變換思維角度：解決問題的有效策略

王文清

【內(nèi)容摘要】新一輪課程改革對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提出來很高要求。如何結(jié)合物理學(xué)科培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維是需深入研究的問題。本文從日常教學(xué)案例著手，嘗試引導(dǎo)學(xué)生從轉(zhuǎn)變研究方向、靜態(tài)動態(tài)轉(zhuǎn)化、合理建立坐標(biāo)、巧妙應(yīng)用對稱等方面，變換思維角度，有效解決問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和求異思維，從而提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】思維 策略 解決問題 核心素養(yǎng) 物理學(xué)科

即將啟動的以學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)為目標(biāo)的新一輪課程改革，對培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維提出了很高要求。通過物理學(xué)科的學(xué)習(xí)要求學(xué)生“具有批判性思維的意識，能基于證據(jù)大膽質(zhì)疑，從不同角度思考問題，追求科技創(chuàng)新”。當(dāng)然，創(chuàng)新離不開求異思維和發(fā)散思維的培養(yǎng)，思維的過程就是創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神培養(yǎng)的過程。

一、 一個實驗引發(fā)的思考

在“超重與失重”的教學(xué)中，為了讓學(xué)生更好地理解超重與失重現(xiàn)象，筆者設(shè)計了這樣一個問題：一個人站在磅秤上，不借助其他工具，怎么樣才能使磅秤的讀數(shù)最大？幾乎所有的同學(xué)都采取了同樣的方法：人先蹲下，然后快速站起。站起時的加速度越大磅秤讀數(shù)的增加量也越大。然而，有一位同學(xué)卻采用了另一種方式：他先站直不動，接著快速下蹲，利用向下減速過程中的超重現(xiàn)象使磅秤的讀數(shù)增加。他這種不同常人的方式最終贏得了比賽。

這個同學(xué)解決問題的思維方式引起了筆者的思考：從不同的角度考慮同一個問題時，常常能發(fā)現(xiàn)一些易被忽視的東西，而其中包含了解決問題最重要的要素；鼓勵學(xué)生從不同的思維的角度來研究同一個問題，不僅對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)有好處，更重要的是學(xué)生在問題研究中增強了創(chuàng)新意識，獲得了創(chuàng)新精神。

二、 應(yīng)用變換思維角度解決問題的實例分析

在平時的教學(xué)中，筆者總是有目的地創(chuàng)造機會，讓學(xué)生展示他們在研究問題中表現(xiàn)出的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神。下面是應(yīng)用變換思維角度的策略來解決問題的一些實例分析。

1.轉(zhuǎn)變研究方向，尋找問題突破

案例1：線上拴一小球，從水平位置A由靜止釋放。在小球從水平位置A運動到豎直位置B的過程中，當(dāng)線與豎直方向的夾角θ為何值時小球的豎直分速度最大？常規(guī)的思路是，根據(jù)機械能守恒定律得：mglcosθ=12mν2所以，ν=2glcosθ。豎直方向的分速度νy=νsinθ=2glcosθsin2θ，當(dāng)cosθsin2θ取最大值時，豎直方向的分速度νy有最大值。然而，求解cosθsin2θ的極值需要一定的數(shù)學(xué)技巧，問題陷入了困境。這時，啟發(fā)學(xué)生變換思維的角度，研究豎直方向的分速度變化的原因。經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)：前半個過程，由于重力大于繩子拉力的豎直方向的分量即：mg>Tcosθ，所以豎直方向處于加速狀態(tài)，豎直方向的分速度νy不斷增大；后半個過程，繩子拉力的豎直方向的分量大于重力，Tcosθ>mg，所以豎直方向處于減速狀態(tài)，豎直方向的分速度νy不斷減小。當(dāng)mg=Tcosθ時， νy有最大值。

解決這個問題的關(guān)鍵在于，當(dāng)從豎直方向的分速度 的表達(dá)式直接分析陷入困境時，變換思維的角度，從受力分析著手研究豎直方向分速度 變化的原因，找到了解決問題的突破口。

2.靜態(tài)動態(tài)轉(zhuǎn)化，抓住問題要害

案例2：一質(zhì)量為m的均勻鏈條，繞在一光滑的1/4圓柱上，用一水平拉力作用，處于平衡狀態(tài)。求：一水平拉力F的大小。這是一個關(guān)于物體平衡的問題。開始似乎很難找到解題的切入口。當(dāng)變換思維的方法，從另一個角度分析時發(fā)現(xiàn)了解決問題的切入口。假設(shè)鏈條在拉力F的作用下向左緩慢地移動了很小的一段距離ΔL，則底部的鏈條將上升了ΔL。通過這樣模型變換后，把原來的靜態(tài)問題轉(zhuǎn)化成了一個動態(tài)問題。當(dāng)鏈條在拉力F的作用下移動了很小的一段距離ΔL過程中，相當(dāng)于整個鏈條其它部分沒動，圓柱體底部的鏈條上升了R。對整根鏈條應(yīng)用能量守恒定律：

FΔL=ΔLπR/2mgR，F(xiàn)=2πmg

問題馬上找到了答案。由于根據(jù)系統(tǒng)能量守恒定律進行求解抓住了問題的要害，題目求解簡潔明快。當(dāng)告訴學(xué)生上述方法是物理學(xué)中經(jīng)典的思想——虛功原理時，他們感受到創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的成功帶來的快樂。

3.合理建立坐標(biāo)，簡化問題研究

案例3：從傾角為θ的斜坡頂端以初速度ν0水平拋出一小球，不計空氣阻力，若斜坡足夠長，則小球拋出后離開斜坡的最大距離H是（ ）。

（A）ν022g

（B） ν02sin2θ2g

（C）ν02sinθ2g

（D） ν02tanθsinθ2g

如果采用通常的坐標(biāo)建立的方法，水平方向為X軸，豎直方向為Y軸，則計算不僅麻煩，還需要一定的技巧。

4.巧妙應(yīng)用對稱，深化問題認(rèn)識

案例3：所示為白熾燈L1（規(guī)格為“220V 100W”）和L2（規(guī)格為“220V 60W”）的伏安特性曲線，根據(jù)該伏安特性曲線可以確定將L1、L2兩燈串聯(lián)接在220V電源上時，兩燈消耗的實際實際功率分別為多少？

在這個問題中由于白熾燈是非線性元件，其伏安特性曲線不能用解析式來表示，所以無法用公式直接求解。這種情況下白熾燈的工作狀態(tài)如何確定？是問題解決的關(guān)鍵。這個問題的求解，有學(xué)生想到了逐步逼近的方法。因為串聯(lián)電路中電流強度相等，用一直尺與橫坐標(biāo)平行畫出一系列直線，當(dāng)L1與L2兩燈的電壓之和為220V時，直線與兩伏安特性曲線的交點即為問題的解。

變換思維的角度是解決問題的一種有效策略。在實際解決問題的過程中，當(dāng)常規(guī)的思路陷入困境時，如果能及時地變換思維的角度，往往能產(chǎn)生意想不到的效果。更重要的是，尋找獨特的思維角度的過程，正是對學(xué)生創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神培養(yǎng)的過程，他們在創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的過程中體會到成功帶來快樂的同時，更堅定了對科學(xué)探索持久的熱情，逐步形成了學(xué)生發(fā)展終身受用的核心素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

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[2] 趙國慶.思維可視化[M]. 北京： 北京師范大學(xué)出版社，2016（7）.

（作者單位：安徽省安慶第一中學(xué)）endprint