材料力學(xué)軸壓原理在土木工程中的應(yīng)用剖析

摘 要：材料力學(xué)在生活的應(yīng)用非常廣泛，它是研究材料在各種外部荷載的作用下產(chǎn)生的應(yīng)力和變形，并進(jìn)一步分析材料組成構(gòu)件的強(qiáng)度、穩(wěn)定和極限承載力等，保證構(gòu)件正常工作或安全工作的基本要求。本文結(jié)合具體的建筑工程和橋梁工程案例，對材料力學(xué)中軸壓原理在土木工程建設(shè)中的應(yīng)用進(jìn)行剖析，利用該原理設(shè)計并解決工程建設(shè)中的相應(yīng)問題，論證了軸壓原理在土木工程中重要作用。

關(guān)鍵詞：材料力學(xué)；軸壓原理；土木工程；實踐應(yīng)用

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.24.085

自古以來人類生活離不開衣、食、住、行，其中住與行是土木工程領(lǐng)域中的兩個重要方面，其發(fā)揮了重要作用。在現(xiàn)代社會，土木工程建設(shè)不斷的為人們提供了新的物質(zhì)環(huán)境，提高了人們的生活質(zhì)量，使人們的生活更加舒適、便捷。材料力學(xué)從屬于固體力學(xué)，土木工程中許多的方面都離不開材料力學(xué)，尤其是建筑工程與道橋建設(shè)，其必須使用材料力學(xué)的相關(guān)知識，滿足結(jié)構(gòu)的設(shè)計要求并保證其能正常工作，否則會在安全等方面出現(xiàn)嚴(yán)重隱患甚至?xí)a(chǎn)生致命性問題，同時根據(jù)材料力學(xué)相應(yīng)的原理與公式分析桿件的受力特征，可以合理的設(shè)計桿件長度、橫截面積等相關(guān)尺寸，使桿件合理受力的同時，提高建筑材料的利用率，減少不必要的工程浪費。材料力學(xué)還包含對于壓桿穩(wěn)定與失穩(wěn)問題的討論，這對于保障施工安全與合理設(shè)計結(jié)構(gòu)具有重要意義，所以將材料力學(xué)基本原理與工程建設(shè)相結(jié)合會有效的推動土木工程的發(fā)展。

1 材料力學(xué)的概述

材料力學(xué)與理論力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)并稱三大力學(xué)，通常先進(jìn)行理論力學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)會建立抽象的力學(xué)模型，進(jìn)行簡要的力學(xué)分析，再學(xué)習(xí)材料力學(xué)，起到承上啟下的作用，其研究對象進(jìn)一步具體到了桿件、板殼和塊體，以研究桿件的內(nèi)力和變形為主，材料力學(xué)研究的內(nèi)容通常包含兩方面：一方面是研究材料的力學(xué)性能，或者稱為機(jī)械性能；另一方面是對構(gòu)件進(jìn)行受力分析，得到構(gòu)件的應(yīng)力與變形。結(jié)構(gòu)力學(xué)從桿件進(jìn)一步擴(kuò)展到整體結(jié)構(gòu)，主要側(cè)重于桁架結(jié)構(gòu)、鋼架結(jié)構(gòu)的分析。在材料力學(xué)的研究中，桿件的五種基本受力狀態(tài)是拉伸、壓縮、彎曲、剪切、扭轉(zhuǎn)，對應(yīng)的需要考慮的內(nèi)力包括軸力（拉力、壓力）、剪力、彎矩和扭矩，分析問題時可以從桿件過渡到整體結(jié)構(gòu)，軸壓原理、彎曲正應(yīng)力原理等基本原理與基本公式是解決問題的有效方法。

2 土木工程建設(shè)中應(yīng)用的軸壓原理

對于受到軸向力N作用的構(gòu)件，當(dāng)構(gòu)件的截面積A給定后，則構(gòu)件截面每點的正應(yīng)力為。當(dāng)材料的設(shè)計強(qiáng)度或容許應(yīng)力[σ]給定后，即可判斷在外力作用下構(gòu)件的強(qiáng)度是否安全，只要σ不大于[σ]就認(rèn)為構(gòu)件的強(qiáng)度是安全的。

針對材料力學(xué)中軸壓公式的形式，將從土木工程中的以下幾個方面進(jìn)行闡述。

（1）高層建筑。材料力學(xué)對于高層建筑的整體設(shè)計起到重要作用。以美國著名的威爾遜大廈為例，該大廈建于1971至1974年，高16層，中間部分呈梯形狀，兩側(cè)的樓體遠(yuǎn)觀如同漢字 “八”。從建筑整體進(jìn)行分析，考慮結(jié)構(gòu)自重，由樓頂至底部，建筑的自重逐漸增大，即公式中的軸向力N逐漸增大，由于建筑材料的許用應(yīng)力[σ]一定，為保證結(jié)構(gòu)安全性與穩(wěn)定性，建筑截面應(yīng)力不應(yīng)大于[σ]，則其橫截面積也會相應(yīng)增大以滿足建筑材料的正常使用。威爾遜大廈是結(jié)合建筑整體的受力特點，通過改變其外觀尺寸以滿足整體結(jié)構(gòu)的材料受力符合容許條件。然而，實際生活中如同前例般外觀變化較大的建筑物并不多見，現(xiàn)代城市中許多高層建筑從外觀上看結(jié)構(gòu)的外形尺寸從上到下基本一致，但其可通過改變建筑內(nèi)部柱子的截面尺寸以達(dá)到保證結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力均勻，節(jié)約工程材料用量，充分利用資源。柱子的頂端需要承受樓頂部分傳下的力，而從柱子的頂端至底層部分不僅需要承受來自各樓層傳遞的力，還需要承受柱子相應(yīng)的自重，因此柱子所承受的力從頂端至底部在不斷增加，若用同種建筑材料，其許用應(yīng)力[σ]為定值，柱子頂部承載力較小即N較小，故可適當(dāng)設(shè)定其對應(yīng)的橫截面積A不必過大，隨著柱子從上至下承受的軸力N不斷增大，柱子的橫截面積A也將隨著N的增大而增大，故將柱子整體尺寸設(shè)為上細(xì)下粗可以使材料均勻受力，增強(qiáng)柱子整體的穩(wěn)定性，并保證建筑材料的正常使用的強(qiáng)度，節(jié)省建筑材料，降低施工成本。

（2）橋梁建設(shè)中的索塔。索塔又稱為橋塔，是懸索橋或斜拉橋中支承主索的塔形構(gòu)造物。索塔的橫截面積需要根據(jù)其受力特點與設(shè)計要求進(jìn)行設(shè)計。以萬州長江二橋為例，其索塔為H型鋼筋混凝土索塔，塔柱斷面為箱形，其尺寸規(guī)格由下至上為11.639m×5.5m漸變至5.5m×5.5m，總體為上窄下寬[1]，如此設(shè)計截面規(guī)格與建筑物中的柱體相類似，索塔頂部所承受的力較小，隨著自重的增大與荷載的累加，自頂部至底部索塔橫截面所承受的應(yīng)力N不斷增大，由公式可知索塔的橫截面積會隨應(yīng)力的增大而增大，因而索塔形式多為上窄下寬。以金門大橋為例，美國舊金山金門大橋建成于1937年，如今已有近八十年的歷史，它在外觀設(shè)計以及工程建設(shè)中，創(chuàng)下了眾多第一次，開拓了工程建設(shè)創(chuàng)新的新局面。橋梁的工程師主要通過彈性理論與材料力學(xué)來設(shè)計懸索橋，金門大橋的索塔由側(cè)面觀測呈階梯狀從上至下逐級變寬。以上兩例懸索橋的索塔為剛性塔，其共同之處為其索塔尺寸從頂部至底部均逐漸增大，剛性塔可做成單柱形狀也可做成A字形狀。懸索橋的主梁直接承受橋跨自重以及橋面的活載，通過吊桿傳遞給纜索，纜索通過索塔上的鞍座搭在主塔之上，所以纜索將所承受的力傳給索塔，索塔兩側(cè)纜索的力在水平方向上的分量幾乎可以相互抵消從而使索塔僅承受豎直方向作用力，由塔頂向下不僅要承受纜索傳遞的力，還要承擔(dān)上方逐漸增大的索塔自重，由于橋塔的材料采用為一種，其材料的容許應(yīng)力[σ]一定，橋塔由上至下的軸力N逐漸增大，為了保證橋塔結(jié)構(gòu)的受力安全與合理，索塔的橫截面積A也由上至下逐漸增大。由此看出橋塔采用變截面設(shè)計能夠很好利用材料力學(xué)中的軸向壓應(yīng)力計算原則。

（3）拱橋的拱肋。拱肋是拱橋中主要的受力構(gòu)件，采用合理的拱軸線后在自重情況下拱肋只承受軸向壓力作用。京杭運河大橋是位于京福高速公路即德州南聯(lián)線上的一座大橋，主橋的上部構(gòu)造采用了跨度為62m的下承式三拱無風(fēng)撐預(yù)應(yīng)力混凝土系桿拱橋，拱肋的拱軸線呈二次拋物線，拱肋截面為箱型截面，截面尺寸：中拱肋為115m×110m，邊拱肋為113m×110m，經(jīng)過大型結(jié)構(gòu)空間分析程序ANSYS對結(jié)構(gòu)的空間分析可知結(jié)構(gòu)在永久荷載作用下，荷載的分配情況：中拱肋承受的橋梁永久荷載達(dá)到55%，邊拱肋承受的橋梁永久荷載分別為22%與15%[2]。由材料力學(xué)公式可知，在滿足σmax≤[σ]并保證構(gòu)件正常使用的情況下，構(gòu)件的橫截面積隨著N的增大而增大。該橋中拱肋為承受荷載的主要部分，因而其尺寸面積比邊拱肋大。由該橋的中拱肋和邊拱肋的實際截面尺寸看出，不同的構(gòu)件根據(jù)實際受到軸力的大小來靈活運用材料力學(xué)中軸向受力計算方法可以保證構(gòu)件的安全性維持在比較相近的水平，進(jìn)一步達(dá)到節(jié)省材料的目的。

3 結(jié)語

材料力學(xué)在道橋建設(shè)與建筑工程中均發(fā)揮著重要的作用，一則軸壓原理就可以擴(kuò)展應(yīng)用至不同的建設(shè)工程中及各工程建設(shè)的眾多方面，充分利用材料力學(xué)相關(guān)的知識解決工程技術(shù)中安全方面、經(jīng)濟(jì)方面等問題。材料力學(xué)的研究可以確保施工材料韌性、抗壓強(qiáng)度、穩(wěn)定性等數(shù)據(jù)符合建筑設(shè)計方案與實際使用要求，進(jìn)而保證建筑施工與使用的質(zhì)量[3]，有效的提高工程效率，降低建設(shè)成本，減少不必要人力物力的消耗，使社會生活更加安全便捷。

參考文獻(xiàn)：

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[2]張元凱，肖汝誠.三拱肋無風(fēng)撐系桿拱橋受力特點[J].公路交通科技，2004（11）：52-54.

[3]李磊.力學(xué)知識在實際工程建設(shè)中的應(yīng)用探析[J].山東工業(yè)技術(shù)，2017（09）：103.

基金項目：國家自然科學(xué)基金面上項目（61771231）

作者簡介：蘇琳（1998-），女，山東棲霞人，本科，助教，研究方向：優(yōu)化設(shè)計、材料力學(xué)等方面。