指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)方案設(shè)計

張海+張英杰

一、 何為“大問題”

黃愛華老師的《基于“問題本位學(xué)習(xí)”理論下的“大問題”教學(xué)》一文中有這樣的描述，“問題本位學(xué)習(xí)理論強調(diào)把學(xué)習(xí)設(shè)置到復(fù)雜的、有意義的問題情景中，通過學(xué)習(xí)者合作解決真實性（authentic）問題，以此來學(xué)習(xí)隱含于問題背后的科學(xué)知識，形成解決問題的技能，并形成自主學(xué)習(xí)（self-directed learning）的能力。在問題本位學(xué)習(xí)的理論下，教師通過提出‘不完全結(jié)構(gòu)問題——即‘大問題，這樣一種開放性問題或具有多元思考方式的問題，來鼓勵學(xué)習(xí)者積極參與到問題解決中，使學(xué)生嘗試尋找有用的知識、思考合適的方案來解決主要問題”。

此問題，現(xiàn)以人民教育出版社2013版八年級上冊第十一章三角形的相關(guān)案例進(jìn)行闡述。

二、 大問題架構(gòu)的“主要問題串”指向核心素養(yǎng)

大問題是一種工具?？梢园逊稚⒌闹R點，以主要問題的形式聯(lián)結(jié)起來，形成有一定層次性的“問題串”，來驅(qū)動學(xué)生數(shù)學(xué)活動的發(fā)生。如：針對八年級上冊第十一章《三角形》中《11.1.1三角形的邊》的大問題“什么是三角形”可以設(shè)置對應(yīng)的幾個主要問題：“觀察圖形你能對三角形進(jìn)行描述嗎？”“你能對三角形進(jìn)行分類嗎？”……以此來形成主要問題串，這些主要問題承載著大問題所要涵蓋的重點知識和核心知識。第十一章《三角形》的內(nèi)容體現(xiàn)的核心素養(yǎng)是空間觀念、幾何直觀、推理能力。而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一種概括的，是可以遷移到任何數(shù)學(xué)情景中的而三角形的相關(guān)內(nèi)容只不過是其中的一種?？臻g觀念、幾何直觀、推理能力需要各種數(shù)學(xué)情景在學(xué)科層面通過大問題架構(gòu)的重要問題來逐步培養(yǎng)。

大問題通過對應(yīng)的主要問題分年段（模塊）來落實與之對應(yīng)的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，達(dá)到與之相應(yīng)的學(xué)業(yè)要求，最終指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求。也就是說，大問題架構(gòu)的問題串要從年段層面、學(xué)期層面、單元（模塊）層面、課時層面來整體架構(gòu)和把握概念教學(xué)的方法內(nèi)容。如 （表1）單元層面大問題架構(gòu)的主要問題。

三、 指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)方案設(shè)計

（一）指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)確定

設(shè)計思路如圖1。

教學(xué)課時目標(biāo)的設(shè)計，應(yīng)以本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、標(biāo)準(zhǔn)對本節(jié)課內(nèi)容的要求為依據(jù)。通過課堂中師生的學(xué)習(xí)活動來實現(xiàn)課時目標(biāo)，從而準(zhǔn)確地體現(xiàn)基本理念和課程內(nèi)容規(guī)定的要求，通過日積月累來實現(xiàn)課程目標(biāo)，逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。如：下表是三角形單元第一課時的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計。（見表2）

對第十一章《三角形》中《11.1.1三角形的邊》進(jìn)行教學(xué)方案設(shè)計時，可以把空間觀念、幾何直觀、推理能力作為指向的學(xué)科核心素養(yǎng)，進(jìn)而聯(lián)結(jié)與之匹配的課程總目標(biāo)、學(xué)段目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)要求，來做最后設(shè)定和敘寫課時教學(xué)目標(biāo)。

（二） 指向教學(xué)目標(biāo)的大問題確定

從數(shù)學(xué)課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中提煉大問題。第十一章《三角形》單元內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的描述是“理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性”?！疤剿鞑⒆C明三角形的內(nèi)角和定理。掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊?！?/p>

從描述中可以分為陳述性和程序性知識。陳述性知識主要通過網(wǎng)絡(luò)化和結(jié)構(gòu)性來表征觀念間的聯(lián)系，為考慮或反思事物間的聯(lián)系提供了方便。它主要關(guān)心的是“是什么”，是對事件的一種描述性知識。如“理解三角形概念，了解三角形的穩(wěn)定性”。程序性知識則體現(xiàn)了人會在何種條件下，采取何種行動來達(dá)到一系列的子目標(biāo)，又如何通過實現(xiàn)相關(guān)子目標(biāo)來達(dá)到最終的總目標(biāo)。它主要關(guān)心的是“怎么樣”“如何去做”。如“證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊”。由此我們可以從“是什么”“怎么樣”“如何去做”角度提煉大問題。本案例可以根據(jù)上述分析策略設(shè)計兩個大問題：“什么是三角形”“怎么解決”。

（三） 依托大問題形成一致性的目標(biāo)體系

尋找到大問題后，要確定大問題的學(xué)習(xí)要求，即學(xué)生理解和運用大問題時的具體表現(xiàn)。

如前面所述，正是大問題的學(xué)習(xí)要求反映了學(xué)科素養(yǎng)，它們也是學(xué)科素養(yǎng)在學(xué)科上的反映。然而，大問題的“大”使得它需要主要問題作為入口來聯(lián)結(jié)具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從而通過學(xué)習(xí)目標(biāo)來落實實現(xiàn)大問題的學(xué)習(xí)要求。由此，以大問題為中介，學(xué)科素養(yǎng)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、大問題要求、主要問題、學(xué)習(xí)目標(biāo)在邏輯上形成了如圖所示的關(guān)系。（見圖2）

（四）基于“目標(biāo)—大問題—評價”一致性的評價方案設(shè)計

為判斷大問題學(xué)習(xí)要求是否落實，需要設(shè)計評價方案。那么，為了落實大問題的要求可設(shè)計相應(yīng)的評價標(biāo)準(zhǔn)，見表3。

就上面的評價方案設(shè)計而言，“什么是三角形”是本節(jié)課的一個大問題，為了落實好目標(biāo)，設(shè)計了有針對性的要求，并由大問題架構(gòu)的主要問題作為學(xué)生能力表現(xiàn)的具體任務(wù)，對完成每一個任務(wù)設(shè)計了相應(yīng)的評分標(biāo)準(zhǔn)，其目的就是基于學(xué)生的知識基礎(chǔ)、能力基礎(chǔ)、達(dá)成目標(biāo)情況，來關(guān)注學(xué)生的課堂能力表現(xiàn)情況，為教師教學(xué)提供信息。

（五） 基于“大問題—活動—評價”一致性的活動方案設(shè)計

主要問題及其具體活動構(gòu)成了整節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，如表4所示。

大問題驅(qū)動學(xué)習(xí)是一種“活動化”的育人過程，通過活動來體現(xiàn)學(xué)生的能力表現(xiàn)，而學(xué)生的課堂能力表現(xiàn)則通過建構(gòu)自己的知識理解求夯實。在這一方面需要憑借主要問題作為學(xué)習(xí)任務(wù)來組織學(xué)習(xí)活動。

四、結(jié)語

上文的五個關(guān)鍵要素只要通過整理就可以形成教學(xué)方案的文本，這只不過是一節(jié)課的設(shè)計方案。因大問題是一種理念，有單元（模塊）大問題、學(xué)段大問題、學(xué)期大問題，基于此，那么，我們就可以設(shè)計與之匹配的教學(xué)方案。在這里只是提供一種設(shè)計思路，具體的還需我們在實踐的過程中不斷完善。除了關(guān)注上述五個關(guān)鍵要素外，在實踐中還要關(guān)注以下幾個方面。

（一） 基于上面的五個要素備課時要有整體思路

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、課標(biāo)要求設(shè)定好本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)（要體現(xiàn)出學(xué)什么、怎么學(xué)、學(xué)到什么程度，要有層次）。把每個學(xué)習(xí)目標(biāo)要分解成能夠驅(qū)動完成此目標(biāo)的幾個問題或任務(wù)，有了明確的問題或任務(wù)后，要根據(jù)學(xué)情及重難問題選擇合適的學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)活動完成后要有評價和反饋來推進(jìn)課堂的發(fā)展。如圖3是基于整體思想的備課思路。

（二） 備課專業(yè)化提高課堂的實效性

上面提到教學(xué)方案設(shè)計的五個關(guān)鍵要素，都是力爭拋開原有經(jīng)驗的束縛，正如張愛軍博士所言“所謂備課專業(yè)化，就是用現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計的理論與技術(shù)對傳統(tǒng)備課進(jìn)行專業(yè)化改造的過程”。結(jié)合崔允漷教授提出的“教—學(xué)—評的一致性”，來思考我們現(xiàn)在教師的備課狀態(tài)?；凇澳繕?biāo)—大問題—評價”一致性的備課策略是教師由經(jīng)驗備課走向?qū)I(yè)化備課，提高備課的有效性的依據(jù)。備課是提高課堂教學(xué)質(zhì)量的根，如果教師能夠進(jìn)行專業(yè)的教學(xué)設(shè)計，設(shè)計出的“評價方案”符合“目標(biāo)—大問題—評價”一致理念，“活動方案”設(shè)計出“目標(biāo)—活動—評價”一致的課堂活動學(xué)習(xí)路線圖，課堂教與學(xué)的活動就不會脫離，課堂的實效性就得到了保證。

（三）教學(xué)設(shè)計應(yīng)突出活動化

大問題具有探究性，探究就需要拉長學(xué)習(xí)過程，指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的大問題教學(xué)方案的設(shè)計應(yīng)更具此特征。從“碎片化”的知識講解到以“活動化”的學(xué)科育人，學(xué)生之間、師生之間存在著大量的交流活動，可以說正是師生、生生的互相對話、交流合作，才使學(xué)生的自主建構(gòu)的知識體系更加完善。在活動的過程中便于學(xué)生形成完整的知識結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)的知識教學(xué)大多數(shù)是以傳授知識為主，這種學(xué)習(xí)具有封閉性，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識僅局限于教師傳授的范圍，因此，難以形成比較完善的知識結(jié)構(gòu)，而學(xué)生今后的生活和工作中遇見的問題往往是綜合的，知識結(jié)構(gòu)單一的學(xué)生就難以解決。因此，以大問題導(dǎo)向的活動設(shè)計指向?qū)W生的素養(yǎng)目標(biāo)，這也正是落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑。endprint