改良“有余數(shù)的除法”的計(jì)算方法

“有余數(shù)除法”是以表內(nèi)除法知識(shí)的擴(kuò)展和延伸，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，很多教師普遍存在過于對(duì)知識(shí)延伸擴(kuò)展，而對(duì)“有余數(shù)除法”的教學(xué)方法的探討不夠深入。

有余數(shù)的除法是低年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算的一個(gè)過渡，是計(jì)算從單純、簡單到稍微復(fù)雜的一個(gè)起始點(diǎn)。更是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度加強(qiáng)后給學(xué)生心理壓力的一個(gè)初步體現(xiàn)，認(rèn)識(shí)有余數(shù)除法的教學(xué)意義，并合理應(yīng)用教學(xué)方法，是低年級(jí)數(shù)學(xué)教師需要大力探求的。

為什么說有余數(shù)除法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)轉(zhuǎn)折？首先，這種計(jì)算打破了以前整數(shù)除法的口訣限制，是一種知識(shí)更新，也是一種認(rèn)知新起點(diǎn)。其次，從計(jì)算步驟來講，有余數(shù)除法已經(jīng)超越了“一步到位”，而是需要至少兩個(gè)步驟才能完成，增加了學(xué)生思維的難度，對(duì)學(xué)生的思維方略是一個(gè)考驗(yàn)。那么如何把握這個(gè)關(guān)鍵學(xué)習(xí)階段呢？突破以往的教學(xué)方法是否更加有效呢？

一、用具體數(shù)學(xué)問題導(dǎo)出計(jì)算過程

有余數(shù)的除法這部分內(nèi)容是在“沒有余數(shù)的除法計(jì)算”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。此時(shí)的學(xué)生已經(jīng)熟悉了表內(nèi)乘、除法計(jì)算，對(duì)簡單的除法豎式已經(jīng)有所了解，并且大致已經(jīng)能操作基本過程。這時(shí)，枯燥的講解是意義不大的。根據(jù)以往的教法：如13÷2=？我們都是這樣教學(xué)生想，2×（ ）<13，（ ）里的數(shù)（即是商）和2相乘的積必須最接近13。無可否認(rèn)，這種教法是正確的，對(duì)于大部分學(xué)生來說，只要乘法口訣熟練，都比較容易地掌握，但你是否有體會(huì)，對(duì)于一小部分學(xué)生仍然只是手拿著鉛筆，在那里苦思冥想地，就是下不了筆，或者亂填一通，你看到只能替他或她干著急。就是偏偏想不出答案。哎！這時(shí)，你不防試試這個(gè)方法吧！

我是這樣教學(xué)生的。首先判斷出13不能整除2，那么你可以在草稿本上這樣寫13÷2=12把被除數(shù)每次減少1，一直找到可以整除的那個(gè)數(shù)為止，就像上面的例子，第一次減少1后就是12，同學(xué)們看到12÷2，很容易判斷出商就是6，那么就找出13÷2最大能商6了。對(duì)于一時(shí)不能逆思考的同學(xué)，通過直觀的思考，熟練后就可以比較容易地過渡。就算數(shù)大點(diǎn)的，學(xué)了這個(gè)方法后也不是什么問題了。如，70÷9=？開始找數(shù)69、68、67、66、65、64、63……馬上就判斷出最大能商7，這方法看起來好象挺笨的，不要緊，開始可能真的一個(gè)一個(gè)地找，慢慢熟練后會(huì)很快找出能整除的數(shù)的。這種方法也是我要極力向各位老師們推薦的，老師們不妨試試，尤其對(duì)于數(shù)學(xué)思維不是那么靈活的同學(xué)來說還是很適用的，而且此方法有效的避免了學(xué)生容易商小，余數(shù)反而比除數(shù)大的情況。

另外一種方法或許有些經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教師也經(jīng)常運(yùn)用就是用生活中常見的數(shù)學(xué)解題示例的演示來“說話”，比如，教師可以出一道事例題：家里有12個(gè)蘋果，分給爸爸、媽媽和自己，每人幾個(gè)？學(xué)生會(huì)很快給出答案，并能用豎式計(jì)算方法計(jì)算出來；如果有13個(gè)蘋果，同樣三個(gè)人區(qū)分，會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果呢？先問學(xué)生結(jié)果，其實(shí)多數(shù)學(xué)生會(huì)得出答案：還剩一個(gè)，但怎么來的答案，回到計(jì)算就不容易了。這時(shí)教師就可以利用豎式計(jì)算，試商方法在此展示，這樣的計(jì)算演示要經(jīng)過幾次，熟能生巧，慢慢也能讓學(xué)生找到規(guī)律，充分理解。

二、著重強(qiáng)調(diào)“余數(shù)要比除數(shù)小”的計(jì)算規(guī)律

“余數(shù)要比除數(shù)小”是有余數(shù)除法計(jì)算的一個(gè)規(guī)律和計(jì)算法則。對(duì)這一理論教師一定要著重強(qiáng)調(diào)，并在實(shí)際操作中重復(fù)，讓學(xué)生加強(qiáng)記憶。比如，用試商來強(qiáng)調(diào)，可以用設(shè)問法：教師在演示時(shí)先問學(xué)生，這個(gè)商可以嗎？在學(xué)生的思維邏輯過程中，慢慢得出結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生思考、理解。另外就是一定要驗(yàn)證結(jié)果，余數(shù)是不是比除數(shù)小，這個(gè)過程既是一種強(qiáng)調(diào)的方法，相當(dāng)于重復(fù)講解，也是讓學(xué)生確認(rèn)這個(gè)理論的方法。如果老師們選擇我上面推薦的方法，方法雖然看上去笨笨的，但卻可使學(xué)生避免產(chǎn)生“余數(shù)比除數(shù)大”的錯(cuò)誤。

三、在實(shí)際生活中體驗(yàn)這種“笨笨”的計(jì)算法則

數(shù)學(xué)問題本身就是生活問題，也是解決生活問題的理論過程。讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)原理，并運(yùn)用原理，既掌握了學(xué)習(xí)方法，又讓生活更具學(xué)習(xí)氛圍。如在家中，可以通過放置玩具、分裝東西等強(qiáng)化體驗(yàn)。

總之，用縝密的思維邏輯訓(xùn)練的方法，可以讓學(xué)生掌握計(jì)算方法，但有時(shí)候按部就班的試數(shù)和生活化的教學(xué)方法更能提高學(xué)習(xí)效率，讓大部分學(xué)生學(xué)習(xí)起來更輕松，從而樹立學(xué)生的自信心，奠定學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

（作者單位：山東省日照市嵐山區(qū)巨峰鎮(zhèn)六甲小學(xué)）