• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    對2014年高考湖北卷理科第9題的深入探究

    2018-01-02 02:40:43劉彥永
    數理化解題研究 2017年31期
    關鍵詞:人民教育出版社余弦定理理科

    劉彥永

    (東北師范大學附屬中學 130021)

    對2014年高考湖北卷理科第9題的深入探究

    劉彥永

    (東北師范大學附屬中學 130021)

    本文對一道高考解析幾何填空題進行了深入探索,從不同的思路獲得多種解法.

    試題;解法;探究

    2014年高考湖北卷理科第9題,題目雖不新穎,但是內涵豐富,引起了筆者的深入探索和思考.

    題目如下:

    一、試題分析

    本題屬于傳統(tǒng)題,考查了橢圓和雙曲線的定義和性質、正弦定理和余弦定理等知識點.以圓錐曲線為載體,考查了數形結合思想、等價轉化能力和函數方程及不等式思想.

    二、解法探究

    本題解法很多,不同的解法體現不同的思維層次和思考角度,要求考生要有一種勇于探索、敢于實踐的精神.

    思路二在△F1PF2中由余弦定理得|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|cos∠F1PF2,即(2c)2=m2+n2-2mncos60°=m2+n2-mn.

    思路三在△F1PF2中,由余弦定理得:

    |F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|cos∠F1PF2=(|PF1|+|PF2|)2-3|PF1|·|PF2|①,

    |F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|cos∠F1PF2=(|PF1|-|PF2|)2+|PF1|·|PF2|②.

    注此結論也可由如下兩種方法得到.

    (1)利用橢圓和雙曲線的焦點三角形面積公式

    (2)利用待定系數法

    三、試題探源

    本題源于人教A版教材選修2-1的62頁B組第1題.試題模型來源于課本,體現了高考試題“立足教材,高于教材”的命題原則. 2013年高考浙江理科第9題也是以共焦點的橢圓和雙曲線為載體的一道題,相比之下本題增加了思維量和計算量,體現了高考試題“??汲P?,推陳出新”的理念.

    試題解法的探究僅僅是試題研究的一個開端.對解法的探索是在踐行我們所學的知識技能和思想方法,同時也使我們的思維更廣闊、思想更深刻.對試題本質的探源,使我們更深刻的認識問題,將新舊解題經歷跨時空貫通起來,這又是一個新的開始.

    [1]人民教育出版社,課程教材研究所,中學數學課程教材研究開發(fā)中心.人教A版數學選修2-1.普通高中數學課程標準試驗教科書[M].北京:人民教育出版社,2005.

    G632

    A

    1008-0333(2017)31-0004-02

    2017-07-01

    劉彥永,北京師范大學碩士,中學一級教師,數學奧林匹克競賽教練員.

    楊惠民]

    猜你喜歡
    人民教育出版社余弦定理理科
    和理科男談戀愛也太“有趣”啦
    意林(2021年21期)2021-11-26 20:27:37
    余弦定理的證明及其應用
    聚焦正、余弦定理的變式在高考中的應用
    文科不懂理科的傷悲
    正余弦定理的若干證明與思考
    2017年天津卷理科第19題的多種解法
    An Analysis and Evaluation of the Textbook New Senior English for China(Student’s Book One)
    正余弦定理在生活中的運用
    智富時代(2017年4期)2017-04-27 02:13:48
    NO制備和性質的微型實驗
    考試周刊(2016年46期)2016-06-24 14:01:46
    不服輸的理科男
    亚洲一码二码三码区别大吗| 美女高潮到喷水免费观看| 夜夜夜夜夜久久久久| avwww免费| 欧美性长视频在线观看| 日本vs欧美在线观看视频| 精品国产美女av久久久久小说| 黑人操中国人逼视频| 亚洲七黄色美女视频| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 美女扒开内裤让男人捅视频| 亚洲熟妇中文字幕五十中出 | 黄色怎么调成土黄色| 一级片免费观看大全| 精品人妻1区二区| 91老司机精品| a级毛片在线看网站| 天天影视国产精品| 国产99久久九九免费精品| 麻豆av在线久日| 在线视频色国产色| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 中文字幕人妻丝袜制服| 三上悠亚av全集在线观看| 亚洲成a人片在线一区二区| 天天添夜夜摸| 国产又色又爽无遮挡免费看| 黑人欧美特级aaaaaa片| 久久久久久大精品| 热99国产精品久久久久久7| 成人影院久久| 一个人免费在线观看的高清视频| 在线观看66精品国产| 亚洲精品久久午夜乱码| 男人的好看免费观看在线视频 | 在线观看一区二区三区激情| 成年版毛片免费区| 热99re8久久精品国产| 国产一卡二卡三卡精品| 国产熟女xx| 国产极品粉嫩免费观看在线| 大陆偷拍与自拍| 男人舔女人下体高潮全视频| 麻豆一二三区av精品| 99精品久久久久人妻精品| 国产成年人精品一区二区 | 妹子高潮喷水视频| 久久人妻av系列| 日本免费a在线| av中文乱码字幕在线| 中文字幕高清在线视频| 首页视频小说图片口味搜索| 电影成人av| 男女下面插进去视频免费观看| 好男人电影高清在线观看| 久久精品国产综合久久久| 中国美女看黄片| 男女做爰动态图高潮gif福利片 | 日韩大码丰满熟妇| 亚洲精品美女久久av网站| 999久久久精品免费观看国产| 免费在线观看黄色视频的| 国产免费av片在线观看野外av| 一本大道久久a久久精品| 一进一出抽搐动态| 欧美av亚洲av综合av国产av| 久久久久久久久中文| 日本免费a在线| 自线自在国产av| 亚洲色图综合在线观看| 色综合婷婷激情| av超薄肉色丝袜交足视频| 国产男靠女视频免费网站| 搡老乐熟女国产| 久9热在线精品视频| 91麻豆精品激情在线观看国产 | 在线十欧美十亚洲十日本专区| 国产麻豆69| 日本黄色日本黄色录像| 热re99久久精品国产66热6| 精品久久蜜臀av无| tocl精华| 国产成人精品久久二区二区91| 亚洲第一av免费看| 日本免费一区二区三区高清不卡 | 悠悠久久av| e午夜精品久久久久久久| 88av欧美| 欧美亚洲日本最大视频资源| 国产成人精品久久二区二区免费| 亚洲国产中文字幕在线视频| 极品教师在线免费播放| 亚洲少妇的诱惑av| 欧美精品啪啪一区二区三区| √禁漫天堂资源中文www| 99香蕉大伊视频| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 又黄又粗又硬又大视频| aaaaa片日本免费| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 午夜福利在线观看吧| 久热这里只有精品99| 亚洲 欧美 日韩 在线 免费| 精品一区二区三区av网在线观看| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 91精品三级在线观看| 妹子高潮喷水视频| 看黄色毛片网站| 桃色一区二区三区在线观看| 久久天堂一区二区三区四区| 乱人伦中国视频| 亚洲精品久久午夜乱码| 真人一进一出gif抽搐免费| 久久久久久大精品| 在线视频色国产色| 男女高潮啪啪啪动态图| 一级,二级,三级黄色视频| 亚洲av电影在线进入| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 国产精品电影一区二区三区| 丰满迷人的少妇在线观看| 欧美大码av| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 大香蕉久久成人网| 后天国语完整版免费观看| 久99久视频精品免费| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| www.www免费av| 亚洲av第一区精品v没综合| 欧美日韩乱码在线| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 天堂中文最新版在线下载| 一级,二级,三级黄色视频| 最近最新中文字幕大全免费视频| 精品免费久久久久久久清纯| 一个人观看的视频www高清免费观看 | x7x7x7水蜜桃| 日本一区二区免费在线视频| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 精品一区二区三区四区五区乱码| 精品久久久久久成人av| 欧美日韩精品网址| 国产人伦9x9x在线观看| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 在线播放国产精品三级| 国产精品一区二区免费欧美| 9色porny在线观看| 在线观看舔阴道视频| 午夜激情av网站| 大型黄色视频在线免费观看| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 精品电影一区二区在线| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 999久久久精品免费观看国产| 国产精品免费视频内射| 一边摸一边抽搐一进一出视频| 久久久久久免费高清国产稀缺| 又紧又爽又黄一区二区| 亚洲情色 制服丝袜| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 大码成人一级视频| 淫妇啪啪啪对白视频| 久久国产亚洲av麻豆专区| 精品一区二区三区四区五区乱码| 中国美女看黄片| 一边摸一边抽搐一进一小说| 国产色视频综合| 国产极品粉嫩免费观看在线| 日本vs欧美在线观看视频| 老司机午夜福利在线观看视频| 成人三级做爰电影| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 精品国产乱码久久久久久男人| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 成人亚洲精品一区在线观看| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 一个人免费在线观看的高清视频| 日韩视频一区二区在线观看| 久久久精品欧美日韩精品| 亚洲成人免费av在线播放| 老司机靠b影院| 久久久国产欧美日韩av| 在线观看免费视频网站a站| 韩国精品一区二区三区| 午夜精品国产一区二区电影| 亚洲成人久久性| 夜夜看夜夜爽夜夜摸 | 涩涩av久久男人的天堂| 黄色女人牲交| av欧美777| 国产欧美日韩一区二区三| 淫秽高清视频在线观看| 99riav亚洲国产免费| 国产麻豆69| 一进一出抽搐动态| 国产亚洲精品久久久久5区| 黑丝袜美女国产一区| 18禁美女被吸乳视频| 久9热在线精品视频| 国产激情久久老熟女| 淫妇啪啪啪对白视频| 日本vs欧美在线观看视频| 人妻久久中文字幕网| 搡老乐熟女国产| 亚洲精品av麻豆狂野| 咕卡用的链子| 亚洲精品在线美女| 免费少妇av软件| 国产一区二区在线av高清观看| av在线天堂中文字幕 | 欧美在线一区亚洲| 99riav亚洲国产免费| 精品无人区乱码1区二区| 在线观看免费午夜福利视频| 精品国产一区二区久久| 国产97色在线日韩免费| 伦理电影免费视频| 国产激情欧美一区二区| 亚洲中文日韩欧美视频| 中文字幕最新亚洲高清| 黄色a级毛片大全视频| 一区二区三区国产精品乱码| 午夜激情av网站| 好男人电影高清在线观看| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 久久国产乱子伦精品免费另类| 久久亚洲精品不卡| 欧美激情极品国产一区二区三区| 国产午夜精品久久久久久| 国产成人精品久久二区二区91| 制服诱惑二区| 色婷婷av一区二区三区视频| 日韩高清综合在线| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 成年人黄色毛片网站| 日韩欧美三级三区| 日韩成人在线观看一区二区三区| 啦啦啦 在线观看视频| 国产精品一区二区三区四区久久 | 久久香蕉国产精品| 满18在线观看网站| 91国产中文字幕| 欧美黄色淫秽网站| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 热re99久久国产66热| 亚洲色图av天堂| 久久久久久人人人人人| 免费少妇av软件| 男女床上黄色一级片免费看| 香蕉丝袜av| 日韩高清综合在线| 免费不卡黄色视频| 色尼玛亚洲综合影院| 日日爽夜夜爽网站| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 51午夜福利影视在线观看| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| av网站免费在线观看视频| 国产成人欧美在线观看| 一区二区三区国产精品乱码| 两个人看的免费小视频| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 精品国产乱子伦一区二区三区| 国产激情欧美一区二区| 亚洲熟女毛片儿| 久热这里只有精品99| 1024视频免费在线观看| 欧美中文日本在线观看视频| 少妇的丰满在线观看| 中文字幕最新亚洲高清| 超碰成人久久| 国产av在哪里看| 日韩三级视频一区二区三区| 久久精品91无色码中文字幕| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 淫秽高清视频在线观看| 丝袜美腿诱惑在线| 国产精品成人在线| av天堂久久9| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 久久久久久人人人人人| 欧美日韩亚洲高清精品| 国产又爽黄色视频| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 99香蕉大伊视频| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 精品卡一卡二卡四卡免费| 国产成人欧美| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 日本a在线网址| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 国产精品免费视频内射| 国产xxxxx性猛交| 国产黄a三级三级三级人| 午夜福利在线免费观看网站| 香蕉国产在线看| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 欧美乱色亚洲激情| 老司机靠b影院| 欧美日本亚洲视频在线播放| av欧美777| 久久香蕉国产精品| 欧美日韩一级在线毛片| 看免费av毛片| 9191精品国产免费久久| 又黄又粗又硬又大视频| 国产成人欧美| 黄片小视频在线播放| 一个人观看的视频www高清免费观看 | 深夜精品福利| 超色免费av| 最新美女视频免费是黄的| 欧美性长视频在线观看| 欧美成人午夜精品| 一a级毛片在线观看| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 国产精品av久久久久免费| 后天国语完整版免费观看| www.熟女人妻精品国产| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 好男人电影高清在线观看| 欧美黑人精品巨大| 51午夜福利影视在线观看| 免费在线观看黄色视频的| 亚洲情色 制服丝袜| 久热爱精品视频在线9| 国产男靠女视频免费网站| 欧美激情极品国产一区二区三区| 午夜福利在线观看吧| 成人三级做爰电影| 久久精品国产综合久久久| 国产精品综合久久久久久久免费 | 精品久久久久久久久久免费视频 | 男女午夜视频在线观看| 99热只有精品国产| 久久久久久久精品吃奶| 午夜精品久久久久久毛片777| 欧美大码av| 成人精品一区二区免费| 日韩三级视频一区二区三区| 亚洲黑人精品在线| 在线播放国产精品三级| 精品国产亚洲在线| 亚洲成人国产一区在线观看| 亚洲av成人av| а√天堂www在线а√下载| 黄片大片在线免费观看| 91大片在线观看| 一级黄色大片毛片| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 午夜免费激情av| 久久人妻av系列| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 日韩成人在线观看一区二区三区| 日韩欧美免费精品| 亚洲男人的天堂狠狠| 在线观看www视频免费| 深夜精品福利| 丝袜人妻中文字幕| 一区在线观看完整版| 亚洲avbb在线观看| 看黄色毛片网站| 老司机靠b影院| 色综合站精品国产| 成人国语在线视频| 欧美性长视频在线观看| 在线观看一区二区三区| 老汉色av国产亚洲站长工具| 亚洲国产欧美一区二区综合| 黄色丝袜av网址大全| 国产精品免费视频内射| 日韩欧美三级三区| 老鸭窝网址在线观看| 亚洲精品国产一区二区精华液| a级毛片黄视频| 久久天堂一区二区三区四区| 91国产中文字幕| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 老司机深夜福利视频在线观看| 亚洲欧美日韩无卡精品| 五月开心婷婷网| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 99国产精品99久久久久| 嫩草影视91久久| 日韩av在线大香蕉| 9色porny在线观看| 激情视频va一区二区三区| 免费少妇av软件| 天堂动漫精品| 久久九九热精品免费| av天堂久久9| 日本免费一区二区三区高清不卡 | 日韩精品青青久久久久久| 五月开心婷婷网| 欧美黄色淫秽网站| 女性被躁到高潮视频| 在线永久观看黄色视频| 大香蕉久久成人网| 99精品在免费线老司机午夜| 日本五十路高清| 天堂中文最新版在线下载| 色尼玛亚洲综合影院| 国产精品免费视频内射| av欧美777| 在线观看日韩欧美| 国产99久久九九免费精品| 少妇粗大呻吟视频| 女性生殖器流出的白浆| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 亚洲av成人一区二区三| 亚洲精品一区av在线观看| 亚洲人成77777在线视频| 久久这里只有精品19| 岛国在线观看网站| 18禁国产床啪视频网站| x7x7x7水蜜桃| 精品国产国语对白av| 波多野结衣高清无吗| 亚洲人成77777在线视频| 99久久精品国产亚洲精品| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 在线视频色国产色| 久久久久久久久久久久大奶| 丁香六月欧美| 精品久久久久久,| 国产黄色免费在线视频| 正在播放国产对白刺激| 91字幕亚洲| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 男女高潮啪啪啪动态图| 男人舔女人的私密视频| 精品国产乱码久久久久久男人| 久久伊人香网站| 91九色精品人成在线观看| 午夜精品国产一区二区电影| 午夜免费观看网址| 母亲3免费完整高清在线观看| 免费在线观看亚洲国产| 在线观看舔阴道视频| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 日本vs欧美在线观看视频| a级毛片黄视频| 日韩三级视频一区二区三区| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 国产精品一区二区在线不卡| 999久久久国产精品视频| 亚洲九九香蕉| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 亚洲全国av大片| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 99久久精品国产亚洲精品| 欧美成人午夜精品| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| av天堂久久9| 欧美日本亚洲视频在线播放| 国产视频一区二区在线看| 一区二区三区激情视频| 日韩欧美免费精品| 伦理电影免费视频| 日韩欧美国产一区二区入口| 69精品国产乱码久久久| 亚洲国产精品合色在线| 深夜精品福利| 成人国语在线视频| 中文亚洲av片在线观看爽| 黄色视频,在线免费观看| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 超碰97精品在线观看| 亚洲九九香蕉| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 午夜a级毛片| 免费在线观看黄色视频的| 又黄又爽又免费观看的视频| 精品人妻在线不人妻| 国产熟女午夜一区二区三区| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 欧美黑人精品巨大| 日韩有码中文字幕| 精品福利观看| 天堂√8在线中文| av片东京热男人的天堂| 亚洲成人免费电影在线观看| 淫秽高清视频在线观看| www.精华液| 日韩免费av在线播放| 大型av网站在线播放| 怎么达到女性高潮| 国产又色又爽无遮挡免费看| 国产欧美日韩一区二区精品| 国产免费男女视频| 亚洲男人天堂网一区| 亚洲欧美激情综合另类| 中文亚洲av片在线观看爽| 久久久水蜜桃国产精品网| 成年女人毛片免费观看观看9| 黄色 视频免费看| 国产成人精品久久二区二区91| 99精品在免费线老司机午夜| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| x7x7x7水蜜桃| 久久香蕉精品热| 黄色视频,在线免费观看| 成人影院久久| 搡老岳熟女国产| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 精品国产亚洲在线| 久久亚洲真实| 欧美乱色亚洲激情| 成人免费观看视频高清| 亚洲精品久久午夜乱码| 日韩精品免费视频一区二区三区| 黄色片一级片一级黄色片| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 亚洲久久久国产精品| 国产精品永久免费网站| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 精品一区二区三区四区五区乱码| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 男女下面插进去视频免费观看| 国产成人免费无遮挡视频| 国产91精品成人一区二区三区| 女人精品久久久久毛片| 老司机靠b影院| 一级片免费观看大全| 精品卡一卡二卡四卡免费| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 成人三级做爰电影| 国产精品影院久久| 波多野结衣一区麻豆| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 久久精品国产亚洲av高清一级| av国产精品久久久久影院| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 国产亚洲av高清不卡| 久久亚洲真实| 一边摸一边抽搐一进一出视频| 黄频高清免费视频| avwww免费| 国产免费男女视频| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 日韩高清综合在线| 色老头精品视频在线观看| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 我的亚洲天堂| 80岁老熟妇乱子伦牲交| bbb黄色大片| 变态另类成人亚洲欧美熟女 | netflix在线观看网站| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 免费不卡黄色视频| 久久香蕉精品热| 久久久久久久精品吃奶| 搡老熟女国产l中国老女人| 久久亚洲精品不卡| 亚洲一区高清亚洲精品| 久久人人97超碰香蕉20202| 国产色视频综合| 国产精品免费视频内射| 交换朋友夫妻互换小说| 日韩精品中文字幕看吧| 极品教师在线免费播放| 久久午夜综合久久蜜桃| 美女大奶头视频| 免费在线观看亚洲国产| 激情视频va一区二区三区| 夜夜爽天天搞| 欧美精品亚洲一区二区| 天天添夜夜摸| 亚洲午夜理论影院| 99国产精品免费福利视频| 女人精品久久久久毛片| 精品一品国产午夜福利视频| www.www免费av| 国产高清国产精品国产三级| 国产99白浆流出| 国产精品 国内视频| 九色亚洲精品在线播放| 黄色视频,在线免费观看| av国产精品久久久久影院| 1024香蕉在线观看| 成年女人毛片免费观看观看9| 日韩精品青青久久久久久| 十八禁人妻一区二区| av国产精品久久久久影院| 男女下面进入的视频免费午夜 | 久久九九热精品免费| 黄色成人免费大全| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 日韩欧美免费精品| 精品国产国语对白av| 午夜福利免费观看在线| 国产精品一区二区免费欧美| 欧美黑人精品巨大| 国产精品永久免费网站| 在线观看一区二区三区激情| 99久久综合精品五月天人人| 国产野战对白在线观看| x7x7x7水蜜桃| 成人国产一区最新在线观看| 欧美精品一区二区免费开放| 九色亚洲精品在线播放| 国产黄色免费在线视频| 九色亚洲精品在线播放| 夜夜爽天天搞| 手机成人av网站| 母亲3免费完整高清在线观看| 97人妻天天添夜夜摸|