小數(shù)乘除法教學(xué)中的幾點(diǎn)實(shí)踐

張俊華

從《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中看出：運(yùn)算力只有通過運(yùn)算才能形成與發(fā)展。數(shù)的運(yùn)算是“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容中的重要部分。運(yùn)算力主要是指根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能為。培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途經(jīng)解決問題。

教材分不同學(xué)段安排了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算?？梢哉f離開了算就不是數(shù)學(xué)。我認(rèn)為小數(shù)乘除法是整個(gè)計(jì)算部分中的重難點(diǎn)。怎樣突破，化難為易？如何形成與發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力？上期對(duì)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)主動(dòng)進(jìn)行了一些探討與反思。

一、調(diào)整了教材的學(xué)習(xí)順序與節(jié)奏

小數(shù)乘、除法的學(xué)習(xí)時(shí)，我沒有按教材的進(jìn)程：一個(gè)一個(gè)例題的引導(dǎo)學(xué)生探究。而是改為：乘除法各進(jìn)行一節(jié)課的口算訓(xùn)練，再分別進(jìn)行兩節(jié)課的列豎式學(xué)習(xí)。實(shí)踐證明有良好的效果。

為了保證口算的順利進(jìn)行，課前復(fù)習(xí)了有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)：因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律；商不變的性質(zhì)和商的變化規(guī)律；小數(shù)的性質(zhì)；小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)。

小數(shù)乘法的內(nèi)容包括小數(shù)乘整數(shù)和“小數(shù)乘小數(shù)。計(jì)算中有出現(xiàn)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)需要補(bǔ)0的情況；有要去掉小數(shù)末尾0的。因?yàn)榭谒愕臄?shù)小，算起來沒有難度。利用一節(jié)課的時(shí)間完成了全部類型的口算。學(xué)習(xí)的過程中，輕輕一點(diǎn)拔，很多學(xué)生就意會(huì)到了方法：只要把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，算出整數(shù)積，再把整數(shù)積化為小數(shù)積。剛開始口算要求講出算理，算得多了，自然而然對(duì)算理非常清楚了。為豎式學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

在筆算的學(xué)習(xí)中，師生一起總結(jié)出了小數(shù)乘法的計(jì)算方法。因?yàn)閷?duì)位容易與小數(shù)加減法混淆，所以特別引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：是把小數(shù)的末位對(duì)齊，不是小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。計(jì)算方法的歸納概括，不照搬教材，不讓學(xué)生死記硬背，要有意記憶，訓(xùn)練思維能力。抓住核心詞，以算理為線索，理清步驟，簡單易記易用。

小數(shù)乘法的計(jì)算方法總結(jié)如下：

①算。算整數(shù)乘整數(shù)，求出整數(shù)積。②看。看兩個(gè)因數(shù)共有兒位小數(shù)。③點(diǎn)。從積的右邊起，數(shù)幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。④補(bǔ)。積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)用0補(bǔ)足。⑤去。去掉小數(shù)末尾的0。

雖然字?jǐn)?shù)比書上的法則多，但更利于學(xué)生默想算理，實(shí)現(xiàn)在理解的情境中記憶法則。

二、用多種途徑與方法引導(dǎo)學(xué)生探索總結(jié)規(guī)律

在“積與一個(gè)因數(shù)比大小”和“商與被除數(shù)比大小”的學(xué)習(xí)中，教材只安排了幾道題，讓學(xué)生先計(jì)算，再觀察、比較積與因數(shù)的大小。從少許的例子中得出：當(dāng)因數(shù)不為0時(shí)，一個(gè)因數(shù)等于（大于、小于）1，積等于（大于、小于）另一個(gè)因數(shù)。為了讓結(jié)論具有一般性，更有說服力，經(jīng)過分析，補(bǔ)充了從乘法意義的角度去證明。在這里用字母表示，教學(xué)中先是數(shù)，然后是字母。把A×BOA改為A×BOA×1。再根據(jù)一個(gè)因數(shù)相同，比較另外兩個(gè)因數(shù)。另兩個(gè)不同因數(shù)比大小就得出了同上面相同的規(guī)律。

規(guī)律的應(yīng)用要深入全面。在分析判斷題：兩個(gè)因數(shù)相乘積一定大于一個(gè)因數(shù)（×）時(shí)，對(duì)這個(gè)命題作了如下的分析：

2.8×1.3o2.8或1.3（兩個(gè)因數(shù)大于1，積大于每一個(gè)因數(shù)）；0.7×0.4o0.7或0.4（兩個(gè)因數(shù)小于1，積小于每一個(gè)因數(shù)）；3.5×0.8o3.5或0.8（一個(gè)因數(shù)大于1，另一個(gè)因數(shù)小于1，積大于小因數(shù)，小于大因數(shù)。）這樣的分析透徹有力。

三、小數(shù)與整數(shù)乘除法的簡便計(jì)算緊密結(jié)合，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移，降低學(xué)的難度，提高計(jì)算的正確性與速度

簡算利于思維的靈巧性，教學(xué)中要非常重視。3個(gè)乘法運(yùn)算律是小數(shù)簡便運(yùn)算的理論依據(jù)。在整數(shù)乘法的簡算中已經(jīng)學(xué)會(huì)。小數(shù)乘法的簡算可以用假設(shè)法：把小數(shù)點(diǎn)去掉按整數(shù)乘法的簡算分析，確定先算哪些數(shù)相乘好算。整數(shù)乘法可簡算的，小數(shù)乘法也能簡算。小數(shù)連除的簡算較難，特別是添括號(hào)和去括號(hào)型的。像A÷B÷c=A÷（B×c）和A÷B×c=A÷（B÷c）。學(xué)習(xí)中很多同學(xué)總是分不清，后來用一句話強(qiáng)調(diào)：括號(hào)前面是除號(hào)去掉括號(hào)，原來括號(hào)里的乘號(hào)變除號(hào)，除號(hào)變乘號(hào)。

乘法分配律的應(yīng)用類型較多。正用反用和改變用。學(xué)習(xí)中把較復(fù)雜的增加分析過程，直觀地展示推理。很容易把未學(xué)轉(zhuǎn)化為已學(xué)。如：

2.6×0.85+0.26×1.5

÷↓10×↓10

=0.26×8.5+0.26×l.5

整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的簡便運(yùn)算更利于學(xué)生運(yùn)算能力的建立。教學(xué)中不要孤立開來。每學(xué)習(xí)一種類型，都要把已學(xué)的整合起來，對(duì)比著練習(xí)。找出聯(lián)系區(qū)別，正確靈活選用計(jì)算方法，積累豐富簡便運(yùn)算這個(gè)知識(shí)領(lǐng)域。

四、培養(yǎng)學(xué)生有意記憶法則、規(guī)律的習(xí)慣與能力

有學(xué)習(xí)就有遺忘。讓學(xué)生經(jīng)常背誦數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容。通過記把新學(xué)的知識(shí)容入到己掌握的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去。反復(fù)讓學(xué)生背記小數(shù)乘除法的計(jì)算法則以及總結(jié)出的規(guī)律。在此基礎(chǔ)上再用自己會(huì)說的方式說出整數(shù)、小數(shù)加減法；整數(shù)乘除法的計(jì)算法則。把己學(xué)的所有法則集中，體會(huì)辨析它們的聯(lián)系區(qū)別，正確應(yīng)用。有的學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)好像只能意會(huì)，不能言傳。班上總有這樣的學(xué)生，不會(huì)記，也不愿記。背數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于記憶力的增強(qiáng)。教學(xué)中必須要求背誦重要的內(nèi)容。

五、小數(shù)乘除法教學(xué)中出現(xiàn)的問題及思考

這部分學(xué)習(xí)照理說處理好了小數(shù)點(diǎn)的問題就解決了重難點(diǎn)?？墒墙虒W(xué)中出現(xiàn)了真正的困難：整數(shù)乘除法的計(jì)算不熟練。有如下問題：

1.兩位數(shù)乘一位數(shù)無法口算；整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，也離不了筆算；計(jì)算力差的依次序列乘法豎式找商。

2.多位數(shù)加減法口算力不強(qiáng)。

經(jīng)后在教學(xué)中要特別重視口算，能口算的一定口算。很多學(xué)生口算用的是列豎式形式，只不過沒把豎式寫出來。多位數(shù)的口算采用從高位算，可以調(diào)動(dòng)思維的積極性，增強(qiáng)計(jì)算的能力。教學(xué)中要給學(xué)生提供口算的機(jī)會(huì)，不能讓學(xué)生養(yǎng)成不愿口算的習(xí)慣。無論哪種計(jì)算都要調(diào)動(dòng)學(xué)生口算的積極性，加強(qiáng)訓(xùn)練。只有口算力增強(qiáng)了，運(yùn)算能力才會(huì)形成與發(fā)展。