《異分母分?jǐn)?shù)加減法》教學(xué)設(shè)計(jì)

張新高

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第80頁，例1。

【目標(biāo)預(yù)設(shè)】

知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷探索異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法的過程，能正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減法。

能力目標(biāo)：使學(xué)生在聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索異分母分?jǐn)?shù)加減計(jì)算方法的過程中，感受數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”的思想。

情感目標(biāo)：使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)成功學(xué)習(xí)的快樂，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：掌握異分母分?jǐn)?shù)加減的法計(jì)算方法。

難點(diǎn)：理解異分母分?jǐn)?shù)加減法為什么要先通分的道理。

【課前準(zhǔn)備】1.水彩筆1支；2.A4紙1張；3.“旅游攻略”學(xué)習(xí)單；課件。

【課前談話】央視欄目《挑戰(zhàn)不可能》，在什么情況下1+1=11？

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，創(chuàng)造元素

1.創(chuàng)造研究素材。課前，同學(xué)們挑戰(zhàn)不可能時(shí)的靈活思維讓老師刮目相看。本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們是希望張老師講解、告訴你們，還是挑戰(zhàn)自我、自己研究？那好，我們首先來創(chuàng)造研究素材。請(qǐng)你用一張紙創(chuàng)造一個(gè)分?jǐn)?shù)，并把這個(gè)分?jǐn)?shù)涂色表示。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)素材從學(xué)生中來，新知識(shí)從學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)起，尊重學(xué)生的已知，發(fā)展學(xué)生的未知，“經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)”為“讓學(xué)引思”開門見山?！?/p>

二、算理探索，算法提煉

1.這張紙除了可以看是一張紙，也可以想象成是生產(chǎn)、生活中的什么？它就是這塊地的番茄了，它就是黃瓜這塊地的。（PPT：輸入分?jǐn)?shù)，完善例題）請(qǐng)你們介紹一下自己的分?jǐn)?shù)。

生4：異分母化成同分母，計(jì)數(shù)單位相同，所以可以直接相加減。

師：這些想法有辦法驗(yàn)證嗎？（對(duì)折紙張、PPT輔助圖形分別驗(yàn)證）

②差。誰來提一個(gè)減法問題？覺得自己已經(jīng)理解的、會(huì)做的，可以先嘗試算一下。學(xué)生板書、留講。

3.練習(xí)。剛才我們創(chuàng)造了許多分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在我們以同桌為單位，一個(gè)人求和，另一個(gè)人求差，然后說一說你是怎么想的。（選一組同桌板演，分享想法）

師：剛才我們一起研究了……

生：異分母分?jǐn)?shù)加、減法。

師：經(jīng)歷剛才的研究，誰愿意來分享收獲或者體會(huì)？

【設(shè)計(jì)意圖：“讓”就讓得徹底，相信學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和智慧，讓出足夠的思考時(shí)間、思維空間，使計(jì)算法則在學(xué)生的思維碰撞中逐漸明晰，讓學(xué)生感受“發(fā)現(xiàn)”、經(jīng)歷“過程”。說明一下：以上分?jǐn)?shù)僅是預(yù)設(shè)，以學(xué)生課堂上實(shí)際創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)為準(zhǔn)；師生互動(dòng)順序亦是隨機(jī)?！?/p>

三、縱向比較，縱橫連接

師：（結(jié)合PPT）關(guān)于加減法，我們最初熟練的是216+52這樣的整數(shù)計(jì)算，豎式計(jì)算要做到（生：……），其實(shí)就是強(qiáng)調(diào)了相同的（生：……）；然后熟悉的是2.16+5.2這樣的小數(shù)計(jì)算，豎式計(jì)算要做到（生：……），其實(shí)也是強(qiáng)調(diào)了（生：……）；今天發(fā)展到（生：……），計(jì)算要做到異分母化成同分母其實(shí)也是強(qiáng)調(diào)了（生：……）。

師：數(shù)學(xué)知識(shí)這種發(fā)展中的聯(lián)系、變化中的不變，是耐人尋味的，讓我們似乎再次感受到了數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在美。

【設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)的碎片化是學(xué)生掌握、應(yīng)用知識(shí)欠佳的原因之一，適時(shí)讓學(xué)生所學(xué)知識(shí)體系化、結(jié)構(gòu)化是教學(xué)的應(yīng)有意圖?！?/p>

四、靈活運(yùn)用，學(xué)以致用

1.都說學(xué)以致用，相信同學(xué)們剛學(xué)的本領(lǐng)就能幫我一個(gè)大忙。張老師準(zhǔn)備從華陽實(shí)小去茅山新四軍紀(jì)念館。為此，我做了一番旅游攻略：

（1）請(qǐng)你推薦張老師的出行方案，并結(jié)合計(jì)算說說推薦理由。

（2）都是加法問題。誰來提一個(gè)減法問題？

2.聽說李老師沿著同樣的路線也去了紀(jì)念館，用時(shí)時(shí)。

已知李老師行AB段比BC段用時(shí)短。猜猜看，行AB段、BC段分別用時(shí)多少？

師：這樣的分?jǐn)?shù)寫得完嗎？是的，轉(zhuǎn)變一下思路，就會(huì)感受到柳暗花明又一村的喜悅。

【設(shè)計(jì)意圖：跳出新課后面機(jī)械練習(xí)的固化模式，發(fā)揮情境練習(xí)的“套餐”作用，既鞏固練習(xí)熟練法則，也體會(huì)學(xué)以致用的學(xué)習(xí)意義，同時(shí)“引思”——拓寬思路，引發(fā)思考，發(fā)展思維?！?/p>

五、分?jǐn)?shù)古算，體味文化

人們離不開分?jǐn)?shù)運(yùn)算，古人對(duì)此早就開始了孜孜以求的探索之路。

兩千多年以前的西漢時(shí)期，《九章算術(shù)》卷一第十一題：“又有四分之三，減其三分之一。問：余幾何？答曰：十二分之五。減分術(shù)曰：母互乘子，以少減多，余為實(shí)。母相乘為法。”

古代把分子稱為“實(shí)”，分母稱為“法”。按所述法則計(jì)算：

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這與我們今天的分?jǐn)?shù)減法運(yùn)算法則基本相同?！毒耪滤阈g(shù)》是世界上最早系統(tǒng)敘述了分?jǐn)?shù)運(yùn)算的著作，是我國流傳至今最古老的數(shù)學(xué)專著之一，身為炎黃子孫的我們對(duì)此應(yīng)該感到無比的驕傲和自豪。

【設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)數(shù)學(xué)、數(shù)字穿越歷史、遇到文化，美的疊加放大了普通一節(jié)課的教學(xué)效應(yīng)?！?