數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

黃良友

數(shù)學(xué)是一門抽象、枯燥的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，通常只記住了數(shù)學(xué)知識(shí)的形式，而沒有研究數(shù)學(xué)的本質(zhì)，因此不能理解數(shù)學(xué)深刻的內(nèi)涵。而隨著新課改的推進(jìn)，數(shù)學(xué)史的研究與應(yīng)用從幕后推到了臺(tái)前，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求。

數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以幫助教師更有效地開展課堂教學(xué)，有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)深刻的內(nèi)涵知識(shí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想的同時(shí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。本文對(duì)數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了具體的探討。

一、數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

1.提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)本身是一門邏輯思維很強(qiáng)的學(xué)科，較抽象，許多學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)有一定的難度，若教師不注重教學(xué)方法，教學(xué)枯燥，就會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)的心理，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)造成一定的影響。而在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中適當(dāng)?shù)貞?yīng)用數(shù)學(xué)史，可以有效地提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，讓學(xué)生投入學(xué)習(xí)探究中去。比如，教師在教授“微積分基本定理”時(shí)，可以引入數(shù)學(xué)史上關(guān)于微積分理論基礎(chǔ)的邏輯困難事件來(lái)幫助學(xué)生充分認(rèn)識(shí)微積分的基本定理。

2.促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解

在實(shí)際的教學(xué)中，許多數(shù)學(xué)概念學(xué)生不能完全理解，因此在解題過程中概念模糊，沒有清晰的解題思路。所以，教師應(yīng)該為學(xué)生講解一些數(shù)學(xué)史，以便學(xué)生能夠更好地對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行理解。比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)抽象定義時(shí)，覺得抽象定義非常難理解，此時(shí)教師就可以結(jié)合劉微創(chuàng)造的割圓術(shù)來(lái)開展教學(xué)。

3.豐富課堂教學(xué)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，數(shù)學(xué)教學(xué)大都非?？菰铮S多學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)非常痛苦。而在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)史，在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中講解這些數(shù)學(xué)知識(shí)的由來(lái)和數(shù)學(xué)家的生平事跡，能夠有效地豐富課堂教學(xué)，使課堂不再沉悶枯燥。比如，法國(guó)數(shù)學(xué)家蒲豐邀請(qǐng)?jiān)S多朋友到家里做了一次試驗(yàn)，蒲豐在桌子上鋪好一張大白紙，白紙上面畫滿了等距離的平行線，而他手里拿著許多等長(zhǎng)的小針，小針的長(zhǎng)度都是平行線的一半。蒲豐說(shuō)：“請(qǐng)大家把這些小針往這張白紙上隨便扔吧！”客人們按他說(shuō)的做了。最后蒲豐統(tǒng)計(jì)了結(jié)果，大家共擲2212次，其中，小針與白紙上的平行線相交704次，2210÷704≈3.142。蒲豐說(shuō)：“這個(gè)數(shù)是π的近似值。每次都會(huì)得到圓周率的近似值，而且投擲的次數(shù)越多，求出的圓周率近似值就越精確?！边@就是著名的“蒲豐試驗(yàn)”。這些有趣的數(shù)學(xué)史能夠在讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生求是、求真的學(xué)習(xí)精神。

二、數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.應(yīng)用數(shù)學(xué)史引入課題

在課堂教學(xué)中，課題的引入對(duì)于教學(xué)的順利開展起著非常重要的作用，課題引入的方法靈活多變，恰當(dāng)?shù)匾胝n題能夠有效地讓學(xué)生的認(rèn)知得到發(fā)展，貼近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，有利于學(xué)生快速地接受新知識(shí)內(nèi)容，而如果課題的引入不合適，那么將會(huì)對(duì)學(xué)生接受新知識(shí)產(chǎn)生消極的影響。應(yīng)用數(shù)學(xué)史引入課題，可以引起學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的好奇，激發(fā)學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的求知欲望，從而使得學(xué)生積極地參與到學(xué)習(xí)當(dāng)中，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。比如，在教授《概率》這一課時(shí)，教師可通過對(duì)歷史上著名學(xué)者雅各布·伯努利對(duì)概率試驗(yàn)的講述來(lái)引入概率內(nèi)容教學(xué)，再通過生活實(shí)際案例來(lái)加深學(xué)生對(duì)概率的理解和認(rèn)識(shí)。

2.直接利用數(shù)學(xué)史料

對(duì)于數(shù)學(xué)的一些概念知識(shí)，教師在講解的過程中，可以適當(dāng)?shù)刂v一講相關(guān)的發(fā)展歷史，讓學(xué)生知道這些概念的來(lái)歷，進(jìn)而更加深入地理解其概念意義。比如，在教授《數(shù)列》時(shí)，可以聯(lián)系高斯的一種算法“1+2+3+4+…+100=？”高斯的算法非常便捷，他發(fā)現(xiàn)這100個(gè)數(shù)字可以分為50組，把第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)為一組加起來(lái)，第二個(gè)數(shù)與倒數(shù)第二個(gè)數(shù)為一組加起來(lái)，以此類推，每組數(shù)的和都等于101，那么50個(gè)101就等于5050，高斯將加法的問題轉(zhuǎn)化為乘法，準(zhǔn)確快速地得到了結(jié)果。那么，在計(jì)算等差數(shù)列的和時(shí)，是否同樣可以這樣來(lái)進(jìn)行研究呢？這時(shí)，教師可以這件事為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生研究數(shù)列的概念、算法，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

3.應(yīng)用數(shù)學(xué)史設(shè)計(jì)課堂教學(xué)案例

在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)史來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)案例受到教育界一致的肯定，各國(guó)都對(duì)其在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值進(jìn)行了研究。但是，我國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)長(zhǎng)期受到傳統(tǒng)教學(xué)的影響，教師對(duì)于數(shù)學(xué)史知識(shí)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用非常少，最常見的應(yīng)用就是在教學(xué)中為學(xué)生講解一些數(shù)學(xué)家在研究中的趣事，以此來(lái)創(chuàng)造良好的課堂氛圍。而將數(shù)學(xué)史與課本內(nèi)容進(jìn)行合理的融合來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)案例的教學(xué)則非常少。實(shí)際上，教師把數(shù)學(xué)史和課本知識(shí)結(jié)合起來(lái)，設(shè)計(jì)出全新的教學(xué)案例，非常符合當(dāng)前新課改背景下的教學(xué)要求，能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力，有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，開拓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)識(shí)的層次、對(duì)數(shù)學(xué)文化的眼界。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，要想成為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，就必須具有較高的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)，這樣才能有效地在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)史，提高教學(xué)水平，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

（作者單位：江西省新余市第四中學(xué)）