高中數(shù)學(xué)情境的有效創(chuàng)設(shè)

劉勇

【摘要】新課程下的數(shù)學(xué)課堂追求高效，只有通過(guò)創(chuàng)設(shè)一些有效的課堂學(xué)習(xí)情境，才能有效地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，才能有效地實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)結(jié)果，才能讓課堂更為精彩.本文結(jié)合案例談?wù)動(dòng)行榫撑c高效生成的關(guān)系.

【關(guān)鍵詞】有效；情境；高效生成

一、創(chuàng)設(shè)懸念情境，使學(xué)生“奇”中設(shè)“問(wèn)”

案例1 在教學(xué)“方程的根和函數(shù)的零點(diǎn)”時(shí)，某位教師創(chuàng)設(shè)如下引入情境：請(qǐng)觀察下圖，這是氣象局測(cè)得我地某一天的一張氣溫變化模擬函數(shù)圖（即一個(gè)連續(xù)不間斷的函數(shù)圖像），由于圖像中有一段被墨水污染了，現(xiàn)在有人想了解一下當(dāng)天7時(shí)到11時(shí)之間有沒(méi)有出現(xiàn)溫度是0攝氏度的情況，你能幫助他嗎？

通過(guò)創(chuàng)設(shè)這樣的懸念情境，使每名學(xué)生都想嘗試解決，可是現(xiàn)有的知識(shí)還沒(méi)法解決，怎么辦？它所反應(yīng)的問(wèn)題又是什么，它的本質(zhì)又是什么呢？很自然的引入到這一節(jié)的課堂教學(xué)當(dāng)中.而且能夠通過(guò)這節(jié)課順利完成這個(gè)問(wèn)題.不僅培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，并且很好地完成本節(jié)的主要內(nèi)容.

二、創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生“趣”中有“思”

案例2 在“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法”課上，一位教師創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：1997年，教師畢業(yè)找工作，一所學(xué)校接收了我，但給了我兩種工資方案選擇：

方案1：第一個(gè)月1 000元，然后接下來(lái)的每個(gè)月逐月100元.

方案2：第一個(gè)月4元，第二個(gè)月8元，接下來(lái)的每月工資是前個(gè)月的2倍.

如果你是教師，你會(huì)選擇那個(gè)方案呢？

情境以教師的工作經(jīng)歷為背景，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生充分思考問(wèn)題，不僅復(fù)習(xí)了等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義，并且自然由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和引到等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，承前啟后，即復(fù)習(xí)了上節(jié)課的內(nèi)容，又引入到這節(jié)課的主題，這樣的教學(xué)得到了很多教師的肯定.

三、創(chuàng)設(shè)沖突情境，引學(xué)生“悱”中尋“答”

“思維是以疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始的.”學(xué)生認(rèn)識(shí)的發(fā)展就是觀念上的“平衡—失衡—再平衡”的反復(fù)漸進(jìn)過(guò)程.在新課引入時(shí)，教師應(yīng)從學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)新奇，有趣，富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，誘發(fā)學(xué)生思考那些與已有的知識(shí)所不同的一些問(wèn)題，讓學(xué)生心理上形成認(rèn)知沖突，從而打破原有心理平衡，造成“憤”“悱”的心理狀態(tài)，產(chǎn)生探求新知的欲望.

案例3 同樣是“等比數(shù)列前n項(xiàng)和”的教學(xué)，一位教師這樣引入：一個(gè)人發(fā)明了圍棋，棋盤(pán)上有8行8列共64格，國(guó)王非常高興，要獎(jiǎng)賞發(fā)明者，問(wèn)他有什么要求，發(fā)明者說(shuō)：請(qǐng)?jiān)谄灞P(pán)的第一個(gè)格子放上1顆麥粒，在第二個(gè)格子里放上2顆麥粒，在第三個(gè)格子里放上4顆麥粒，依此類(lèi)推，每個(gè)格子里的麥?？倿樯蟼€(gè)格子里的兩倍，直到把64個(gè)格子都放滿.如果你是國(guó)王，你會(huì)答應(yīng)他的要求嗎？

很多學(xué)生都認(rèn)為不能答應(yīng)發(fā)明者的要求，但具體為什么卻說(shuō)不清楚，這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生尋找每個(gè)格子里麥粒個(gè)數(shù)的規(guī)律，通過(guò)學(xué)生的自主探究得到等比數(shù)列的前64項(xiàng)和，再由此推廣到前n項(xiàng)和的求法，效果非常不錯(cuò).

四、創(chuàng)設(shè)探究情境，請(qǐng)學(xué)生“動(dòng)”中解“疑”

案例4 在教學(xué)“不等式的解法”一位教師創(chuàng)設(shè)了這樣的動(dòng)畫(huà)情境：

在104國(guó)道線上發(fā)生了一起交通事故，事故原因：兩車(chē)相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)，同時(shí)剎車(chē)，但還是相碰了.由于汽車(chē)在行駛中的慣性作用，剎車(chē)后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車(chē)距離”，剎車(chē)距離是分析事故的一個(gè)重要因素.已知現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得甲車(chē)的剎車(chē)距離略超12米，乙車(chē)的剎車(chē)距離略超10米，又知甲、乙兩車(chē)的剎車(chē)距離s與車(chē)速v之間有如下關(guān)系：

s=0.1v+0.01v2；s=0.05v+0.05v2.

問(wèn)：如果你是交警，你認(rèn)為事故的主要過(guò)錯(cuò)者為誰(shuí)？

課堂上大家對(duì)這個(gè)問(wèn)題的積極性非常高，在充當(dāng)“交警”的角色里，利用題目告訴的條件，在自主探究，合作交流的過(guò)程中體會(huì)到了數(shù)學(xué)的用處，體驗(yàn)到了解決問(wèn)題的成就感，進(jìn)而喜歡數(shù)學(xué)，熱愛(ài)數(shù)學(xué).

五、創(chuàng)設(shè)美感情境，讓學(xué)生“學(xué)”中愛(ài)“數(shù)”

美國(guó)數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史家克萊因說(shuō)過(guò)：“音樂(lè)能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫(huà)使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科技可以改善生活，但數(shù)學(xué)卻能提供上述這一切.”在現(xiàn)實(shí)中，數(shù)學(xué)的美更可謂無(wú)處不在：對(duì)稱的圖案、對(duì)稱的建筑、建筑物與周?chē)h(huán)境的統(tǒng)一與和諧之美等等.在數(shù)學(xué)問(wèn)題情境教學(xué)中教師在選擇具體情境時(shí)如果能夠考慮體現(xiàn)數(shù)學(xué)的美感，創(chuàng)設(shè)美感情境，不僅能夠體現(xiàn)我們數(shù)學(xué)的教育價(jià)值，而且能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

在新課程的教學(xué)理念引導(dǎo)下，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該努力創(chuàng)設(shè)有效生動(dòng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的熱情，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味，賦予學(xué)生解決問(wèn)題的體驗(yàn)，創(chuàng)造實(shí)踐機(jī)會(huì)，提供學(xué)生解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)，教給學(xué)生方法，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，鼓勵(lì)積極探索，樹(shù)立學(xué)生解決問(wèn)題的自信.只有這樣我們的課堂才是高效的，才能有效得促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，有效地實(shí)現(xiàn)我們的教學(xué)結(jié)果.