淺談3*3位直接補(bǔ)碼陣列乘法器實(shí)驗(yàn)改革方法

黃海霞　鄧伊瑤　蔡玉

【摘 要】《計(jì)算機(jī)組成原理》是一門重要的硬件基礎(chǔ)性課程，其主要以馮·諾依曼結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，詳細(xì)介紹計(jì)算機(jī)五大部件的組成、結(jié)構(gòu)、工作原理、設(shè)計(jì)思想等，著重培養(yǎng)學(xué)生對計(jì)算機(jī)底層硬件的分析、應(yīng)用、設(shè)計(jì)創(chuàng)新能力。本實(shí)驗(yàn)用MAX+plusII軟件作為仿真平臺，首先根據(jù)直接補(bǔ)碼陣列乘法器的邏輯表達(dá)式畫出原理圖，然后根據(jù)原理圖仿真出3*3位補(bǔ)碼相乘的結(jié)果。通本實(shí)驗(yàn)可以驗(yàn)證十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)的正確性。由此實(shí)驗(yàn)結(jié)合理論知識，加深學(xué)生對各硬件的結(jié)構(gòu)和功能的理解，加深學(xué)生對計(jì)算機(jī)內(nèi)部硬件部分中央處理器的運(yùn)算器計(jì)算過程的了解。

【關(guān)鍵詞】MAX+plusII；二進(jìn)制；直接補(bǔ)碼陣列乘法器；十進(jìn)制

中圖分類號： TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2017）26-0043-002

Talking about the Experiment Reform Method of 3*3 Direct Complementary Array Multiplier

HUANG Hai-xia DENG Yi-yao CAI Yu

（College of Information Science and Technology， Guilin University of Electronic Technology， Guilin， Guangxi 541004， China）

【Abstract】“Computer Principle” is an important basic course of hardware. Based on von Neumann structure， this paper introduces the composition， structure， working principle and design idea of the five major parts of computer in detail. Analysis of the underlying computer hardware， application， design innovation. In this experiment， MAX+plusII software is used as the simulation platform. First， the schematic diagram is drawn according to the logical expression of the direct complement array array multiplier， and then the result of multiplication by 3*3 complement is simulated according to the schematic diagram. Through this experiment can verify the correctness of binary numbers converted to decimal. This experiment combined with theoretical knowledge， deepen studentsunderstanding of the structure and function of each hardware， and deepen students understanding of computing process of computing unit of the central processor in the hardware part of the computer.

【Key words】MAX+plusII； Binary； Direct Complement Array Multiplier； Decimal

0 前言

近年來，隨著教育改革的不斷深入，在高等教育對人才的培養(yǎng)目標(biāo)要求上，強(qiáng)調(diào)了對學(xué)生應(yīng)用能力和實(shí)踐動手能力的培養(yǎng)。因此，通過實(shí)驗(yàn)可以驗(yàn)證理論知識，加深對各硬件的結(jié)構(gòu)和功能的理解，在此基礎(chǔ)上通過調(diào)用各個硬件來實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)的任務(wù)。但是在計(jì)算機(jī)組成原理的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中并沒有達(dá)到既定的目標(biāo)，實(shí)驗(yàn)教學(xué)中存在著不足?！队?jì)算機(jī)組成原理》作為計(jì)算機(jī)類專業(yè)的必修技術(shù)基礎(chǔ)課程，在這種情況下，如何更好地就該課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容作出統(tǒng)籌安排，并進(jìn)行合理地優(yōu)化整合，使該課程教學(xué)達(dá)到高效的教學(xué)目的，是當(dāng)前急需解決的重要問題。本課程從系統(tǒng)能力的角度出發(fā)，通過“計(jì)算機(jī)組成原理”實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)，調(diào)整教學(xué)方案，首先從教學(xué)思想上改變，在實(shí)驗(yàn)方案方面做改革，幫助學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)觀，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生計(jì)算機(jī)組成原理的動手能力。

1 教學(xué)模式的改革

實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)改革方案的探索與研究基于完善的校內(nèi)實(shí)訓(xùn)基地、合理的師資隊(duì)伍基礎(chǔ)之上，具有較強(qiáng)的可操作性，保證改革工作的完善開展。過去計(jì)算機(jī)組成原理實(shí)驗(yàn)方法是學(xué)生在實(shí)驗(yàn)儀器上直接輸入3*3位補(bǔ)碼，結(jié)果由機(jī)器算出，學(xué)生直接記錄機(jī)器算出的結(jié)果。這樣的教學(xué)模式存在著學(xué)生實(shí)驗(yàn)做完了，對計(jì)算機(jī)內(nèi)部的構(gòu)造完全不知。因此本實(shí)驗(yàn)將先進(jìn)的EDA開發(fā)工具和技術(shù)引入實(shí)驗(yàn)中，并更新傳統(tǒng)硬件實(shí)驗(yàn)中的陳舊內(nèi)容、模式及其實(shí)驗(yàn)平臺，在以往的驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上增加設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，鞏固學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

2 3*3位直接補(bǔ)碼陣列乘法器設(shè)計(jì)過程

直接補(bǔ)碼陣列乘法器可以直接求出兩個補(bǔ)碼相乘的積，由于符號位也參加運(yùn)算，運(yùn)算速度比起原碼陣列乘法器快得多。

3位×3位直接補(bǔ)碼陣列乘法器邏輯原理圖由圖1所示，根據(jù)圖1原理圖，在MAX+plusII軟件平臺上畫出的原理圖由圖2與圖3所示。其中圖2是由9個雙引腳的與門構(gòu)成。一般對于n位xn位直接補(bǔ)碼陣列乘法器，需要（n-1）*（n-2）/2個0類全加器（n-1）*（n-2）/2個1類全加器，（2n-2）個2類全加器，因此圖3由一個0類全加器，一個1類全加器，四個2類全加器構(gòu)成。endprint

由圖2所示：令A(yù)=（A2）A1A0，B=（B2）B1B0，且A為被乘數(shù)，B為乘數(shù)。補(bǔ)碼A的真值a=A2×22+A1×21+A0×20；補(bǔ)碼B的真值b=B2×22+B1×21+B0×20；即在將補(bǔ)碼直接轉(zhuǎn)換成真值時，符號位取負(fù)權(quán)值，其余位取正權(quán)值。其中加括號的最高位為符號位。

將（A2）A1A0與（B2）B1B0進(jìn)行兩兩相乘的算法過程如以下式子1-1至式子1-6所示：

以上AxB的三位二進(jìn)制直接補(bǔ)碼陣列乘法的式子中，（A2）與（B2）加上括號表示的是負(fù)數(shù)，A0B0表示的是A0和B0兩個二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行相與，等同于將A0和B0兩個二進(jìn)制數(shù)輸入一個兩腳的與門，輸出的結(jié)果為A0B0。（A2）B0 ，A1B0，A0B0，（A2）B1，A1B1，A0B1，（A2）B2，A1（B0），A0（B0） 表示的同樣是兩個二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行兩兩相與。

圖3所示是三位二進(jìn)制互相兩兩相與后，進(jìn)入全加器進(jìn)行相加。全加器有0類，1類，2類，3類全加器。對0類、3類全加器邏輯表達(dá)式有：

S=XYZ+XYZ+XYZ+XYZ

C=XY+YZ+XZ

對1類、2類全加器邏輯表達(dá)式，則有：

S=XYZ+XYZ+XYZ+XYZ

C=XY+XZ+YZ

三位陣列乘法器的整體設(shè)計(jì)包含6個加法器模塊。直接補(bǔ)碼陣列乘法器除了采用0類全加器之外，還采用了1類和2類全加器，其中1類和2類全加器的邏輯表達(dá)式一樣，因此可以用1類全加器替代2類全加器。本題并沒有使用3類全加器。（P5）P4P3P2P1P0為乘積的輸出端，P5為符號位。

該方案稱為三位直接補(bǔ)碼陣列乘法器，由圖3可以看出，第一行是0類全加器，第二行左邊的是1類全加器，其余四個是2類全加器，2類全加器可以用1類全加器替代。所有全加器的輸入輸出端凡帶小圓圈，表示帶負(fù)權(quán)。

（1）0類全加器的輸入端為：左邊X 、Y 、Z為正輸入，其中Z為低位進(jìn)位。輸出端：本位和S ，左斜為向高位進(jìn)位C。

（2）1類全加器的輸入端為：左邊X、Y為正輸入，Z （帶負(fù)權(quán)）為低位進(jìn)位。輸出端：右邊本位和S （帶負(fù)權(quán)） 為負(fù)輸出， C為低位向高位進(jìn)位，為正輸出。

3 仿真調(diào)試

仿真調(diào)試主要驗(yàn)證設(shè)計(jì)電路邏輯功能、時序的正確性，本設(shè)計(jì)中主要采用功能仿真方法對設(shè)計(jì)的電路進(jìn)行仿真。由圖2、圖3得出的仿真圖為圖4.

2類全加器輸入端為：左邊為X 、Y（本位兩個加數(shù)皆為負(fù)數(shù)）和Z（為低位進(jìn)位負(fù)數(shù)）。輸出端為：右邊S （為本位和正數(shù)）和左C（向高位進(jìn)位帶負(fù)權(quán)） 。

（1）建立仿真波形文件及仿真信號選擇

功能仿真時，首先建立仿真波形文件，選擇仿真信號，對選定的輸入信號輸入兩個二進(jìn)制補(bǔ)碼數(shù)，觀察輸出結(jié)果是否正確，以判斷直接補(bǔ)碼陣列乘法器電路設(shè)計(jì)的正確性。選定的仿真信號和設(shè)置的二進(jìn)制參數(shù)如表2所示。

（2）功能仿真結(jié)果與分析

功能仿真波形結(jié)果如圖4所示，仿真數(shù)據(jù)結(jié)果如表2所示。由表2的內(nèi)容可看出功能仿真結(jié)果是正確的，進(jìn)而說明電路設(shè)計(jì)的正確性。

4 結(jié)論

針對實(shí)踐教學(xué)方案的探索，通過對實(shí)驗(yàn)部分的改革，采用MAX+plusII軟件仿真硬件內(nèi)部構(gòu)造建設(shè)綜合性、設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)。針對理論與實(shí)際相結(jié)合的改革，在講授有關(guān)內(nèi)容時，根據(jù)理論聯(lián)系實(shí)踐設(shè)計(jì)直接補(bǔ)碼陣列乘法器的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，使直接補(bǔ)碼陣列乘法器的內(nèi)部構(gòu)造更加清晰明了，學(xué)生容易理解。

【參考文獻(xiàn)】

[1]曹昕燕.EDA技術(shù)實(shí)驗(yàn)與課程設(shè)計(jì)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2006.

[2]范延濱.微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)原理、接口與EDA設(shè)計(jì)技術(shù)[M].北京：北京郵電大學(xué)出版社，2006.

[3]楊天行.計(jì)算機(jī)技術(shù).北京：國防工業(yè)出版社，1999.

[4]李勇，裘式綱，等.計(jì)算機(jī)原理與設(shè)計(jì).長沙：國防大學(xué)出版社，1989.

[5]王愛英.計(jì)算機(jī)組成與結(jié)構(gòu)（第4版）[M].北京：清華大學(xué)出版社，2006.

[6]侯伯亨，顧新.VHDL硬件描述語言與數(shù)字邏輯電路設(shè)計(jì)[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，1998.5-9.

[7]陳智勇.計(jì)算機(jī)組成原理[M].西安電子科技大學(xué)出版社，

[8]白中英.計(jì)算機(jī)組成原理題解、題庫與實(shí)驗(yàn)（第3版）[M].北京：科學(xué)出版社，2001

[9]廖裕評，陸瑞強(qiáng).CPLD數(shù)字電路設(shè)計(jì)——使用MAX+PLUSⅡ[M].北京：清華大學(xué)出版社，2001.217-221.

[10]王爾乾.數(shù)字邏輯及數(shù)字集成電路.北京：清華大學(xué)出版社，1996.

[11]John F Wakerly.DIGIAL DESIGN Principles & Practices （Third Edition）[M].北京：高等教育出版社，2001.446-54.endprint