水介質(zhì)對船舶軸槳組合振動模態(tài)影響*

李小軍 朱漢華 許浩然 吳繼東 熊 維

(武漢理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院1) 武漢 4300630) (武昌船舶重工集團有限公司2) 武漢 430060)

水介質(zhì)對船舶軸槳組合振動模態(tài)影響*

李小軍1)朱漢華1)許浩然1)吳繼東2)熊 維2)

(武漢理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院1)武漢 4300630) (武昌船舶重工集團有限公司2)武漢 430060)

為了分析水介質(zhì)對船舶軸槳組合結(jié)構(gòu)振動模態(tài)的影響，基于流固耦合動力學(xué)方程，在ANSYS Workbench平臺計算了某船舶軸槳組合結(jié)構(gòu)在水介質(zhì)中的振動模態(tài).通過單向流固耦合計算流場預(yù)應(yīng)力對結(jié)構(gòu)振動模態(tài)的影響；通過在Workbench中耦合APDL命令流，計算了流場預(yù)應(yīng)力下軸槳組合結(jié)構(gòu)在空氣中和水介質(zhì)中的模態(tài)分布.結(jié)果表明，流場預(yù)應(yīng)力略微提高結(jié)構(gòu)剛度，其固有頻率略微提高；附水質(zhì)量明顯降低結(jié)構(gòu)固有振動頻率，但是干濕模態(tài)振型順序相同；水介質(zhì)阻尼降低固有振動幅值.

船舶軸系；螺旋槳；振動；水介質(zhì)；流固耦合

0 引 言

船舶在航行中，由于螺旋槳在水介質(zhì)中所受推力和轉(zhuǎn)矩較大，傳遞給軸系后，會影響軸槳組合結(jié)構(gòu)振動特性.同時螺旋槳運轉(zhuǎn)中受到附加水質(zhì)量、阻尼力等作用，也會影響軸槳組合的振動特性[1]，因此，研究水介質(zhì)對于船舶螺旋槳和軸系組合結(jié)構(gòu)振動特性的影響是有必要的.

針對螺旋槳附連水效應(yīng)，由于水下試驗比較繁瑣，成本較高，因此一般采用附連水系數(shù)來估計，周春良[2]取附連水系數(shù)1.3和1.25，分析了附連水質(zhì)量對軸系固有振動特性影響，該方法雖然簡單，但是精度不高.隨著邊界元和有限元理論的出現(xiàn)及計算機的迅猛發(fā)展，使得流固耦合數(shù)值方法在旋轉(zhuǎn)機械領(lǐng)域得到了較快發(fā)展[3].Mauro等[4]通過在橢圓坐標(biāo)系下求解流體運動的邊值問題，計算附加質(zhì)量矩陣，對部分浸沒的懸臂板的固有頻率進(jìn)行流固耦合分析.婁本強[5]在無限域流場中對螺旋槳濕模態(tài)分析，并進(jìn)行實驗驗證；劉強等[6]采用結(jié)構(gòu)有限元耦合流體邊界元的虛擬質(zhì)量法，運用MSC.NASTRAN 計算了螺旋槳在空氣中和水中的固有頻率和振型，但是這些僅僅考慮了螺旋槳在水中的模態(tài)，未考慮水介質(zhì)對軸槳組合結(jié)構(gòu)振動影響.施衛(wèi)東等[7]運用Workbench和APDL命令流耦合的方法，結(jié)合流固耦合方法，計算了大型潛水軸流泵(包括葉輪和轉(zhuǎn)軸)在水壓力作為預(yù)應(yīng)力情況下，以及水介質(zhì)中的模態(tài)分布.

文中基于流固耦合動力學(xué)方程，在ANSYS Workbench平臺，計入水介質(zhì)、附水質(zhì)量,以及水介質(zhì)阻尼的影響，研究軸槳組合結(jié)構(gòu)的振動模態(tài).利用CFX軟件計算螺旋槳在流場介質(zhì)中的壓力載荷，并通過流固耦合面施加到結(jié)構(gòu)場中槳葉表面，對軸槳組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析；通過APDL命令流的方式，采用結(jié)構(gòu)模態(tài)分析的非對稱法，對軸槳組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行濕模態(tài)分析，比較了干濕模態(tài)固有頻率和振型的變化規(guī)律.

1 計算方法

1.1 空氣中動力學(xué)方程

空氣中離散的結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程為

(1)

當(dāng)求解空氣中模態(tài)時，C=0，F(xiàn)(t)=0，即系統(tǒng)在做無阻尼的自由振動，方程可簡化為

(2)

1.2 水介質(zhì)中動力學(xué)方程

考慮流體壓力作用時，結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程需要與流體Navier-Stokes方程同時進(jìn)行考慮，此時系統(tǒng)的自由振動方程為

(3)

式中：Kfs為流體作用在結(jié)構(gòu)上的剛度矩陣；p為流體聲學(xué)壓力.

考慮水介質(zhì)的附加質(zhì)量和阻尼作用時，假設(shè)流體為無旋、無粘、均勻的可壓縮流體，ANSYS結(jié)構(gòu)動力學(xué)模態(tài)分析中的非對稱方法，將流體壓力作為流場中的基本未知量來求解結(jié)構(gòu)的水下模態(tài).其三維波動方程為

目前有關(guān)天線近場區(qū)場的綜合工作較少。文獻(xiàn)[8]提出了利用時間反演控制近場區(qū)電磁場的方法，然而整個系統(tǒng)非常昂貴，而且處理數(shù)據(jù)的過程相對耗時。

(4)

式中：c為流體中聲速.

波動方程離散化得

(5)

聯(lián)立式(1)得流固耦合動力學(xué)方程為：

(6)

2 模型的建立

2.1 模型基本參數(shù)及三維模型建立

文中以西江干線某船的軸系和螺旋槳作為研究對象，螺旋槳為MAU型等螺距槳，軸系包括一根艉軸和三根中間軸，含前后尾軸承和三個中間軸軸承.軸槳材料性能參數(shù)如下：密度7 850 kg/m3，彈性模量E=206 GPa，泊松比μ=0.3.

通過已知的螺旋槳葉二維型值點坐標(biāo)，計算出螺旋槳的三維型值點，將其轉(zhuǎn)化為pts格式導(dǎo)入Pro/E軟件中，連成曲線，建立空間曲面，再通過邊界混合命令曲面混合生成螺旋槳葉實體，最后通過圓周陣列將其與軸轂合成一體，建立螺旋槳的三維模型，最后與軸系進(jìn)行合并.螺旋槳主要參數(shù)見表1，軸系主要參數(shù)見表2，軸槳組合模型見圖1.

表1 螺旋槳主要參數(shù)

表2 軸系主要尺寸參數(shù) mm

圖1 軸槳組合模型

2.2 流體域的建立及邊界條件的設(shè)置

流體域采用分區(qū)網(wǎng)格劃分，計算域由固定域和旋轉(zhuǎn)域組成，固定域為外部大圓柱體(直徑5D，長12D)，采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格劃分，旋轉(zhuǎn)域為內(nèi)部小圓柱體(直徑2D、長1.5D)，兩個區(qū)采用CFX的GGI方式連接.對螺旋槳葉梢和葉根處進(jìn)行加密，在螺旋槳槳葉外設(shè)置三層邊界層.最終生成四面體網(wǎng)格數(shù)為433 563個，六面體網(wǎng)格數(shù)為321 245個.螺旋槳表面和流場域網(wǎng)格見圖2.

圖2 網(wǎng)格模型

流場湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，進(jìn)口邊界為速度進(jìn)口，給定進(jìn)速系數(shù)；出口采用壓力出口，壓力為常數(shù)；螺旋槳和輪轂部分表面設(shè)置為無滑移、不可穿透壁面，外部邊界設(shè)置為開放邊界.旋轉(zhuǎn)域的運動形式為MRF，繞Z軸旋轉(zhuǎn)；固定域和螺旋槳設(shè)置為靜止.

2.3 結(jié)構(gòu)域模型及邊界條件設(shè)置

螺旋槳與軸系的組合模型采用四面體非結(jié)構(gòu)化劃分，網(wǎng)格劃分后的有限元模型見圖3.軸承采用BEARING進(jìn)行Body-Ground連接，考慮彈性支撐，水平剛度和垂直剛度均為4.6×109N/m，不考慮交叉剛度.

圖3 結(jié)構(gòu)的受力與約束

對于軸槳組合在空氣中的模態(tài)分析，可以分為有預(yù)應(yīng)力和無預(yù)應(yīng)力兩種情況考慮.在進(jìn)行水壓力作為預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析時，將軸系近主機端進(jìn)行全約束，通過流固耦合面，將CFX中槳葉在流體域中所受的壓力載荷施加到對應(yīng)固體域的槳葉上；離心力通過對系統(tǒng)設(shè)置旋轉(zhuǎn)速度來進(jìn)行載荷的施加.

2.4 濕模態(tài)分析模型網(wǎng)格劃分與邊界條件設(shè)置

為了獲得水中模態(tài)分布，水體域的建模是關(guān)鍵.軸槳組合結(jié)構(gòu)在運轉(zhuǎn)時，僅有螺旋槳部分和水有直接接觸，據(jù)此建立水體域三維模型將螺旋槳包圍起來[8].考慮到螺旋槳在水域中的實際情況以及計算工作量的大小，最終選取五倍螺旋槳半徑的包裹體.為實現(xiàn)固體域和流體域之間的網(wǎng)格匹配，使用 From new part命令將螺旋槳和流場區(qū)域合成一個部分，最終水體域模型見圖4.

圖4 水體域三維模型

采用Fluid220和Fluid221高階單元作為流體域單元，采用縮減積分控制；而對流固耦合面的固體積分則采用完全積分法，Workbench默認(rèn)采用Solid186和Solid187單元；強制程序保留單元邊線上的中線，以保證在網(wǎng)格劃分過程中產(chǎn)生一致的高階單元，并對水體域網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性驗證[9].

給水體域、與固體域接觸的水域邊界以及水體域外邊界分別設(shè)定單元集，名為water，interface，pressure.固體域的材料在Workbench中定義，流體域材料屬性的添加需要通過命令流的方式實現(xiàn)；水體密度為1 000 kg/m3，水中聲速設(shè)為1 500 m/s，水域外邊界壓力自由度為零，使傳出的壓力波到達(dá)水體域邊界時被“吸收”，可以實現(xiàn)無反射邊界條件，從而模擬無限流場域.通過插入相關(guān)的APDL命令流，采用非對稱分析法，求解其前十階模態(tài).

3 計算結(jié)果與分析

3.1 定常水動力載荷計算

進(jìn)速系數(shù)J分別取0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，由CFX數(shù)值模擬得到螺旋槳所受到的力和力矩值，通過換算得到推力系數(shù)kt、轉(zhuǎn)矩系數(shù)kq和敞水效率ηo，見圖5.

圖5 敞水性能曲線

由圖5可知，隨著進(jìn)速系數(shù)J的增大，推力和扭矩均降低，敞水效率ηo增大，計算結(jié)果與圖譜結(jié)果較吻合.J=0.3時，推力與轉(zhuǎn)矩較大，表3列出了此時螺旋槳所受力與力矩.

表3 螺旋槳所受的力和力矩

由表3可知，螺旋槳在軸向受到了較大的推力和扭矩，X和Y方向由于葉片的均勻分布而受力動平衡.

3.2 流場壓力對結(jié)構(gòu)振動影響分析

通過流固耦合面，將J=0.3時流體域葉片的表面壓力施加到對應(yīng)固體域葉片上，計算其各階固有頻率，并與在空氣中的自由振動固有頻率相比較，見表4.

表4 預(yù)應(yīng)力對固有頻率影響對比

由表4可知，預(yù)應(yīng)力下模態(tài)固有頻率均有所提高，變化率為3.21%～6.59%，同時變化率隨著階數(shù)上升而增加.這表明流場介質(zhì)壓力提高了結(jié)構(gòu)的剛度，從而提高了各階固有頻率，但是固有頻率增長幅度不大.

軸槳組合的低階振動主要體現(xiàn)在螺旋槳處，隨著階數(shù)上升，振動的最大位移向軸系轉(zhuǎn)移.其中一階為扭轉(zhuǎn)振動，具體表現(xiàn)為螺旋槳繞軸線扭轉(zhuǎn)；二階和三階為橫向振動，具體表現(xiàn)為螺旋槳在相互垂直兩方向上的橫向振動；三階和四階為縱向振動，具體表現(xiàn)為螺旋槳槳葉縱向擺動，其中三階為1,3槳葉與2,4槳葉反向擺動；四階為1,2,3,4槳葉同向擺動.

軸槳組合模型固有模態(tài)分析的振型與加載預(yù)應(yīng)力的情況下幾乎一致，且第2階與第3階、第4階與第5階陣型相同，只是方向不同.由于篇幅有限，文中只列出考慮預(yù)應(yīng)力的第1，2，4，6階干模態(tài)振型圖，見圖6.

圖6 考慮預(yù)應(yīng)力的干模態(tài)前四階振型圖

3.3 考慮流場壓力的干濕模態(tài)對比

通過在Workbench中插入APDL命令流，完成對外部水體的邊界條件設(shè)置，計算軸槳組合在水中的模態(tài)分布.圖7為考慮預(yù)應(yīng)力情況下水中、空氣中的前十階固有頻率對比，圖8為考慮預(yù)應(yīng)力的第1，2，4，6階濕模態(tài)振型圖.

圖7 水中、空氣中的前10階固有頻率對比

圖8 濕模態(tài)前四階振型圖

由圖7可知，除了第1階的扭轉(zhuǎn)振動以外，系統(tǒng)在水中的各階固有頻率比在空氣中都有了明顯降低，這與文獻(xiàn)[3]的計算結(jié)果基本一致.從附加質(zhì)量理論來看，水體由于振動而消耗了部分動能，因此軸槳組合系統(tǒng)自身的動能減少，導(dǎo)致其在水中的各階固有頻率均降低.這是由于系統(tǒng)的各階振動各不相同，因此對水體做的功也不同，所以各階固有頻率降低系數(shù)也不同.

比較圖8和圖6可知，軸槳組合在水中和空氣中振型大體相似，但是濕模態(tài)各階固有振動幅度均低于干模態(tài)，但此作用隨著頻率的升高而減弱.這是由于螺旋槳周圍的水體的阻尼作用的存在，整個系統(tǒng)的能量發(fā)生耗散，因此系統(tǒng)在水中振動的幅值比在空氣中振動時幅值小，且隨著階次的上升，差距越來越大.

4 結(jié) 論

文中運用流固耦合技術(shù)，考慮軸槳組合在受到水壓力載荷作為預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分布情況，并通過在ANSYS Workbench中插入APDL命令，計算螺旋槳在水中時，組合結(jié)構(gòu)的模態(tài)，并對比了空氣中的固有頻率及振型,主要結(jié)論如下.

1) 流場壓力會造成軸槳結(jié)構(gòu)應(yīng)力剛化，進(jìn)而提高振動固有頻率，但是影響不明顯.

2) 水介質(zhì)對于軸槳結(jié)構(gòu)振動影響較大，附水質(zhì)量明顯降低結(jié)構(gòu)的固有頻率，水介質(zhì)的阻尼作用降低各階振動的振幅，且隨著階次的上升，阻尼作用增強.

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Influence of Aqueous Medium on the Vibration Modality of Shaft-propeller System in Ship

LIXiaojun1)ZHUHanhua1)XUHaoran1)WUJidong2)XIONGWei2)

(SchoolofEnergyandPowerEngineering,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)1)(WuchangShipbuildingIndustryGroupCompanyLimited,Wuhan430060,China)2)

In order to study the impact of aqueous medium on the vibration modality of shaft-propeller structure in ship, the vibration modality of one shaft-propeller system in aqueous medium was analyzed by ANSYS WORKBENCH software based on the fluid-structure interaction dynamics equation. The one-way coupling method was used to calculate the impact of pre-stress in flow on the vibration modal of the shaft-propeller system. And the modal distributions were calculated separately in air and water considering flow pre-stress through the coupling APDL command in Workbench. The results show that the pre-stress in flow improves the stiffness of structure slightly, and the natural frequency increases slightly. Additional water mass decreases the natural frequency of the structures obviously, but the modal order in air and in water are the same. Aqueous medium damping decreases the amplitude of the natural frequency.

ship shafting; propeller; vibration; aqueous medium; fluid-structure interaction

U664.21

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.06.023

2017-05-15

李小軍(1994—)：男，碩士生，主要研究領(lǐng)域為船舶推進(jìn)技術(shù)

*國家自然科學(xué)基金重點項目資助(51139005)