高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)要點(diǎn)分析

幸榮華

摘 要：數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)性學(xué)科，會(huì)一定程度影響其他課程學(xué)習(xí)，特別是物理、化學(xué)等課程上表現(xiàn)尤為明顯。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中三角函數(shù)就是一個(gè)重難點(diǎn)，造成教學(xué)效果不甚理想，通過創(chuàng)新與優(yōu)化三角函數(shù)教學(xué)方法，有助于提高教學(xué)質(zhì)量。本研究中以三角函數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀為切入點(diǎn)，分析提高三角函數(shù)教學(xué)質(zhì)量的措施。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；三角函數(shù)；教學(xué)要點(diǎn)

一、 三角函數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀不甚理想，主要存在以下幾點(diǎn)問題。

（1）部分學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，本身并不重視這部分知識(shí)，認(rèn)為就像初中數(shù)學(xué)中的一樣，代入公式即可完成作業(yè)。但實(shí)際上高中三角函數(shù)側(cè)重實(shí)際，強(qiáng)調(diào)理解與培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)；（2）三角函數(shù)學(xué)習(xí)中要求學(xué)生具備一定推理能力，但部分學(xué)生沒有熟練掌握三角函數(shù)概念，造成推理能力較差。沒有透徹理解三角函數(shù)方程式與幾何形意義，不理解正余弦曲線畫法；（3）三角函數(shù)學(xué)習(xí)過程中需要聯(lián)系不同單個(gè)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)理解這些知識(shí)。但三角函數(shù)公式本身較為復(fù)雜且呈現(xiàn)多變性，知識(shí)運(yùn)用過程中存在一定難度；（4）三角函數(shù)公式變形較為復(fù)雜，聯(lián)系也較多，在無形中增加了學(xué)習(xí)難度。因此，為了學(xué)好三角函數(shù)，學(xué)生需要加強(qiáng)并掌握三角函數(shù)之間的變形規(guī)律和變形技巧，加深對(duì)公式的記憶和理解。但就目前情況來看，學(xué)生對(duì)于這方面的掌握明顯有所欠缺，數(shù)形結(jié)合掌握也不到位，這已經(jīng)成為現(xiàn)在學(xué)生和老師在學(xué)習(xí)和講述三角函數(shù)時(shí)的難點(diǎn)。比如，初中三角函數(shù)用簡單的幾個(gè)點(diǎn)就能定函數(shù)圖像，但高中三角函數(shù)增加了對(duì)函數(shù)單調(diào)性、凹凸性和周期性的學(xué)習(xí)，同時(shí)函數(shù)計(jì)算的難度增加，簡單的幾個(gè)點(diǎn)已經(jīng)不能繪制出函數(shù)圖像。

二、 高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)要點(diǎn)

針對(duì)三角函數(shù)教學(xué)中存在的問題，筆者從以下以下角度展開分析，提高三角函數(shù)教學(xué)質(zhì)量。

（一） 提高基本概念理解能力

數(shù)學(xué)基本概念是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)和概括，它反映了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)和特征。因此，老師在教學(xué)過程中，應(yīng)采取積極有效的方法幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和掌握能力、對(duì)概括抽象事物的能力。值得注意的是，對(duì)比三角函數(shù)，幾何圖形對(duì)于高一新生來說更容易掌握和理解。所以，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以利用多媒體技術(shù)，以幾何圖形的方式將三角函數(shù)圖像展示出來，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解和掌握三角函數(shù)的特性和基本概念，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于概念的理解和概括能力，發(fā)散學(xué)生思維。

（二） 教學(xué)體系納入三角函數(shù)

在新課改與素質(zhì)教育的背景下，要求高中數(shù)學(xué)通過螺旋上升式形式幫助學(xué)生掌握與理解知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)化各知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系。教師教學(xué)中將三角函數(shù)放置在較大空間內(nèi)，結(jié)合整個(gè)數(shù)學(xué)框架開展教學(xué)。需要教師創(chuàng)新教學(xué)模式，結(jié)合實(shí)際教學(xué)情況，達(dá)成預(yù)期教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)教師充分掌握三角函數(shù)與非三角函數(shù)間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生了解與掌握三角函數(shù)概念，達(dá)成提高學(xué)生解題能力的目的。

解題過程中可以發(fā)現(xiàn)，該題目巧妙使用三角函數(shù)換元法，通過化繁為簡方式簡化解題構(gòu)成。這表明三角函數(shù)與非三角函數(shù)之間存在聯(lián)系。解題過程中要求學(xué)生掌握相關(guān)解題技巧。

三、 結(jié)語

隨著課程改革的深入，傳統(tǒng)教學(xué)模式與理念發(fā)生改變，課堂教學(xué)活動(dòng)圍繞學(xué)生開展，實(shí)際教學(xué)中數(shù)學(xué)教師可以嘗試著將三角函數(shù)與實(shí)際生活內(nèi)容相結(jié)合，創(chuàng)新教學(xué)方法，將三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)簡單化，提高教學(xué)效率，希望通過本文論述為提高三角函數(shù)教學(xué)質(zhì)量提供借鑒。

參考文獻(xiàn)：

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