梯形周向槽機(jī)匣處理優(yōu)化方案的數(shù)值研究

徐志暉,崔 響

（沈陽(yáng)航空航天大學(xué)航空航天工程學(xué)部（院）,沈陽(yáng) 110136）

梯形周向槽機(jī)匣處理優(yōu)化方案的數(shù)值研究

徐志暉,崔 響

（沈陽(yáng)航空航天大學(xué)航空航天工程學(xué)部（院）,沈陽(yáng) 110136）

為了研究機(jī)匣處理對(duì)壓氣機(jī)穩(wěn)定性的影響并探討其中的流動(dòng)機(jī)理，基于相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)于周向槽機(jī)匣處理的研究分析，針對(duì)跨聲速rotor37轉(zhuǎn)子葉柵機(jī)匣設(shè)計(jì)了四種不同深度組合的梯形周向處理槽。數(shù)值模擬研究結(jié)果表明，在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下，帶周向槽機(jī)匣處理的轉(zhuǎn)子綜合穩(wěn)定裕度有不同程度的提高，優(yōu)化方案綜合穩(wěn)定裕度由9.65%提高到了17.42%，而效率只下降了1.07%。此外，在葉頂弦長(zhǎng)中后部采用淺槽可進(jìn)一步提升擴(kuò)穩(wěn)效果。

機(jī)匣處理；周向槽；組合；穩(wěn)定裕度；數(shù)值模擬

為提高壓氣機(jī)或風(fēng)扇的壓比和效率，又使其有一定的穩(wěn)定工作范圍，處理機(jī)匣技術(shù)作為被動(dòng)控制手段之一，一直受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究。周向槽機(jī)匣處理作為一種可以穩(wěn)定提高壓氣機(jī)裕度的方法，已被許多實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究所驗(yàn)證。并且它具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，加工方便等優(yōu)點(diǎn)。處理機(jī)匣技術(shù)的發(fā)展已有半個(gè)多世紀(jì)，并在許多工程上得到應(yīng)用，盧新根等[1]對(duì)處理機(jī)匣的熱門技術(shù)概括起來(lái)主要包括3個(gè)方面，即軸向縫、周向槽、自適應(yīng)。楚武利等對(duì)周向槽寬度進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究，在擴(kuò)穩(wěn)效果上存在一個(gè)最佳的槽寬范圍；Muller等[2]針對(duì)不同的淺槽和深槽，在不同工況下進(jìn)行了擴(kuò)穩(wěn)分析；Wilke等[3]主要研究了處理機(jī)匣對(duì)葉頂流動(dòng)的影響，指出周向槽和軸向縫均是削弱或抑制了間隔泄露渦的產(chǎn)生，推遲了渦的破碎，從而起到擴(kuò)穩(wěn)效果；Kim等[4]通過(guò)對(duì)rotor37轉(zhuǎn)子的研究數(shù)據(jù)顯示，在轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)間隙0.356mm的條件下，最有效的槽深的范圍在14倍間隙左右（約5mm）。段真真等[5]對(duì)該跨聲速轉(zhuǎn)子進(jìn)行了多組數(shù)據(jù)的周向機(jī)匣處理，開(kāi)槽深度由0.2mm到9mm不等，結(jié)果顯示穩(wěn)定裕度成先增后減再增再減的趨勢(shì)，另外為了使發(fā)動(dòng)機(jī)獲得的更好擴(kuò)穩(wěn)效果，在距離葉片前端10%到50%弦長(zhǎng)范圍處開(kāi)槽最佳，位于后部的周向槽無(wú)明顯的擴(kuò)穩(wěn)效果。盧佳玲等[6]認(rèn)為轉(zhuǎn)子葉珊的尾緣附近采用淺槽效果更佳。鄧敬亮等[7]采用數(shù)值方法研究梯形截面周向槽對(duì)跨聲速轉(zhuǎn)子性能的影響，梯形周向槽抑制了葉頂泄漏流，極大改善了葉頂流動(dòng)狀況，不同軸向位置的槽的效果不同，前3個(gè)槽起著主要貢獻(xiàn)，后兩個(gè)槽相對(duì)較弱，通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)正梯形的相對(duì)擴(kuò)穩(wěn)貢獻(xiàn)最好。

以上研究結(jié)果表明，周向槽的擴(kuò)穩(wěn)效果早已被廣泛認(rèn)可。本人受上述研究結(jié)果啟發(fā)，充分利用深槽和淺槽在最優(yōu)位置的作用，且子午面為正梯形的周向槽相對(duì)擴(kuò)穩(wěn)效果最佳的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了不同開(kāi)槽情況的組合型梯形槽。本文以Rotor37轉(zhuǎn)子葉柵為算例，通過(guò)定常數(shù)值模擬研究，將實(shí)壁機(jī)匣、常規(guī)梯形周向槽和組合型梯形槽進(jìn)行數(shù)值模擬，將其對(duì)穩(wěn)定裕度的影響作出對(duì)比，并具體分析其擴(kuò)穩(wěn)機(jī)理和槽內(nèi)的流動(dòng)特點(diǎn)，找出最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。

1 研究對(duì)象及數(shù)值方法

1.1 研究對(duì)象

本文選擇的研究對(duì)象為跨音軸流壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子NASA Rotor37,該壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子是美國(guó)機(jī)械工程師學(xué)會(huì)確定的葉輪機(jī)械領(lǐng)域CFD代碼測(cè)試的盲題算例之一，圖1為該轉(zhuǎn)子的測(cè)量示意圖，Station1和Station2是測(cè)量界面。

本文的基本設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示，轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速為17188r/min，本文是在該設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下進(jìn)行數(shù)值模擬的。

圖1 rotor 37幾何示意圖

表1 rotor37的基本設(shè)計(jì)參數(shù)

1.2 模型設(shè)計(jì)

由文獻(xiàn)[8]關(guān)于rotor37轉(zhuǎn)子的研究得知機(jī)匣處理在葉片前緣和尾緣的擴(kuò)穩(wěn)效果較弱，本文設(shè)計(jì)了5種梯形周向槽的處理機(jī)匣（如圖2），起始位置由葉尖軸向弦長(zhǎng)約5%到95%，各槽的編號(hào)由葉片進(jìn)口到出口依次為1#，2#，3#，4#，5#，其中梯形槽的下底槽寬為4mm，上底槽寬為2mm。部分處理機(jī)匣在5%到約62%或81%弦長(zhǎng)處采用14倍間隙深槽（5mm），62%或81%到95%處采用7倍間隙淺槽（2.5mm）。

1.3 數(shù)值計(jì)算方法

本文的數(shù)值研究計(jì)算采用NUMECA軟件，建模和網(wǎng)格由IGG/Autogrid劃分，實(shí)壁機(jī)匣的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及網(wǎng)格分部如圖3所示。轉(zhuǎn)子主流通道采用HOH型網(wǎng)格，葉頂通道間隙采用“蝶形”網(wǎng)格直接耦合方式，周向槽采用H型網(wǎng)格，與轉(zhuǎn)子通道網(wǎng)格快間采用完全非匹配連接。其中具體網(wǎng)格數(shù)如下：主流通道78萬(wàn)，每個(gè)槽的周向和軸向分別為42和49，徑向?yàn)?5至49不等，整體網(wǎng)格數(shù)為110到120萬(wàn)。為避免誤差影響，建模的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)保持統(tǒng)一。數(shù)值計(jì)算采用Fine模塊，根據(jù)以前的研究，湍流模型選擇Spalart-Allmaras并結(jié)合三維雷諾時(shí)均Navier-Stokes方程進(jìn)行求解，采用顯式Jameson四步Runge-Kutta時(shí)間推進(jìn)以獲得定常解。

本文對(duì)轉(zhuǎn)子的進(jìn)口邊界條件設(shè)定為總溫和總壓分布分別是101325 Pa和288.2 K，進(jìn)氣方向均為沿軸向方向。出口邊界條件給定葉高中間靜壓，其他位置符合簡(jiǎn)單徑向平衡方程，輪轂、機(jī)匣等固體壁面為絕熱無(wú)滑移邊界條件。計(jì)算時(shí)保持設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速17188r/min，不斷增加出口背壓，以數(shù)值發(fā)散前的最后一個(gè)收斂解作為失速點(diǎn)。計(jì)算收斂的判斷標(biāo)準(zhǔn)為：每1000計(jì)算步流量變化小于0.01%，進(jìn)出口流量差下于0.1%。

圖2 各種結(jié)構(gòu)的梯形周向槽（單位：mm）

圖3 計(jì)算網(wǎng)格結(jié)構(gòu)圖

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 實(shí)壁機(jī)匣計(jì)算驗(yàn)證

本文首先對(duì)光滑機(jī)匣壁面的rotor37轉(zhuǎn)子葉柵進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到的堵塞流量為20.86kg/s，與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值20.93kg/s僅相差了0.33%。圖4給出了實(shí)壁機(jī)匣數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，可以壓比特性模擬計(jì)算結(jié)果總體趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果吻合較好，但是絕熱效率有一些的偏離（最高偏差約2.58%），造成這種偏離的主要原因?yàn)槟M計(jì)算進(jìn)口邊界條件是采用均勻的總溫和總壓分布，使得數(shù)值模擬結(jié)果略微低于實(shí)驗(yàn)測(cè)量值，這與其他的數(shù)值模擬軟件得到的結(jié)果趨勢(shì)相類似，另外數(shù)值模擬時(shí)收斂方法及判定標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)生的誤差也會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果有一些影響。圖5的相對(duì)馬赫數(shù)云圖及等值線分布為98%葉高處的S1截面。工作條件為設(shè)計(jì)工況和近失速工況。圖中可明顯看出，流場(chǎng)中存在兩個(gè)明顯的低速區(qū)，分別是葉頂泄漏渦和吸力面邊界層分離區(qū)。目前研究普遍認(rèn)為在逆壓梯度與激波的共同作用下導(dǎo)致的葉頂泄露渦的破碎，近失速工況下（換算流量mnorm≈0.906），葉頂泄漏渦在流道中在激波的作用下，渦的強(qiáng)度逐漸增加，導(dǎo)致逆壓梯度升高，最后渦破碎，形成回流，堵塞流道，這是導(dǎo)致失速的主要原因。同時(shí)在逆壓梯度的作用下葉片吸力面中后部形成的分離泡使邊界層發(fā)生分離，在葉背處產(chǎn)生了的低速流團(tuán)，對(duì)葉片的失速造成進(jìn)一步影響。圖6用不同顏色的流線在顯示流道堵塞的全過(guò)程，紅色線條為氣流在機(jī)匣中穿過(guò)，遇到激波后流向發(fā)生改變成為泄露渦，最后形成低速流團(tuán)。藍(lán)色線條為氣流經(jīng)過(guò)葉片中后部的走向，一部分與主流一起，另一部分流向相鄰的葉片，使得兩個(gè)葉珊之間的流道進(jìn)一步阻塞。黃色線條表示氣流經(jīng)吸力面分離作用后，向葉尖發(fā)生不規(guī)則的運(yùn)動(dòng)、逐漸堆積，同主流、泄露渦一起流向下游。

圖4 實(shí)壁機(jī)匣數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

以上分析可知，葉尖泄露流及形成的泄露渦經(jīng)激波干涉后破碎形成的回流堵塞了流場(chǎng)是該轉(zhuǎn)子失速的主要原因，另外葉片吸力面分離對(duì)失速也有一定的影響。因此，提高轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定裕度可以從抑制泄露渦，延緩渦破碎，移除葉背分離區(qū)和減小激波對(duì)泄漏渦的作用等方面進(jìn)行控制。

2.2 周向槽對(duì)轉(zhuǎn)子性能影響

本文在數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)均采用設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速17188r/min，在比較處理機(jī)匣及實(shí)壁機(jī)匣總體性能時(shí)，主要分析周向機(jī)匣處理槽對(duì)綜合穩(wěn)定裕度的影響。本文中，綜合穩(wěn)定裕度定義為：

圖5 實(shí)壁機(jī)匣S1截面相對(duì)馬赫數(shù)云圖（98%葉高）

圖6 泄露流分離示意圖

采用機(jī)匣處理后(圖7)，以上的五種處理機(jī)匣的穩(wěn)定裕度均較實(shí)壁機(jī)匣有了大幅提高，但是堵點(diǎn)流量有不同程度的下降。其中G2組合型機(jī)匣處理獲得的穩(wěn)定裕度最大，擴(kuò)穩(wěn)效果最好。

葉尖流場(chǎng)堵塞是誘發(fā)失速的主要原因，圖8是擴(kuò)穩(wěn)效果最好的G2組合型機(jī)匣與常規(guī)周向槽G0型機(jī)匣在實(shí)壁機(jī)匣近失速工況下98%葉高的相對(duì)馬赫數(shù)云圖及二維等值線圖。由圖中得知，實(shí)壁機(jī)匣泄露渦貼近葉背處，渦的作用范圍很集中且強(qiáng)度很大，引發(fā)轉(zhuǎn)子失速的主要原因是泄露渦與邊界層分離產(chǎn)生的低速流團(tuán)共同作。機(jī)匣處理后使得激波前流場(chǎng)無(wú)明顯變化，但是激波后的流場(chǎng)變化頗為顯著，G0和G2型機(jī)匣都能通過(guò)改變激波的形狀和強(qiáng)度，削弱激波后的低速區(qū)域，使整個(gè)流場(chǎng)中的低速流團(tuán)向上流動(dòng)，使之更加靠近葉背，推遲了泄露渦在葉尖前緣的溢出，從而使整個(gè)流道的流通能力得到明顯增強(qiáng)。綜合比較幾種機(jī)匣處理方案，在G2組合型機(jī)匣處理方案中，由于泄露渦破碎及邊界層分離而產(chǎn)生的回流區(qū)已明顯變小，集中渦被分解成為幾個(gè)強(qiáng)度較小的小流團(tuán)，從而使高強(qiáng)度的集中低速渦徹底分散開(kāi)。使得G2組合型機(jī)匣處理能夠更有效地提高穩(wěn)定范圍。

3 結(jié)論

本文通過(guò)數(shù)值模擬，研究了不同深度組合型梯形周向槽機(jī)匣處理對(duì)跨聲速rotor37轉(zhuǎn)子葉柵的性能影響，得到結(jié)論如下：

（1）轉(zhuǎn)子失速的主要原因在于：氣流經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)子通道時(shí)，葉頂附近的泄漏渦在激波干擾后，逐漸破碎，形成的大塊低速流團(tuán)阻塞了氣流通道。次要原因?yàn)槲γ鎮(zhèn)鹊倪吔鐚影l(fā)生分離，流道中產(chǎn)生了低速流場(chǎng)。

圖7 組合型周向槽對(duì)rotor37轉(zhuǎn)子葉柵總體特性影響

（2）采用梯形周向機(jī)匣處理后，流道中泄露渦的影響區(qū)域被縮小，破碎后的阻塞流團(tuán)被弱化或者消除。從而使得葉頂區(qū)域的氣動(dòng)性能得到改善。眾多處理機(jī)匣中G2型的擴(kuò)穩(wěn)效果最好，穩(wěn)定裕度提升了7.77%，而峰值效率只下降了1.07%，有效的削弱了葉頂間隙泄漏流動(dòng)的強(qiáng)度。

（3）數(shù)值模擬結(jié)果顯示合理的槽深搭配可以更好的提高轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定裕度。葉片的前端開(kāi)深槽尾端開(kāi)淺槽的搭配方式被證明是很有效的。另外梯形槽較比矩形槽穩(wěn)定裕度提升的更多。這種新型的組合型機(jī)匣綜合利用兩種槽型的優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)改變?nèi)~片周圍的壓力分布，有效的削弱了泄露的強(qiáng)度，使得氣流通過(guò)葉珊的氣動(dòng)性能得到明顯的改善，使擴(kuò)穩(wěn)效果的大幅提高。

圖8 實(shí)壁機(jī)匣、常規(guī)機(jī)匣處理和G2組合型機(jī)匣處理在近失速工況下S1截面相對(duì)馬赫數(shù)云圖（98%葉高，近失速點(diǎn)mnorm≈0.906）

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