讓數(shù)學(xué)操作活動(dòng)更有實(shí)效

宋亞萍

【摘要】動(dòng)手操作是學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)知識(shí)的重要方法之一，它能使學(xué)生較為形象地理解和建構(gòu)一些抽象的概念、法則，同時(shí)得到學(xué)法的滲透和思維的訓(xùn)練。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，可以從操作的材料、時(shí)機(jī)、目的、程序、方式及思考這六方面入手，精心設(shè)計(jì)操作活動(dòng)，提高操作實(shí)效性。

【關(guān)鍵詞】操作活動(dòng)；思維能力；實(shí)效性

動(dòng)手操作既是學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)知識(shí)的重要方法，也是教師常用的教學(xué)方法。讓學(xué)生學(xué)會(huì)操作，在操作過(guò)程中學(xué)會(huì)與他人合作交流，使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，從而獲得情感體驗(yàn)是“新課標(biāo)”的重要內(nèi)容。但要想提高操作的實(shí)效性，充分發(fā)揮操作的教學(xué)功能，還需注意以下幾個(gè)方面。

一、選擇合適的操作材料

為了幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，揭示數(shù)學(xué)現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及其相互聯(lián)系，選擇的操作材料，要突出數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)特征，充分利用學(xué)生認(rèn)知的各種感官，幫助學(xué)生在操作中，正確理解數(shù)學(xué)概念、法則和公式。因此選擇操作材料時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1. 操作材料應(yīng)符合簡(jiǎn)潔原則，不宜在外觀上過(guò)于花哨，以免分散學(xué)生注意力。常見(jiàn)如小棒、小正方體等。2. 操作材料應(yīng)符合簡(jiǎn)易原則，不要在設(shè)計(jì)上過(guò)于復(fù)雜，難以操作。如鐘面學(xué)具，只需有一個(gè)簡(jiǎn)單的鐘面、指針和撥動(dòng)齒輪，而不需有其他功能和設(shè)施。3. 操作材料應(yīng)切合學(xué)科特質(zhì)。數(shù)學(xué)是研究事物的數(shù)和形，而不是研究物體外部特征和屬性。因此，選擇操作材料要看學(xué)生與操作材料建立的活動(dòng)和構(gòu)成教學(xué)過(guò)程本質(zhì)的活動(dòng)這兩種活動(dòng)之間的關(guān)系，即操作活動(dòng)是否有利于促進(jìn)認(rèn)識(shí)活動(dòng)。如果這兩種活動(dòng)之間沒(méi)有聯(lián)系，只是一種操作形式，那么材料再直觀也是無(wú)益的，有時(shí)甚至可能起到分散注意力和妨礙學(xué)生思維的作用。學(xué)生在認(rèn)數(shù)時(shí)采用的計(jì)數(shù)器，就是一種有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)位觀的半具體半抽象的好的操作材料。

二、把握恰當(dāng)?shù)牟僮鲿r(shí)機(jī)

一堂課，最佳時(shí)間是上課后的5～20分鐘。在這段時(shí)間里，學(xué)生的學(xué)習(xí)處于最佳活動(dòng)狀態(tài)，對(duì)外來(lái)的信息接收快，記憶深刻，思維活躍。因此，引導(dǎo)學(xué)生操作的時(shí)間可以安排在此段時(shí)間，以確保新知在最佳時(shí)間被揭示出來(lái)，使學(xué)生對(duì)新知的掌握暢通無(wú)阻。

例如教學(xué)“乘法的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師必須先讓學(xué)生學(xué)習(xí)看圖描述幾個(gè)幾相加，這一內(nèi)容直接影響學(xué)生對(duì)抽象乘法含義的理解程度，可說(shuō)是個(gè)重要的鋪墊。在教學(xué)時(shí)，教師可先要求學(xué)生2根2根地?cái)[小棒，擺5堆，并對(duì)著小棒說(shuō)一說(shuō)：每堆有幾根小棒？有幾堆這樣的小棒？然后讓學(xué)生用加法來(lái)算一算：一共擺了幾根小棒？并說(shuō)一說(shuō)算式中有幾個(gè)幾相加，得幾？緊接著，讓學(xué)生再次感知， 3個(gè)3個(gè)地?cái)[方塊，擺4組；4個(gè)4個(gè)地?cái)[圓片，擺3組。每次擺好后，讓學(xué)生分別用加法算一算、用語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。在給學(xué)生提供豐富感性材料的基礎(chǔ)上，教師再引導(dǎo)學(xué)生抽象概括，把新知完整地揭示出來(lái)。這樣安排，既符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又避免了課上操作時(shí)間過(guò)長(zhǎng)而導(dǎo)致主次不分、操作時(shí)間過(guò)短而流于形式的不良傾向，使學(xué)生對(duì)新知的掌握深刻透徹，記憶牢固。

三、定位明確的操作目的

在教學(xué)過(guò)程的不同階段運(yùn)用操作有其不同的作用，教師在使用時(shí)要明確操作目的。在學(xué)習(xí)新知前進(jìn)行的操作，目的是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的認(rèn)知環(huán)境，幫助學(xué)生獲得一定的感性認(rèn)識(shí)，從而為理解知識(shí)做好準(zhǔn)備。如教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，在學(xué)習(xí)新知前，教師可以安排這樣一個(gè)操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生將一根紙條2等份、3等份……使學(xué)生建立平均分的概念，明確平均分的意義，這為后面的學(xué)習(xí)作了有效鋪墊。

在學(xué)習(xí)新知時(shí)進(jìn)行的操作，目的是揭示概念本質(zhì)屬性或再現(xiàn)推導(dǎo)過(guò)程，幫助學(xué)生形成新概念或抽象概括出新規(guī)律，加深對(duì)新知的理解。如教學(xué)長(zhǎng)方體體積時(shí)，教師可以讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺小方塊，再讓他們數(shù)一數(shù)、想一想，得出長(zhǎng)方體的體積等于它長(zhǎng)、寬、高的乘積，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，加深對(duì)長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法的理解。

在學(xué)習(xí)新知后進(jìn)行的操作，目的是鞏固和印證新知，從而深化所學(xué)知識(shí)，弄清知識(shí)間的區(qū)別和聯(lián)系。如學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)、合數(shù)后，教師可讓學(xué)生拿著的數(shù)字卡片是2、3、5、7、11、13、17、19的倍數(shù)（不包括這些數(shù)）站著，然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)理由。通過(guò)操作，鞏固和加深了學(xué)生對(duì)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的理解，同時(shí)進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

四、設(shè)計(jì)合理的操作程序

操作過(guò)程是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，操作順序的先后，操作是否流暢，都直接影響到學(xué)生的思維。因此只有操作程序符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，才能使學(xué)生思維有目標(biāo)、操作有方向，進(jìn)而有利于學(xué)生準(zhǔn)確全面地認(rèn)識(shí)和掌握新知，發(fā)展學(xué)生的思維。

例如：教學(xué)“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾”的實(shí)際問(wèn)題，用三角形與圓片比多少。操作時(shí)，教師可以先要求學(xué)生第一行擺三角形，擺10個(gè)，每個(gè)三角形之間空開(kāi)一點(diǎn)；待學(xué)生擺完后，再提出第二個(gè)要求：第二行擺圓片，從左往右擺6個(gè)，上行的三角形和下行的圓片要一個(gè)一個(gè)地對(duì)齊……經(jīng)過(guò)這樣的要求控制，學(xué)生操作有序，過(guò)程清晰，明確目的，避免了五花八門擺放的現(xiàn)象。操作圖形的整齊美觀，既吸引學(xué)生的注意力，又為學(xué)生清晰地抽象概括出“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾”的數(shù)量關(guān)系。

五、采用多樣的操作方式

讓學(xué)生獨(dú)立操作，是一項(xiàng)較有難度的思維活動(dòng)。因此，教師需注意對(duì)操作方式的多樣化設(shè)計(jì)，以達(dá)到化難為易、化繁為簡(jiǎn)的目的。教師可采用在操作前討論交流的方法啟發(fā)學(xué)生的思維；也可先作操作演示，明確操作過(guò)程和動(dòng)態(tài)變化，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)操作中應(yīng)注意的問(wèn)題及技巧；還可以讓幾名不同層次的學(xué)生直接參與演示操作，教師審時(shí)度勢(shì)地針對(duì)學(xué)生在操作中所出現(xiàn)的問(wèn)題給予及時(shí)指導(dǎo)，加以調(diào)控。

例如教學(xué)“除法的初步認(rèn)識(shí)”第二課時(shí)，教師首先以把8只桃子平均分給2只猴子的故事來(lái)揭示課題，教師邊講故事邊在磁性黑板上進(jìn)行操作演示：先把8只桃子一個(gè)一個(gè)地分給2只猴子，第一次沒(méi)分完時(shí)，請(qǐng)學(xué)生想一想接下來(lái)怎么分，接著把剩下的桃子再一個(gè)一個(gè)（或幾個(gè)幾個(gè)）地分給這2只猴子，直到分完為止。教學(xué)“試一試”時(shí)，讓學(xué)生跟著教師一起分小棒；學(xué)生進(jìn)行模仿操作后，在“想想做做”的教學(xué)中，教師可以先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)該怎么分，再指名幾位不同層次的學(xué)生在磁性黑板上操作分蘋果、分白菜，教師要針對(duì)學(xué)生操作中的典型錯(cuò)例進(jìn)行集體糾正……通過(guò)多種操作方式的切換，可以分散教學(xué)中“平均分”這一教學(xué)難點(diǎn)，取得事半功倍的教學(xué)效果。

六、引導(dǎo)有效的操作思考

操作只是一種手段，不是目的，僅僅停留在操作層面上是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。重要的是通過(guò)操作，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)或閃現(xiàn)思維火花和靈感。引導(dǎo)學(xué)生在操作過(guò)程中進(jìn)行理性的思考是非常重要的。因此，操作后教師一定要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)操作進(jìn)行有效的思考，對(duì)操作結(jié)果認(rèn)真總結(jié)，準(zhǔn)確歸納，實(shí)現(xiàn)具體動(dòng)作思維逐步到抽象邏輯思維的飛躍。

例如教學(xué)“平行四邊形的認(rèn)識(shí)”，教師可先讓學(xué)生動(dòng)手操作：四人小組分工合作，創(chuàng)造出一個(gè)平行四邊形。（有用小棒搭出一個(gè)平行四邊形的；有在釘字板上圍一個(gè)平行四邊形的；有在方格紙上畫(huà)一個(gè)平行四邊形的……）通過(guò)以上操作，在學(xué)生取得一定感性認(rèn)識(shí)后，教師引導(dǎo)學(xué)生交流“怎樣做這個(gè)平行四邊形”。學(xué)生會(huì)根據(jù)前面的操作說(shuō)出創(chuàng)造平行四邊形時(shí)應(yīng)注意的地方。緊接著，教師追問(wèn)：“你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形有哪些特征嗎？”學(xué)生對(duì)自己創(chuàng)造的平行四邊形進(jìn)行觀察、比較、抽象概括出平行四邊形的特征。然后教師再讓學(xué)生利用工具驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)，加深對(duì)平行四邊形特征的理解。在這一操作過(guò)程中，教師將操作實(shí)踐與想象、推理、表達(dá)、思考、歸納等活動(dòng)進(jìn)行有機(jī)融合，使學(xué)生的操作能力得以培養(yǎng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也得以有效提高。

綜上所述，操作并非簡(jiǎn)單的讓學(xué)生動(dòng)動(dòng)手，其中有很多的“講究”。教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，精心設(shè)計(jì)與安排操作活動(dòng)，并進(jìn)行必要的指導(dǎo)，讓操作活動(dòng)更有效。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 教育部.小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).

[2] 王林.小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研究與實(shí)踐[M] . 江蘇教育出版社， 2011.

[3] 王九紅.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)智慧研究[M] . 江蘇教育出版社， 2012.