邏輯推理問題的學習

鄭子潤

【摘要】新課程標準及高中數(shù)學六大核心素養(yǎng)下，邏輯推理作為一種重要的思維能力，不僅僅在學科知識方面有著重要作用，在生活中也是舉足輕重的.目前有許多試題著重考查學生的邏輯推理能力，為此我們通過一些試題的分析來給出關(guān)于處理邏輯推理問題的一些方法與建議，給教師與學生提供一定的幫助.

【關(guān)鍵詞】邏輯推理能力；邏輯推理思想；學習建議；教學建議

數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學語言和有效工具，[1]數(shù)學作為一門基礎學科，對其他各個領(lǐng)域的發(fā)展都起著一定作用.所以，對于數(shù)學知識的學習與掌握在當前社會是十分必要的.邏輯推理既是一種重要的思維同時也是一種能力，而且作為高中數(shù)學要求的六大核心素養(yǎng)之一，其思維能力的培養(yǎng)是非常重要的.在培養(yǎng)學生的邏輯推理能力方面，數(shù)學作為邏輯性極強的一門學科有著舉足輕重的作用.并且新課程標準的改革將教育的重點從“以知識為主”轉(zhuǎn)向了“以人為本”，“以人為本”在數(shù)學教學中最好的體現(xiàn)就是從“雙基”到“四基”.[2]同時，也提出了培養(yǎng)學生“四能”.邏輯推理既是學生要掌握的一種技能，同時也可以幫助學生在解決問題上更具條理性，思維能力得到更有效的提升，從而培養(yǎng)學生的“四能”.當前對邏輯推理能力的考查在一些試題中已經(jīng)體現(xiàn)出來.

例1 4名學生在校園踢球，不知道誰把教室的玻璃打破了，王老師問：“是誰打破了玻璃？”小張說：“是小強打破的.”小強說：“是小胖打破的.”小明說：“我沒有打破玻璃.”小胖說：“老師，小強在說謊，不要相信他.”這四名學生中只有一名說了實話.請問說實話的是，打破玻璃的是.

所以得出答案：說實話的是小胖，打破玻璃的是小明.

例2 小張、小王、小李三人聊天，每個人都說三句話，并且都是有兩句真話，一句假話.小張：“我今年才22歲，我比小王還小兩歲，我比小李大1歲.”小王：“我不是年齡最小的，我和小李差3歲，小李今年25歲了.”小李：“我比小張小，小張23歲，小張比小王大3歲.”請問小李、小張、小王分別多少歲？

解析 假設小張說“我今年才22歲”為真，則小李說“小張23歲”為假.依照題目三句話中兩句真話一句假話，則有小李說“我比小張小”和“小張比小王大3歲”為真，小王25歲，小李小于22歲.這樣小王說“我和小李差3歲”和“小李今年25歲了”均為假，與題目不符合.所以小張應該是23歲，由小張說“我今年才22歲，我比小王還小兩歲，我比小李大1歲”，可以得出小王25歲，小李22歲.

通過上述兩道題的分析我們發(fā)現(xiàn)雖然解題過程都不相同，但是依舊在某些方面存在互通之處.為此我們求同存異為學生解題提出一些建議.（1）夯實基礎，表述數(shù)學概念和結(jié)論、進行推理和論證，都要使用邏輯用語.人教版數(shù)學選修2-1第一章“常用邏輯用語”，就是重要的基礎.要充分學習與掌握關(guān)于邏輯推理的知識.（2）清楚題目，明白自己要解答的是什么問題，同時要清楚題目的內(nèi)容，讀懂讀透題目.（3）明確關(guān)系，我們要明白每個已知條件之間具有怎樣的關(guān)系，明確了他們之間的邏輯關(guān)系才會更方便解題.（4）思路清晰，整理好已知條件后，要做到思路清晰，這樣才能抓住突破口找到已知條件與結(jié)論間的關(guān)系.（5）聯(lián)系知識，與我們掌握的知識相聯(lián)系，找到合適的方法，比如，排除法、列表法、假設法等等，從而最終達到解決問題的目的.

對于教師在邏輯推理這方面的教學過程.（1）聯(lián)系實際，邏輯推理作為現(xiàn)實生活中所需要的思維方式，聯(lián)系實際更方便學生的思考.（2）注重由簡入深，要注意逐步地滲透，先從小的知識入手再逐步增加難度，這樣在很多大程度上使學生能夠更深刻完善地接受.還要注意在教學過程中語言的組織，精練的語言可以使學生迅速掌握，但是煩瑣的語言有時會把學生帶入誤區(qū)，會讓學生更加摸不著頭腦.所以要言簡意賅，一針見血地講明問題.（3）注重“授之以魚，不如授之以漁”，不單單是要講明白一道題，更要注重學生邏輯推理思維能力的培養(yǎng)，學會的是方法，重要的是過程.全部由教師講，更多學生只是留下了短時的記憶，不能完全理解，因此，要注重引導學生獨立思考.所以，教師在教學過程中要更加注重邏輯推理能力與思維的培養(yǎng).

【參考文獻】

[1]史寧中.注重“過程”中的教育——《義務教育數(shù)學課程標準》修訂的若干思考[J].人民教育，2012（7）：32-37.

[2]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準（實驗）解讀[M].北京：人民教育出版社，2011.endprint