量子環(huán)與量子管中Aharonov—Bohm效應(yīng)分析

摘要：低維半導(dǎo)體材料和器件是近些年來半導(dǎo)體研究領(lǐng)域的熱點之一，量子環(huán)被成功制備出來后，迅速引起了此領(lǐng)域研究者的廣泛關(guān)注，由于量子環(huán)的特殊幾何性質(zhì)，使得量子環(huán)具備了許多其他低維半導(dǎo)體材料不具備的特征，本文研究和對比了量子環(huán)與量子管中關(guān)于Aharonov-Bohm效應(yīng)的性質(zhì)，證實了在具有相同半徑的情況下，量子管比量子環(huán)更易于觀測Aharonov-Bohm效應(yīng)。

關(guān)健詞：量子環(huán)；量子管；Aharonov-Bohm

1. 低維半導(dǎo)體材料研究進展

在當(dāng)今世界經(jīng)濟和社會發(fā)展的趨勢和背景下，反映一個國家現(xiàn)代化建設(shè)的重要標志就是這個國家的信息化水平，而半導(dǎo)體材料的研究是信息化能夠快速發(fā)展的重要現(xiàn)實基礎(chǔ)，半導(dǎo)體器件對信息技術(shù)的快速發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。

隨著制備技術(shù)的不斷進步和提高，低維半導(dǎo)體材料正在逐漸從三維體材料向二維面材料、一維線材料到零維點材料的快速發(fā)展，這些新制備出來的量子材料具備了很多新的特征和性質(zhì)，呈現(xiàn)出許多其他材料不具備的現(xiàn)象，如共振隧穿效應(yīng)、量子尺寸效應(yīng)和晶格微帶效應(yīng)等。其中量子環(huán)這種半導(dǎo)體材料，由于幾何性質(zhì)的特殊性，使得它具備了很多特殊的性質(zhì)。

2. 量子環(huán)的介紹及進展

1998年，德國的一個科研團隊Lorke小組運用S-K生長模式成功的制備出了由InGaAs材料組成的環(huán)狀量子結(jié)構(gòu)，這是人們首次制備出量子環(huán)。相比于以前人們研究的尺寸較大的一些介觀環(huán)，量子環(huán)的尺寸更小，處在量子環(huán)內(nèi)的粒子受到的束縛會更強烈，所以會展現(xiàn)出更加新奇的物理性質(zhì)。[1]

量子環(huán)制備出來以后，迅速引起了人們的廣泛關(guān)注，與此相關(guān)的一些理論和實驗研究也得到廣泛的開展，這些研究工作涉及到量子環(huán)的方方面面，比如量子環(huán)的電子結(jié)構(gòu)、輸運性質(zhì)、光學(xué)性質(zhì)等。其中持續(xù)電流效應(yīng)和A-B效應(yīng)受到了人們的普遍重視。1996年，Halonen等人利用偏心拋物勢模型研究了量子點和量子環(huán)的電子態(tài)，這種模型對于量子點的研究很成功，得到了人們的普遍認可，但由于量子環(huán)的幾何特殊性，偏心拋物勢對量子環(huán)的研究不是很理想。2000年，Li和Xia采用圓柱形方勢阱的模型對量子環(huán)的電子態(tài)做了研究，表明量子環(huán)的內(nèi)半徑對電子態(tài)的影響要大于外半徑。2007年，Kleemans等人研究了磁場作用下量子環(huán)中單電子產(chǎn)生持續(xù)電流的現(xiàn)象，并且測量出了磁場作用下的A-B振蕩，這項工作與觀測到的結(jié)果符合的很好。

這些方方面面的研究顯示出量子環(huán)已經(jīng)成為半導(dǎo)體領(lǐng)域的熱點研究課題之一，并且存在著巨大的潛在應(yīng)用前景。

3. 量子環(huán)與量子管的研究

量子環(huán)是一個三維受限的半導(dǎo)體材料，在量子環(huán)的厚度維度上有著很強的束縛作用，如果適當(dāng)減小這個維度上的束縛強度，使量子環(huán)成為一個量子管，則必將會產(chǎn)生許多更加新奇的物理現(xiàn)象。[2]

采用二維量子管模型，在有效質(zhì)量近似的情況下對量子管中的雜質(zhì)體系進行研究，令量子管的管面無限薄。在不考慮電子自旋的情況下，對磁場作用下量子管中的中性雜質(zhì)體系和帶負電雜質(zhì)體系進行研究表明，在中性雜質(zhì)體系中，隨著磁通量的變化，體系的基態(tài)能量出現(xiàn)了反復(fù)的振蕩現(xiàn)象，這便是A-B振蕩的典型特征。研究還表明，隨著半徑的逐漸增大，A-B振蕩的幅度會逐漸減小。在研究帶負電雜質(zhì)體系的量子環(huán)結(jié)構(gòu)時，我們發(fā)現(xiàn)隨著磁通量的變化，體系的基態(tài)能量也會出現(xiàn)振蕩，這與中性雜質(zhì)體系一樣，都是A-B效應(yīng)的典型體現(xiàn)。在研究了量子管的長度對A-B振蕩振幅的影響后，我們發(fā)現(xiàn)，隨著量子管長度的不斷增加，A-B振蕩的振幅也在逐漸增大。

4. 結(jié)論

在不考慮電子自旋的情況下，對量子管的A-B效應(yīng)進行了研究，對比于量子環(huán)中的A-B效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)由于量子管在軸向的束縛要小于量子環(huán)，這使得量子管的A-B振蕩現(xiàn)象更加明顯，對比于量子環(huán)模型，量子管結(jié)構(gòu)更加適合觀測低維半導(dǎo)體材料的A-B效應(yīng)。

參考文獻：

[1]兩電子量子環(huán)的磁場效應(yīng)[J]. 解文方. 廣州大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）. 2011（01）

[2]磁場對二維量子環(huán)中電子基態(tài)能級的影響[J]. 賈博雍，俞重遠，劉玉敏，韓利紅，趙偉. 北京郵電大學(xué)學(xué)報. 2010（03）