轉(zhuǎn)化匙思想——數(shù)學(xué)金鑰匙

數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著至關(guān)重要的作用，它是思考和分析、處理和解決問題的萬法之源，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的靈魂和精髓。其中轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想方法的核心，也是應(yīng)用最為廣泛的、最為關(guān)鍵的思想。轉(zhuǎn)化思想又稱轉(zhuǎn)換或化歸思想，是一種把待解決或解決的問題經(jīng)過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類已經(jīng)能解決或比較容易解決的問題中去?？梢哉f，在中學(xué)數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想無處不在無時不在。

以下就“轉(zhuǎn)化思想”在初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用作個簡單歸納。

一、生疏問題向熟悉問題轉(zhuǎn)化

生疏問題向熟悉問題轉(zhuǎn)化是解題中常用的思考方法。解題過程實際上是一種轉(zhuǎn)化的過程，而這種過程的關(guān)鍵是能否細(xì)心觀察，運用過去所學(xué)的知識，將生疏問題轉(zhuǎn)化為熟悉問題。因此應(yīng)深刻挖掘量變因素，將教材抽象知識轉(zhuǎn)化為學(xué)過知識，加工到學(xué)生通過努力能夠接受的水平上來，縮小接觸新內(nèi)容時的陌生度，這樣做常可得到事半功倍的效果。

例如，當(dāng)學(xué)生初次遇到螞蟻在正方體表面爬行，尋求最短路徑問題時，學(xué)生感到無從下手、沒有思路。這時，借助轉(zhuǎn)換思想給予點撥：“路徑最短”即線段最短，結(jié)合“在同一平面內(nèi)，兩點之間線段最短”。因此，要先把正方體轉(zhuǎn)換成平面圖形即可，學(xué)生聽到這里，恍然大悟。<D：＼liull＼文理導(dǎo)航201435排版＼11中期＼飛騰＼陳義.JPG>

二、化部分為整體

例：已知x2-x-1=0，求代數(shù)式x2+x+2013的值？

分析：把x2-x-1=0看成整體，x2+x+2013中可變出這個整體，即變?yōu)?（-x2-x-1）-1+2013，再代入-（-x2-x-1）-1+2013得出結(jié)果為2012。

三、高次轉(zhuǎn)化為低次

例：已知：x2+x-1=0，求x3+2x2+5的值。

分析：這是條件求值問題，若由x2+x-1=0求出x的值再代入求值，太繁瑣了。但通過變形，用降次的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，便迎刃而解了。

解∵x2+x-1=0，∴x2=1-x.原式=x（1-x）+2（1-x）+5=x-x2+2-2x+5=x-（1-x）+7-2x=6。

四、實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題

重視數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，加強數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系，是近年來數(shù)學(xué)教改的一個熱點，應(yīng)用問題在中考的地位已經(jīng)確立，并且也越來越重要。在解決實際問題時，要重在轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力。

例：某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)。李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈。銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500。

（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

分析：（1）要解決“銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？”，也就是把實際問題轉(zhuǎn)化二次函數(shù)的極值問題：即每月利潤=每件產(chǎn)品利潤×銷售產(chǎn)品件數(shù)，得：w=（x-20）·y=（x-20）·（-10x+500），通過整理轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)w=-10x+700x-10000，再由x=-，解得x=35，即當(dāng)銷售單價定為35元時，每月可獲得最大利潤。

（2）要解決“每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元”，即轉(zhuǎn)化為列一元二次方程解應(yīng)用題問題，由題意得：（x-20）·（-10x+500）=2000，解這個方程得：x=30，x=40。所以要每月獲得2000元的利潤，銷售單價應(yīng)定為30元或40元。

（3）要解決售價、獲利的在一定范圍內(nèi)的所需成本最低這一實際問題，則需將本題轉(zhuǎn)化一次函數(shù)、二次函數(shù)有關(guān)性質(zhì)來完成?！叨魏瘮?shù)w=-10x+700x-10000，a=-10<0，拋物線開口向下，∴當(dāng)30≤x≤40時，w≥2000;又∵銷售單價不得高于32元，∴當(dāng)30≤x≤32時，w≥2000;設(shè)成本為P（元），則P=20（-10x+500）=-200x+10000∵k=-200<0時，P隨x的增大而減小，∴x=32時，P=3600，要實現(xiàn)銷售單價不得高于32元，每月獲得的利潤不低于2000元，每月的成本最少為3600元。

五、一般與特殊的轉(zhuǎn)化

例如九年級下冊中的圓周角定理的證明，就是先證明圓心在圓周角一條邊上的這種特殊情況，對于圓心在圓周角內(nèi)部和外部的一般情況都是轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一條邊上的特殊情況來證明的。

六、數(shù)與形的轉(zhuǎn)化

例1：一個多邊形除去一個內(nèi)角后其余各角和為2000°，則這個多邊形是幾邊形？除去的內(nèi)角為多少度？

分析： 將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)方法來解決，

解： 設(shè)多邊形邊數(shù)為n，除去的內(nèi)角為а。

則：0<（n-2）×180°-а<180°再結(jié)合為整數(shù)即可，進(jìn)而求出а值。

例2：某公司推銷一種產(chǎn)品，設(shè)x（件）是推銷產(chǎn)品的數(shù)量，y（元）是推銷費，如圖表示了公司每月付給推銷員推銷費的兩種方案，看圖解答下列問題：（1）求y1與y2的函數(shù)解析式。（2）解釋圖中表示的兩種方案是如何付推銷費的？（3）如果你是推銷員，應(yīng)如何選擇付費方案？

解：（1）y1=20x，y2=10x+300。

（2）y1是不推銷產(chǎn)品沒有推銷費，每推銷10件產(chǎn)品得推銷費200元，y2是保底工資300元，每推銷10件產(chǎn)品再提成100元。

（3）若業(yè)務(wù)能力強，平均每月保證推銷多于30件時，就選擇y1的付費方案;否則，選擇y2的付費方案。

點撥：圖象在上方的說明它的函數(shù)值較大，反之較小，當(dāng)然，兩圖象相交時，說明在交點處的函數(shù)值是相等的。

綜上所述，數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想是中學(xué)數(shù)學(xué)教育中最活躍、最實用的，貫穿在數(shù)學(xué)解題的始終。平時的教學(xué)中要善于引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)上和生活中經(jīng)常運用轉(zhuǎn)化思想。學(xué)習(xí)上善于運用轉(zhuǎn)化思想的同學(xué)，將有利于提高數(shù)學(xué)解題的應(yīng)變能力和技巧，將有更濃厚的學(xué)習(xí)興趣;生活中善于運用轉(zhuǎn)化思想的同學(xué)，將變得越來越聰明，越來越富有創(chuàng)造性，這正是我們所期待的東西，正是教育的歸宿，教育的目的。

（作者單位：徐州市睢寧縣高集中學(xué)）

數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著至關(guān)重要的作用，它是思考和分析、處理和解決問題的萬法之源，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的靈魂和精髓。其中轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想方法的核心，也是應(yīng)用最為廣泛的、最為關(guān)鍵的思想。轉(zhuǎn)化思想又稱轉(zhuǎn)換或化歸思想，是一種把待解決或解決的問題經(jīng)過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類已經(jīng)能解決或比較容易解決的問題中去。可以說，在中學(xué)數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想無處不在無時不在。

以下就“轉(zhuǎn)化思想”在初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用作個簡單歸納。

一、生疏問題向熟悉問題轉(zhuǎn)化

生疏問題向熟悉問題轉(zhuǎn)化是解題中常用的思考方法。解題過程實際上是一種轉(zhuǎn)化的過程，而這種過程的關(guān)鍵是能否細(xì)心觀察，運用過去所學(xué)的知識，將生疏問題轉(zhuǎn)化為熟悉問題。因此應(yīng)深刻挖掘量變因素，將教材抽象知識轉(zhuǎn)化為學(xué)過知識，加工到學(xué)生通過努力能夠接受的水平上來，縮小接觸新內(nèi)容時的陌生度，這樣做?？傻玫绞掳牍Ρ兜男Ч?/p>

例如，當(dāng)學(xué)生初次遇到螞蟻在正方體表面爬行，尋求最短路徑問題時，學(xué)生感到無從下手、沒有思路。這時，借助轉(zhuǎn)換思想給予點撥：“路徑最短”即線段最短，結(jié)合“在同一平面內(nèi)，兩點之間線段最短”。因此，要先把正方體轉(zhuǎn)換成平面圖形即可，學(xué)生聽到這里，恍然大悟。<D：＼liull＼文理導(dǎo)航201435排版＼11中期＼飛騰＼陳義.JPG>

二、化部分為整體

例：已知x2-x-1=0，求代數(shù)式x2+x+2013的值？

分析：把x2-x-1=0看成整體，x2+x+2013中可變出這個整體，即變?yōu)?（-x2-x-1）-1+2013，再代入-（-x2-x-1）-1+2013得出結(jié)果為2012。

三、高次轉(zhuǎn)化為低次

例：已知：x2+x-1=0，求x3+2x2+5的值。

分析：這是條件求值問題，若由x2+x-1=0求出x的值再代入求值，太繁瑣了。但通過變形，用降次的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，便迎刃而解了。

解∵x2+x-1=0，∴x2=1-x.原式=x（1-x）+2（1-x）+5=x-x2+2-2x+5=x-（1-x）+7-2x=6。

四、實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題

重視數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，加強數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系，是近年來數(shù)學(xué)教改的一個熱點，應(yīng)用問題在中考的地位已經(jīng)確立，并且也越來越重要。在解決實際問題時，要重在轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力。

例：某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)。李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈。銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500。

（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

分析：（1）要解決“銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？”，也就是把實際問題轉(zhuǎn)化二次函數(shù)的極值問題：即每月利潤=每件產(chǎn)品利潤×銷售產(chǎn)品件數(shù)，得：w=（x-20）·y=（x-20）·（-10x+500），通過整理轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)w=-10x+700x-10000，再由x=-，解得x=35，即當(dāng)銷售單價定為35元時，每月可獲得最大利潤。

（2）要解決“每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元”，即轉(zhuǎn)化為列一元二次方程解應(yīng)用題問題，由題意得：（x-20）·（-10x+500）=2000，解這個方程得：x=30，x=40。所以要每月獲得2000元的利潤，銷售單價應(yīng)定為30元或40元。

（3）要解決售價、獲利的在一定范圍內(nèi)的所需成本最低這一實際問題，則需將本題轉(zhuǎn)化一次函數(shù)、二次函數(shù)有關(guān)性質(zhì)來完成。∵二次函數(shù)w=-10x+700x-10000，a=-10<0，拋物線開口向下，∴當(dāng)30≤x≤40時，w≥2000;又∵銷售單價不得高于32元，∴當(dāng)30≤x≤32時，w≥2000;設(shè)成本為P（元），則P=20（-10x+500）=-200x+10000∵k=-200<0時，P隨x的增大而減小，∴x=32時，P=3600，要實現(xiàn)銷售單價不得高于32元，每月獲得的利潤不低于2000元，每月的成本最少為3600元。

五、一般與特殊的轉(zhuǎn)化

例如九年級下冊中的圓周角定理的證明，就是先證明圓心在圓周角一條邊上的這種特殊情況，對于圓心在圓周角內(nèi)部和外部的一般情況都是轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一條邊上的特殊情況來證明的。

六、數(shù)與形的轉(zhuǎn)化

例1：一個多邊形除去一個內(nèi)角后其余各角和為2000°，則這個多邊形是幾邊形？除去的內(nèi)角為多少度？

分析： 將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)方法來解決，

解： 設(shè)多邊形邊數(shù)為n，除去的內(nèi)角為а。

則：0<（n-2）×180°-а<180°再結(jié)合為整數(shù)即可，進(jìn)而求出а值。

例2：某公司推銷一種產(chǎn)品，設(shè)x（件）是推銷產(chǎn)品的數(shù)量，y（元）是推銷費，如圖表示了公司每月付給推銷員推銷費的兩種方案，看圖解答下列問題：（1）求y1與y2的函數(shù)解析式。（2）解釋圖中表示的兩種方案是如何付推銷費的？（3）如果你是推銷員，應(yīng)如何選擇付費方案？

解：（1）y1=20x，y2=10x+300。

（2）y1是不推銷產(chǎn)品沒有推銷費，每推銷10件產(chǎn)品得推銷費200元，y2是保底工資300元，每推銷10件產(chǎn)品再提成100元。

（3）若業(yè)務(wù)能力強，平均每月保證推銷多于30件時，就選擇y1的付費方案;否則，選擇y2的付費方案。

點撥：圖象在上方的說明它的函數(shù)值較大，反之較小，當(dāng)然，兩圖象相交時，說明在交點處的函數(shù)值是相等的。

綜上所述，數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想是中學(xué)數(shù)學(xué)教育中最活躍、最實用的，貫穿在數(shù)學(xué)解題的始終。平時的教學(xué)中要善于引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)上和生活中經(jīng)常運用轉(zhuǎn)化思想。學(xué)習(xí)上善于運用轉(zhuǎn)化思想的同學(xué)，將有利于提高數(shù)學(xué)解題的應(yīng)變能力和技巧，將有更濃厚的學(xué)習(xí)興趣;生活中善于運用轉(zhuǎn)化思想的同學(xué)，將變得越來越聰明，越來越富有創(chuàng)造性，這正是我們所期待的東西，正是教育的歸宿，教育的目的。

（作者單位：徐州市睢寧縣高集中學(xué)）

數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著至關(guān)重要的作用，它是思考和分析、處理和解決問題的萬法之源，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的靈魂和精髓。其中轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想方法的核心，也是應(yīng)用最為廣泛的、最為關(guān)鍵的思想。轉(zhuǎn)化思想又稱轉(zhuǎn)換或化歸思想，是一種把待解決或解決的問題經(jīng)過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類已經(jīng)能解決或比較容易解決的問題中去?？梢哉f，在中學(xué)數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想無處不在無時不在。

以下就“轉(zhuǎn)化思想”在初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用作個簡單歸納。

一、生疏問題向熟悉問題轉(zhuǎn)化

生疏問題向熟悉問題轉(zhuǎn)化是解題中常用的思考方法。解題過程實際上是一種轉(zhuǎn)化的過程，而這種過程的關(guān)鍵是能否細(xì)心觀察，運用過去所學(xué)的知識，將生疏問題轉(zhuǎn)化為熟悉問題。因此應(yīng)深刻挖掘量變因素，將教材抽象知識轉(zhuǎn)化為學(xué)過知識，加工到學(xué)生通過努力能夠接受的水平上來，縮小接觸新內(nèi)容時的陌生度，這樣做常可得到事半功倍的效果。

例如，當(dāng)學(xué)生初次遇到螞蟻在正方體表面爬行，尋求最短路徑問題時，學(xué)生感到無從下手、沒有思路。這時，借助轉(zhuǎn)換思想給予點撥：“路徑最短”即線段最短，結(jié)合“在同一平面內(nèi)，兩點之間線段最短”。因此，要先把正方體轉(zhuǎn)換成平面圖形即可，學(xué)生聽到這里，恍然大悟。<D：＼liull＼文理導(dǎo)航201435排版＼11中期＼飛騰＼陳義.JPG>

二、化部分為整體

例：已知x2-x-1=0，求代數(shù)式x2+x+2013的值？

分析：把x2-x-1=0看成整體，x2+x+2013中可變出這個整體，即變?yōu)?（-x2-x-1）-1+2013，再代入-（-x2-x-1）-1+2013得出結(jié)果為2012。

三、高次轉(zhuǎn)化為低次

例：已知：x2+x-1=0，求x3+2x2+5的值。

分析：這是條件求值問題，若由x2+x-1=0求出x的值再代入求值，太繁瑣了。但通過變形，用降次的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，便迎刃而解了。

解∵x2+x-1=0，∴x2=1-x.原式=x（1-x）+2（1-x）+5=x-x2+2-2x+5=x-（1-x）+7-2x=6。

四、實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題

重視數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，加強數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系，是近年來數(shù)學(xué)教改的一個熱點，應(yīng)用問題在中考的地位已經(jīng)確立，并且也越來越重要。在解決實際問題時，要重在轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力。

例：某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)。李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈。銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500。

（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

分析：（1）要解決“銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？”，也就是把實際問題轉(zhuǎn)化二次函數(shù)的極值問題：即每月利潤=每件產(chǎn)品利潤×銷售產(chǎn)品件數(shù)，得：w=（x-20）·y=（x-20）·（-10x+500），通過整理轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)w=-10x+700x-10000，再由x=-，解得x=35，即當(dāng)銷售單價定為35元時，每月可獲得最大利潤。

（2）要解決“每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元”，即轉(zhuǎn)化為列一元二次方程解應(yīng)用題問題，由題意得：（x-20）·（-10x+500）=2000，解這個方程得：x=30，x=40。所以要每月獲得2000元的利潤，銷售單價應(yīng)定為30元或40元。

（3）要解決售價、獲利的在一定范圍內(nèi)的所需成本最低這一實際問題，則需將本題轉(zhuǎn)化一次函數(shù)、二次函數(shù)有關(guān)性質(zhì)來完成。∵二次函數(shù)w=-10x+700x-10000，a=-10<0，拋物線開口向下，∴當(dāng)30≤x≤40時，w≥2000;又∵銷售單價不得高于32元，∴當(dāng)30≤x≤32時，w≥2000;設(shè)成本為P（元），則P=20（-10x+500）=-200x+10000∵k=-200<0時，P隨x的增大而減小，∴x=32時，P=3600，要實現(xiàn)銷售單價不得高于32元，每月獲得的利潤不低于2000元，每月的成本最少為3600元。

五、一般與特殊的轉(zhuǎn)化

例如九年級下冊中的圓周角定理的證明，就是先證明圓心在圓周角一條邊上的這種特殊情況，對于圓心在圓周角內(nèi)部和外部的一般情況都是轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一條邊上的特殊情況來證明的。

六、數(shù)與形的轉(zhuǎn)化

例1：一個多邊形除去一個內(nèi)角后其余各角和為2000°，則這個多邊形是幾邊形？除去的內(nèi)角為多少度？

分析： 將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)方法來解決，

解： 設(shè)多邊形邊數(shù)為n，除去的內(nèi)角為а。

則：0<（n-2）×180°-а<180°再結(jié)合為整數(shù)即可，進(jìn)而求出а值。

例2：某公司推銷一種產(chǎn)品，設(shè)x（件）是推銷產(chǎn)品的數(shù)量，y（元）是推銷費，如圖表示了公司每月付給推銷員推銷費的兩種方案，看圖解答下列問題：（1）求y1與y2的函數(shù)解析式。（2）解釋圖中表示的兩種方案是如何付推銷費的？（3）如果你是推銷員，應(yīng)如何選擇付費方案？

解：（1）y1=20x，y2=10x+300。

（2）y1是不推銷產(chǎn)品沒有推銷費，每推銷10件產(chǎn)品得推銷費200元，y2是保底工資300元，每推銷10件產(chǎn)品再提成100元。

（3）若業(yè)務(wù)能力強，平均每月保證推銷多于30件時，就選擇y1的付費方案;否則，選擇y2的付費方案。

點撥：圖象在上方的說明它的函數(shù)值較大，反之較小，當(dāng)然，兩圖象相交時，說明在交點處的函數(shù)值是相等的。

綜上所述，數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想是中學(xué)數(shù)學(xué)教育中最活躍、最實用的，貫穿在數(shù)學(xué)解題的始終。平時的教學(xué)中要善于引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)上和生活中經(jīng)常運用轉(zhuǎn)化思想。學(xué)習(xí)上善于運用轉(zhuǎn)化思想的同學(xué)，將有利于提高數(shù)學(xué)解題的應(yīng)變能力和技巧，將有更濃厚的學(xué)習(xí)興趣;生活中善于運用轉(zhuǎn)化思想的同學(xué)，將變得越來越聰明，越來越富有創(chuàng)造性，這正是我們所期待的東西，正是教育的歸宿，教育的目的。

（作者單位：徐州市睢寧縣高集中學(xué)）