)系，總結(jié)出相應(yīng)的建模分析方法，并運(yùn)用相應(yīng)方法在APDL語言下完成白鶴灘水電站導(dǎo)流隧洞鋼模臺車的建模分析，使計算結(jié)果更加精確可靠。本文旨在為結(jié)構(gòu)設(shè)計建模的過程提供參考，為類似工程提供有效借鑒。

關(guān)鍵詞：有限元建模；方向性；單元偏移；設(shè)計應(yīng)用；白鶴灘水電站

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.24.213

ANSYS經(jīng)典界面中，我們通常采用實(shí)體建模的方法來進(jìn)行建模，程序給我們提供了兩種建模思想：自底向上建模和自頂向下建模[1-2]。對于一般結(jié)構(gòu)研究中，通常采用自底向上建模方法。建模的過程中會總是會遇到同種型鋼方向偏移不同、面所受載荷不統(tǒng)一等問題。因此本文對點(diǎn)、線、面和做出了形象系統(tǒng)性的分析，給出了相互之間的耦合關(guān)系，并以白鶴灘水電站導(dǎo)流隧洞鋼模臺車分析為例詮釋，對于鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計、工程實(shí)體建模等的借鑒意義尤為重要。

1 線面生成規(guī)律

1.1 線和面的方向性

幾何中線段是沒有方向的，線段AB和線段BA是一條同性質(zhì)的線條，ANSYS軟件中線段則是有方向的。如圖1.2所示，連接關(guān)鍵點(diǎn)3，4和連接關(guān)鍵點(diǎn)5，4，就會產(chǎn)生兩條長度相同，方向相反的線型。同理建立的面也是有方向的，面的方向的選擇對于模型的完善和后期調(diào)整非常關(guān)鍵，當(dāng)面的方向不確定時，調(diào)整模型會出現(xiàn)面單元紊亂的情況如圖1.1所示。以笛卡爾坐標(biāo)系為例，將面定義為朝向坐標(biāo)正方向的一側(cè)為正面，負(fù)方向?yàn)樨?fù)面。

1.2 面方向性的確定

建點(diǎn)連線，再由線產(chǎn)生面，線的方向決定面的方向。為了能夠直觀的在經(jīng)典界面內(nèi)看到面的方向性，采取在面上加載面載荷[3]，根據(jù)載荷的方向來判斷面的方向性。由圖1.2可知，建立了沿線9-5-8，9-10-1，2-11-6-10，3-4-12-7-11所圍成的四個面，向面分別施加統(tǒng)一的正負(fù)面載荷后，所產(chǎn)生的的效果圖如1.3，1.4所示：

分析結(jié)果圖示可知，當(dāng)載荷為正值時如圖1.2，1.3，沿著初始線條的方向路徑為逆時針時，面的方向和載荷的方向相同，如線9-5-8所成面A1；沿著初始線條方向路徑為順時針時，面的方向和載荷的方向相反，如線9-10-1所成面A2。當(dāng)載荷為負(fù)值時，面則相反，如圖1.4。由于面的方向性規(guī)律與右手法則高度適用性，因此我們總結(jié)出面的方向規(guī)則：當(dāng)所施加載荷為正值時，右手四指指向初始線條的方向，向路徑閉合方向合攏，此時大拇指所指示方向?yàn)槊娴恼?；所施加載荷為負(fù)值時，左手四指指向初始線條的方向，向路徑閉合方向合攏，大拇指所指示方向?yàn)槊娴恼妫娴恼较蚣纯梢曌鳛榱Φ姆较颍?/p>

2 賦截面建模

2.1 常用截面參考點(diǎn)

在工程結(jié)構(gòu)設(shè)計中通常會用到槽鋼、角鋼、工字鋼、T型鋼等，在ANSYS經(jīng)典界面通過線賦截面[4]時，經(jīng)常遇到型鋼的布置方向不是我們需求的方向。這與截面的參考點(diǎn)有關(guān)，常用截面參考點(diǎn)分布總結(jié)如下表1所示：

2.2 線條賦截面分布方式

由1.1所述可知，線條在ANSYS中是有方向性的，同樣線的方向性也影響著型鋼的位置和移動方向。如圖2.1所示為需要賦截面的線條及其方向。賦截面時L0參考點(diǎn)選擇點(diǎn)1；線條L1、L1不選擇參考點(diǎn)；線條L2、L2參考點(diǎn)選擇點(diǎn)0；線條L3、L3參考點(diǎn)分別選擇點(diǎn)1、2；線條L4、L4參考點(diǎn)分別選擇點(diǎn)3、4，賦截面得到如圖2.2所示的型鋼立體分布圖、截面分布圖和型鋼移動分布圖，比較參考點(diǎn)不相同的線條截面L1、L2、 L3、和L4、四組截面分布，可知位置存在明顯的差別；比較參考點(diǎn)相同的線條截面L1、L1、L2、L2、 L3、L3和L4、L4四組截面分布，觀察到?jīng)]有明顯的位置差別；當(dāng)將線條所附截面通過Beam Tool—offsetZ移動相同距離時，截面分布發(fā)生了不同的變化方式2.2中移動分布圖所示。由圖2可知，ANSYS建模過程中所賦截面的分布與線的方向和參考點(diǎn)的選擇有關(guān)。

2.3 截面偏移建模規(guī)律

ANSYS建模完成后需要將型鋼和筋板進(jìn)行偏移，使其處在最佳的受力狀態(tài)。ANSYS提供了Beam Tool中offset to的偏移模塊。單元的偏移有相對于質(zhì)心（centroid）、剪切中心（shear cen）、圓心（origin）、指定點(diǎn)（location）四種設(shè)置方式。只有選擇指定點(diǎn)（location）選項(xiàng)時，offset-Y和offset-Z才有效，用來指定節(jié)點(diǎn)偏移圓心值。

通過2.2所述方法總結(jié)出了單元偏移規(guī)則（以槽鋼為例）如下表2。當(dāng)所建模型所選參考點(diǎn)選擇與上述相反，單元偏移數(shù)值不變時，模型移動方向與上述相反，如表3。

注：+號代表坐標(biāo)正方向，—代表坐標(biāo)負(fù)方向

上述總結(jié)是在所賦截面直線平行于Z軸時所得?，F(xiàn)得出普遍適用規(guī)則如下：（1）當(dāng)直線與某個坐標(biāo)軸所成夾角最小時，那么此坐標(biāo)軸方向不會發(fā)生單元移動；（2）當(dāng)所賦截面直線與Z軸夾角最小時，模型移動方向如上表格所述；當(dāng)所賦截面直線于X軸夾角最小時，用上述表2、表3模型移動方向X換成Z方向；當(dāng)所賦截面直線于Y軸夾角最小時，用上述表2、表3模型移動方向Y換成Z方向。

3 工程算例

3.1 工程簡介

白鶴灘水電站位于四川省寧南縣和云南省巧家縣境內(nèi)，是金沙江下游干流河段梯級開發(fā)的第二個梯級電站。白鶴灘水電站具有5條導(dǎo)流隧洞，均采用安全性和效率較高的鋼模臺車來進(jìn)行混泥土澆筑，因此需要對鋼模臺車進(jìn)行建模校核，得到較精準(zhǔn)的應(yīng)力以及應(yīng)變云圖，在以安全施工的前提下又能節(jié)約型材，減少成本，此時精準(zhǔn)建模和施加約束與載荷就尤為重要。鋼模臺車結(jié)構(gòu)形式如圖3.1所示。

3.2 有限元建模

利用有限元軟件ANSYS，依據(jù)設(shè)計要求定義三種單元類型，采用殼單元SHELL 181對鋼模臺車的模板進(jìn)行模擬，采用梁單元BEAM188對其中的門架、以及模板背面的筋板進(jìn)行模擬，采用桿單元LINK180對其中頂升絲桿進(jìn)行模擬[5-7]。建模過程中忽略節(jié)點(diǎn)板、連接法蘭等結(jié)構(gòu)，采用建點(diǎn)連線附截面的方法建立鋼模臺車的整體有限元模型，如圖3.2所示。

鋼模臺車整體結(jié)構(gòu)復(fù)雜且尺寸較大，同時需要注意型材的擺放位置，當(dāng)型材位置發(fā)生偏差時，會對應(yīng)力以及應(yīng)變產(chǎn)生影響，因此在建模的時候采用了上述方法，注意線面以及型材的方向，當(dāng)模型建立后還需要對其中的型材進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠疲褂邢拊Ｐ捅M可能與實(shí)際模型相一致。以模型中的澆筑模板為例，當(dāng)不進(jìn)行偏移和進(jìn)行偏移時候的模型圖如圖3.3所示，會發(fā)現(xiàn)模板不偏移時候，模板會位于筋板與圍檁內(nèi)側(cè)，與實(shí)際情況不相符，會對鋼模整體應(yīng)力或者應(yīng)變產(chǎn)生較大影響[8-10]。

3.3 計算結(jié)果分析

在相同的約束與加載情況下，對模板偏移與不偏移的兩種工況進(jìn)行計算得到圖3.4的結(jié)果，分析如下。

（1）模板不偏移時候整體最大應(yīng)力為85.80MPa，發(fā)生在門架的中間立柱上；模板偏移時候，最大應(yīng)力為102.18 Mpa，發(fā)生在模板處。最大應(yīng)力發(fā)生在模板處是與實(shí)際工況相符合的。模板不偏移的時候，加載在模板上的面載荷直接通過絲桿傳到門架上，導(dǎo)致最大應(yīng)力在門架上，而實(shí)際情況面載荷是通過圍檁和筋板傳到門架上的，因此當(dāng)建模過程中模板不偏移，會對計算的工作人員產(chǎn)生誤導(dǎo)，不能正確加強(qiáng)薄弱部位。

（2）模板不偏移時整體最大變形量為6.16mm，發(fā)生在模板處；模板偏移時整體最大變形量為6.24mm，也發(fā)生在模板處。兩者也有區(qū)別。

4 結(jié)論

本文以ANSYS建模中的線、面和自定義截面為研究對象，分析了點(diǎn)、線、面和自定義截面之間的關(guān)系，并通過實(shí)例作了簡要的介紹。得到了以下主要結(jié)論：

（1）ANSYS建模中，點(diǎn)的連接先后順序?qū)€條的方向性有關(guān)；由線生成面的過程中，所選首條線的方向?qū)γ娴姆较蚱饹Q定性作用。

（2）通過對一些實(shí)例的分析，得出面的方向性可由左右手法則來判斷。

（3）由線條賦截面后模型的變化，得出單元截面偏移建模規(guī)則。

（4）運(yùn)用相應(yīng)方法在APDL語言下完成白鶴灘水電站導(dǎo)流隧洞鋼模臺車的建模分析，并對模板不偏移和偏移之后的計算結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了上述方法的正確性。

參考文獻(xiàn)：

[1]張朝輝，丁誠，吳鳴飛等.ANSYS12.0結(jié)構(gòu)分析工程應(yīng)用實(shí)例解析[M].第3版.機(jī)械工業(yè)出版社，2010（01）：37-43.

[2]王磊，李珊，周陶勇.基于ANSYS的幾種建模方法的探討[J].現(xiàn)代機(jī)械，2006（03）：51-52.

[3]林小夏，張樹有，陳婧，薛楊.產(chǎn)品仿真分析中曲面不均勻分布載荷施加方法[J].機(jī)械工程學(xué)報，2010（01）：122-127.

[4]葉尚輝.建立有限元模型的一般方法[J].電子機(jī)械工程，1999（06）：17-21.

[5]胡騰飛，榮浩，許汝武，賀劍輝.Ansys計算薄壁截面幾何特性方法研究[J].西部交通科技，2016（01）：52-56.

[6]王玉琴.如何在ANSYS中實(shí)現(xiàn)自定義梁截面[J].陜西工學(xué)院學(xué)報， 2003（02）：68-70.

[7]鄭瑩.自定義截面在ANSYS分析復(fù)雜鋼架結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用[J].化學(xué)工程與備，2015（09）：134-136+142.

[8]楊勝，劉淑芬，白恒.APDL語言在ANSYS參數(shù)化建模中的應(yīng)用[J].機(jī)械工程師，2015（02）：91-92.

[9]陳賢青，尹輝，戴湘武.基于Visual C++和APDL實(shí)現(xiàn)漸開線齒輪參數(shù)化建模[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2007（07）：1451-1454.

[10]高長銀，張心月，劉鑫穎等.ANSYS參數(shù)化編程命令與實(shí)例詳解[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2015.

作者簡介：諸莉（1982-），女，湖北宜昌人，碩士研究生，主要從事思想政治教育。