基于模糊PID的染色機溫控系統(tǒng)設計

邵虹幃,朱凌云

(東華大學 信息科學與技術學院，上海 201620 )

基于模糊PID的染色機溫控系統(tǒng)設計

邵虹幃,朱凌云

(東華大學 信息科學與技術學院，上海 201620 )

溫度是染色過程中最重要的工藝參數(shù)之一,如果控制精度不高就容易產(chǎn)生色差、色花現(xiàn)象,影響到織物的染色質量。針對染色機智能控制系統(tǒng)中的溫度控制難點，在高溫高壓氣流霧化染色機中采用模糊PID控制算法來改進染機溫度控制系統(tǒng)的各項性能，通過對染色機工作過程中吸收與散熱之間動態(tài)平衡過程的研究，建立相應的數(shù)學模型?；谒⒌哪Ｐ筒捎脗鹘y(tǒng)PID控制算法和模糊PID算法進行對比驗證，得出模糊PID算法在染色機溫度控制系統(tǒng)中的穩(wěn)定性和精確性有明顯的優(yōu)勢。

染色機 溫度控制 動態(tài)平衡 模糊PID

在染色機溫度控制系統(tǒng)中，染色工藝對溫度的變化有特定的需求，不同的染色工藝需要不一樣的工藝曲線，因此設計的溫度控制器需能夠精確控制染缸內染液的溫度快速地上升或者下降。通?？刂破魇峭ㄟ^PID控制來調節(jié)染液溫度的，但是由于其中存在積分環(huán)節(jié)，不能很好地使染液溫度快速上升或者下降。染色機內染液的容量比較大，存在較大的熱慣性，其溫度變化系統(tǒng)是一種純滯后、時變、非線性、參數(shù)比較復雜的系統(tǒng)，很難建立精確的數(shù)學模型。采用“Fuzzy+PID”復合的控制算法可以很好地解決該問題，模糊控制算法以染色流程中工作人員的操作經(jīng)驗和專家對于控制系統(tǒng)的知識儲備為基礎，建立相應的控制規(guī)則和控制量表，用控制語言來取代定量分析。模糊PID復合控制算法可以實現(xiàn)模糊控制與PID控制的優(yōu)劣互補，既能利用模糊控制實現(xiàn)良好的動態(tài)特性，又能利用PID控制算法達到最佳的靜態(tài)性能。根據(jù)工藝曲線在不同時段的溫度變化，可以在模糊控制與PID控制之間來回切換:在溫度上升或者下降階段，溫度變化較大時使用模糊控制；溫度變化較小時，使用PID控制，這樣可以減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和提高控制精度。

1 染色工藝流程

染色機的溫度控制是工藝流程中重要的一個環(huán)節(jié)，布料的上染速率，尤其是布料的初始瞬染速率均由染液的溫度來調控，因此對染液溫度的控制精確度直接會影響到布料的質量。對染液溫度的控制主要包括兩部分:一是染液溫度的上升和下降精度；另一個是整個染缸內溫度的均勻程度。針對高溫高壓氣流染色機， 染液溫度是指循環(huán)染液的溫度，每次通過管道的染液量相對較少，所受影響也相對較少，采用染液的快速循環(huán)流動就可以解決染缸內染液溫度的均勻性。所以染色工藝流程中需要解決的難點是精確控制染液溫度的上升或下降。高溫高壓霧化染色機染缸的溫度控制流程如圖1所示，染缸的溫度主要由熱交換器和鼓風機同時調節(jié)，熱交換器從入水口注入的制熱或制冷染液與鼓風機從入氣口注入的高速氣流在噴嘴口處相遇，并混合形成霧狀微細液滴后噴向缸體織物，缸體內的溫度受來自熱交換器的染液和鼓風機所產(chǎn)生的高速氣流影響，同時經(jīng)過噴嘴形成氣霧在缸體染色并帶動織物運動。缸體內1個染色周期結束后，染液流經(jīng)過濾器通過熱交換器重新循環(huán)利用。

圖1 霧化氣流染色機工作原理

2 溫度控制器設計

溫度是染色過程中重要的工藝參數(shù)之一，也是自動控制系統(tǒng)中難以控制的參數(shù)之一。溫度控制的關鍵是設計1個符合控制對象的溫度控制器，在高溫高壓染色機溫度控制系統(tǒng)中，由于染色機染缸的熱容量較大,系統(tǒng)存在較大的熱慣性，染色機溫度系統(tǒng)實際是一種純滯后、時變、非線性的復雜控制對象,難以獲得精確的數(shù)學模型，這樣也就難以設計最佳的控制器。因此為了方便研究，在不影響染色機溫度控制系統(tǒng)的實際工作原理前提下，建立1個易于研究，切合實際的數(shù)學模型是必要的。

2.1 控制對象的模型建立

根據(jù)上述介紹的染色工藝流程，控制對象的輸入是熱交換器內蒸汽的流速v，v由熱交換器和鼓風機共同調控，輸出是染缸內染液的平均溫度t，查閱相關染整行業(yè)的文獻，假設輸出蒸汽為160℃的飽和蒸汽，輸送管道蒸汽的恒定流速為2 m/s,蒸汽閥門的開度為f0，最大為100%，則:

(1)

蒸汽在圓形直管內做強制湍流時管道會吸收一部分熱量，管道內的傳熱系數(shù)α0為

(2)

式中:λ——導熱系數(shù)；d0——管道內徑；ρ——流體密度；μ——流體運動黏度；cp——比熱容；當蒸汽經(jīng)過管內被冷卻時n取0.3,當冷水在管內被加熱時n取0.4。

在染色機中的染液和鼓風機中的空氣氣流自然對流時也會損失一部分染液的熱量，染液的傳熱膜系數(shù)α1為

(3)

式中:C——液體同時加熱面材質組合的關系系數(shù)；d1——管道外徑；β——常數(shù)，由蒸汽和冷水的比熱容和流量所決定；g——重力加速度；Δt為蒸汽和冷水的溫差；C和n主要由氣泡葛拉曉夫數(shù)Gr和液體的普朗特數(shù)Pr的乘積GrPr的范圍確定；n為常數(shù)。

綜上所述染液的總傳熱系數(shù)α總由兩部分決定:一是管道內的α0，另外一部分是管道外自然對流的α1，因此染液的α總為

(4)

式中:R=熱流體的冷卻度/冷流體的加熱度；b——管道的壁厚。

使用待定系數(shù)法，求解染液的α總，給定1個恒定的溫度，輸入取不同的v值代入求出α總；然后給定1個輸入量v，取不同的物性參數(shù)求取α總，最后得到α總與t及v(v取0～2 m/s)的近似表達式為

α總=(1 030+1.18t)(1+0.11v)

(5)

通過上述分析可知：在系統(tǒng)工作時，染缸外壁的溫度要高于環(huán)境溫度，染液的熱量損耗主要是以對流和輻射兩種聯(lián)合方式散失于周圍環(huán)境中，熱損失量用對流-輻射聯(lián)合傳熱系數(shù)方法估算，即:

Qw=αtSw(tw-t0)

(6)

Qw=8.55(t-25)+0.005(t-25)2

(7)

忽略最后一項，可近似為:

Qw=8.55(t-25)

(8)

控制對象在任意時刻，染液一邊吸收蒸汽熱量，同時有小部分熱量由對流-輻射兩種聯(lián)合方式散失于周圍環(huán)境中，假設染色機染缸的載重為1 500 kg，根據(jù)能量守恒定律，則控制對象的數(shù)學模型的微分方程如式(9):

(9)

建立控制對象后，便是設計控制器，由控制對象模型可知，高溫高壓氣流霧化染色機的溫度控制模型是一個非線性、參數(shù)比較復雜的系統(tǒng)。在染色過程中，主要是控制染缸內染液的溫度執(zhí)行1條按時間變化的工藝曲線如圖2所示，所以控制器的作用就是在給定輸入的情況下調節(jié)染缸內染液的溫度按照給定的溫度曲線變化，這樣才能達到染整所需要的工藝效果。

圖2 染色工藝曲線

染色階段的溫度工藝公式:

(10)

式中:f(tm)——在tm時刻染色機缸內的溫度；ti(i=1,2,3,4)——某時刻的臨界溫度；k——某時刻溫度升高或者下降的速率，一般取0～2 ℃/min，這樣溫度變化不至于過快影響染色效果。

2.2 溫度控制器設計

根據(jù)上述的分析及建立的模型可知，在高溫高壓氣流霧化染色機中，溫度具有非線性、強耦合、時變和大遲滯等特性。傳統(tǒng)的PID 控制方法結構簡單、工作穩(wěn)定、魯棒性較強，但是對于靜態(tài)與動態(tài)性能之間的矛盾、環(huán)境溫度的變化及空間熱源干擾等方面的影響還未能很好地加以解決。近年來模糊控制技術在這方面提供了新的解決方法，并逐漸被應用于實踐中。因此，可以采用模糊控制和PID控制算法相結合的方法來設計溫度控制器。

模糊控制系統(tǒng)的理論基礎是模糊集合論、模糊語言變量和模糊邏輯推理，它是一種具有反饋通道的閉環(huán)結構控制技術。其組成核心是智能型的模糊控制器，模糊控制系統(tǒng)的基本結構與原理如圖3所示。

模糊控制器通常由精確量的模糊化、模糊控制算法和解模糊3部分組成。模糊控制不依賴于精確的數(shù)學模型，是在總結操作經(jīng)驗基礎上依據(jù)系統(tǒng)的動態(tài)信息和模糊控制規(guī)則進行推理獲得控制量的一種控制方式，是一種非線性控制。模糊控制器主要包括以下4部分:

1) 模糊化。模糊化的主要作用是選定模糊控制器的輸入量，并將其轉換為系統(tǒng)可識別的模糊量，具體包括:對輸入量進行滿足模糊控制需求的處理；對輸入量進行尺度變換;確定各輸入量的模糊語言取值和相應的隸屬度函數(shù)。實現(xiàn)模糊化有多種不同的方法，使用較多的是單值化，它將輸入量ζ轉化為1個二值的或具有式(11) 所示隸屬度的確切單變量模糊集。

圖3 模糊控制系統(tǒng)結構示意

(11)

2) 模糊規(guī)則庫。根據(jù)人類專家的經(jīng)驗建立模糊規(guī)則庫，模糊規(guī)則庫包含眾多控制規(guī)則，是從實際控制經(jīng)驗過渡到模糊控制器的關鍵步驟。模糊規(guī)則庫主要是由資料庫及規(guī)則庫組成，用以描述控制系統(tǒng)的領域知識。資料庫中存放的是輸入輸出模糊語言變量及其隸屬函數(shù)資料。規(guī)則庫是一組以 IF-THEN 的形式表達系統(tǒng)輸入與輸出的關系，包含語言變量所描述的一系列模糊控制規(guī)則。

3) 模糊決策。 運用模糊數(shù)學理論對模糊控制規(guī)則進行推理計算，從而根據(jù)模糊控制規(guī)則對輸入的一系列條件進行綜合評估，以得到1個定性的用語言表示的量，即模糊輸出量。模糊推理機是模糊控制器的核心，它具有模擬人的基于模糊概念的推理能力。目前模糊推理有十幾種方法，大致分為直接法和間接法兩大類。目前常用的有Zadeh的模糊推理算法和Mamdani的模糊推理算法。

4) 解模糊化。 將推論完成的模糊輸出量，經(jīng)過運算轉換成實際系統(tǒng)能用于控制的清晰量。首先將輸出的模糊控制量按照一定的規(guī)則變換成為同一論域內的1個精確量，然后對這個精確量進行尺度變換變成實際的控制量。

本文采用Mamdani推理型模糊控制器，控制器為雙輸入、單輸出結構。控制器的雙輸入為給定的染液溫度值與采樣值的偏差E和溫度偏差值的變化率EC，單輸出為溫度控制量U。它們的論域均為{PBPMPSZONSNMNB}(PB——正大，PM——正中，PS——正小，ZO——零，NS——負小，NM——負中，NB——負大)。

溫度控制器的控制原則:當E較大時，U的變化應使E減小為目的；當E較小時，應該適量減小E。例如:當E為正大或者正中時，如果EC為正，說明E正在不斷增大，為了使E迅速減少，應將U迅速減少，取負大。當E為正、EC為負, 說明系統(tǒng)本身已經(jīng)有減少E的趨勢, 為盡快消除E且又不超調, 應取較小的U。設系統(tǒng)采樣周期為15 s，由于高溫高壓氣流霧化染色機在運行時，總會受到蒸汽溫度、壓力波動等的影響，所以在仿真時加入了隨機干擾信號和常數(shù)干擾信號。輸入量的域x的范圍是[-6，6]。根據(jù)E和EC當前值為依據(jù)來調整控制量，U作為輸出的控制量，分別給E和EC乘以0.6 min/℃和6 min/℃，將其處理為同一的論域元素，輸入量和輸出量的隸屬函數(shù)如圖4所示。

圖4 輸入量和輸出量隸屬函數(shù)曲線

利用專家經(jīng)驗和染色工藝的相關資料庫可以使用模糊語言歸納手動制訂控制策略，建立模糊控制器的控制規(guī)則。模糊條件語句見表1所列。 其控制規(guī)則如下:

1) IFE=PBandEC=PBTHENU=NB;

2) IFE=PBandEC=PMTHENU=NB;

3) IFE=PBandEC=PSTHENU=NM;

...

49) IFE=NBandEC=NBTHENU=PB.

由模糊推理得出控制量的隸屬函數(shù)如圖5所示。

表1 模糊控制器控制規(guī)則

圖5 輸出量(控制量)隸屬函數(shù)曲線

2.3 結果分析

對采用傳統(tǒng)PID算法的控制器與本文設計的模糊PID算法設計控制器進行仿真比較，從圖6中可以清晰地看到與PID控制相比模糊PID控制反應時間快，上升時間約為1.8 s,并且能快速達到穩(wěn)態(tài)值，最大超調量約為5%，穩(wěn)態(tài)誤差為2%，而PID算法控制器效果遠不如模糊PID控制器效果。因為模糊PID算法是將模糊控制與PID結合在一起，用過程的運行狀態(tài)來確定PID的控制器參數(shù)，用PID算法來確定控制作用。當溫差較大時采用模糊控制,響應速度快,動態(tài)性能好；當溫差較小時采用控制,使其靜態(tài)性能好,滿足了系統(tǒng)精度要求。

圖6 階躍響應曲線

3 結束語

本文主要研究了在高溫高壓氣流霧化染色機的溫度控制系統(tǒng)中采用模糊PID的復合控制方法來實現(xiàn)對染色機染色過程中溫度的控制。根據(jù)實際的工藝要求，在工藝曲線處于上升或下降階段采用Fuzzy控制，在保溫階段，當溫度偏差小于1 ℃一段時間后采用PID控制直至下一個上升或下降階段。這樣使得系統(tǒng)具有良好的動態(tài)響應和靜態(tài)性能，防止在保溫階段由于溫度上下波動而引起染色不均。但是，模糊控制模型需要利用專家的先驗知識進行近似推理，其模糊模型一旦建立很難適應變化的情況，并且模糊控制所依賴的控制規(guī)則往往依賴于專家經(jīng)驗，專家經(jīng)驗的正確與否直接影響溫度控制效果。所以模糊PID控制算法在染色機溫度控制中雖然可以起到很好的控制效果，但是缺乏在線自學習的能力，一旦環(huán)境溫度發(fā)生變化，其控制效果就會下降，系統(tǒng)達到穩(wěn)定的時間也相對較長，穩(wěn)態(tài)精度也相對較差。因此，可以考慮采用神經(jīng)網(wǎng)絡去構造模糊系統(tǒng)，形成模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制器(FNNC)，根據(jù)輸入輸出樣本自動生成和調整模糊系統(tǒng)的設計參數(shù)，提高系統(tǒng)的自學習和自適應能力。

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DesignofTemperatureControlSystemforFuzzyPIDBasedDyeingMachine

Shao Hongwei, Zhu Lingyun

(College of Information Science and Technology,Donghua University, Shanghai, 201620, China)

s：Temperature is one of the most important process parameters in dyeing process.If the control accuracy is low, it is easy to produce chromatic aberration and dyeing defect.Quality of dyeing fabric is influenced and becomes poor.To the key technical problems of temperature control of intelligent control system for dyeing machine, fuzzy PID control algorithm is adopted to improve performances of temperature control system in high temperature and high pressure airflow dyeing machine.Through study of dynamic balance process of heat absorption and loss in dyeing machine operation, a corresponding mathematical model is established.Based on established model, the result with traditional PID control algorithm and fuzzy PID algorithm are compared and verified.It is concluded fuzzy PID algorithm has obvious advantages in stability and accuracy of dyeing machine temperature control system.

dyeing machine; temperature control; dynamic balance; fuzzy PID

稿件收到日期：2017-07-24，修改稿收到日期2017-09-15。

邵虹幃(1993—)，男，在讀碩士研究生，主要研究方向為智能控制及其檢測。

TP273

B

1007-7324(2017)06-0028-05