建立函數(shù)模型解物理題

曹鎮(zhèn)清

數(shù)學(xué)與物理是兩門聯(lián)系極為緊密的學(xué)科，數(shù)學(xué)為物理提供了解決問(wèn)題的方法，物理為數(shù)學(xué)提供了問(wèn)題的載體.平時(shí)學(xué)習(xí)中多注意這兩門學(xué)科之間的橫向聯(lián)系，對(duì)拓寬視野，提高解決問(wèn)題的能力極為有利.本文僅就建立函數(shù)模型解決某些物理問(wèn)題列舉數(shù)例，以饗讀者.

一、建立正比例函數(shù)模型

例1 將一個(gè)雙量程電壓表接在電路中，已知所用量程為0～15V檔，讀數(shù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)該檔刻度模糊不清，不能讀取數(shù)據(jù)，但可以從0～3V檔的刻度上讀得數(shù)值為0.5V，那么實(shí)際的電壓值是多少？

二、建立一次函數(shù)模型

例2 一支溫度計(jì)的0℃和100℃定得不準(zhǔn)確，但其中的刻度間隔仍是均勻的.在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，將它放在沸水中，示數(shù)為96℃，放在冰水混合物中，示數(shù)為6℃，若在室內(nèi)的示數(shù)是33℃，問(wèn)室內(nèi)的實(shí)際溫度是多少？

三、建立反比例函數(shù)模型

例3 一氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，現(xiàn)測(cè)得氣球內(nèi)氣體的氣壓為120kPa，氣體的體積為0.8m3.求在溫度不變的情況下，氣體體積為1m3時(shí)的氣壓值.

所以，當(dāng)R1=25Ω時(shí)，總電阻R最大，R最大值=12.5Ω.

由以上數(shù)例可看出：若某物理量的變化與它相應(yīng)的另一物理量的變化之間存在某中函數(shù)關(guān)系時(shí)，建立相應(yīng)的函數(shù)模型來(lái)解往往比單獨(dú)利用物理公式來(lái)得更簡(jiǎn)捷、更方便.類似這樣的實(shí)例很多，只要同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)中，在正確理解物理概念的基礎(chǔ)上，注意數(shù)學(xué)思想方法與解題技巧的運(yùn)用，一定會(huì)拓寬你的解題思路，提高解題能力.