太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法與發(fā)展情況分析

摘 要：太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)是一種綠色無(wú)污染的新型航空器，動(dòng)力完全由太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化而來(lái)，前景廣闊。文中結(jié)合當(dāng)前太陽(yáng)能飛機(jī)的發(fā)展情況和相關(guān)技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀，學(xué)習(xí)了結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題中常用的一些方法并總結(jié)它們的優(yōu)缺點(diǎn)，其中詳細(xì)的分析了拓?fù)鋬?yōu)化方法。最后，對(duì)太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)等方面進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)；拓?fù)鋬?yōu)化；發(fā)展趨勢(shì)

中圖分類號(hào)：V279 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1004-7344（2018）14-0269-02

1 引 言

太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)是以太陽(yáng)能作為主要能量來(lái)源的航空器，受目前電池板技術(shù)中的光電轉(zhuǎn)化效率因素限制，動(dòng)力有限。為保證飛機(jī)有持續(xù)的動(dòng)力來(lái)源，飛機(jī)表面需要大面積鋪設(shè)太陽(yáng)能電池板，從而占用飛機(jī)很大一部分的結(jié)構(gòu)質(zhì)量。在滿足飛機(jī)結(jié)構(gòu)受力要求的前提下，減輕飛機(jī)自身結(jié)構(gòu)重量以達(dá)到延長(zhǎng)飛機(jī)時(shí)間的目的尤為重要。近年來(lái)，結(jié)構(gòu)優(yōu)化以其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)在航空領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。其相關(guān)技術(shù)在飛機(jī)領(lǐng)域尤其太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)方向有著廣闊的應(yīng)用空間，對(duì)太陽(yáng)能無(wú)人結(jié)構(gòu)優(yōu)化和設(shè)計(jì)有著很大的幫助，值得深入的學(xué)習(xí)和研究。

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

2.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化包含三個(gè)要素：設(shè)計(jì)變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)[1]。一般認(rèn)為結(jié)構(gòu)優(yōu)化可以分為三個(gè)階段：

第一階段為概念設(shè)計(jì)階段，通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化的方法來(lái)尋找材料的最佳分布方式，確定的最佳受力結(jié)構(gòu)形式。之后是基本設(shè)計(jì)階段，通過(guò)形狀優(yōu)化的方法對(duì)結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)位置以及邊界的形狀進(jìn)行優(yōu)化，得到結(jié)構(gòu)最后的分布方式。最后是詳細(xì)設(shè)計(jì)階段，通過(guò)尺寸優(yōu)化的方法對(duì)部件的截面積，腹板的厚度等進(jìn)行優(yōu)化，完成最后的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。三個(gè)階段的設(shè)計(jì)過(guò)程如圖1所示。

三種結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法中，發(fā)展最早的是尺寸優(yōu)化。該方法可以通過(guò)靈敏度分析和數(shù)學(xué)規(guī)劃法完成，是結(jié)構(gòu)優(yōu)化的最后一步，尺寸優(yōu)化的學(xué)習(xí)可以使我們更深入的理解結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題。形狀優(yōu)化的發(fā)展時(shí)間比尺寸優(yōu)化相對(duì)更短一些，通過(guò)形狀優(yōu)化的方法可以有效的解決飛機(jī)結(jié)構(gòu)因?yàn)閼?yīng)力集中問題而帶來(lái)的斷裂破壞和結(jié)構(gòu)疲勞[2]。然而形狀優(yōu)化在減輕結(jié)構(gòu)重量問題上有很大的局限性，例如其只能改變減輕孔的形狀而不能改變減輕孔的數(shù)量，因此結(jié)構(gòu)的重量沒有明顯的改變。為尋求材料的最佳分布形式，達(dá)到最佳的減重效果，人們提出來(lái)拓?fù)鋬?yōu)化方法。拓?fù)鋬?yōu)化雖然是結(jié)構(gòu)優(yōu)化的第一個(gè)層次，其起步時(shí)間卻是三種優(yōu)化方法中最晚的一個(gè)，拓?fù)鋬?yōu)化可以從最根本上改變結(jié)構(gòu)的分布形式，為人們提供最新的布局，近幾年來(lái)拓?fù)鋬?yōu)化方法發(fā)展迅速。在航空航天領(lǐng)域，因?yàn)槠鋬?yōu)秀的減重能力，拓?fù)鋬?yōu)化理論在飛行器設(shè)計(jì)制造中得到的大量的應(yīng)用，取得了很多優(yōu)秀的成果。

2.2 拓?fù)鋬?yōu)化方法

拓?fù)鋬?yōu)化的主要方法是：在某一設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)尋求材料的最佳分布方式，來(lái)使結(jié)構(gòu)的某種特性達(dá)到最佳。本質(zhì)就是在優(yōu)化區(qū)域內(nèi)通過(guò)變量為0或1來(lái)決定材料的有無(wú)，0則表示此處材料為孔，1則表示此處材料為實(shí)體。拓?fù)鋬?yōu)化針對(duì)研究的對(duì)象不同分為離散體拓?fù)鋬?yōu)化和連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化。離散體拓?fù)鋬?yōu)化的優(yōu)化目標(biāo)主要有桁架、板架、網(wǎng)架以及鋼架等。其方法是在給定的約束條件下，通過(guò)尋找部件之間最優(yōu)的布局和連接方式來(lái)是結(jié)構(gòu)最優(yōu)化。連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化是在給定的載荷以及邊界條件下對(duì)結(jié)構(gòu)的每一處進(jìn)行分析，確定材料的保留或者刪除，這也導(dǎo)致了連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化問題計(jì)算量龐大，人們通過(guò)計(jì)算機(jī)的有限元方法將結(jié)構(gòu)劃分為若干個(gè)單元，運(yùn)用規(guī)劃法和準(zhǔn)則發(fā)等方法最終實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化。由于連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化方法比較常用，故本文主要介紹連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化方法。目前常用的連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化方法有：均勻化方法（Homogenization）、漸進(jìn)結(jié)構(gòu)法（ESO）、水平集法（Level Set Method）以及變密度法（SIMP和RAMP）等[3]。

均勻化法：在通過(guò)有限元方法對(duì)設(shè)計(jì)區(qū)域進(jìn)行離散化處理的前提下，均勻化方法引入帶有微孔的單元，將整體空間理解為一個(gè)類似“蜂窩”的結(jié)構(gòu)。每一個(gè)“蜂窩”單胞在優(yōu)化前分布均勻，具有相同的密度。單胞微孔的尺寸即單胞的方向，寬度以及深度作為設(shè)計(jì)變量，在優(yōu)化的歷程中，單胞的密度不斷改變，在低應(yīng)力區(qū)域，單胞的密度逐漸變小，而高應(yīng)力區(qū)域密度則逐漸變大，這種高密度結(jié)構(gòu)最終會(huì)密集的出現(xiàn)在高應(yīng)力區(qū)域。在完成一步迭代之后，定義一個(gè)刪除因子值，將低于刪除因子的單胞定義為低效能的結(jié)構(gòu)，對(duì)其進(jìn)行刪除處理，對(duì)高于刪除因子的單胞進(jìn)行保留，通過(guò)繼續(xù)迭代完成拓?fù)鋬?yōu)化，最終形成一種新的承重結(jié)構(gòu)。均勻化方法因其設(shè)計(jì)變量過(guò)多，模型復(fù)雜以及中間密度難以處理等問題很難在現(xiàn)代工程領(lǐng)域得以應(yīng)用，但作為最為經(jīng)典和古老的拓?fù)鋬?yōu)化算法，其力學(xué)理論和數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程十分嚴(yán)謹(jǐn)，而且在處理最小柔度，拓?fù)渚W(wǎng)格現(xiàn)象中表現(xiàn)良好，可以很好的推測(cè)理論最佳結(jié)構(gòu)，因此在拓?fù)鋬?yōu)化方法中占有無(wú)可替代的位置。

漸進(jìn)結(jié)構(gòu)法：漸進(jìn)結(jié)構(gòu)法概念相對(duì)簡(jiǎn)單，運(yùn)用滿應(yīng)力的準(zhǔn)則，把結(jié)構(gòu)中沒有利用的或者利用效率低的材料在迭代過(guò)程中不斷刪除，從而留下利用率高的材料，最后保證剩余的結(jié)構(gòu)中每一部分都受力均勻并且都接近材料的許用強(qiáng)度極限，達(dá)到滿應(yīng)力的狀態(tài)。這種方法既能使結(jié)構(gòu)的質(zhì)量最輕又能保證結(jié)構(gòu)滿足力學(xué)性能要求。隨著漸進(jìn)結(jié)構(gòu)法在工程上不斷應(yīng)用，其問題也顯現(xiàn)了出來(lái)，該方法所使用的刪除準(zhǔn)則沒有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摶A(chǔ)來(lái)證明其與目標(biāo)函數(shù)的合理性，而且在迭代過(guò)程中是通過(guò)對(duì)材料的不斷刪除完成，無(wú)法有效的控制結(jié)構(gòu)體積，因此，其拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)往往并不是全局的最優(yōu)解，這些問題使得該方法在一些復(fù)雜的機(jī)械問題上很難得到實(shí)際應(yīng)用，漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法目前還處于不斷完善的階段。

水平集法：它的基本思想是用隱式函數(shù)？準(zhǔn)（x，t）=0將曲線或曲面表達(dá)成一個(gè)高維水平集函數(shù)，以應(yīng)力函數(shù)來(lái)作為水平集的演化速度，以均勻分布的空客作為初始結(jié)構(gòu)條件，將應(yīng)力小的邊界向內(nèi)收縮，應(yīng)力打的邊界向外擴(kuò)張，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的增加和減少。水平集法在進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)可以保持變量邊界的平滑，同時(shí)不存在中間密度值，因此在結(jié)果中不可能出現(xiàn)棋盤現(xiàn)象，對(duì)網(wǎng)格的密度也不依賴，適用于工程應(yīng)用。但是此方法的運(yùn)算速度過(guò)慢，收斂速率偏低導(dǎo)致該方法仍需進(jìn)一步的探索。

變密度法：該方法的主要思想是：首先將結(jié)構(gòu)劃分為有限個(gè)離散的單元，然后假想每個(gè)單元的密度值是在區(qū)間[0，1]內(nèi)變化的，定義為材料的“偽密度”。而材料的各項(xiàng)參數(shù)如彈性模量、泊松比與材料密度有關(guān)，因此可以人為定義“偽密度”與它們之間的關(guān)系。通過(guò)引入懲罰因子，使材料的優(yōu)化密度更趨近于1或者0，在密度接近為1時(shí)認(rèn)為此處單元材料利用率較高，保留為實(shí)體單元，在密度接近為0時(shí)認(rèn)為此處單元材料利用率低，刪除為空孔。

3 太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)的發(fā)展趨勢(shì)

太陽(yáng)能飛機(jī)是一種以太陽(yáng)能為動(dòng)力的電動(dòng)飛行器。它具有飛行時(shí)間長(zhǎng)、能量大、經(jīng)濟(jì)實(shí)用性強(qiáng)、零排放零污染等特點(diǎn)。如今，隨著傳統(tǒng)能源的逐漸枯竭和日益嚴(yán)重的環(huán)境污染，太陽(yáng)能飛機(jī)也因這些優(yōu)良的特性，越來(lái)越受到世界各地研究者的關(guān)注。自1974年以來(lái)，世界上第一個(gè)太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)“日出一號(hào)”成功翱翔藍(lán)天至今，人類對(duì)太陽(yáng)能飛機(jī)的研究已經(jīng)近50個(gè)春秋，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)研制出多個(gè)系列的太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)，并取得了不同的突破和成功，為人類航空業(yè)走上綠色發(fā)展之路做出了各自的貢獻(xiàn)。由于太陽(yáng)能飛機(jī)無(wú)論在軍事還是民用方面，它都具有很大的潛在價(jià)值，各國(guó)各機(jī)構(gòu)都在努力研發(fā)太陽(yáng)能飛機(jī)。國(guó)外的研究機(jī)構(gòu)起步早，已經(jīng)研究出一些成果，所以我國(guó)科研機(jī)構(gòu)急需加大力度研究太陽(yáng)能飛機(jī)，以便日后在未來(lái)新能源的競(jìng)爭(zhēng)中占有一席之地，為國(guó)家和人民做出自己的貢獻(xiàn)。單就太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)而言，人們的首要目標(biāo)是擁有長(zhǎng)時(shí)間續(xù)航，其次有大載重或者擁有良好的機(jī)動(dòng)性。飛機(jī)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度也因近幾年的復(fù)合材料興起而有了很大的進(jìn)步，使得整體強(qiáng)度上升，結(jié)構(gòu)重量下降。

綜上所述，太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)的設(shè)計(jì)研究將會(huì)帶來(lái)巨大的科學(xué)進(jìn)步和研發(fā)進(jìn)展，促進(jìn)國(guó)防工業(yè)和航空技術(shù)的關(guān)鍵技術(shù)突破，為我國(guó)國(guó)防事業(yè)和航空航天事業(yè)增添一份力量。

4 結(jié)束語(yǔ)

合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及復(fù)合材料的使用是決定其能否實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)長(zhǎng)航時(shí)的關(guān)鍵。本文重點(diǎn)學(xué)習(xí)了結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化常用的均勻化方法、漸近結(jié)構(gòu)法、水平集法以及變密度法。分析并總結(jié)它們?cè)谔幚斫Y(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問題上的優(yōu)缺點(diǎn)。經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)將更加合理，質(zhì)量更加輕便，對(duì)材料利用率更高，為太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了有意義的參考。

參考文獻(xiàn)

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收稿日期：2018-4-14