線(xiàn)陣CCD對(duì)鋼絲的楊氏彈性模量的測(cè)量

袁偉珵

(衡水第一中學(xué) 河北 衡水 053000)

線(xiàn)陣CCD對(duì)鋼絲的楊氏彈性模量的測(cè)量

袁偉珵

(衡水第一中學(xué) 河北 衡水 053000)

隨著光電產(chǎn)業(yè)技術(shù)在不斷的發(fā)展與進(jìn)步，對(duì)微小形變量的測(cè)量方法越來(lái)越多樣化，自CCD產(chǎn)生以來(lái)，它的很多優(yōu)點(diǎn)使得它在測(cè)量上得到了很好的應(yīng)用，使得測(cè)量精確度得到很大的提高，操作上更加方便快捷．本文研究線(xiàn)陣CCD對(duì)楊氏模量的測(cè)量，設(shè)計(jì)思路是：利用線(xiàn)陣CCD及激光器、結(jié)合計(jì)算機(jī)等相關(guān)處理軟件，對(duì)傳統(tǒng)方法測(cè)量楊氏模量進(jìn)行改進(jìn)，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，總結(jié)出CCD在微小形變測(cè)量中的優(yōu)點(diǎn)．

線(xiàn)陣CCD 微小形變測(cè)量 楊氏模量

1 引言

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，常規(guī)測(cè)量技術(shù)也在日益發(fā)展，而微小形變尺寸測(cè)量也在迅速發(fā)展著．在分析材料的有關(guān)性能時(shí)，零部件的可靠性及質(zhì)量的好壞主要通過(guò)測(cè)量形變、應(yīng)變及應(yīng)力來(lái)完成，而這些形變應(yīng)變大多是微小量，所以微小形變的測(cè)量就顯得尤為重要．

本文利用線(xiàn)陣CCD接收，結(jié)合計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)測(cè)量鋼絲的楊氏模量，線(xiàn)陣CCD圖像傳感器作為接收器件，激光器作為光源，計(jì)算機(jī)及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)軟件來(lái)進(jìn)行測(cè)試研究，其好處在于利用線(xiàn)陣CCD可將光信號(hào)的強(qiáng)度轉(zhuǎn)換成電信號(hào)傳至計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)直接讀取與處理相關(guān)信息；取代傳統(tǒng)的依靠人眼讀數(shù)獲取數(shù)據(jù),實(shí)現(xiàn)了過(guò)程自動(dòng)化,消除了測(cè)量過(guò)程中人為因素的影響[1]．

2 楊氏模量的測(cè)量原理

如果我們用S來(lái)表示鋼絲的橫截面積，L表示鋼絲的原始長(zhǎng)度，當(dāng)對(duì)鋼絲一端施加力F后，沿著受力方向發(fā)生伸長(zhǎng)形變，那么由胡克定理可知[2]

式中E為比例系數(shù)即楊氏彈性模量．若金屬絲的直徑為d，則橫截面積為

楊氏模量可表示為

其物理意義為：對(duì)于鋼絲來(lái)說(shuō)它表示在受力伸長(zhǎng)為1個(gè)單位時(shí)，其單位面積上所受到的力的大?。谏鲜街凶饔昧，鋼絲原長(zhǎng)L及直徑d都比較容易測(cè)量，而微小伸長(zhǎng)量ΔL無(wú)法直接測(cè)量.因此對(duì)于鋼絲楊氏彈性模量的測(cè)量,實(shí)際上就轉(zhuǎn)化為對(duì)ΔL進(jìn)行測(cè)量[3]．

在上面介紹提到楊氏模量的測(cè)量原理實(shí)質(zhì)就是對(duì)鋼絲受力后的拉伸形變進(jìn)行測(cè)量，用線(xiàn)陣CCD測(cè)量ΔL的實(shí)驗(yàn)原理圖如圖1所示.

圖1 線(xiàn)陣CCD測(cè)量楊氏模量原理圖

測(cè)試所用儀器有：小型650 nm半導(dǎo)體激光器，LM99-CCD光強(qiáng)分布測(cè)量?jī)x(2 700個(gè)感光單元，每個(gè)感光單元的距離為11 μm)，計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(包括USB數(shù)據(jù)采集盒，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，多道光強(qiáng)測(cè)量系統(tǒng)軟件)，卷尺，千分尺，砝碼等儀器．

將楊氏模量測(cè)量?jī)x放于實(shí)驗(yàn)臺(tái)上使其保持水平，利用半導(dǎo)體激光器作光源，將小型半導(dǎo)體激光器固定于鋼絲的末端，使其不產(chǎn)生左右搖晃，只能沿鋼絲受力方向移動(dòng)，利用CCD在另一端進(jìn)行信號(hào)接收，讓激光信號(hào)能夠進(jìn)入CCD光敏面采集窗口．線(xiàn)陣CCD將光強(qiáng)信號(hào)的相對(duì)大小轉(zhuǎn)換成電信號(hào)的相對(duì)大小傳輸進(jìn)入計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中的多道光強(qiáng)分布測(cè)量系統(tǒng)軟件上，在軟件上形成一信號(hào)強(qiáng)度分布曲線(xiàn)，如圖2所示.

圖2 激光波形讀數(shù)圖

從圖2(a)中讀出最大光強(qiáng)即峰值所在的位置讀數(shù)，當(dāng)加入砝碼后鋼絲發(fā)生微小拉伸，激光光點(diǎn)位置也隨之發(fā)生改變，在軟件中激光信號(hào)強(qiáng)度曲線(xiàn)位置也發(fā)生移動(dòng)如圖2(b)所示，讀出此時(shí)最大峰值位置讀數(shù)，兩次的讀數(shù)之差就是鋼絲在受力后的伸長(zhǎng)量ΔL．

3 線(xiàn)陣CCD測(cè)量鋼絲楊氏模量數(shù)據(jù)與分析處理

3.1 實(shí)驗(yàn)過(guò)程及數(shù)據(jù)

在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上固定好楊氏模量測(cè)量?jī)x器，用水平儀對(duì)楊氏模量測(cè)量?jī)x檢測(cè)調(diào)節(jié)使其盡量保持水平，保證鋼絲支架垂直于桌面，鋼絲處于豎直伸長(zhǎng)狀態(tài)，首先用鋼卷尺測(cè)量鋼絲原長(zhǎng)，用千分尺在鋼絲不同位置測(cè)量鋼絲直徑，為了更精確多次測(cè)量取平均值，然后將小型半導(dǎo)體激光器固定于鋼絲下端，使其只能沿受力方向移動(dòng)，調(diào)整激光器使其水平,打開(kāi)激光器，讓激光光斑垂直照射到LM99-CCD光強(qiáng)分布測(cè)量?jī)x(2 700個(gè)感光單元，每個(gè)感光單元的距離為11 μm)的數(shù)據(jù)采集窗口，啟動(dòng)計(jì)算機(jī)軟件及CCD光強(qiáng)分布儀，在計(jì)算機(jī)軟件上找到激光信號(hào)強(qiáng)度分布圖，讀出未加砝碼時(shí)峰值在CCD光敏面位置讀數(shù)，然后往砝碼盤(pán)上加砝碼(每個(gè)砝碼0.200 kg)隨著加砝碼鋼絲產(chǎn)生微小伸長(zhǎng)，激光光點(diǎn)在CCD光敏面位置會(huì)發(fā)生改變，每加一個(gè)砝碼記錄一個(gè)位置讀數(shù)，同樣在減砝碼過(guò)程也記錄讀數(shù)．現(xiàn)將實(shí)驗(yàn)記錄如表1所示.

表1 鋼絲原長(zhǎng)L及直徑d的測(cè)量數(shù)據(jù)

使用鋼卷尺測(cè)量鋼絲原長(zhǎng)L，其最小刻度為1 mm，平均絕對(duì)誤差為0.013 cm，使用千分尺測(cè)量直徑d，其最小刻度為0.01 mm，絕對(duì)誤差在0.000 3 mm左右．

表2 激光光點(diǎn)在CCD光敏面的位置讀數(shù)及鋼絲伸長(zhǎng)量

其中CH1，CH2為測(cè)量時(shí)加、減砝碼時(shí)前位置的光面單元位置讀數(shù)，Δl1i，Δl2i分別為第1，第2次測(cè)量時(shí)鋼絲的伸長(zhǎng)量，其中每個(gè)光敏單元的距離為11μm，表格中的伸長(zhǎng)量是通過(guò)單位換算得出的．

及誤差限(偏差的上下界限)

相對(duì)誤差

其中X測(cè)為測(cè)量值，X理為理論參考值．通過(guò)查閱資料該測(cè)試鋼絲的楊氏模量理論參考值為E0=2.00×1011N/m2．

表3 每隔0.8 kg砝碼時(shí)鋼絲的平均伸長(zhǎng)量及誤差情況

從上表可知本次測(cè)量楊氏模量可靠數(shù)據(jù)為

E=1.978(±0.005)×1011N/m2

3.2 誤差來(lái)源分析

我們發(fā)現(xiàn)在做任何測(cè)量時(shí)，誤差是不可避免的，無(wú)論做到多么仔細(xì)，多么正確，測(cè)量?jī)x器多么精密，始終存在偏差即誤差[4]．因此，我們只能對(duì)所測(cè)量的數(shù)據(jù)誤差分析尋求減小它的方案．對(duì)本次測(cè)量的主要誤差來(lái)源情況分析如下：

(1)利用鋼卷尺測(cè)量鋼絲長(zhǎng)度時(shí)，由于刻度尺最小單位為1 mm，測(cè)量不夠精確，從表1得知其測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)誤差在0.013 cm左右．

(2)用千分尺測(cè)量鋼絲直徑時(shí)所產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.000 3 mm左右．

(3)鋼絲下端與儀器產(chǎn)生一定的摩擦．

(4)在加減砝碼過(guò)程中可能使鋼絲產(chǎn)生微小的轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)致在軟件上波形產(chǎn)生一些位移．

(5)由于實(shí)驗(yàn)環(huán)境條件影響(微小震動(dòng))使得計(jì)算機(jī)系統(tǒng)軟件多道光強(qiáng)分布儀上波形產(chǎn)生晃動(dòng)，能到達(dá)一個(gè)光敏元左右．

4 CCD在楊氏模量測(cè)量中的優(yōu)點(diǎn)分析

將 CCD應(yīng)用于測(cè)量中，在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行數(shù)據(jù)采集讀取，克服了一些傳統(tǒng)方法測(cè)量的問(wèn)題，提高了測(cè)量的精確度．

(1)線(xiàn)陣CCD通過(guò)USB數(shù)據(jù)采集盒與計(jì)算機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行連接，可在計(jì)算機(jī)上儲(chǔ)存和讀取處理數(shù)據(jù)．

(2)利用CCD在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中大大減少了調(diào)節(jié)儀器裝置所需要的時(shí)間，使得調(diào)節(jié)簡(jiǎn)單快捷．

(3)線(xiàn)陣CCD質(zhì)量輕，體積小便于移動(dòng)．

(5)線(xiàn)陣CCD測(cè)量楊氏模量測(cè)量結(jié)果為:E=

1.978(±0.005)×1011N/m2， 傳統(tǒng)法測(cè)量結(jié)果為：

E=1.904(±0.005)×1011N/m2，可見(jiàn)利用CCD測(cè)量微小形變可降低測(cè)量誤差，使其更接近于真實(shí)值．

1 黎三華,劉燦.一種基于CCD圖像傳感器的楊氏彈性模量測(cè)量方法.紅外,2006(7)：35～38

2 劉振東，孫興川，鄭桂梅，等.金屬絲楊氏彈性模量測(cè)量的評(píng)定.河南科學(xué),2009(9)：1 050～1 053

3 李澤濤，汪濤,陶純匡. 利用CCD光電測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量楊氏彈性模量.大學(xué)物理,2006(1):48～49

4 王傳志.淺談常用電工測(cè)量方法及測(cè)量誤差與消除.消費(fèi)導(dǎo)刊,2016(1):306

2017-09-27)